专题16 欧姆定律-2024-2025学年初中物理学科素养能力培优竞赛试题精选（全国通用）

专题16 欧姆定律 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．2n+1 个阻值均为 R的电阻通过导线首尾相连成一圆环，相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱，从而构成一变阻器，则利用该变阻器可获得不同阻值的个数为 个； 最大阻值为 。 【答案】 n 【详解】[1]该变阻器可以得到的电路是一个电阻与2n个电阻并联、两个电阻2n-1个电阻并联、…n个电阻与n+1个电阻并联，依此类推又为n个电阻与n+1个电阻并联、…两个电阻与2n-1个电阻并联、一个电阻与2n个电阻并联与前面重复，因此利用该变阻器可获得不同阻值的个数为n个。 [2]当n个电阻与n+1个电阻并联时，阻值最大，据并联电路的特点知 即 2．在如图所示的电路中，电源电压不变，灯L3的阻值为10欧。当闭合电键K后，电流表的示数1安，电压表的示数为2伏，过一段时间后，电压表的示数变为6伏。若不考虑温度对灯的电阻的影响，则造成电压表的示数变化的原因 ，此时，电流表的示数将变为 。 【答案】 灯L3短路或灯L2断路 1.8A或0.6A 【详解】[1][2]分析电路图知，当闭合电键K后，电路中，灯L2和L3先串联，然后与灯L1并联，电流表测量干路电流，电压表测量灯L2两端的电压，示数为2V。过一段时间后，电压表的示数变为6V，电压表有示数说明灯L2没有发生短路现象，而在灯L2与灯L3的串联支路中，灯L2两端的电压变大，则灯L3两端的电压就会变小或变为零，造成这一现象的原因可能有： ①灯L3短路：这时电路变成灯L2与灯L1的并联电路，电压表测量的是灯L2两端的电压，也是电源电压为6V。当闭合电键K后，灯L2与灯L3串联时，由串联电路电压的特点知，L3两端的电压为 由串联电路电流的特点知，通过L2的电流为 由并联电路电流特点知，通过L1电流为 由欧姆定律知，L2的阻值为 过一段时间，电压表的示数变为6伏时，通过L2的电流为 电流表的示数为： ②L2断路：这时电压表通过灯L3测量电源电压，电路中只有灯L1正常工作，电流表测量的是灯L1的电流为0.6A。 3．在图所示的暗盒中，装有由导线和三个阻值均为R的电阻组成的电路。盒外的l、2、3、4是该电路的四个接线柱。现用多用电表欧姆挡来检测暗盒内部结构，测量结果是：1、2间的电阻与1、4间的电阻相等；2、3间的电阻与3、4间的电阻相等；2、3间的电阻是1、2间电阻的2倍；2、4间的电阻为零，则1、3间的电阻是 ，并在图上画出黑盒的电路图 。 【答案】 3R 【详解】每个电阻的阻值为R；2、4间的电阻为零，则先将2、4之间用导线直接相连；1、2间的电阻与1、4间的电阻相等，则在1、2间和1、4间连接一个电阻R；又2、3间的电阻与3、4间的电阻相等；然后在2、3间与3、4间连接一个电阻；因2、3间的电阻是1、2间电阻的2倍；因1、2间已连接一个电阻R；将2、3间与3、4间电阻连接另外的两个的电阻R串联；则可组成符合题意的电路，如下图 则1、3间的电阻是3R。 4．如图所示，将R1、R2、R3、R4、R5五只阻值不等的电阻并联后接在电源电压为6伏的电路中，若电阻R1的阻值为50欧，R5为10欧，且R1>R2>R3>R4>R5。当电键S闭合后，可判断电流表的示数范围是 。 【答案】1.08A<I<2.52A 【详解】从图可知，电阻R1、R2、R3、R4、R5并联，知道电阻R1和R5的阻值，当电阻R2、R3、R4三个的阻值最大时，则整个并联电路的电阻就最大，当让它们尽可能取最大值时，它们只可能接近电阻R1，但必须小于R1，取R2=R3=R4=50Ω，而R1=50Ω，R5=10Ω，此时电路中的总电阻为 得到R大≈5.56Ω，此时电路中的最小电流为 当电阻R2、R3、R4三个的阻值最小时，则整个并联电路的电阻就最小，当让它们尽可能取最小值时，它们只可能接近电阻R5，但必须大于R5，取R2=R3=R4=10Ω，而R1=50Ω，R5=10Ω，此时电路中的总电阻为 解得R小≈2.38Ω，此时电路中的最大电流为 电流表的示数范围为1.08A<I<2.52A。 5．有两只电阻R1和R2，当它们串联后接入某电源两端时，通过电阻R1与R2的电流是2安；当它们并联后接在同一电源上时，则干路中的电流至少是 。 【答案】8安 【详解】设电源电压为U，R1与R2串联连接时，电流I1=2A，则有 U=I1(R1+R2)R1与R2并联连接时，有 此时干路电流至少是8安。 6．在如图所示的电路中，电源电压不变，电阻的阻值为20欧，且。电流表的示数为0.2安。当把电源与电流表A的位置互换后，电流表A的示数 0.2安（选填：“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】等于 【详解】如图所示，电阻和并联后再与电阻串联，设调换前电流表的示数为I，则电阻和并联后的电压为 此时通过电阻的电流为 干路中的电流为 电源电压为    ① 当把电源与电流表A的位置互换后，电阻和并联后再与电阻串联，设调换后电流表的示数为，则电阻和并联后的电压为 此时通过电阻的电流为 干路中的电流为 电源电压为    ② ①式等于②式，即 化简得 解得 即 二、单选题 7．如图所示电阻丝R1、R2并联，已知R1、R2的材料、长短相同，横截面积之比为，则这两根电阻丝内电子定向移动的平均速度之比为（　　） A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．1:1 【答案】D 【详解】如图，两个电阻并联，阻丝R1、R2并联，已知R1、R2的材料、长短相同，横截面积之比为，两个电阻之比 通过两个电阻的电流 导体中的电流等于单位时间内通过导体横截面积的电荷量，为单位横截面积的电荷量 这两根电阻丝内电子定向移动的平均速度之比为 由以上计算可知，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 8．在如图所示的电路中，电路两端电压恒定，为定值电阻，当变阻器R′的滑片P由最左端a滑到最右端b的过程中（    ） A．表示数一直变小，表示数先变大后变小 B．表示数一直变小，表示数一直变大 C．表示数先变小后变大，表示数先变大后变小 D．表示数先变小后变大，表示数一直变大 【答案】D 【详解】由图可知，电流表A1测量流经滑动变阻器左端电流，电流表A2测量电路总电流。当变阻器的滑片P最左端a滑到最右端b的过程时，并联部分逐渐变多，串联部分逐渐变少，所以电路总电阻逐渐变小，又因为电路两端电压恒定，所以电路总电流逐渐变大即A2表示数一直变大；当P在a点和b点时，表示数都是，因此只需要看滑片P在滑动变阻器中间滑动过程中电流变化即可。假设一个特殊情况，当P在中点时，再进一步假设，可得表示数为，所以当变阻器的滑片P由最左端a滑到最右端b的过程中，表示数先变小后变大。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 9．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连接构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱。任意两个接线柱之间都可以构成一个电阻。现在给你一个电阻值忽略不计的导线，要求你每次将其中的任意两个接线柱短接，在各种情况下，利用上述方法能得到的所有电阻中，最大值和最小值分别是（不包括零电阻）（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】注意任意两个接线柱之间构成一个电阻，都是把整个电阻装置分为左右两边。如果A接线柱为准，连接的方法中AB与AF的构成包阻值相同；同理：AC与AE的构成电阻值相同；AD为两条支路都相同的并联电路，用并联电路的电阻特点分别求出阻值即可。 【详解】每一个电阻丝为R，如果A接线柱为准，连接的方法中AF与AB的构成电阻值相同；等效电路如图1所示。 其总电阻为 这时，若再将一个电阻值忽略不计的导线将其中的任意两个接线柱短接的情况中，电阻个数最多的支路上，短路后电阻最小的是只有一个R连接在电路中（不包括零电阻），其总电阻最小，如图2。 其总电阻为R。电阻个数最多的支路上，短路后电阻最大时是有4个R连接在电路中，其总电阻最大，如图3。 