专题03 摩擦力及二力平衡-2024-2025学年初中物理学科素养能力培优竞赛试题精选（全国通用）

专题03 摩擦力及二力平衡 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．一只小猫跳起来抓住悬在天花板上的竖直木杆，当小猫抓住木杆的瞬间，悬挂木杆的细绳断了。设木杆足够长，小猫不断地顺杆向上爬，若小猫相对于地面的高度不变，则小猫受到的摩擦力大小 （选填“小于”、“等于”或“大于”）小猫的重力，木杆受到的摩擦力方向 ，木杆受到的摩擦力和小猫受到的摩擦力是一对 （选填“相互作用力”或“平衡力”）。 【答案】 等于 竖直向下 相互作用力 【详解】[1]由于小猫相对于地面的高度不变，所以小猫处于静止状态，处于平衡状态，故受到平衡力的作用，则小猫受到的摩擦力大小等于小猫的重力。 [2]木杆相对于小猫，有竖直向上的运动趋势，则木杆受到的摩擦力方向竖直向下。 [3]木杆受到的摩擦力的受力物体是木杆，小猫受到的摩擦力的受力物体是小猫，两个力大小相等、方向相反，作用在两个物体上，所以两个力是相互作用力。 2．如图所示，A、B两个物体叠放在水平面上，同时有的两个水平力分别作用于A、B两物体上，使A、B两物体处于静止状态，则：A与B之间的摩擦力为 N，地面对B的摩擦力为 N。    【答案】 2 0 【详解】[1]对A分析，A在水平方向上受水平向左的拉力F和B对A向右的静摩擦力，因为A处于静止状态，受到的这两个力是平衡力，大小相等，所以 [2]把AB看成一个整体，处于静止状态，受到平衡力的作用，在水平方向上受向左的拉力F和向右的拉力F，由于两力拉力大小相等，所以整体在水平方向上只受两个拉力，地面对B没有摩擦力，即0N。 3．如图所示，两块相同的竖直挡板A、B之间有质量为m的4块相同的砖，用大小相同的均为F的水平力压住挡板，使砖保持静止不动，那么1、2块砖之间的摩擦力大小为 ，2、3块砖之间的摩擦力是 ． 【答案】 mg 0 【详解】第一空．对于四块砖这个整体来说：四块砖的总重力是4mg，两边的压力F相同，两边受到的摩擦力也相同，根据平衡力知识，向下的重力4mg与两边的摩擦力之和相等；故两边的砖块1和4各受到2mg的摩擦力作用，且方向竖直向上；对于1号砖来说：受到木板A向上的摩擦力作用，大小为2mg；自身向下的重力作用，大小为mg；根据平衡力知识，它应该还受到2号砖对它向下的摩擦力作用，大小为mg；根据力的作用是相互的，1号砖对2号砖的摩擦力大小为mg，方向向上． 第二空．对于2号砖来说：已经受到了两个力的作用，分别是：自身向下的重力mg、1号砖对它的向上的摩擦力mg，这两个力正好是一对平衡力；故2号砖不再受其它力，即2号砖和3号砖之间没有力的作用；因此第2、3两块砖之间的摩擦力大小也就为0． 4．如图所示，弹簧测力计左端固定在墙上，右端连接一个定滑轮，长木板B放在粗糙水平面上，物块A放在长木板B上，细绳拴在A上，跨过定滑轮后又拴在B上。已知A的质量为2kg，B的质量为1kg，A、B之间的摩擦力为A重的0．2倍。现在B右端挂一个质量为3kg的物块C，恰好能使B做匀速直线运动，不计滑轮的各处摩擦阻力，g取10N/kg。由此可知长木板B的下表面受到的摩擦力大小为 N，弹簧测力计的示数为 。    【答案】 22 8N 【详解】[1]因为A、B之间的摩擦力为A重的0.2倍，所以长木板B的上表面受到的摩擦力是A重的0.2倍，即 木板B向右运动，B受到A对B摩擦力的方向与B的运动方向相反，因此A对B的摩擦力向左，B对A摩擦力与A对B摩擦力是一对相互作用力，因此B对A的摩擦力向右，大小也为4N； 由图可知，木板B匀速向右运动时，物体A将匀速向左运动，所以，绳对A的拉力和B对A的摩擦力是一对平衡力，大小相等为4N，又因为该绳跨过定滑轮，所以B受绳向左的拉力大小也等于4N； 以B为研究对象，B受A对其水平向左的4N摩擦力，B受绳对其水平向左的4N拉力，还受桌面对其水平向左的摩擦力和C对其水平向右的拉力F，C对B拉力的大小 根据力的平衡条件可得 所以，木板B下表面受到的摩擦力 [2]左侧定滑轮受到弹簧测力计向左的拉力和两跟绳对它的向右的拉力，处于静止状态，受力平衡，所以弹簧测力计的示数为 。 