河南省南阳市宛城区南阳第四中等职业学校2024-2025学年高二上学期11月期中数学试题

南阳第四中等职业学校2024-2025学年度秋期 期中考试质量检测数学试卷 （供高二职高班2306--2310班使用） 一、单选题（本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.下列几何体不属于棱柱的是（ ） A． B． C． D． 2.如图所示，几何体是由一个正方体截去一个小正方体而得到的，则该几何体的左视图为 A． B． C． D． 3．如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的( ) A．   B．   C．   D．   4．已知一个正四棱柱的底面边长为4，高为5，则该正四棱柱的体积是（ ） A．112 B．100 C．80 D．20 5．直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B．4 C． D． 6、已知圆锥PO，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6cm，顶角为的等腰三角形，该圆锥的侧面积为（ ） A、 B、 C、 D、 7．若正四棱锥的侧棱长为2，且侧棱与底面成45。的角，则该正四棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 8．用一个平面截半径为3的球，截面面积为，则球心到截面的距离为（    ） A．1 B．2 C． D． 9．已知圆，则圆心及半径分别为（    ） A． B． C． D． 10.正方体的内切球和外接球的半径之比为( ) A.:1 B.1: C.:2 D.:3 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为，酒杯的容积，则其内壁表面积为 ．    12．将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为 ． 13．若一个圆锥的底面圆的半径为3，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的侧面积为 . 14已知正三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC的平面直观图A’B’C’的面积为 15.在长方体中，，，则该长方体的外接球的表面积为 . 16.等腰直角三角形直角边长为2cm，将该三角形绕其斜边所在直角旋转一周所形成的曲面的表面积为 。 3、 解答题（本大题共5题，共52分。17、18题每题8分，19、20、21题每题12分。请写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） 17.已知一个半球的全面积为18π，一个圆柱与此半球等底等高，求这个圆柱的表面积. 18.如图，已知圆锥的底面半径R=6，高h=8，过PO上一点作O’平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱若圆柱的底面半径r=3，求剩余部分体积。 19．已知点，直线. (1)求经过点P且与直线l平行的直线的方程； (2)求经过点P且与直线l垂直的直线的方程. 20．已知圆C：． (1)若点，求过点的圆的切线方程； (2)若点为圆的弦的中点，求直线的方程。 21．一空间几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积和表面积． 4 / 6 第 7 页，共 7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$