其总电阻为 ②连接的方法中AC与AE的构成电阻值相同；等效电路如图4所示： 其总电阻为 这时，若再将一个电阻值忽略不计的导线将其中的任意两个接线柱短接的情况中，电阻个数最多的支路上，短路后电阻最小的是只有一个R连接在电路中（不包括零电阻），如图5。 其总电阻为 电阻个数最多的支路上，短路后电阻最大时是有3个R连接在电路中，如图6。 其总电阻为 若将一个电阻值忽略不计的导线在两条支路之间的任意两个接线柱短接的情况中，则情况如图7。 其总电阻分别为 ③连接的方法中AD时；等效电路如图8所示。 其总电阻为 这时，若再将一个电阻值忽略不计的导线将其中的任意两个接线柱短接的情况中，一条支路上被导线短路后电阻最小的是只有一个R连接在电路中（不包括零电阻），如图9。 其总电阻为 一条支路上被导线短路后短路后电阻最大时是有2个R连接在电路中，其总电阻最大，如图10。 其总电阻为 若将一个电阻值忽略不计的导线在两条支路之间的任意两个接线柱短接的情况中，则情况如图11。 其总电阻分别为 由上分析可知：最大值为R和最小值为R。 故选C。 10．在图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，UCD将稳定为15V。R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保UCD为15V，则R1阻值为范围应为（　　） A．250Ω~2000Ω B．400Ω~500Ω C．250Ω~400Ω D．500Ω~2000Ω 【答案】B 【详解】当R2的电阻是1000Ω时，通过R2的电流为 由于稳压管的电流范围是5mA到25mA，则通过R1的电流为20mA到40mA，根据欧姆定律可以计算出R1的电阻范围 ， 即R1的电阻范围500Ω～250Ω之间；同理，当R2的电阻是无穷大时，由于稳压管的电流范围是5mA到25mA，可以计算出R1的电阻范围在2000Ω～400Ω之间；而这两部分的公共部分是400Ω～500Ω。 故选B。 11．电阻R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，利用这三个电阻可能获得的不同阻值的个数最多为（　　） A．7 B．12 C．16 D．17 【答案】C 【详解】①单独电阻，有1Ω、2Ω、3Ω三种阻值； ②两个电阻串联时，有R1串R2得 1Ω+2Ω=3ΩR1串R3得 1Ω+3Ω=4ΩR2串R3得 2Ω+3Ω=5Ω 三种阻值； ③三个电阻串联时，有 1Ω+2Ω+3Ω=6Ω 一种电阻； ④两个电阻并联时，有R1并R2得，R1并R3得0.75Ω，R2并R3得1.2Ω，三种阻值； ⑤三个电阻并联时，得一种阻值； ⑥两串一并时，有R1串R2并R3得1.5Ω，R1串R3并R2得，R2串R3并R1得，三种阻值； ⑦两并一串时，有R1并R2串R3得，R1并R3串R2得，R2并R3串R1得，三种阻值； 综上可知，利用这三个电阻可获得最多16种不同的阻值。 故选C。 12．有R1、R2、R3三个电阻，把R1、R2连接起来能得到的最大电阻是9欧，最小电阻是2欧；把三个电阻连接起来，能得到的最小电阻是1.5欧。若不考虑短路的情况，则三个电阻连接后可能得到的总电阻值有（　　） A．三个 B．四个 C．六个 D．八个 【答案】C 【详解】把R1、R2连接起来，、串联时，得到的电阻最大，、并联时，得到的电阻最小，则有    ①    ② 联立①②，解得，。 把三个电阻连接起来，三个电阻并联时，总电阻最小，根据 则有 解得。三个电阻的连接方式如下图所示： A图 B图； C图 D图 E图 F图 所以若不考虑短路的情况，则三个电阻连接后可能得到的总电阻值有6个。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 13．如图所示，电源电压不变，滑动触片P向右移动时，两电流表的读数都要发生变化。当P移动到某一位置时，电流表A1的读数增加了0.5安培，则关于电流表A的变化的判断正确的是（　　） A．读数增加，增加的数值大于0.5安培 B．读数增加，增加的数值等于0.5安培 C．读数增加，增加的数值小于0.5安培 D．读数减小，减小的数值小于0.5安培 【答案】C 【详解】分析电路图可知，R1与R2并联后再与R3串联，电流表A1测R1的电流，电流表A测R1与R2并联的总电流，当滑片右移时，R1接入电路中的电阻变小，R1与R2并联部分电路的电阻会变小，导致整个电路的总电阻变小，电源电压一定时，则电路中的总电流会变大，即电流表A的示数会变大。又由于滑片右移时，R1与R2并联部分电路的电阻会变小，根据串联电路的分压规律，则R1与R2并联部分电路的电压会变小，在R2阻值不变时，通过R2的电流会变小，即通过R1的电流会变大，通过R2的电流会变小，电流表A的示数会变大，则电流表A增大的示数等于R1增大的电流减去R2减小的电流，即有 由于，，所以有。故ABD错误，C正确。 故选C。 14．将一个阻值为6R的电阻丝围成一个等边三角形ABC，D、E、F分别为三条边的中点，它们与A、B、C三个顶点共同构成6个接线柱，其中D、F接线柱用导线短接，从而构成一电阻器。则利用该电阻器可获得不同的电阻值（不包括零电阻），其最大值和最小值分别是（　　） A．， B．， C．3R， D．3R， 【答案】A 【详解】任接6个接线柱中的两个时（D、F接线柱接到一起时除外），两边的电阻构成并联，设任接两点时两边的分电阻为R1、R2，且 R1+R2=6R 则并联的总电阻为 当接A和E时，每个分电阻为3R，即 R1=R2=3R 则总电阻为 当接A和F时（DF把D-->B-->C-->F短路），此时 R1=R2=R 则总电阻为 同理接A和D时电阻相同，也是； 当接D和E时（DF把D-->A-->F短路），此时 R1=R2=2R 则总电阻为 同理接F和E时，电阻也为R； 当接B和C时，（DF把D-->A-->F短路），此时 R1=R2=2R 故总电阻为 由此可知，总电阻最大值为；最小值为。 故选A。 15．如图所示，滑动变阻器R的总电阻为60欧，定值电阻R0=60欧，电源电压18伏。断开电键K，移动滑动片P使电压表的示数为9伏，然后闭合电键K，则通过R0的电流为（　　） A．0．12安 B．0.15安 C．0.24安 D．0.45安 【答案】A 【详解】电源电压为18V，当K断开时，滑动变阻器全部电阻接入电路，电压表测量滑动变阻器滑片以下部分电阻的电压，电压表的示数为9V，根据串联电路分压规律，此时滑片以下部分电阻为滑动变阻器总电阻的一半，为30Ω，当K闭合后，R0与滑动变阻器滑片以下部分电阻并联，再与滑动变阻器滑片以上部分串联。此时电路中的总电阻为 电路中的总电流为 R0两端的电压为 通过R0的电流为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 16．如图电路中，电源电压保持不变，R1=8欧，R2=2欧，电阻R不为零。当K断开时，安培表读数为0.2安，当K闭合时，安培表读数可能是（　　） A．0．18安 B．0.24安 C．0.26安 D．0.28安 【答案】B 【详解】设电源电压为U，当K断开时，三个电阻串联，电路中的电流为    ① 当K闭合时，R2短路，R1与R串联，电路中的电流为     ② 由①可得 由于电阻R不为零，所以 则有 又K闭合时的总电阻比K断开时的总电阻小，所以电路中的电流会变大，一定大于0.2A，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 17．在图中，总电流I=0.4安培，R1=R2=2欧姆，R3=1欧姆。则下列对通过R2的电流的判断中正确的是（　　） A．向下通过0.1安培的电流 B．向上通过0.1安培的电流 C．向下通过0.2安培的电流 D．向上通过0.2安培的电流 【答案】B 【详解】由电路图知，电阻R1、R2和R3并联，电流向上通过电阻R2；由并联电阻的特点知 即 解得 R并=0.5Ω 由欧姆定律可得出并联电路各支路的电压 U=IR并=0.4A×0.5Ω=0.2V 由欧姆定律得，流过电阻R2的电流 故ACD错误，B正确。 故选B。 18．三个电阻，其阻值分别为R1、R2、R3，用不同的连接方法把它们接到同一个电源两端，所能获得的最大总电流和最小总电流之比该是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电路中，最大电流对应最小电阻，即三个电阻并联，则 则有 最小电流对应最大电阻，即三个电阻串联，则 R串=R1+R2+R3 根据欧姆定律 最大总电流和最小总电流之比 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 19．