5．如图所示，一重为G的木块放在水平面上，上表面固定一轻滑轮（不计滑轮摩擦），一端固定在右侧墙上，另一端始终用大小为F1的力竖直向上拉，木块向右匀速运动，这个过程中木块受到的摩擦力大小为 ，木块对桌面的压力 G（选填“=”、“>”或“<”）。若将绳端拉力方向改为水平向右，木块仍能匀速运动，这时拉力大小为F2，则F2 （选填“=”、“>”或“<”）。 【答案】 F1 < > 【详解】[1]始终用大小为F1的力竖直向上拉，木块向右匀速运动，木块受到向右的拉力和向左的摩擦力是一对平衡力，大小相等，故摩擦力为 [2]因为滑动摩擦力的影响因素是压力和接触面粗糙程度，当绳子竖直向上拉时，对木块有竖直向上的拉力，木块对桌面的压力小于重力。 [3]若将绳端拉力方向改为水平向右，木块仍能匀速运动，则木块受向右的两个F2和向左的摩擦力是一对平衡力，大小相等，即 因为滑动摩擦力的影响因素是压力和接触面粗糙程度，当绳子竖直向上拉时，对木块有竖直向上的拉力，木块对桌面的压力小于重力，当改为水平向右拉时，木块对桌面的压力等于重力，压力增大，摩擦力增大，即 故 6．利用弹簧做了如下实验。如图甲所示，小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起到原高度。小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示力（速度为负值时，表明方向与原来的方向相反），图中oa段和cd段为直线。则据此图可知，在ab段，小球所受重力 弹力（选填“大于”、“等于”或“小于”），弹力大于重力的时间段为 。 【答案】 大于 t2~t4 【详解】[1][2]由图可知，当小球在空中时，速度匀速增加，当小球刚接触弹簧时，弹力小于重力，t1~t2速度增加的程度减小，即ab段小球所受重力大于弹力，但小球的速度仍然越来越快；当弹力等于重力时，t2时刻速度最大；接着小球的速度开始减小，弹簧大于重力，当时间为t3时速度为0；接着小球在弹力的作用下向上加速，当弹力等于重力时t4速度最大，接着小球的速度开始减小当时间为t5时，小球离开弹簧，所以弹力大于重力的时间段为t2~t4。 7．我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气。所谓沙尘暴可简化为如下情景：快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡，其作用力大小可近似表达为，其中ρ为空气密度，S为沙尘颗粒的横截面积，v为风速。如果沙粒的密度ρ沙为3×103千克／米3，沙粒半径r为2.5×10-4米，地面的空气密度ρ0为1.25千克/米3，那么要形成沙尘暴现象，地面的风速至少为 米／秒。假设空气密度ρ随地面高度h的变化关系如图所示，那么当地面风速为8米/秒时，当地沙尘暴的最大高度为 米。（沙粒可近似看成球体，且体积） 【答案】 4 6250 【详解】[1]沙粒所受的重力为 形成沙尘暴现象，风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡，故风对沙尘的作用力 代入数据，经整理可知 [2]当地面风速为8米/秒时，形成沙尘暴现象，风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡，则仍然存在等式 代入数据可知 经整理可知 假设空气密度ρ随地面高度h的变化关系如图所示，设该函数为，则 将5km，0.4kg/m3代入函数中，可知 故函数为 则当，则地沙尘暴的最大高度为 二、单选题 8．如图所示，一个物体静止在固定的斜面上，受到重力G斜面对它的支持力F与摩擦力f的作用，下列说法正确的是（  ） A．重力G和支持力F是一对平衡力 B．物体不下滑，说明摩擦力f的大小大于重力G的大小 C．