4.1 光的直线传播同步课堂知识点精讲---2024-2025学年人教版（2024）八年级上册物理

              光的直线传播 4.1     知识图解 新知探究 目录 探究1 光源的定义和分类 1 探究2 光的直线传播 4 探究3 光的传播速度和光年 9 探究1 光源的定义和分类 探究要点 1．定义：能够发光的物体叫做光源。如太阳、燃着的火把、萤火虫、发光的霓虹灯等。 注意：自身能够发光且正在发光的才是光源，如火把熄灭后就不是光源了。 2．分类：根据产生形式，光源可分为自然光源和人造光源。 （1）自然光源，如天上的恒星、闪电、萤火虫等； （2）人造光源，如发光的白炽灯、燃着的蜡烛、发光的二极管等。 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 【例1】（2023•福建）如图所示，张继的《枫桥夜泊》描绘了枫桥附近的夜景。下列说法正确的是（　　） A．“霜”是水蒸气遇冷吸热后形成的 B．“月”和“渔火”都属于光源 C．以“寺”为参照物，“桥”是运动的 D．敲钟的力越大，“钟声”的响度越大 【答案】D 【分析】（1）物质由气态直接变为固态叫凝华，凝华放热；（2）能自行发光的物体叫做光源；（3）在研究物体的运动和静止时，要看物体的位置相对于参照物是否发生改变，若改变，则是运动的，若不改变，则是静止的；（4）影响响度大小的因素是振幅和距离发声体的远近，振幅越大，响度越大。 【解答】解：A、“霜”是水蒸气遇冷形成的小冰晶，属于凝华现象，凝华放热，故A错误； B、月亮是反射太阳的光，自身不发光，不属于光源；渔火自身能发光，属于光源，故B错误；C、以“寺”为参照物，“桥”相对于“寺”位置没有发生变化，所以“桥”是静止的，故C错误；D、敲钟的力越大，钟的振幅越大，响度越大，故D正确。 【点评】本题考查了光源、凝华、参照物及其选择和响度与振幅的关系等知识的了解和掌握，考查的知识点较多，但难度不大。　 【例2】（2023秋•周村区期中）下列选项中属于自然光源的是（　　） A．点燃的火把 B．明亮的眼睛 C．光彩照人的钻石 D．夜晚丛林中飞行的萤火虫 【答案】D 【分析】根据光源的定义，判断物体自身是否可以发光，光源分为自然光源和人造光源。 【解答】解：A、点燃的火把，自身能发光，属于人造光源，故A不符合题意； B、眼睛自身不能发光，是反射其它物体的光，不属于光源，故B不符合题意； C、钻石自身不能发光，是反射其它物体的光，不属于光源，故C不符合题意； D、萤火虫自身能发光，属于自然光源，故D符合题意。 故选：D。 【点评】本题考查学生对光源定义的理解能力。　 【例3】（2023秋•工业园区校级月考）下列关于光线的说法中正确的是（　　） A．光源能射出无数条光线 B．光线就是很细的光束 C．光线不是真实存在的，人们用一条看得见的实线来表示光线 D．光线是用来表示光传播方向的直线，常用虚线表示 【答案】C 【分析】（1）物理学中用一条带箭头的直线表示光的传播路径，这条直线叫光线； （2）光线实际不存在，是为了形象描述光的传播特点而假想出来的，采用的是模型法。 【解答】解：A、光源是能发光的物体，所以能发光，但不是射出光线，故A错误； B、光线只是表示光传播方向的一条直线，并不是很细的光束，故B错误； C、光线实际不存在，人们用一条看得见的实线来表示光线，用到理想模型法，故C正确； D、因为光的传播方向是确实存在，为了分析探究，于是用一条有方向的实际直线表示，即光线，光线常用实线来表示，故D错误。 故选：C。 【点评】此题考查的是光线的作法、含义和模型法的应用，模型法类似的应用还有磁感线、杠杆、连通器等。　 答疑解惑 1．看起来发光的物体不一定是光源。 有些物体本身不发光，但却能反射其他物体发出的射向它们的光，使其看起来好像在发光，因此它们不是光源。如月亮、自行车尾灯、放电影时的幕布、明晃晃的镜子等。 2．