安徽省安庆市潜山市2024-2025学年上学期 八年级数学期中试卷

八年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. （k为常数） 2. 点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 以下列数值为长的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 2，3，6 C. 6，9，2 D. 3，4，7 4. 如图，在某平面直角坐标系内，已知甲的坐标为，乙的坐标为，则丙的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 有理数和数轴上的点一一对应 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 6. 已知直线过点和点，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 如图，在中，点E是边的中点，的周长是22，则的周长是（ ） A. 15 B. 25 C. 29 D. 32 8. 已知点Р的坐标为，其中a，b均为实数，若a，b满足，则称点Р为“和谐点”，若点是“和谐点”，则点M所在的象限是（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 9. 在同一平面直角坐标系中，函数和（为常数，）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，分别是高线和角平分线，点F在的延长线上，，垂足为M，交于点G，交于点H，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若点在y轴上，则a的值是___________． 12. 若函数是关于x的正比例函数，则___________． 13. 如图，在中，点M，N分别在上，，将沿折叠后，点A落在点处．若，则的度数为___________． 14. 如图，直线与直线交于点，与y轴交于点B． （1）___________； （2）若点在线段上，点在直线上，则的最小值为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知y与成正比例，且当时，，求y与x之间的函数表达式． 16. 如图，在与中，与相交于点E，交于点F． （1）中边上的高是___________；中边上的高是___________； （2）若，，，求的面积． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上点A的坐标为，点B的坐标为． （1）画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出点C，D的坐标； （3）若将点B先向右平移2格，再向下平移3格得到点E，请在图中画出点E． 18. 已知a、b、c为的三边长，且b、c满足，a为方程的解，求的周长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，分别为的中线和高，为的平分线，分别交于点E，G． （1）若，，求的度数． （2）若的面积为40，，求的长． 20. 如图，已知一次函数的图象与一次函数的图象交于点． （1）求a，k的值； （2）根据图象，直接写出不等式的解集； （3）结合图象，当x取何值时，与都大于0？ 六、（本题满分12分） 21. 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，若点满足，那么称点T是点A和B的衍生点． 例如：，则点是点M和N的衍生点． 已知点，点，点是点C和D的衍生点． （1）当时，求点T的坐标； （2）请写出点T的坐标（用含m的式子表示）； （3）若轴于点E，求m的值及的长． 七、（本题满分12分） 22. 小秦同学今年参加学校组织的劳动实践活动，并了解苹果和猕猴桃的售卖情况，和果农们一起采摘苹果和猕猴桃．在劳动实践过程中，小秦同学了解到如下信息： 商品 苹果 猕猴桃 规格 箱 箱 成本（元/箱） 售价（元/箱） 根据上表提供的信息，解答下列问题： （1）果农在实体店销售表中规格的苹果和猕猴桃共，获得利润元，求销售这种苹果和猕猴桃的箱数； （2）为了保证果农的种植利润，网店还能销售表中规格的苹果和猕猴桃共箱，其中，这种规格的苹果的销售量不低于．若在网店继续销售这种规格的苹果为在网店销售这种规格的苹果和猕猴桃获得的总利润为（元），求出与之间的函数关系式，并求在网店销售这种规格的苹果和猕猴桃至少获得多少总利润． 八、（本题满分14分） 23. 如图，直线，一副直角三角板，中，，，，． （1）若按如图1摆放，当平分时，则________； （2）若，按如图2摆放，求的度数； （3）若图2中，固定，将沿线段方向平行移动，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数． 八年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）； （2）8 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 解：平面直角坐标系如图： （2）， （3）点在坐标系的位置如上图所示． 【18题答案】 【答案】17 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）3.5 【20题答案】 【答案】（1）， （2）解集为 （3） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）销售这种苹果箱，猕猴桃箱 （2）；在网店销售这种规格的苹果和猕猴桃至少获得元总利润 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $