3.5 用计算器求方差-【课时提优计划作业本】2024-2025学年九年级数学上册（苏科版）

一课时提优计划作业本数学九年级上)2》》 3.5用计算器求方差 课堂演练 1.(教材习题变式)某工厂为了选拔1名车工参加直径为10m的精密零件的加工技术比赛， 随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，测量结果如下表所示，请你用计算器计算s承、s 并比较它们的大小，结果是 () 甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10.00 乙 10.00 10.01 10.02 9.97 10.00 A.s吊>s克 B.吊=s吃 C.<吃 D.吊≤吃 2.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数按从小到大的顺序排列如下：150、164、168、168、 172、176、183、185,则由这组数据得到的结论中错误的是 () A.中位数为170 B.众数为168 C.极差为35 D.平均数为170 3.用计算器计算：数据10、6、8、8、8、8、8、8、7、9的方差为 4.某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲、乙两 名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩如下表所示（单位：s): 甲 12.0 12.0 12.2 11.8 12.1 11.9 乙 12.3 12.1 11.8 12.0 11.7 12.1 由于甲、乙两名运动员成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么 被选中的运动员是 课后拓展 5.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，随机抽取了10名参 赛学生的成绩，将这组数据整理后制成如下统计表： 一分钟跳绳次数 141 144 145 146 学生人数 2 2 则下列关于这组数据的说法正确的是 ( A.平均数是144 B.众数是141 C.中位数是144.5 D.方差是5.4 6.如果一组数据1,23、4,5.6,7.8,9的方差是，那么另一组数据501,502.503,504,505、 506、507、508、509的方差是 A9 B图 C.400 D1520 3 110) 第3章数据的集中趋势和离散程度 7.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示： 工种 人数 每人每月工资/元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工，瓦工各1名，则与调整前相比，该工 程队员工月工资的方差 (填“变小”“不变”或“变大”) 8.某校九年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间 内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成 绩（单位：个） 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 100 98 102 97 103 500 乙班 100 95 109 97 500 发现两班5名学生踢键子的总个数相等.此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信 息作为参考.试解答下列问题 (1)甲、乙两班的优秀率分别为 (2)计算两班比赛成绩的方差 (3)根据以上两条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由. 10位选手的平均数相同，但甲的方差最小，稳定性最好，一选甲90X4+68×3+70X3-7.4(分).：77.4>77>72.9，∴丙 更合适.(3)<解析：去掉一个最高分和一个最低分之后 4+3+3 将被录用 5.B6.(1)平均数为 甲的平均数为号×(8+9+9)=9方差=号×[(8 54+45+30×2+24×6+21×3+12×2=26(个)：将加工零 15 ）+2x(-)门-号<0.56 件个数从小到大排列，处在第8位的数是24，因此中位数为 3.5用计算器求方差 24个：24出现的次数最多，因此众数为24个.(2)不合理. 理由如下：如果定为26个，只有4人能完成，大多数都完不 课堂演练 成，不利于调动工人的积极性.7.(1)45(2)44 1.A解析：用计算器计算得=0.00108,2=0.00028， .>2.2.D3.14.甲解析：甲的平均成绩为 （3)300×易-=90（人）.答：估计该校九年级学生参加4次志愿 (12.0+12.0+12.2+11.8+12.1+11.9)÷6=12(s),乙的者活动的有90人.8.C解析：：丙、丁同学的平均数比 平均成绩为(12.3十12.1十11.8十12.0+11.7+12.1)÷6=甲，乙同学的平均数大，应从丙和丁同学中选.：丙同学的 12s.4=g×[2×12.0-12)+(122-12+(1.8- 方差比丁同学的小，丙同学的成绩较好且状态稳定，应选丙 同学参赛.9.B解析：如果去掉一个最高分和一个最低 12)+02.1-12)+1.9-12门-02=g×[12.3- 1 分，则平均数、众数可能发生变化，数据的被动性变小，方差变 12)2+2×(12.1-12)2+(11.8-12)2+(12.0-12)2+(11.7 小，而不论是否去掉最高分和最低分，将数据从小到大排列， 12门一名”品<务甲运动员的成罐更稳定，故被选中 最中间的一个数都设有变化，故数据的中位数一定不发生变 化.10.甲解析：，甲、乙，丙三人的平均成绩都是88.9 的运动员是甲 分，且师<吃<骗，∴.甲的成绩更稳定，故最适合参加决赛的 课后拓展 选手是甲.11.(1)29解析：根据题意，得25+29+27十 5.B解析：平均数x=1山X5+141X?士1451+146×2=a+30=28×5,解得a=29.(2)乙的休有成绩更好.理由如 5+2+1+2 143,故A选项错误：众数是141，故B选项正确：中位数是下：“T=2=28,4=号×[(25-28)2+(29-28)1+ 14=12.5,故C选项错误：方差=0×[(11- 2 (27-28)+(29-28)2+(30-28)]=3.2(分)，.s2<. '两人的平均成绩相同，但乙的方差较小，说明乙的成绩更稳 143)2×5+(144-143)2×2+(145-143)2×1+(146-143)2× 2]=4.4,故D选项错误.6.A7.变大8.(1)60% 定乙的体育成绩更好、《3)变小解析：=日×(25十 40%(2)编=号×[100-100)+(98-100)2+(102- 29+27+29+30+28)=28(分).8=言×[25-28)+(2图 10)2+(97-10)+(103-100]=92=号×[(99- 28)2+(27-28)2+(29-28)2+(30-28)2+(28-28)21= 100)2+(100-100)2+(95-100)2+(109-100)2+(97- 受（分）.故与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差会变 100y]=5 (3)应该把团体第一名的奖状给甲班理由如小.12.(1)二一(2)乙同学的推断较合理.理由如下： 下：甲班的优秀率比乙班高，且甲班成绩的方差比乙班小，比 平均数易受极端值的影响，而众数和中位数更能反映一组数 较稳定，∴综合评定甲班的成绩比较好. 据的集中发展趋势和集中水平，由于二班的众数、中位数都比 班的要好，因此二班阅读水平更好些.13.(1)88 专题五利用“三数”“两差”解决实际问题 解析：八年级6分的有7人，7分的有15人，8分的有10人， 1.A2.C解析：由题意可得，他俩这80粒种子的发芽率 9分的有7人，10分的有11人，九年级6分的有8人，7分的 是50X80%+30X100必×100%=87.5%.3.17解析：有9人，8分的有14人，9分的有13人，10分的有6人.∴八 80 这10名同学社区服务的平均时长是15X2+16×5+20×3 年级竞赛成绩的中位数是第25、26个人的分数的平均数，即 10 8牛8=8，b=8:九年级竞赛成绩的众数是8.a=8, 2 17(h).4.(1)508070解析：200×25%=50（分），，.甲 的民主评议得分为50分：200×40%=80（分），，.乙的民主评 (2)九年级的众数比八年级的大，说明九年级大部分学生成绩 议得分为80分：200×35%=70（分），∴.丙的民主评议得分为 优秀：九年级的方差比八年级的小，说明九年级学生的成绩比 70分.(2)甲的总成锁为75X4+93X3+50X3=72.9(分)： 较平稳，.应该给九年级颁奖.(3)八年级8分及以上的学 4+3+3 生有10+7+11=28（人），九年级8分及以上的学生有14+ 乙的总成绩为0X4+7080X3=7(分)：丙的总成绩为13+6=3（人），八年级的优秀率为器×10%=56%，九年 4十3+3 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) ·42.