当用一个伏特表直接测量某一电源的电压时，其读数为6V。若给这个伏特表串联一个200Ω的电阻后，再去测量同一电源的电压，其读数为5V。则这个伏特表本身的电阻是（　　） A．1200Ω B．1000Ω C．800Ω D．600Ω 【答案】B 【详解】伏特表直接测量电源的电压时，伏特表示数是电源电压，由题意知：电源电压U=6V；伏特表串联一个R=200Ω的电阻，再测同一电源电压，伏特表示数UV=5V；串联电阻电压为 UR=U-UV=6V-5V=1V 电路电流为 伏特表的内阻为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 20．如图所示，当电键K闭合后，三个灯泡A、B、C恰好都能正常发光。若电路中电源的电压保持不变，则当滑动变阻器的滑片P向右移动时，灯泡A、B、C的亮暗变化情况是（    ） A．A、B两灯变暗，C灯变亮 B．B、C两灯变亮，A灯变暗 C．A、C两灯变暗，B灯变亮 D．A、B、C三灯均变暗 【答案】A 【详解】当电键K闭合后，A灯在干路，其电流等于B灯与C灯的电流之和。当滑片P向右移动时，变阻器接入阻值变大，电路中总电阻变大，电源的电压保持不变，根据可知，干路电流变小，故A灯变暗；根据UA=IRA可知，A灯两端电压变小，A灯与C灯串联，则C灯两端电压 电源电压不变，A灯两端电压变小，故C灯两端电压变大，则C灯变亮；C灯两端电压变大，根据可得，通过C灯的电流变大，根据 由前面可知，IA变小，IC变大，故通过B灯的电流IB变小，故B灯变暗。 故选A。 21．如图所示为某复杂电路的一部分，电阻Rl、R2、R3的阻值之比为l︰2︰3，则通过这三个电阻的电流之比有可能为（　　） A．3︰2︰1 B．6︰3︰2 C．4︰2︰l D．1︰4︰3 【答案】D 【详解】 因为电阻Rl、R2、R3的阻值之比为l︰2︰3，所以假设Rl=1，则R2=2，R3=3；设通过电阻Rl、R2、R3的电流分别是I1、I2、I3，它们的两端电压分别是U1、U2、U3；根据欧姆定律可得 U1=I1R1=I1 U2=I2R2=2I2 U3=I3R3=3I3 电路图如图：以A、B、C、D点分析：虽然电流方向不能判断，但根据并联电路的电压特点可得： 第一种可能情况： 由A→R3→B之间的电压UAB与由A→D→R2→C→Rl→B之间的电压UDC+UCB应相等；所以 UAB=UDC+UCB 即 U3=U2+U1 将U1、U2、U3的值代入上式得 3I3=2I2+I1⋯⋯① 然后将各选项的I1︰I2︰I3的比值代入上式中： A．左边=3×1=3，右边=2×2+3=7，则左边≠右边，故A不符合题意； B．左边=3×2=6，右边=2×3+6=11，则左边≠右边，故B不符合题意； C．左边=3×1=4，右边=2×2+4=8，则左边≠右边，故C不符合题意； D．左边=3×3=9，右边=2×4+1=9，则左边=右边，故D符合题意。 第二种可能情况： 由B→Rl→C之间的电压UBC与由B→R3→A→D→R2→C之间的电压UBA+UDC应相等；所以 UCB=UBA+UDC 即 U1=U3+U2 将U1、U2、U3的值代入上式得 I1=3I3+2I2⋯⋯② 第三种可能情况： 由C→R2→D之间的电压UCD与由C→Rl→B→R3→A→D之间的电压UCB+UBA应相等；所以 UCD=UCB+UBA 即 U2=U1+U3 将U1、U2、U3的值代入上式得 2I2=I1+3I3⋯⋯③ 然后将各选项的I1︰I2︰I3的比值分别代入上式②和③中，比较左右两边值可知都没有可能；所以过这三个电阻的电流之比有可能的只有第一种情况中的D选项。 故选D。 22．把一根均匀电阻丝弯折成一个封闭的等边三角形ABC，如图所示。图中D为AB边的中点。如果A、C之间的电阻大小为8欧，则B、D之间的电阻大小为（　　） A．8欧 B．6欧 C．5欧 D．4欧 【答案】C 【详解】设一个边的电阻为R，则RAC=R，RABC=2R，A、C两点间的电阻为RAC和RABC并联 所以解得R=12Ω；一条边的电阻为12Ω，且D为AB边的中点，则BD电阻为RBD=6Ω，BCAD的电阻为 RBCAD=12Ω+12Ω+6Ω=30Ω 所以B、D之间的电阻 故选C。 三、多选题 23．在图（1）所示的电路中，、均为定值电阻，，电源电压U保持不变，在滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端的过程中，电流表、的示数与对应关系所得到的完整图线如图（2）所示，其中C点位图线最低点，对应的横坐标和纵坐标分别为1.0A和0.50A，A点对应的横坐标为0.75A，则（    ） A．电源电压U的大小为6V B．滑动变阻器的最大阻值为8Ω C．图2中A点对应的纵坐标为0.75A D．图2中B点对应的纵坐标为0.75A 【答案】AC 【详解】滑片P滑到a点时和滑动变阻器并联，电阻最小，流过电源的电流最大，对应图像的B点；滑片滑到b点时，被短路，电阻比滑到a点时电阻大，电流比滑到a点时小，对应图像的A点。 AB．根据欧姆定律知，当滑动头P位于b点时，电源电压为 U=0．75A×(R2+R0)   ① 图（2）中的C点，I1=1.0A，I2=0.5A，可知并联部分两支路电流相等，根据并联电路的特点得RPb=R1=4Ω 并联部分总电阻为 设滑动变阻器总阻值为，则电源电压为 U=I1(R2-4Ω+R0+R并)=1.0A×(R2+R0-2Ω)   ② 联立①②解得U=6V，R2+R0=8Ω，则滑动变阻器最大阻值小于8Ω，故A符合题意，B不符合题意； C．由分析知，滑片滑到b点时得到图（2）中的A点，R1被短路，电流表A1和A2示数相等，根据图（2）知I1=0.75A，所以I2也为0.75A，即图（2）中A点对应的纵坐标为0.75A，故C符合题意； D．图像在B点时，滑片P在a点，R1和滑动变阻器R2并联，再和R0串联；图像在A点时，滑片P在b点，R0和滑动变阻器R2串联，因为R1和R2并联的总电阻小于R2的电阻，所R1和R2并联分得的电压小于R2分得的电压，根据知在R2电阻不变时，图（2）中B点对应的纵坐标小于图（2）中A点对应的纵坐标，即小于0.75A，故D不符合题意。 故选AC。 24．如图所示，电流表A1和A2的示数分别为3 A和2 A，若将R2、R3、R4中的某两个电阻互换，其它条件不变，发现两电表的示数不变．则通过R1的电流为 A．3．5 A B．4.0 A C．4.5 A D．5.0 A 【答案】AB 【详解】该电路可以等效为电阻R2、R3与R4并联，然后再与R1和R5串联，电流表A1测量的是通过R3与R4的电流，电流表A2测量的是电阻R2与R3的电流；根据题意，我们先认为R2与R3互换后示数不变，则R2=R3，即通过R3的电流为A2示数的一半，即1A，则通过R4的电流就是A1的示数减去R3的电流，即2A，故总电流为2A+2A=4A，B是正确的； 我们也可以认为R4与R3互换后示数不变，则R4=R3，即通过R3的电流为A1示数的一半，即1.5A，则通过R2的电流就是A2的示数减去R3的电流，即0.5A，故总电流为0.5A+3A=3.5A，A是正确的． 考点：电路的等效． 25．在图所示的电路中，三只灯泡都能发光。当滑片P向右移动时，下面判断正确的是（　　） A．灯L1和L3变暗，灯L2变亮 B．灯L1变暗，灯L2变亮，灯L3亮度不变 C．灯L1中的电流变化值小于灯L3中的电流变化值 D．灯L1两端的电压变化值小于灯L2两端的电压变化值 【答案】ACD 【详解】当滑片P向右移动时，滑动变阻器的阻值增大，外电路总电阻增大，干路电流变小，灯泡L1中电流I1变小，灯变暗；电阻R与灯泡L1两端的总电压减小，得到灯泡L2两端的电压增大，流经它的电流Ⅰ2变大，灯变亮；灯泡L3中的电流Ⅰ3=I1- I2也变小，且灯泡L3中电流减小值大于灯泡L1中电流的减小值，灯变暗。由于电阻R与L1两端电压减小的总量等于L2两端电压的增加，说明灯L1两端的电压变化值小于灯L2两端的电压变化值。故ACD正确，B错误。 故选ACD。 四、实验题 26．在用电压表、电流表测电阻的试验中，假定电压表和电流表是准确的，但由于实验电路的不完善，也会给实验结果带来误差。例如，用图a所示电路测一阻值为1.80千欧的标准电阻R值时，实际测得的阻值为1.00千欧；而用图b所示电路测量时，实际测得的阻值为2.00千欧。 