第3章 数据的集中趋势和离散程度 学情调研试卷-【课时提优计划作业本】2024-2025学年九年级数学上册（苏科版）

7. 为了查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭 第3章学情调研试卷 10. 某街道组织居民进行核酸验测,其中五天的志愿者人数 的月用水量,结果如下表所示,关于这若干户家庭的用 安排计划如下表所示,由于检测地点变化,星期三的志愿 量,下列说法错误的是 ) (时间:90分钟满分:100分) 者人数实际有11位,与计划相比,这五天参与的志愿者 人数 月用本量:34 610 12 得分: ) 数 24321 时 星期一 期二 期二 星期四 题五 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) A.众数是4 人数 010t6 1. 有一组数据:2、3、4、3.它们的中位数是 B寻均数是 A. 平均数增加了1.中位数增加了5 A.2 B3 C.3.5 D4 C. 调查了12户家庭的月用水量 B. 平均数增加了5,中位数增加了1 2. 有一组数据:一2、1.2.1.下列说法不正确的是 D. 中位数是5 B. 众是1 C均叠填加了1,中位要增加了1 A. 平均数是1 8. 中提某个项目时,某7个区域提交的中报表数量的前5名 D. 平均数增加了5,中位数增加了; C. 中位数是1 D. 机差是4 的数据统计如图断示,则这7个区域提交该项目的电报表 二、填空题(本大题共(小题,每小题2分,共12分 3. 在某次射击训练过程中,小明打祀10次的成绩(单位;坏) 11. 有一组数据;6.7、6.5.5.7.它们的平均数为 ,中 数量的中位数是 ) 加表所求:则小明时击或精的众数和方差分琴为。( , 位数为_. ,中数个 次 1②3 45 6 7 8 2 10 12. 甲.乙两名网学近期6次数学单元测试成绩的平均分析 或 8 9 。 10 10 7 8 8 10 10 同,甲同学成绩的方差一6.5分,乙同学成绪的方差 A. to和o.1 B和0.1 一3.1分,则他们的数学测试成绩较稳定的是 D.1和1 C. 10和1 (“甲”或乙”)。 4. 若下表中这组数据的中位数不大于38,赔符合条件的正整 13. 为积极响应“助力旋发大会,唱响美丽州”的号召,某校 11 1 1 1. 数a的取共有 ) 在各年级开展合唱比赛,规定每支参赛队伍的最终成结 A.8 B 7 C D. 5 数据 3783 40 41 按歌曲内客占30,演唱技巧占0%,精神面粮占20% 9. 为贯落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内,校外 短41 考评,某参赛题歌曲内客获得90分,演唱技巧获福 各1小时体育活动时间”的要求,学校要求学生每天坚持 94分,精神面较获得%5分,用该参赛队的最终成续是 A3个 B4个 D.6个 C5个 体育锻炼,小亮记录了自己一展内每天校外镜炼的时面 分 5.在某市举办的中学生演语比赛中,有15名学生进人决赛 (选位:mn).并绘副成如图所示的统计图,关于小亮该 14.(2023·闻)眼睛是心灵的窗户.为了保护学生视力,某 作们决赛的成结各不相局,小明想知道自已能答评人曲 ) 每天校外锻炼的时间,下列说法正确的是 中学每学期给学生检查视力,下表是该校某班30名学生 8名,不仅要了解自已的成绩,还要了解这35名学生成 1rit -20富 右眼视力的检查结果,这组视力数据中,中位数是 绩的 t0 A.众数 B.方差 ③言 视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.44.5 4.64.7 4.8 4.05.0 C. 平均数 D. 中杜数 6. 在一次演讲比赛中,某位达手的演讲内容、演讲表达的得 15. 已知一组从小到大排列的数据;2、5、r、y2c.它们的平均 分分别为95分,90分,将演讲内容,演讲表达的成绩按 甘 数与中位数都是7.则这组数据的众数是 6.4计算综合成绩,划该选手的综合成绩是 ) A. 斗均数为70min B 数为67min 16. 已知一组不重复的数据:1、3.5.12、n.若整数a是这组数 A.4分 B. 93分 C. 92会 D.1分 C. 命位教为67mn D.方盖为0 据的中位数,刚这组数据的方差是 这提计·&学,九年是上(8K) ,&. 