判断物体是否是光源的方法 判断物体是否是光源，不是看它是否发光，而是看其“本身”是否能够发光；靠反射其他物体发出的射向它们的光，使其看起来很亮的物体，不是光源。 注意：天上的星星中只有恒星是光源，行星和卫星等都不是光源。 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 探究2 光的直线传播 探究要点 1．光的直线传播 （1）光沿直线传播的两个条件：一是同种介质；二是质地均匀。二者缺一不可。 （2）光传播的介质：透明的物质，可以是固体、液体、气体。如空气、水、玻璃等。 2．光线：为了形象地表示光的传播情况，通常用一条带箭头的直线表示光的传播径迹和方向，这样的直线叫光线。光线是表示光的传播方向的直线，光线是一种几何的抽象，在实际当中不可能得到一条光线。口语中光线亦可指光源辐射的光。 注意：画光路图时，光线一定要画实线，并且要标上箭头；箭头一般画在直线的中间位置，不要将直线画成线段。 3．光的直线传播现象及光的直线传播的应用 （1）光的直线传播现象很多。例如影子的形成、小孔成像、日食、月食的形成等。 （2）光的直线传播的应用。光直线传播的应用的原理就是光在均匀介质中直线传播。例如射击瞄准、激光准直、排直队要向前看齐、日晷等。 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 【例1】（2023•镇江）《墨经》中最早记载了小孔成像现象，该现象由于光的 　形成。如图为书中绘制的示意图，要让室内墙壁上的像看得更清楚，房间的亮度应较 　。当室外的人靠近小孔时，他在墙壁上所成像的大小将变 　。 【答案】直线传播；暗；大。 【分析】小孔成像的原理是光的直线传播；所成的是倒立的实像；成像的大小与像到小孔的距离、物到小孔的距离有关； 探究成像规时，要使像更亮，要增大物体和环境的对比度。 【解答】解：小孔成像是由于光的直线传播形成的； 要让室内墙壁上的像看得更清楚，房间的亮度应较暗； 室外的人靠近小孔，光线发散程度更大，像距不变，所以像将变大。 故答案为：直线传播；暗；大。 【点评】本题考查了小孔成像的原理和特点，属于基础知识。　 【例2】（2024•乐山）中华典籍《周礼•考工记》中有“识日出之景，与日入之景”的记载，这是一种通过日出、日落时细杆的影子进行辨方正位的方法，如图所示。这种方法依据的是（　　） A．光的折射 B．光的反射 C．光的直线传播 D．光的色散 【答案】C 【分析】影子的形成是光在均匀介质中沿直线传播。 【解答】解：通过日出、日落时细杆的影子进行辨方正位，其中影子是光在均匀介质中沿直线传播形成的。 故选：C。 【点评】本题考查影子的形成原因，属于基础题。　 【例3】（2024•临沂）2023年11月19日，2023全国中学生射击联赛在临沂举行。下列光现象的成因，与射击比赛“三点一线”的瞄准原理相同的是（　　） A．林中树影 B．水中倒影 C．镜中汽车 D．空中彩虹 【答案】A 【分析】光在自然界中存在三种光现象： （1）光在同种均匀物质中沿直线传播，在日常生活中，小孔成像和影子的形成等都表明光在同一种均匀介质中是沿直线传播的； （2）当光照射到物体表面上时，有一部分光被反射回来，例如：平面镜成像、水中倒影等； （3）当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会偏折，发生折射现象，如：看水里的鱼比实际位置浅等。 【解答】解：射击比赛“三点一线”的瞄准原理应用了光的直线传播； A、林中树影是由于光的直线传播形成的，与“三点一线”的瞄准原理相同，故A正确； B、水中倒影属于平面镜成像，平面镜成像属于光的反射现象，与“三点一线”的瞄准原理不同，故B错误； C、镜中汽车属于凸面镜成像，凸面镜成像属于光的反射现象，与“三点一线”的瞄准原理不同，故C错误； D、空中彩虹是光的色散现象，是由于光的折射形成的，与“三点一线”的瞄准原理不同，故D错误。 故选：A。 