通过分析上述两个不完善的实验电路可以找到产生误差的原因。而针对误差产生的原因，设计实验电路并通过合理的实验步骤，可以大大减小实验误差。例如，用图c所示电路（图中G为灵敏电流表，当通过它的小电流有很小的变化时，它就能指示出来），按一定的实验步骤测电阻R值时，可使测量结果非常接近1.80千欧。 根据上述内容，完成下列要求： (1)分别说明图a和图b所示实验电路给实验结果带来误差的原因。 (2)说明图b中虚线框内电路的作用。 (3)比较图c和图a所示实验电路，说明减小误差的基本方法。 (4)写出按图c测定R阻值的实验步骤。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析 【详解】（1）电压表和电流表的指针能偏转是因为有电流流过电压表和电流表，且电压表和电流表本身有一定的电阻，因此电路中接入电压表和电流表后，会改变电路中的电流和电压分配。因此测量要求较高时，应把电压表和电流表看成电阻来处理，在本题测量电阻的各种方法中，我们用R真表示被测电阻的真实值，用R测表示被测电阻的测量值，用RV表示电压表的内阻，用RA表示电流表的内阻。 在图a中      IA=IR+IV UR=UV 得到 说明 R测<R真 在图b中 UV=UA+UR IR=IA 得到 说明 R测>R真 （2）由图b可知，虚线框内电路的作用是提供一个由零逐渐变大的连续变化的电压，供多次测量用。 （3）比较图c和a可知，在图a中，由于电压表的分流使电阻的测量值与真实值之间产生误差，而在图c中，若灵敏电流计中无电流流过，电压表的电流不进入电流表，则电压表不存在分流，可测出电阻的正确值。 （4）实验步骤如下： ①闭合电键S1、S2、S3，判定流过灵敏电流计中电流的方向； ②若流过灵敏电流计中电流的方向是由上向下的，则将滑片P1右移一些或将滑片P2左移一些，直至灵敏电流计中无电流流过； 若流过灵敏电流计中电流的方向是由下向上的，则将滑片P1左移一些或将滑片P2右移一些，直至灵敏电流计中无电流流过。 ③记下电压表和电流表的示数U和I； ④利用公式求出被测电阻R的阻值。 五、综合题 27．在如图所示的电路中，直径为D的圆环是用超细均匀的电阻丝制成的，其阻值为R，图中A、B……、H为圆环的等分点，A点固定。P为滑片，且滑片P能沿圆环滑动，并保持良好的接触，电源电压恒定。当闭合电键K后，滑片P沿圆环顺时针滑动时，图中各电表的示数会发生变化。甲、乙两同学按此电路图分别做实验，并记下当滑片P在某些位置时各电表的示数，如表一、表二所示。 表一（甲同学测得实验数据）： 滑片P的位置 位置B 位置C 位置D 位置E 位置F 位置 位置A 电流表A的示数（安） 0.25 0.20 0.18 0.17 0.18 0.19 电压表V1的示数（伏） 3.75 3.00 2.70 2.55 2.70 2.85 电压表V2的示数（伏） 2.25 3.00 3.30 3.45 3.30 3.15 表二（乙同学测得实验数据）： 滑片P的位置 位置B 位置C 位置D 位置E 位置F 位置G 位置 电流表A的示数（安） 0.24 0.17 0.13 0.11 0.09 0.08 电压表V1的示数（伏） 3.60 2.55 1.95 1.65 1.35 1.20 电压表V2的示数（伏） 2.40 3.45 4.05 4.35 4.65 4.80 根据上述实验数据，回答下列问题： (1)根据表一中的实验数据，请你通过计算、分析完成表一中位置A下的空格，在图上标出位置（大致位置）； (2)根据表一、表二中的实验数据，请你通过比较、分析来说明甲、乙两同学测得的实验数据不同的原因（请画出电路图说明）； (3)根据（2）中的分析，请你思考：当滑片P滑到GA之间位置x时，则表二中位置x下的空格可能的数据（即各电表的示数）分别是（　　） A．0．05安，0．75伏，5．25伏 B．0.07安，1.05伏，4.95伏 C．0．16安，2．40伏，3．60伏 D．0.10安，1.5伏，4.5伏 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)AB 【详解】（1）当P在位置C时，圆环的等效电阻，由电流表A的示数和电压表示数可得 解得。 当P在位置E时，两个半圆环并联，圆环的等效电阻，由电流表A的示数和电压表示数可得 解得。 由电源、电阻两端电压即圆环的等效电阻两端电压的关系，可得P在位置C时，有    ① P在位置E时，有    ② 联立①②，解得，。 所以当P在位置A时，圆环的等效电阻为0，电流表示数为 电压表示数为6V，电压表的示数为0。 当P在位置X时，由电流表A的示数和电压表示数可得圆环的等效电阻为 解得或。所以X的位置在F与G之间，作图如下： （2）表二中电流表示数一直减小，说明圆环的等效电阻一直变大，原因可能是乙同学做实验时，圆环在G、A之间发生断路，等效电路如下图（a）（b）所示： （3）此时P在G、A之间的位置X时，由表二中各电表的变化规律可知：电流表示数应小于0.08A，电压表示数应小于1.2V，电压表示数应大于4.8V。 故选AB。 六、计算题 28．如图所示是—个暗盒，盒内有一个电压为9伏的电池组、两个电阻和若干导线组成的电路。盒内电路分别跟盒外A、B、C、D四个接线端中的三个接线端相连。若用电流表测量各接线端之间的电流，结果发现：当把电流表接在A、C两端时，它的示数为1.5安；当把电流表接在A、D两端时，它的示数为0.75安；当把电流表接在A、B两端或B、C两端或B、D两端时，它的示数均为零。根据上述测量结果。完成下列要求： (1)在图上画出能表示盒内电路连接情况的电路图。并求出两个电阻的阻值； (2)当A、B两端接电流表A1，C、D两端接电流表A2，B、D两端接导线时，电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2之比I1：I2为多少？ (3)若在C、D之间接一个最大电阻为22欧的滑动变阻器R3，再用阻值为10欧的电阻R4连接B端和滑动变阻器的滑片P，并在A、B间接一个电流表，如图所示。则在滑片P由最上端移至最下端的过程中，电流表示数的变化范围是多少？R4两端的电压变化范围是多少？ 【答案】(1)，6Ω，12Ω (2)3：2 (3)0.45~0.6A，4.5~6V 【详解】（1）经分析，暗箱内部连接如图所示 定值电阻R1阻值为 定值电阻R2阻值为 （2）当AB两端接电流表A1，CD两端接电流表A2，BD两端接导线时，R1和R2并联接在9V的电源上，电流表A1测量干路电流，示数为 电流表A2测量R1支路电流，示数为 电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2之比 （3）若在CD之间接一个最大电阻为22欧的滑动变阻器R3，再用阻值为10欧的电阻R4连接B端和滑动变阻器的滑片P，并在AB间接一个电流表，则电路连接情况如图所示 根据已知电阻阻值可得 根据并联电路电阻规律，并联后总电阻比其中任何一个分电阻都小。所以两个支路的电阻之和一定，当滑片移动在某处时，使各支路电阻之和相等，且每条支路电阻R′各为20Ω，并联电路的总电阻最大为 此时干路中电流最小为 此时R4两端的电压最小，为 当并联电路中的一条支路上的电阻最小时，因R1＜R2，即R2和R3串联后再与R1并联，电路的总电阻最小，根据并联电路电阻规律 则电路中最小总电阻为 故干路中的电流最大为 此时R4两端的电压最大，为 所以电流表示数变化范围是0.45A～0.6A；R4两端电压的变化范围是4.5V～6V。 29．材料一：弹簧是我们生活中常见的物体，应用在我们生产生活中很多领域，早在很多年前英国物理学家胡克就发现弹簧的形变量∆x（即受力时弹簧长度与弹簧原长的差值）与所受到的力F成正比，即F=k∆x（k为弹簧的劲度系数，同一弹簧k值保持不变）。 材料二：圆周运动是我们生活中常见的运动形式，描述圆周运动的物理量有线速度v（单位m/s），角速度ω（单位rad/s），周期T（单位s），频率f（单位Hz）等物理量，线速度的大小描述了做圆周运动的物体沿着圆弧运动的快慢，角速度的大小描述了物体与圆心连线扫过角度的快慢，线速度与角速度的关系为v=ωr，当物体始终受到一个指向圆心的力，物体就会做圆周运动，我们把它叫做向心力。做匀速圆周运动物体的向心力与线速度和角速度满足以下关系式：，其中r为物体做圆周运动的半径。 