三、解答题(本大题共7小题,共58分,解答时应写出必要的 (1)求客户所评分数的中应数,平均数,并判听该部门是 (2)如果想录败一名组组能力校强的候选人,把文化水 否需要整改. 计算过程,推理要成文字说明) 平、艺术水平、组织能力三填成精分别按照30%. 17.(8分)某校为了提高学生的安全意识,开限了安全知识竞 (2)悟人员从余下的问卷中又陆机抽取了1份,与之前 20%.50%的比例计人综合成绩,该录取谁 赛,这次意赛成绩满分为10分,现从该校上年级学生中 的20份合在一起,重新计算后,发现客户所评分数的 随机抽取10名学生的竞赛成绩,这10名学生的竞赛成 平均数大于35分,现么监督人员勃取的句卷所 绩(单分,分)分别是10.9.9.8.10.8.1097.10 分数为几分?与口)相比,中位数是否发生变化 (1)求这10名学生党塞成精的中拉数和平均数 1 (2)该校七年级共400名学生参加了此次竞赛活动,根据 22.(12分)已知一组数据,..的平均数为11,方差为是 上述10名学生的党赛成绩情况,估计参加此次竞赛 活动成绩为语分的学生人数 (.士u (2)若在这组数据中加人另一个数据2,重新计算,平均 1 253)4 分数 数无变化,求这7个数据的方差(结果用分数表录). 20.(8分)某商场统计了A.B两种品神洗衣机7个月的销售 18.(8分)某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业 量(位:台).结果如下表 一冒 员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对 二月 三 四月五目六月 七月 A品 营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月精售目标 22 公司有关部门统计了这15人某月的描假量,如下表所示 品期 1 20 23.(12分)经市场调查,某种优质西瓜质量为(5士0.25)知 量/舟 1770 480 20 180 12 p0 (1)分别求这7个月A.B两种品神洗衣机韬量的方差. 的最为畅销,为了拉秘西瓜的质量,农科所采用A.B两 ,短 (2)由干存不足,商场采响部欲从广家采购A,吕两料 种种植技术进行试验,现从这两种技术种植的西瓜中各 品牌洗衣机以满足市场需求,请你结合上述两种品牌 (1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数。 植机抽取10个,记录它们的质量(单位:k)如下 洗衣机的情售情况,对商场采购部提出建议,并从两 中位数、众数 个不局角度说明理由. A55.48.5.0.5.2105215.48.515.0 (2)如果相让一来左有的营业员都能达到月悟目标,你 B技:4.750.45.49.5153.4.6.49.51.1.9 认为(1)中的平均数,中位数,众数中,哪个最适合作 (1)若质量为(5士D.25)题的为忧等品:根弼以上信息完 为月售目标?请说明理由 成下表. 种蜡技术 优等品数量个 平均数 方差k A 0f 21.(12分)某校学生会要在甲,乙两位候选人中选择一人招 . 任文艺器干事,对触们进行了文化水平,艺术水平,组级 (2)请分别从忧等品数量,平均数与方差三个方面对A、B 19.(8分)某公司为了提高服务质量,对其某个部门开展了客 能力的清试,根据绘合成结择抗取,他们的各项成纸 户满意度问卷调查,客户满意度以分数呈现,满意度从低 两种技术作出评价,从市场角度看,你认为指广哪程 (单项满分100分)如下表所示: 到高依次为1分,2分,3分,4分,5分,共5档.公词规 和植技术校好? 定:若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分,则该 候选人 文化水平 艺术水平 细织能力 80分6分 出门活要对服各质量语行整改,工作人员从致回的间表 7分 乙 中随机抽取了20份,并根据这20份问卷中客户所评的 8分87分82分 分数绘制成如图所示的统计图 (1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩,应该录取准 选提地计·,九年是上(SK) ,.第23题 第24题 24.(1)证明：如图，连接OP交BD于点E.:CP是⊙O的切27.(1)OD⊥AC,∴AD=CD,∠AFO=90°.