【点评】本题考查了光的直线传播、光的反射和折射，属于基础知识。　 答疑解惑 1．小孔成像的原理、条件及像的大小和形状。 （1）成像的原理：光的直线传播。由于光的直线传播，来自烛焰上方的光通过小孔照射到光屏的下方，来自烛焰下方的光通过小孔照射到光屏的上方，烛焰发出的光通过小孔后在在光屏上形成烛焰倒立的实像，如图所示。 （2）成像的条件：小孔不能太大，物体到小孔的距离要远大于小孔的尺寸。换言之，当小孔增大到一定程度时，就不是小孔成像了，而是只能得到一个与小孔形状相似的光斑。 （3）像的大小：像的大小取决于像距（光屏到小孔的距离）和物距（物体到小孔的距离）的关系。像距大于物距时，像比物大；像距等于物距时，像和物一样大；像距小于物距时，像比物小。 （4）像的形状：在小孔成像中，物体通过小孔成一个倒立的实像，像的形状只跟物体的形状相似，与孔的形状无关。 2．树叶缝隙下的圆形光斑的物理解释。 晴天，阳光透过茂密树叶的缝隙，在地上留下许多圆形的光斑，这些光斑实际上是太阳的像，其成像原理是小孔成像；其中太阳相当于物体，树叶间的缝隙相当于小孔。圆形光斑大小不一，是因为树叶缝隙到地面的距离不同（相当于像距不同）。 3．影子的形成原理 光在同种均匀介质中沿直线传播，沿直线传播的光照射到不透明物体上后会被物体挡住，于是在物体后面光线找不到的地方就形成影子。 说明：影子不是像，它是光射不到的一个阴暗区。 4．日食、月食的形成原理 （1）日食是当月球运行到太阳和地球之间，月球挡住太阳射向地球的光，从而在地球上形成阴影。 （2）月食是地球运行到月球和太阳之间，地球挡住太阳射向月球的光，从而在月球上形成阴影。 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 探究3 光的传播速度和光年 探究要点 1．光的传播速度 （1）光能通过的物质叫做（光）介质，光在不同介质中的传播速度不同； （2）光在真空中传播速度最大，约为3×108 m/s； （3）光在介质中传播的速度小于在真空中传播的速度。 2．光年：光年是光在一年内传播的距离，它是长度单位。 （1）光年一般被用于衡量天体间的距离，其意思是指光在真空中行走一年的距离，是由时间和光速计算出来的。宇宙中天体间的距离非常大，若以常见的公里或千米为单位计算非常麻烦，以光年来计量就容易多了。光在真空中一年所经过的距离称为一个光年。 （2）1光年≈3×108m/s×（365×24×60×60）s=9.4608×1015m。 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 【例1】（2024•广西）关于光的传播，下列说法正确的是（　　） A．光不能在真空中传播 B．光比声音传播速度慢 C．光在水中的传播速度是3×108m/s D．光在同种均匀介质中沿直线传播 【答案】D 【分析】光在同种均匀介质中是沿直线传播的；光可以在真空中传播，传播速度为3×108m/s。 【解答】解：AD、光可以在真空中传播，光在同种均匀介质中沿直线传播，故A错误，D正确； B、光的传播速度大于声音的传播速度，故B错误； C、光在真空中的传播速度为3×108m/s，故C错误。 故选：D。 【点评】本题考查的是光的直线传播规律，属于基础性题目。　 【例2】（2023秋•西华县校级月考）下列关于光和声的传播速度的几种说法，正确的是（　　） A．光的传播速度约为3×108m/s B．光和声一样，不能在真空中传播 C．声的传播速度在空气中最大 D．光在空气、水和玻璃中传播的速度大小关系为v玻璃＜v水＜v空气 【答案】D 【分析】（1）（2）（4）光在真空中的传播速度为3×108m/s，光在空气中的传播速度非常接近于在真空中传播的速度；光在水中的速度约为真空中光速的，光在玻璃中的速度约为真空中光速的； （3）一般情况下，声音在固体中传播速度最大，液体中其次，气体中最小；同种介质中，温度越高，声速越大。 