请同学们根据以上材料，分析以下问题： 近几年我国航天事业飞速发展，宇航员在太空中处于完全失重状态，长期在这样的环境中生活，对宇航员的身体健康会造成影响，所以某兴趣小组设想让宇航员的生活舱旋转起来，宇航员站在圆形生活舱边缘处，头部指向圆心，让边缘地板给宇航员提供向心力模拟重力。生活舱可看成半径r=10m的圆形模型，如图甲所示。宇航员生活舱中向心力测量器简易结构如图乙所示，刚性杆P上端固定一光滑水平横杆，一轻弹簧左端连接在P杆上，右端连接质量为0.4kg的绝缘物体A，其中间有小孔，可套在横杆上自由滑动，下端固定一个导电滑片。测量前弹簧刚好处于原长，导电滑片处于电阻丝R1的最左端。当把测量器放到生活舱中心处，让P杆与生活舱的中轴线OO′重合，宇航员可根据电压表的示数Uv确定此时模拟重力的大小。已知电源的电压U恒为6V，不计电源内阻，长10cm的电阻丝R1总阻值为20Ω，其阻值与长度成正比。定值电阻R2=10Ω，弹簧原长l0=0.06m，劲度系数k=1N/m，地球表面g取10N/kg，求： （1）生活舱以多大角速度旋转，宇航员的模拟重力与在地球表面的重力一样大； （2）第（1）问中电压表的示数U0； （3）模拟重力与质量的比值称为g'，请写出g'与电压表示数UV的函数关系式。 【答案】（1）1rad/s；（2）1.6V；（3）UV=16g′ 【详解】解：（1）设宇航员的质量为m，依题意可得边缘地板给宇航员提供的向心力等于宇航员在地球表面的重力，根据做匀速圆周运动物体的向心力与角速度的关系可得 F向=mω2r=mg 解得 （2）向心力测量器中的物体A所需的向心力由弹簧弹力提供，设ω=1rad/s时弹簧伸长量为Δx1，此时弹簧弹力大小为 F弹=kΔx1 物体A做圆周运动的半径为：r1=l0+Δx1，同理有：F弹=mAω2r1，联立可得 kΔx1=mAω2(l0+Δx1) 其中：mA=0.4kg，代入数据解得 1N/m×∆x1=0.4kg×(1rad/s)2×(0.06m+∆x1) 解得Δx1=0.04m。可知导电滑片与电阻丝R1最左端的距离等于Δx1，长电阻丝R1总长度为 L=10cm=0.1m 总阻值R1=20Ω，则电阻丝与电压表并联部分的电阻值为 设电路中的电流为I1，由欧姆定律可得 U=I1(R1+R2) 所求电压表的示数 （3）模拟重力与质量的比值称为g'，则宇航员所需向心力等于mg′。由上述解析可得：对宇航员有 mω′2r′=mg′ 对物体A有 F弹′=kΔx′=mAω′2r′ 即 k∆x′=mAg′ 所以 电阻丝与电压表并联部分的电阻值为 电压表示数 答：（1）生活舱以1rad/s的角速度旋转，宇航员的模拟重力与在地球表面的重力一样大； （2）第（1）问中电压表的示数U0为1.6V； （3）模拟重力与质量的比值称为g'，请写出g'与电压表示数UV的函数关系式为UV=16g′。 30．如图所示是某物理兴趣小组设计的“电子浮力秤”的原理图。托盘质量30g，与质量不计的滑片P相连，并一起上下自由滑动（滑动过程中的摩擦力忽略不计，托盘底部始终保持水平，且托盘、弹簧不与电路连通）。圆柱形浮筒A底面积为100cm2，高为10cm，密度为0.12g/cm3，漂浮在底面积为300cm2，装有足够深的水的容器中。托盘与浮筒A用质量不计的轻质弹簧相连，且控制弹簧只能在竖直方向上形变，弹簧的形变量与受到的外力成正比，受到1N的外力时形变量为1cm。BC是一根长为16cm的阻值均匀的电阻丝，最大阻值为16Ω，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V。当托盘中不放物体时，闭合开关S，调节容器中水量，使滑片P正好位于R最上端，读出电压表示数为0.9V。求： （1）定值电阻R0的阻值为多少？ （2）托盘中不放物体时，浮筒A的下表面受到水的压强是多大？ （3）若要保证整个电路的安全，“电子浮力秤”所能称量物体的最大质量为多少g？ 【答案】（1）4Ω；（2）150Pa；（3）840g 【详解】解：（1）由电路图可知，滑片P位于R最上端时，定值电阻与BC电阻丝串联，电压表测量R0的两端电压；串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以BC两端电压为 UBC＝U﹣U0＝4.5V﹣0.9V＝3.6V 此时通过电路的电流为 定值电阻R0的阻值为 （2）托盘的重力为 GP＝mPg＝30×10-3kg×10N/kg＝0.3N 浮筒A的质量为 mA＝ρAVA＝ρASAhA＝0.12g/cm3×100cm2×10cm＝120g 浮筒A的重力为 GA＝mAg＝120×10-3kg×10N/kg＝1.2N 托盘中不放物体时，滑片P正好位于R最上端，浮筒A的重力和托盘的重力之和等于浮筒A受到的浮力，则有 F浮A＝GA+GP＝1.2N+0.3N＝1.5N 浮筒A浸入水中的体积为 浮筒A浸入水中的深度为 浮筒A的下表面受到水的压强诶 p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa （3）由电路图可知，托盘中物体的质量越大，滑片越向下移动，BC接入电路的电阻越小，定值电阻两端的电压越大，电压表测量R0的两端电压，电压表量程为0～3V，所以当电压表示数最大时，“电子浮力秤”所能称量物体的质量最大，根据串联电路电压规律可知BC两端的电压为 UBC′＝U﹣U0′＝4.5V﹣3V＝1.5V 此时通过电路的电流为 此时BC接入电路的电阻为 BC是一根长为16cm的阻值均匀的电阻丝，最大阻值为16Ω，所以BC接入电路的长度为2cm，滑片向下移动14cm，秤盘上放置物体后，弹簧会缩短；当滑片下移14cm时，设弹簧缩短了xcm，由题意可知此时弹簧增加的弹力为xN，因此时被测物体处于静止状态，则所测物体的重力为 G物＝F弹＝xN 滑片下移14cm时，弹簧缩短了xcm，则浮筒向下移动的距离d＝（14﹣x）cm，浮筒浸入水中深度的增加量等于水面上升的高度与浮筒向下移动的距离之和，即 Δh浸＝Δh+d 根据ΔV排的两种计算方法可得 ΔV排＝S容器Δh＝SAΔh浸 即 S容器Δh＝SA（Δh+d） 化简可得水面上升的高度为 则浮筒排开水的体积变化量为 秤盘上放置物体前后，浮筒都处于漂浮状态，则由浮沉条件可得，被测物体的重力等于增加的浮力，所以G物＝ΔF浮，即 xN＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×150×（14﹣x）×10-6m3 解得x＝8.4，则被测物体的最大重力为8.4N，由G＝mg得“电子浮力秤”的最大称量为 答：（1）定值电阻R0的阻值为4Ω； （2）托盘中不放物体时，浮筒A的下表面受到水的压强是150Pa； （3）若要保证整个电路的安全，“电子浮力秤”所能称量物体的最大质量为840g。 31．根据下题，从以下方面进行说明： 题目：“为探究平衡木受力特点，喜爱体操的晓辰设计了一个平衡木模型。整个装置如图甲所示，AB可绕支点O无摩擦转动，C处固定一竖直硬杆，硬杆的底部安装了压敏电阻片R，R所在的电路放在了硬杆内（整个装置除硬杆以外，其它部分的重力均忽略不计），且AB=5m，OA=BC=1m，电源电压恒为3V，硬杆底部R的阻值随地面对它的支持力F变化的关系如图乙所示，整个装置放在水平地面上，AB始终处于水平位置平衡。当重为360N的晓辰站在A点时，电流表的示数为0.1A。求： （1）晓辰站在A点时，C处受到硬杆的拉力； （2）晓辰站在A点时，地面对硬杆底部R的支持力； （3）当电流表的示数为0.3A时，晓辰距A点的距离是多少？” 根据题目，请说明： （4）说试题特点：说出试题所考查的知识与能力要点、所考查的核心素养、在学业质量标准中的层级要求、试题难易程度等方面。 （5）说试题评价：说出该试题是好还是不好？好或者不好表现在哪些方面？理由是什么？ （6）说试题变化：说出该试题还可以变化的形式，如是否可以改变题设条件、是否可以修改情景素材……从而改编试题等。 题图： 【答案】（1）120N；（2）60N；（3）2m（4）本题目所考查的知识点比较综合，考查学生的综合能力，学生对杠杆平衡条件的理解，对平衡力在力学计算中的应用，以及欧姆定律在电路动态分析中的应用，难度较高，可以提现学生对知识点的灵活运用；（5）该试题挺好，是力学与电学的综合题，考查知识点比较多，有利于学生对题目的认识；（6）可以改变，可以求压敏电阻的阻值，当电流表的示数为0.3A时，杠杆的支持力等等。 【详解】解： （1）晓辰在A点时，杠杆平衡，杠杆受晓辰对A点的压力和硬杆对C点的拉力，其中OA=1m 根据杠杆的平衡条件可得 即 解得。 （2）晓辰在A点时，电流表的示数I=0.1A，由可得，此时压敏电阻的阻值 由图乙可知，当时，地面对硬杆底部R的支持力为60N。 （3）晓辰在A点时，硬杆会受到向上的支撑力，向上的拉力和向下的重力，由力的平衡可知，杠杆对硬杆的压力为 由于力的作用是相互的，则对硬杆对杠杆的支持力Fc=120N，设晓辰到支点O的距离为L，根据杠杆的平衡条件可知 即 解得L=1m，所以晓辰到支点O的距离为1m，此时晓辰到A点的距离为 （4）本题目所考查的知识点比较综合，考查学生的综合能力，学生对杠杆平衡条件的理解，对平衡力在力学计算中的应用，以及欧姆定律在电路动态分析中的应用，难度较高，可以提现学生对知识点的灵活运用。 （5）该试题挺好，是力学与电学的综合题，考查知识点比较多，有利于学生对题目的认识。 （6）可以改变，可以求压敏电阻的阻值，当电流表的示数为0.3A时，杠杆的支持力等等。 答： （1）晓辰站在A点时，C处受到硬杆的拉力为120N。 （2）晓辰站在A点时，地面对硬杆底部R的支持力为60N。 （3）当电流表的示数为0.3A时，晓辰距A点的距离是2m。 （4）本题目所考查的知识点比较综合，考查学生的综合能力，学生对杠杆平衡条件的理解，对平衡力在力学计算中的应用，以及欧姆定律在电路动态分析中的应用，难度较高，可以提现学生对知识点的灵活运用。 （5）该试题挺好，是力学与电学的综合题，考查知识点比较多，有利于学生对题目的认识。 （6）可以改变，可以求压敏电阻的阻值，当电流表的示数为0.3A时，杠杆的支持力等等。 32．在图所示的电路图中，定值电阻R1为3欧姆，滑动变阻器R2的最大阻值为12欧姆，电源电压恒定为6伏特，电流表的电阻不计。求当滑片P移动时，电流表示数的变化范围。 【答案】0.25A~0.5A 【详解】假定和R1并联的R2部分电阻是R，所以电路中的总电阻为 总电流为 因为R1与R2右边的部分电阻R并联，所以通过电流表的电流为 当时，流过电流表的电流最小为 当最大时，电流表示数最大，当或时符合，流过电流表的最大电流为 因此，当滑片P移动时，电流表示数的变化范围是0.25A~0.5A。 33．某同学按图所示的电路图连接电路进行实验，若图所示的实验器材中，灯L1、L2完全相同，且不考虑温度对灯的电阻的影响，实验时，该同学把滑动变阻器R的滑片P移到A、B、C三个位置，并记下各电表的示数，表2记录是该同学测得的实验数据，过一段时间，这位同学发现灯L1、L2的亮度都发生变化，为了探究其原因，于是这位同学又将滑片P移到A、B、C三个位置附近，测得各电表的示数如表3所示。 表2　第一次实验测得实验数据 实验序号 A1表示数/安 A2表示数/安 A3表示数/安 V1表示数/伏 V2表示数/伏 1 0.36 0.48 4.80 1.20 2 0.30 0.40 4.00 1.00 3 0.24 0.32 3.20 0.80 表3　第二次实验测得实验数据 实验序号 A1表示数/安 A2表示数/安 A3表示数/安 V1表示数/伏 V2表示数/伏 4 0.40 0.40 0.32 4.80 0.80 5 0.38 0.38 0.30 4.56 0.76 6 0.30 0.30 0.24 3.60 0.60 表4　第三次实验测得实验数据 实验序号 A1表示数/安 A2表示数/安 A3表示数/安 V1表示数/伏 V2表示数/伏 7 1.20 1.20 0.96 2.40 2.40 8 1.00 1.00 0.80 2.00 2.00 9 0.75 0.75 0.60 1.50 1.50 根据上述实验数据，回答下列问题： (1)根据表2中的实验数据，请通过分析、归纳完成表2中“A2表示数”下的空格； (2)根据表2、表3中的实验数据，请通过比较，分析，说明实验时灯L1、L2亮度的变化及原因； (3)若该同学在探究灯L1、L2亮度的变化及原因时，测得各电表的示数如表4所示，请说明在这种情况下，灯L1、L2亮度的变化及原因； 【答案】(1)0.60A，0.50A，0.40A (2)见解析 (3)见解析 【详解】（1）由图可知，灯泡L1与电流表A1串联后再与电阻R1并联，电阻R2与电流表A3串联后再与灯泡L2并联，两并联后的部分电路再通过电流表A2串联在一起；电压表V1测除去滑动变阻器两端电压之外的总电压，V2测R2两端电压；除去滑动变阻器两端电压之外的总电压U=4.8V，R2两端的电压UR2=1.2V，故L1两端电压 UL1=4.8V-1.2V=3.6V 又IL1=0.36A，故 通过L2的电流为 又并联电路的总电流等于个支路电流之和，在串联电路中电流处处相等，故A2的示数 I2=I3+IL2=0.60A 同理，剩下两次A2的示数依次为：0.50A，0.40A。 （2）从表3可知：A1表与A2表示数相同，因此灯L1、L2亮度变化的原因是：电路中电阻R1发生断路故障。对照表2与表3中，位置A（或B或C）的V1表与V2表的示数可知，L1两端的电压由3.6V变为4.0V，故灯L1变亮；而灯L2两端的电压由1.2V变为0.8V，故灯L2变暗。 （3）从表4可知：A1表与A2表、V1表与V2表示数相同，因此灯L1、L2亮度变化的原因是：电路中灯L1发生短路故障。对照表2与表4中，位置A（或B或C）的V1表与V2表的示数可知，灯L1两端电压变为0，故L1熄灭；而灯L2两端电压由1.2V变为2.4V，故灯L2变亮。 34．在图所示的电路中，R1=6欧，电源电压为9伏，电压表的示数为6伏，电流表的示数为1安。如果再取一个定值电阻R接入电路，要使电流表的示数变为1.5安，试问： (1)R2的阻值为多大？ (2)R的阻值应为多大，以什么方式接入电路？ (3)R接入电路后，电压表的读数为多少？ 【答案】(1)3Ω； (2)若R并联在a、b之间，R=6Ω；若R并联在a、c之间，R=18Ω； (3)若R并联在a、b之间，电压表示数4.5V；若R并联在a、c之间，电压表示数6V。 【详解】（1）R2的两端的电压为 U2=U-U1=9V-6V=3VR2的阻值为 （2）电流表的示数为1.5A时，电路中的总电阻为 由并联电路的电阻特点可知，电阻R应与并联在电路中。 若R并联在a、b之间，则并联后a、b之间的阻值应为 Rab=R总-3Ω=3Ω 故有 解得R=6Ω。 若R并联在a、c之间，则并联后 a、c之间的阻值应为 Rac= R总=6Ω 故有 解得 R=18Ω 若R并联在b、c之间，则并联后b、c之间的阻值应为 Rbc=R总-6Ω=0Ω 显然只有将无阻值的导线接在b、c之间才能满足Rbc=0Ω，这不符合题意。 （3）将R并联在不同的位置，电压表的读数不同。 ① 当 R并联在a、b之间时， Rab =R₂=3Ω，根据串联分压规律，电压表示数 ②当R并联在a，c之间时，并未影响R1、R2所在的这条支路，因此U1=6V。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题16 欧姆定律 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．2n+1 个阻值均为 R的电阻通过导线首尾相连成一圆环，相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱，从而构成一变阻器，则利用该变阻器可获得不同阻值的个数为 个； 最大阻值为 。 2．在如图所示的电路中，电源电压不变，灯L3的阻值为10欧。当闭合电键K后，电流表的示数1安，电压表的示数为2伏，过一段时间后，电压表的示数变为6伏。若不考虑温度对灯的电阻的影响，则造成电压表的示数变化的原因 ，此时，电流表的示数将变为 。 3．在图所示的暗盒中，装有由导线和三个阻值均为R的电阻组成的电路。盒外的l、2、3、4是该电路的四个接线柱。现用多用电表欧姆挡来检测暗盒内部结构，测量结果是：1、2间的电阻与1、4间的电阻相等；2、3间的电阻与3、4间的电阻相等；2、3间的电阻是1、2间电阻的2倍；2、4间的电阻为零，则1、3间的电阻是 ，并在图上画出黑盒的电路图 。 4．如图所示，将R1、R2、R3、R4、R5五只阻值不等的电阻并联后接在电源电压为6伏的电路中，若电阻R1的阻值为50欧，R5为10欧，且R1>R2>R3>R4>R5。当电键S闭合后，可判断电流表的示数范围是 。 5．有两只电阻R1和R2，当它们串联后接入某电源两端时，通过电阻R1与R2的电流是2安；当它们并联后接在同一电源上时，则干路中的电流至少是 。 6．在如图所示的电路中，电源电压不变，电阻的阻值为20欧，且。