：AC=BD, 线，∴OP⊥PC,即∠OPC=90,又：BD∥PC.∠OEB= ..AC=BD.AD+CD=CD+BC...AD=BC..AD= ∠OPC=90,即OP⊥BD.由垂径定理知，BP=PD,即P为CD=BC,∠AOD=60.AB=2,OA=OB=1,∴.OF D的中点.(2：BD/心.六∠C=∠ABD“∠C=∠D.是AF-号∴AC=2AF=,(2)如图1，连接BCAB ∴.∠D=∠ABD,∴BC∥PD,.四边形BCPD是平行四边形， 为⊙O的直径，OD⊥AC.∴.∠AFO=∠C=90°，AF=FC, BD=PCOP⊥BD.BE=BD,BE=PC,∴BE∴OD//BC,∠D=∠EC:DE=BE,∠DEF=∠BC △DEF≌△BEC(ASA),.BC=DF,EC=EF.又：OA 是△OC的中位线OE-PE=AB=3OB=6…BE-OB,OF是△ABC的中位线.设OF=,则BC=DF=2z 35,BD=63,.Sm=BD·PE=63×3=183. :DF=OD-OF=1-d1-x=2,解得x=号则DF= 25.证明：(1)如图1，连接DE、BH.,四边形ABCD是菱形， AB=AD.又：∠ADE=∠ABH,∠A=∠A,.△ADE≌ -号AC=VAB-V2-()=2 △ABH,.AE=AH. H 图1 图2 B (3)如图2，：BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的 图1 图2 (2)如图2，连接DE,DF.AB=AD,AE=AH,∴AB 内接正(m+0边形的一边∠B0C-3,∠AOD=∠COD AE=AD-AH,即E=DH.庞=DA同理可得所=票则贸+2X-18测，解得=4或a=一2（不符合 G.BE+BF=DH+DG,即EF=GH,∴EF=GH.BD题意，舍去)，∠BOC=90,∠AOD=∠COD=45,∴BC 是⊙O的直径，∴∠BED=∠BFD=90°，∴.∠AED=∠CFD= AC=2.:∠AFO=90OF=.则DF=OD-OF=1 90,AD=CD,∠A=∠C,∴.△ADE≌△CDF(AAS),∴.AE CF,,'同理(1)可证CF=CG,∴.AH=CG,,∴.△AEH≌△CFG, 号Sam=号ACDF=×万×(1-号)=2 ∴.EH=FG,∴四边形EFGH是平行四边形，∠FEH 第3章学情调研试卷 ∠FGH.,四边形EFGH是⊙O的内接四边形，∠FEH+ 1.B解析：把这组数据从小到大排列为2、3、3、4，，中位数为 ∠FGH=180°，.∠FEH=90°，.四边形EFGH是矩形. 26.(1)证明：如图，连接OA.,∠ABC=45°，∴.∠AOC= 3=3.2.A解析：平均数是一2+十2士出1-0,5，故A选 2 4 2∠ABC=90°.，AD∥C,∴.∠DAO=180°一∠COA=90°.项错误：众数是1.故B选项正确：将这组数据从小到大排列为 :OA是⊙O的半径，.AD是⊙O的切线.(2)①设OE= 一2、1、1.2，中位数是1.故C选项正确：极差是2-（一2）=4，故 x,OC=OA,∴OA=x+3.在Rt△AOE中，由勾股定理得D选项正确。3.C解析：由题意可知，10环出现的次数最 0E+0A=AB,即+(+3)=17，解得x=1或x=一4多，为4次，故众数为10：这10次成绩的平均数为品×7+2X (不符合题意，舍去)，.C=x十3=4，即⊙O的半径为4. ②Sr=-0x里=4x,S6m=号×4×4=8.图中阴影 8+3×9+4×10)=9,故方差为0×[7-9y+2×(8-9)y+ 360 3×(9-9)2+4×(10-9)]=L.4.C解析：要使中位数不 部分的面积S=SM一S△x=4一8. 大于38，则5+a+1<8十4，a<6.'a为正整数，.a可取的 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) …66* 值有1、2,3,4,5，共5个.5.D解析：15名学生成绩的中位160（人.答：估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生有 数为排在第8名的学生的成绩6B解析：95X6士90X4-160人.18.(1)平均数为278件，中位数为180件，众数为 6+4 90件.(2)中位数最适合作为月销售且标.理由如下：，中位 93(分)，∴.该选手的综合成绩是93分.7.B解析：4出现 数为180件，月销售量大于或等于180件的人数超过一半， 了4次，出现的次数最多，众数是4，故A选项正确：平均数是 .中位数最适合作为月销售目标.19.(1)将这20个分数从 (3×2+4×4+6×3+10×2+12×1)÷(2+4+3+2+1)= 小到大排列，第10个数据是3分，第11个数据是4分，.中位数 6,故B选项错误：调查的家庭数是2十4十3十2十1=12（户）， 故C选项正确：将这组数据从小到大排列，最中间两个数的平为35分：平均数为1X1士3X2士63+5X4牛55-a5(分. 20 均数是(4十6)÷2=5，即中位数是5，故D选项正确。8.C∴客户所评分数的平均数和中位数都不低于3.5分，∴，该部门 解析：某7个区域提交的申报表数量按照大小顺序排列后，处不需要整改.(2)设监督人员抽取的问卷所评分数为x分，则 在中间位置的申报表数量是6个，∴.中位数为6.9.B 有径5X20+3.55,解得x>4.55.根据题意可知，监督人员 解析：根据折线图可知，小亮该周每天校外锻炼的时间（单位：m) 20+1 为65,67,70.67.，75,79,8，平均数是5+67+70+67+75+70+8 抽取的问卷所评分数为5分.加入这个数据后，客户所评分数 7 按从小到大排列，第11个数据不变还是4分，即加入这个数 73(min),故A选项错误；这组数的众数是67min,故B选项据后，中位数是4分，∴.与(1)相比，中位数发生了变化由 正确：将这组数从小到大排列为65、67、67,70、75、79、88，中位 35分变成4分.20.1)=号×(16+31+29+24+24+ 数是70mim故C选项错误：方差广=号×[(65-73)+(67- 73)°+(70-73)2+(67-73)+(75-73)2+(79-73)+(88 24+20)=24.m=7×(16+20+24+25+26+27+30)=24: 73)门=49，故D选项错误.10.C解析：当星期三的志愿元=号×[(16-24+(31一24)°+(29-24+(24-2)× 者为6位时，这五天志愿者人数从小到大排列为66,10,12,3+(20-24)门=22成=7×[(16一24P+(20-21)产+(24- 16,故中位数为10，平均数为10+16+6+12+6=10：当是期 5 24)+(25-24)y2+(26-24)+(27-24)+(30-24)2]= 三的志愿者为11位时，这五天志愿者人数从小到大排列为6、130 (2)由xA=x,可知A、B两种品牌洗衣机的平均销量 10,11、12,16,故中位数为11，平均数为10+16+1+12+6 相当，由<，可知B品牌洗衣机销量的离散程度较小，销 1山.故与计划相比，平均数增加了1，中位数增加了1.1山.6量比较稳定.由表格可知，B品牌洗衣机一月到七月的销量星 6解析：这组数据的平均数是号×(6+7+6+5+5+7)=6： 上升趋势，故建议商场多采购B品牌洗衣机.21.(1)甲的 这些数从小到大排列为5、5,56,77，故中位数是5生9=6 平均成绩为80+96+76=84（分），乙的平均成绩为 3 12.乙解析：：甲同学成绩的方差本=6.5分，乙同学成绩 80+87+82=83(分).：甲的平均成绩高于乙的平均成绩， 3 的方差之=3.1分，s年>吃，他们的数学测试成绩较稳 ∴.应该录取甲.(2)根据题意，甲的平均成绩为80×30%十 定的是乙.13.93解析：根据题意，该参赛队的最终成绩 96×20%+76×50%=81,2(分)，乙的平均成绩为80×30%+ 是30%×90+20%×95+50%×94=93（分）.14.4.6 87×20%+82×50%=82.4(分).，'乙的平均成绩高于甲的 解析：将这组数据按从小到大的顶序排列后，位于最中间的数 平均成绩.应该录取乙，22.(1)数据、2、…的平 是4.6，.中位数是46.15.7解析：由题意可得 2+5十x+y+2x=7×5, =7这组数据为2,5、7.7、 均数为1“十十…十4=1×6=6.又：方差为号， 解得 x=7, =7, “[-0+-1++(-]=[+++ 14,故众数为7.16.14解析：由题意可得a=4,.这组数 据为13,45,12.这组数据的平均数为士3+15+业=5，店-2十十…十)+6]=言+十…十。-2×6+ 5 方差=吉X[0-5+8-5+4-5》+6-5》+6)=吉+++)-1=号++…+=16 (12-5)门=14.17.