【解答】解：AB、光在真空中的传播速度为3×108m/s，故AB错误； C、一般情况下，声音在固体中传播速度最大，液体中其次，气体中最小；同种介质中，温度越高，声速越大，故C错误； D、光在空气、水和玻璃中传播的速度大小关系为v玻璃＜v水＜v空气，故D正确。 故选：D。 【点评】此题考查了光的传播、光年，比较简单，属基础题。　 【例3】 （2023秋•栾城区期末）下列关于声和光的说法中，正确的是（　　） A．光年是时间单位 B．声音在真空中的传播速度是340m/s C．声与光的传播都不需要介质 D．我们总是先看到闪电后听见雷声，说明光比声音传播得快 【答案】D 【分析】光年是长度单位，它等于光在真空中1年内传播的距离。 光的传播不需要介质，真空中的光速是3×108 m/s；与光不同，声的传播需要介质，声音在空气中的传播速度为340m/s，传播速度由介质的种类和温度决定。 【解答】解：A．光年指的是光在真空中行走一年的距离，光年不是时间单位，而是长度单位，故A不符合题意； BC．光可以在真空中传播，声音传播需要介质，真空不能传声。所以光的传播不需要介质，声音的传播需要介质，声音在真空中的传播速度为0，故BC不符合题意； D．光在空气中的传播速度约为3×108m/s；声音在15℃空气中的传播速度是340m/s。闪电和雷声是同时发生的，由于空气中光的传播速度大于声音的传播速度，所以我们先看到闪电后听到雷声，故D符合题意。 故选：D。 【点评】本题考查了声音、光的传播条件及声速、光速，属于基础题型。 答疑解惑 声和光的比较 发生 传播 介质 速度 反射 声 由声源（物体振动）产生，固、液、气体都可以发声。 需要介质（固、液、气），真空不能传声。 与介质种类有关。固体、液体中的声速较大，气体中较小。 具有反射现象，可产生回音。 光 由光源发出 不需要介质，能在真空和透明介质中传播 与介质种类有关。真空中光速最大，约为3×108 m/s 具有反射现象，从物体表面反射过来的光线进入人的眼睛，使人能看到物体。 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆       练好题·提升解题能力 高 效 演 练 牛刀小试 1．（2023秋•巴中期末）下列物体不属于光源的是（　　） A．月亮 B．发光的萤火虫 C．酒精灯的火焰 D．太阳 2．（2023秋•赛罕区校级期中）下列关于光线的说法，正确的是（　　） A．光线是真实存在的带箭头的直线 B．激光笔发出的光是一条光线 C．光线是表示光传播径迹和方向的带箭头的直线 D．光线可以用虚线表示 3．（2023秋•浏阳市期中）下列现象不能用光在均匀介质中沿直线传播解释的是（　　） A．光照在不透明的物体上，物体背后会出现影子 B．小孔成像 C．日食和月食 D．在雷雨天，人们总是先看见闪电后听到雷声 4．（2023秋•天宁区校级期中）关于光的传播，下列哪种说法是错误的（　　） A．光只在同种均匀空气中才沿直线传播 B．光在真空中可以传播 C．光在不均匀的糖水中可以沿曲线传播 D．光在同一种均匀介质中沿直线传播 5．（2024•伊金霍洛旗校级三模）“月掩火星”是地球、月亮和火星三者在一条直线上而出现的视觉现象。下列光现象成因与其相同的是（　　） A．镜花水月 B．立竿见影 C．海市蜃楼 D．雨后彩虹 6．（2023秋•无棣县期末）我国的学者——墨翟（墨子）和他的学生，做了世界上第一个小孔成倒像的实验。墨家认为：在清晨或傍晚，在一间黑暗的小屋朝阳的墙上戳一个小孔，人在屋外对着小孔站，屋里相对的另一面墙上就出现了一个倒立的人影。下列说法正确的是（　　） A．小孔成像成的是虚像 B．小孔成像孔越小成像效果越好 C．小孔成像解释了光不是沿直线传播 D．小孔成像成的必是等大倒立的实像 7．（2023秋•伊犁州期末）同学们在课下实践中做了这样一个实验，在纸上剪一个很小的“△”孔，让太阳垂直照射到“△”孔上，观察地面上光斑的形状是（　　） A．△ B．▽ C．〇 D．无法判定 8．