电流表的示数为0.2安。当把电源与电流表A的位置互换后，电流表A的示数 0.2安（选填：“大于”、“小于”或“等于”）。 二、单选题 7．如图所示电阻丝R1、R2并联，已知R1、R2的材料、长短相同，横截面积之比为，则这两根电阻丝内电子定向移动的平均速度之比为（　　） A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．1:1 8．在如图所示的电路中，电路两端电压恒定，为定值电阻，当变阻器R′的滑片P由最左端a滑到最右端b的过程中（    ） A．表示数一直变小，表示数先变大后变小 B．表示数一直变小，表示数一直变大 C．表示数先变小后变大，表示数先变大后变小 D．表示数先变小后变大，表示数一直变大 9．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连接构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱。任意两个接线柱之间都可以构成一个电阻。现在给你一个电阻值忽略不计的导线，要求你每次将其中的任意两个接线柱短接，在各种情况下，利用上述方法能得到的所有电阻中，最大值和最小值分别是（不包括零电阻）（　　） A．， B．， C．， D．， 10．在图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，UCD将稳定为15V。R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保UCD为15V，则R1阻值为范围应为（　　） A．250Ω~2000Ω B．400Ω~500Ω C．250Ω~400Ω D．500Ω~2000Ω 11．电阻R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，利用这三个电阻可能获得的不同阻值的个数最多为（　　） A．7 B．12 C．16 D．17 12．有R1、R2、R3三个电阻，把R1、R2连接起来能得到的最大电阻是9欧，最小电阻是2欧；把三个电阻连接起来，能得到的最小电阻是1.5欧。若不考虑短路的情况，则三个电阻连接后可能得到的总电阻值有（　　） A．三个 B．四个 C．六个 D．八个 13．如图所示，电源电压不变，滑动触片P向右移动时，两电流表的读数都要发生变化。当P移动到某一位置时，电流表A1的读数增加了0.5安培，则关于电流表A的变化的判断正确的是（　　） A．读数增加，增加的数值大于0.5安培 B．读数增加，增加的数值等于0.5安培 C．读数增加，增加的数值小于0.5安培 D．读数减小，减小的数值小于0.5安培 14．将一个阻值为6R的电阻丝围成一个等边三角形ABC，D、E、F分别为三条边的中点，它们与A、B、C三个顶点共同构成6个接线柱，其中D、F接线柱用导线短接，从而构成一电阻器。则利用该电阻器可获得不同的电阻值（不包括零电阻），其最大值和最小值分别是（　　） A．， B．， C．3R， D．3R， 15．如图所示，滑动变阻器R的总电阻为60欧，定值电阻R0=60欧，电源电压18伏。断开电键K，移动滑动片P使电压表的示数为9伏，然后闭合电键K，则通过R0的电流为（　　） A．0．12安 B．0.15安 C．0.24安 D．0.45安 16．如图电路中，电源电压保持不变，R1=8欧，R2=2欧，电阻R不为零。当K断开时，安培表读数为0.2安，当K闭合时，安培表读数可能是（　　） A．0．18安 B．0.24安 C．0.26安 D．0.28安 17．在图中，总电流I=0.4安培，R1=R2=2欧姆，R3=1欧姆。则下列对通过R2的电流的判断中正确的是（　　） A．向下通过0.1安培的电流 B．向上通过0.1安培的电流 C．向下通过0.2安培的电流 D．向上通过0.2安培的电流 18．三个电阻，其阻值分别为R1、R2、R3，用不同的连接方法把它们接到同一个电源两端，所能获得的最大总电流和最小总电流之比该是（     ） A． B． C． D． 19．当用一个伏特表直接测量某一电源的电压时，其读数为6V。若给这个伏特表串联一个200Ω的电阻后，再去测量同一电源的电压，其读数为5V。则这个伏特表本身的电阻是（　　） A．1200Ω B．1000Ω C．800Ω D．600Ω 20．如图所示，当电键K闭合后，三个灯泡A、B、C恰好都能正常发光。若电路中电源的电压保持不变，则当滑动变阻器的滑片P向右移动时，灯泡A、B、C的亮暗变化情况是（    ） A．A、B两灯变暗，C灯变亮 B．B、C两灯变亮，A灯变暗 C．A、C两灯变暗，B灯变亮 D．A、B、C三灯均变暗 21．如图所示为某复杂电路的一部分，电阻Rl、R2、R3的阻值之比为l︰2︰3，则通过这三个电阻的电流之比有可能为（　　） A．3︰2︰1 B．6︰3︰2 C．4︰2︰l D．1︰4︰3 22．把一根均匀电阻丝弯折成一个封闭的等边三角形ABC，如图所示。图中D为AB边的中点。如果A、C之间的电阻大小为8欧，则B、D之间的电阻大小为（　　） A．8欧 B．6欧 C．5欧 D．4欧 三、多选题 23．在图（1）所示的电路中，、均为定值电阻，，电源电压U保持不变，在滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端的过程中，电流表、的示数与对应关系所得到的完整图线如图（2）所示，其中C点位图线最低点，对应的横坐标和纵坐标分别为1.0A和0.50A，A点对应的横坐标为0.75A，则（    ） A．电源电压U的大小为6V B．滑动变阻器的最大阻值为8Ω C．图2中A点对应的纵坐标为0.75A D．图2中B点对应的纵坐标为0.75A 24．如图所示，电流表A1和A2的示数分别为3 A和2 A，若将R2、R3、R4中的某两个电阻互换，其它条件不变，发现两电表的示数不变．则通过R1的电流为 A．3．5 A B．4.0 A C．4.5 A D．5.0 A 25．在图所示的电路中，三只灯泡都能发光。当滑片P向右移动时，下面判断正确的是（　　） A．灯L1和L3变暗，灯L2变亮 B．灯L1变暗，灯L2变亮，灯L3亮度不变 C．灯L1中的电流变化值小于灯L3中的电流变化值 D．灯L1两端的电压变化值小于灯L2两端的电压变化值 四、实验题 26．在用电压表、电流表测电阻的试验中，假定电压表和电流表是准确的，但由于实验电路的不完善，也会给实验结果带来误差。例如，用图a所示电路测一阻值为1.80千欧的标准电阻R值时，实际测得的阻值为1.00千欧；而用图b所示电路测量时，实际测得的阻值为2.00千欧。 通过分析上述两个不完善的实验电路可以找到产生误差的原因。而针对误差产生的原因，设计实验电路并通过合理的实验步骤，可以大大减小实验误差。例如，用图c所示电路（图中G为灵敏电流表，当通过它的小电流有很小的变化时，它就能指示出来），按一定的实验步骤测电阻R值时，可使测量结果非常接近1.80千欧。 根据上述内容，完成下列要求： (1)分别说明图a和图b所示实验电路给实验结果带来误差的原因。 (2)说明图b中虚线框内电路的作用。 (3)比较图c和图a所示实验电路，说明减小误差的基本方法。 (4)写出按图c测定R阻值的实验步骤。 五、综合题 27．在如图所示的电路中，直径为D的圆环是用超细均匀的电阻丝制成的，其阻值为R，图中A、B……、H为圆环的等分点，A点固定。P为滑片，且滑片P能沿圆环滑动，并保持良好的接触，电源电压恒定。当闭合电键K后，滑片P沿圆环顺时针滑动时，图中各电表的示数会发生变化。甲、乙两同学按此电路图分别做实验，并记下当滑片P在某些位置时各电表的示数，如表一、表二所示。 表一（甲同学测得实验数据）： 滑片P的位置 位置B 位置C 位置D 位置E 位置F 位置 位置A 电流表A的示数（安） 0.25 0.20 0.18 0.17 0.18 0.19 电压表V1的示数（伏） 3.75 3.00 2.70 2.55 2.70 2.85 电压表V2的示数（伏） 2.25 3.00 3.30 3.45 3.30 3.15 表二（乙同学测得实验数据）： 滑片P的位置 位置B 位置C 位置D 位置E 位置F 位置G 位置 电流表A的示数（安） 0.24 0.17 0.13 0.11 0.09 0.08 电压表V1的示数（伏） 3.60 2.55 1.95 1.65 1.35 1.20 电压表V2的示数（伏） 2.40 3.45 4.05 4.35 4.65 4.80 根据上述实验数据，回答下列问题： (1)根据表一中的实验数据，请你通过计算、分析完成表一中位置A下的空格，在图上标出位置（大致位置）； (2)根据表一、表二中的实验数据，请你通过比较、分析来说明甲、乙两同学测得的实验数据不同的原因（请画出电路图说明）； (3)根据（2）中的分析，请你思考：当滑片P滑到GA之间位置x时，则表二中位置x下的空格可能的数据（即各电表的示数）分别是（　　） A．