(1)这10名学生竞赛成绩从小到大排(2)数据、…，的平均数为1，∴+十…+= 列为7.889.9,9、10,10,10,10.中位数为2号=9分.平均1X7=7.0十+…十%=6，=1.“号[-1+ 数为品×(7+8×2+9X3+10X40=9(分.（2)400×=（国-1++(-10门=号国-10+6国-10++ 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) …67. (-1)=10,2=号[(m一1)2+（一1）产+…十(0一正常工作的概率为0.25，故在一定时间段内，电流能够正常通 过A、B两处的概率为0.75.9.B解析：画树状图如图所 0]=号×[10+1-10]=9. 23.(1)完成表格如下： 示.由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中能让两盏灯 种植技术 优等品数量个平均数/kg方差kg 泡同时发光的结果有2种，∴P(同时发光)=号-子 8 5.0 0.068 开始 6 4.9 0.051 (2)A种种植技术与B种种植技术相比，用A种种植技术种 植的西瓜优等品数量多，且质量的平均数更接近5kg,虽然用 10.B解析：画树状图如图所示.由树状图可知，共有8种等 B种种植技术种植的西瓜质量的方差更小，但从市场角度看， 可能的结果，经过三次传球后，球仍回到甲手中的结果有2种， 因为优等品更畅销，所以推广A种种植技术较好。 第4章学情调研试卷 “经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率为。一子 1.B2.D解析：甲，乙、丙3人随机坐到这3个座位上，则 甲和乙相邻是必然事件，.甲和乙相邻的概率为1.3.A 解析：设红球有x个，则写十十，弓，解得x=3,经检验。 4 x=3是原方程的解，P(摸到一个红球)=3+5干一不 3 乙州乙乙内H周 4D解析：设合格产品记为A,不合格产品记为B腾树状山.是 解析：单词“mathematics”中共有11个字母，其中共 图如图所示.由树状图可知，一共有12种等可能的结果，其中有2个“”，任意选择一个字母，有11种等可能的结果，选择字 抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的结 母的结果有2种，故其概率是品 12.3解析：设口袋中 果有6种，∴抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产 品不合格的概率是合一子 应再添加红球x个，则士2一号，解得=3，经检验x=3 开始 是原分式方程的解，“口袋中应再添加红球3个。13.子 解析：画树状图如图所示.由树状图可知，共有4种等可能的 结果，其中两次都是正面朝上的结果有1种，故两次都是正面 5.A解析：，红色区域的圆心角为110°，，.白色区域的圆心 朝上的概率为子。 角为360°-110=250，∴P指针落在白色区域)=50-票 开始 36036 第次 6.B解析：把三部影片分别记为A、B,C,画树状图如图所示. 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中七、八年级选择的 第次 影片相同的结果有3种，.这两个年级选择的影片相同的概率 14.9 解析：画树状图如图所示.由树状图可知，共有9种 是号- 等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有1种，.两次都 开始 换到红球的概率是号 开始 I B CI B 红 白 7.B解析：连接BE,可证得AE=BE,阴影部分面积等于 红白蓝 红H监 红H监 △ECE的面积.又易得S△F= 4.x≥3(x+1)①， 2 解析： 由①得x≥3：由②得x< 镖落在阴影部分)= SAiE=1 S正方彩D ·8。A解析：根据题 2 意，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，即 2号，要使此不等式组有解，则号>3>6又：1≤ 某一个电子元件不正常工作的概率为0.5，则两个元件同时不a≤9且a是整数，∴a可取的值有6、7、8,9，.P(不等式组有 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) …68-