（2023秋•安庆期末）下列有关声与光的说法中正确的是（　　） A．“流水潺潺”说明流水是声源；“月光如水”说明月亮是光源 B．“声”和“光”总是沿直线传播 C．“声”和“光”传播都需要介质 D．“声”和“光”的传播速度都与介质有关 9．（2023秋•子洲县期末）“司机一滴酒，亲人两行泪”，为行车安全，大家要提醒身边的朋友家人，切勿酒驾。如图为交警夜查酒驾的情景，以下说法正确的是（　　） A．交警手中的荧光棒是光源 B．交警身上穿的反光背心是光源 C．车灯发出的光在空气中的传播速度为340m/s D．车灯光在夜空中是沿曲线传播的 10．（2023秋•中山市期中）光在空气、水、玻璃中传播的速度大小，按由小到大的顺序排列为（　　） A．空气、水、玻璃 B．玻璃、水、空气 C．水、空气、玻璃 D．水、玻璃、空气 11．（2024秋•盐城月考）如图，中国“天眼”FAST是世界最大单口径射电望远镜，能发现距离地球约1.6万光年的新脉冲星，“光年”是 　（物理量名称）的单位；1光年约＝　 　km，“天眼”捕捉到的宇宙脉冲信号，被科学家制成了30s的音乐，成为浩瀚宇宙深处传来的“天籁”，制作原理是：声音是由物体 　产生的。 12．（2024秋•鼓楼区校级月考）如图针孔照相机示意图，请用光路图画出物体AB在屏上成的像A′B′。 参考答案 1．【答案】A 【分析】根据光源的概念去选择：能够发光的物体叫光源。 【解答】解：A、月亮是地球的一颗卫星，它本身不能发光，它只是反射了太阳光，不是光源，故A正确。 B、萤火虫自身能够发光，是光源，故B错误。 C、酒精灯的火焰能发光，是光源，故C错误。 D、太阳是光源，故D错误。 故选：A。 【点评】本题考查了哪些物体属于光源，哪些不属于光源。根据概念去分析，比较简单。 2．【答案】C 【分析】①用一条带箭头的直线表示光的传播路径，这条直线叫光线； ②光线实际不存在，是为了形象描述光的传播特点而假想出来的，采用的是模型法。 【解答】解：A、光线实际不存在。故A错误； B、激光笔发出的是光，不是光线。故B错误； C、光线是形象地表示光的径迹和方向的。故C正确； D、在光路图中，光线用实线表示，以与法线和反向延长线相区别。故D错误。 故选：C。 【点评】此题考查的是光线的作法、含义和模型法的应用，模型法类似的应用还有磁感线、杠杆、连通器等。 3．【答案】D 【分析】逐项分析各情景运用的光学知识进行作答。 【解答】解：ABC、影子、小孔成像、日食和月食都是由光的直线传播形成的，故ABC不符合题意； D、在雷雨天，人们总是先看见闪电、后听到雷声，说明在空气中光速比声速快，故D符合题意。 故选：D。 【点评】本题考查了光的直线传播、光速和声速，是一道基础题。 4．【答案】A 【分析】（1）光在同种均匀介质中沿直线传播； （2）光可以在真空中传播。 【解答】解：AD、光在同种均匀介质中沿直线传播，故A错误、D正确； B、光可以在真空中传播，故B正确； C、光只有在同种均匀介质中才沿直线传播，光在密度不均匀的糖水中的传播径迹是弯曲的，故C正确。 故选：A。 【点评】本题考查了光的直线传播，属于基础知识。 5．【答案】B 【分析】（1）光线在同种不均匀介质中传播或者从一种介质斜射入另一种介质时，就会出现光的折射现象，例如水池底变浅、水中筷子变弯、海市蜃楼等都是光的折射形成的； （2）光线传播到两种介质的表面上时会发生光的反射现象，例如水面上出现岸上物体的倒影、平面镜成像、玻璃等光滑物体反光都是光的反射形成的； （3）光在同一均匀介质中沿直线传播，光沿直线传播的例子有：小孔成像、影子的形成、日食和月食现象等。 【解答】解：“月掩火星”是地球、月亮和火星三者在一条直线上而出现的视觉现象，是由光的直线传播形成的； A、镜花水月属于平面镜成像，是由光的反射形成的，故A错误； B、立竿见影是由光的直线传播形成的，故B正确； C、海市蜃楼是由光的折射形成的，故C错误； D、雨后彩虹是由光的折射形成的，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了光的直线传播、光的反射和折射，属于基础知识。 