0．05安，0．75伏，5．25伏 B．0.07安，1.05伏，4.95伏 C．0．16安，2．40伏，3．60伏 D．0.10安，1.5伏，4.5伏 六、计算题 28．如图所示是—个暗盒，盒内有一个电压为9伏的电池组、两个电阻和若干导线组成的电路。盒内电路分别跟盒外A、B、C、D四个接线端中的三个接线端相连。若用电流表测量各接线端之间的电流，结果发现：当把电流表接在A、C两端时，它的示数为1.5安；当把电流表接在A、D两端时，它的示数为0.75安；当把电流表接在A、B两端或B、C两端或B、D两端时，它的示数均为零。根据上述测量结果。完成下列要求： (1)在图上画出能表示盒内电路连接情况的电路图。并求出两个电阻的阻值； (2)当A、B两端接电流表A1，C、D两端接电流表A2，B、D两端接导线时，电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2之比I1：I2为多少？ (3)若在C、D之间接一个最大电阻为22欧的滑动变阻器R3，再用阻值为10欧的电阻R4连接B端和滑动变阻器的滑片P，并在A、B间接一个电流表，如图所示。则在滑片P由最上端移至最下端的过程中，电流表示数的变化范围是多少？R4两端的电压变化范围是多少？ 29．材料一：弹簧是我们生活中常见的物体，应用在我们生产生活中很多领域，早在很多年前英国物理学家胡克就发现弹簧的形变量∆x（即受力时弹簧长度与弹簧原长的差值）与所受到的力F成正比，即F=k∆x（k为弹簧的劲度系数，同一弹簧k值保持不变）。 材料二：圆周运动是我们生活中常见的运动形式，描述圆周运动的物理量有线速度v（单位m/s），角速度ω（单位rad/s），周期T（单位s），频率f（单位Hz）等物理量，线速度的大小描述了做圆周运动的物体沿着圆弧运动的快慢，角速度的大小描述了物体与圆心连线扫过角度的快慢，线速度与角速度的关系为v=ωr，当物体始终受到一个指向圆心的力，物体就会做圆周运动，我们把它叫做向心力。做匀速圆周运动物体的向心力与线速度和角速度满足以下关系式：，其中r为物体做圆周运动的半径。 请同学们根据以上材料，分析以下问题： 近几年我国航天事业飞速发展，宇航员在太空中处于完全失重状态，长期在这样的环境中生活，对宇航员的身体健康会造成影响，所以某兴趣小组设想让宇航员的生活舱旋转起来，宇航员站在圆形生活舱边缘处，头部指向圆心，让边缘地板给宇航员提供向心力模拟重力。生活舱可看成半径r=10m的圆形模型，如图甲所示。宇航员生活舱中向心力测量器简易结构如图乙所示，刚性杆P上端固定一光滑水平横杆，一轻弹簧左端连接在P杆上，右端连接质量为0.4kg的绝缘物体A，其中间有小孔，可套在横杆上自由滑动，下端固定一个导电滑片。测量前弹簧刚好处于原长，导电滑片处于电阻丝R1的最左端。当把测量器放到生活舱中心处，让P杆与生活舱的中轴线OO′重合，宇航员可根据电压表的示数Uv确定此时模拟重力的大小。已知电源的电压U恒为6V，不计电源内阻，长10cm的电阻丝R1总阻值为20Ω，其阻值与长度成正比。定值电阻R2=10Ω，弹簧原长l0=0.06m，劲度系数k=1N/m，地球表面g取10N/kg，求： （1）生活舱以多大角速度旋转，宇航员的模拟重力与在地球表面的重力一样大； （2）第（1）问中电压表的示数U0； （3）模拟重力与质量的比值称为g'，请写出g'与电压表示数UV的函数关系式。 30．如图所示是某物理兴趣小组设计的“电子浮力秤”的原理图。托盘质量30g，与质量不计的滑片P相连，并一起上下自由滑动（滑动过程中的摩擦力忽略不计，托盘底部始终保持水平，且托盘、弹簧不与电路连通）。圆柱形浮筒A底面积为100cm2，高为10cm，密度为0.12g/cm3，漂浮在底面积为300cm2，装有足够深的水的容器中。托盘与浮筒A用质量不计的轻质弹簧相连，且控制弹簧只能在竖直方向上形变，弹簧的形变量与受到的外力成正比，受到1N的外力时形变量为1cm。BC是一根长为16cm的阻值均匀的电阻丝，最大阻值为16Ω，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V。当托盘中不放物体时，闭合开关S，调节容器中水量，使滑片P正好位于R最上端，读出电压表示数为0.9V。求： （1）定值电阻R0的阻值为多少？ （2）托盘中不放物体时，浮筒A的下表面受到水的压强是多大？ （3）若要保证整个电路的安全，“电子浮力秤”所能称量物体的最大质量为多少g？ 31．根据下题，从以下方面进行说明： 题目：“为探究平衡木受力特点，喜爱体操的晓辰设计了一个平衡木模型。整个装置如图甲所示，AB可绕支点O无摩擦转动，C处固定一竖直硬杆，硬杆的底部安装了压敏电阻片R，R所在的电路放在了硬杆内（整个装置除硬杆以外，其它部分的重力均忽略不计），且AB=5m，OA=BC=1m，电源电压恒为3V，硬杆底部R的阻值随地面对它的支持力F变化的关系如图乙所示，整个装置放在水平地面上，AB始终处于水平位置平衡。当重为360N的晓辰站在A点时，电流表的示数为0.1A。求： （1）晓辰站在A点时，C处受到硬杆的拉力； （2）晓辰站在A点时，地面对硬杆底部R的支持力； （3）当电流表的示数为0.3A时，晓辰距A点的距离是多少？” 根据题目，请说明： （4）说试题特点：说出试题所考查的知识与能力要点、所考查的核心素养、在学业质量标准中的层级要求、试题难易程度等方面。 （5）说试题评价：说出该试题是好还是不好？好或者不好表现在哪些方面？理由是什么？ （6）说试题变化：说出该试题还可以变化的形式，如是否可以改变题设条件、是否可以修改情景素材……从而改编试题等。 题图： 32．在图所示的电路图中，定值电阻R1为3欧姆，滑动变阻器R2的最大阻值为12欧姆，电源电压恒定为6伏特，电流表的电阻不计。求当滑片P移动时，电流表示数的变化范围。 33．某同学按图所示的电路图连接电路进行实验，若图所示的实验器材中，灯L1、L2完全相同，且不考虑温度对灯的电阻的影响，实验时，该同学把滑动变阻器R的滑片P移到A、B、C三个位置，并记下各电表的示数，表2记录是该同学测得的实验数据，过一段时间，这位同学发现灯L1、L2的亮度都发生变化，为了探究其原因，于是这位同学又将滑片P移到A、B、C三个位置附近，测得各电表的示数如表3所示。 表2　第一次实验测得实验数据 实验序号 A1表示数/安 A2表示数/安 A3表示数/安 V1表示数/伏 V2表示数/伏 1 0.36 0.48 4.80 1.20 2 0.30 0.40 4.00 1.00 3 0.24 0.32 3.20 0.80 表3　第二次实验测得实验数据 实验序号 A1表示数/安 A2表示数/安 A3表示数/安 V1表示数/伏 V2表示数/伏 4 0.40 0.40 0.32 4.80 0.80 5 0.38 0.38 0.30 4.56 0.76 6 0.30 0.30 0.24 3.60 0.60 表4　第三次实验测得实验数据 实验序号 A1表示数/安 A2表示数/安 A3表示数/安 V1表示数/伏 V2表示数/伏 7 1.20 1.20 0.96 2.40 2.40 8 1.00 1.00 0.80 2.00 2.00 9 0.75 0.75 0.60 1.50 1.50 根据上述实验数据，回答下列问题： (1)根据表2中的实验数据，请通过分析、归纳完成表2中“A2表示数”下的空格； (2)根据表2、表3中的实验数据，请通过比较，分析，说明实验时灯L1、L2亮度的变化及原因； (3)若该同学在探究灯L1、L2亮度的变化及原因时，测得各电表的示数如表4所示，请说明在这种情况下，灯L1、L2亮度的变化及原因； 34．在图所示的电路中，R1=6欧，电源电压为9伏，电压表的示数为6伏，电流表的示数为1安。如果再取一个定值电阻R接入电路，要使电流表的示数变为1.5安，试问： (1)R2的阻值为多大？ (2)R的阻值应为多大，以什么方式接入电路？ (3)R接入电路后，电压表的读数为多少？ 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$