6．【答案】B 【分析】小孔成像的原理是光的直线传播，小孔成像成的是倒立的实像；光屏上像的大小、亮度与物体到小孔的距离以及像到小孔的距离有关。 【解答】解：A、小孔成像成的是倒立的实像，故A错误； B、小孔太大，由小孔进的光线就越多，像看起来虽然亮了，但会变得不清晰，因此小孔成像孔越小成像效果越好，故B正确； C、小孔成像说明了光在同种均匀介质中是沿直线传播，故C错误； D、小孔成像成的是倒立的实像，光屏上像的大小、亮度与物体到小孔的距离以及像到小孔的距离有关，故D错误。 故选：B。 【点评】本题主要考查小孔成像的原理，属于基础知识，知道小孔成像是光沿直线传播形成的是解题的关键。 7．【答案】C 【分析】当光沿直线传播经过很小的孔时，就能形成物体的像，即小孔成像，像的形状与物体有关，与小孔的形状无关。 【解答】解：当太阳光通过纸上的“Δ”小孔时，由于光的直线传播，在地面上就会形成太阳的像，因此光斑的形状与太阳的形状一样，是圆形的，与孔的形状无关，所以选项C正确。 故选：C。 【点评】此题主要考查小孔成像的特点，对像的特点要知道，属于基础知识。 8．【答案】D 【分析】能自行发光的物体叫光源；声音的传播需要介质，光的传播不需要介质。 【解答】解：A、流水潺潺”说明流水是声源；“月光如水”不能说明月亮是光源，因为月亮不能自行发光，故A错误； B、“光”在均匀介质沿直线传播，故B错误； C、光的传播不需要介质，故C错误； D、“声”和“光”的传播速度都与介质有关，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了有关声和光的知识，属于基础题。 9．【答案】A 【分析】（1）能自行发光的物体叫光源； （2）光在均匀介质中沿直线传播，光在空气中的传播速度约为3×108m/s。 【解答】解：A、交警手中的荧光棒能自行发光，故它是光源，故A正确； B、交警身上穿的反光背心不能自行发光，它不是光源，故B错误； C、车灯发出的光在空气中的传播速度为3×108m/s，故C错误。 D、车灯光在夜空中是沿直线传播的，故D错误。 故选：A。 【点评】本题考查了有关光的知识，属于基础题。 10．【答案】B 【分析】光的传播不需要介质，在真空中传播最快，在其它透明介质中的传播速度小于在真空中的速度。 【解答】解：光在不同介质中的传播速度不同，在空气中传播速度接近在真空中的速度，约为3×108m/s，在水中的传播速度是真空中的，在玻璃中的传播速度是真空中的．所以光在水、玻璃、空气中传播速度由小到大的排列顺序是玻璃、水、空气。 故选：B。 【点评】光在不同介质中的传播速度不同，牢记光在真空中的传播速度，在其它透明介质中都小。 11．【答案】长度；9.46×1012；振动。 【分析】（1）光年是长度单位； （2）声音是由物体振动产生的。发声音的物体在振动，振动停止，发声停止。 【解答】解：（1）光年是天文学上常用的长度单位，指的是光在一年内所传播的路程； （2）1光年＝3×105km/s×365×24×3600s＝9.46×1012 km， （3）脉冲信号也是一种振动，而声音是由物体振动产生的，所以利用捕捉到的脉动冲信号可制成音乐，是根据声音是由物体振动产生的原理。 故答案为：长度；9.46×1012；振动。 【点评】本题考查光年以及声音的产生，难度不大。 12．【答案】 【分析】根据光在同种均匀介质中光是沿直线传播的，然后过A点和B点分别作出通过小孔的光线，根据光线与光屏的交点确定像的位置。 【解答】解：首先过A点和小孔画出一条光线交光屏于A′，再过B点和小孔画出一条光线交光屏于B′，连接A′B′，即为物体AB在屏上成的像，如下图所示。 【点评】本题考查了在同种均匀介质中光沿直线传播的知识，题目较简单。 第18页（共19页） 学科网（北京）股份有限公司 $$