支持力F与摩擦力f的合力方向竖直向上 D．斜面受到物体的作用力的合力方向垂直于斜面 【答案】C 【详解】A．重力G和支持力F大小不相等，方向不相反，而且不共线，不满足二力平衡的条件，故A错误； BC．物体在3个力作用下处于静止状态，合力为0，所以支持力F和静摩擦力f的合力一定与重力等值、反向、共线，所以摩擦力f小于重力G的大小，支持力F与摩擦力f的合力方向竖直向上，故B错误，C正确； D．斜面受到物体的压力和摩擦力作用，这两个力的合力方向是竖直向下的，故D错误。 故选C。 9．一只氢气球下系一重为G的物体P，由于氢气球产生了举力，结果吊着P在空中做匀速直线运动，如果不计空气阻力和风力的影响，物体恰能沿MN方向（如图所示箭头指向）斜线上升，图中OO′为竖直方向，则图中氢气球和物体P所处的情况正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知，重物在空中沿MN斜向上做匀速直线运动时，如果不计空气阻力和风力影响，氢气球也要随着该重物做匀速直线运动，说明此时重物处于平衡状态，而在运动中它们都受到重力的作用，重力的方向总是竖直向下的，所以氢气球和重物应该在同一条竖直线上。从题中给出的四个图示中，只有B图符合这一情况。故B正确，ACD错误。 故选B。 10．水平传送带上重叠放置甲乙两个木块，如图所示，两木块随传送带一起向右做加速直线运动；运动到A点处，甲乙一起滑下传送带，在粗糙的地面上一起向右滑行；滑行到B点与墙壁相撞后，乙马上向左运动，最终甲乙在C点停止运动，从B运动C的过程中，甲相对于乙向右滑动一段距离s0。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） ①在传送带上运动的过程中，甲受到的摩擦力小于传送带对乙的摩擦力 ②从A点运动到B点的过程中，甲受到向左的摩擦力 ③从B点运动到C点的过程中，乙一直做减速直线运动 ④从B点运动到C点的过程中，甲一直做加速直线运动 A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 【答案】B 【详解】①在传送带上运动的过程中，两木块一起向右做加速直线运动，分析乙物体受力情况，加速运动受非平衡力，传送带对乙向右的摩擦力大于甲对乙向左的摩擦力，甲对乙的摩擦力等于乙对甲的摩擦力（这两个力是相互作用力）。因此甲受到的摩擦力小于传送带对乙的摩擦力，故①正确； ②运动到A点处，甲乙一起滑下传送带，在粗糙的地面上一起向右滑行，乙受到向左的摩擦力做减速运动，所以甲相对于乙有向右运动的趋势，甲受到向左的摩擦力，故②正确； ③从B点运动到C点的过程中，接触面粗糙程度不变、压力大小不变，乙受到的摩擦力等于从A点运动到B点时的摩擦力，摩擦力的方向与运动方向相反，故乙仍做减速直线运动，故③正确； ④从B运动C的过程中，甲相对于乙向右滑动一段距离s0，所以甲相对于乙向右运动，即甲也一直做减速直线运动，故④错误； 综上①②③正确，④错误。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 11．如图所示，一个木块A放在长木板B上，弹簧一端接A，另一端固定在墙壁上，长木板B放在水平地面上，现使水平拉力F逐渐增大，当水平拉力增大到12N时，弹簧恰好开始变长，当拉力F为18N时，弹簧长度不再增加，并且此时长木板B以速度v匀速运动，以下判断错误的是（　　） A．当拉力为10N时，木块A受到的摩擦力为0N B．当拉力为18N时，木块A受到的摩擦力方向水平向左，大小为6N C．当拉力为22N时，长木板B开始加速运动，B与地面之间的摩擦力大小为18N D．若木块A的质量增加，则水平拉力F要大于18N，长木板B才会匀速运动 【答案】C 【详解】A．当水平拉力增大到12N时，弹簧恰好开始变长，说明木板B开始向左运动，当拉力为10N时，木板处于静止状态，木块A与木板B没有相对运动趋势，所以木块A受到的摩擦力为0N，故正确，不符合题意； B．当水平拉力为12N时，弹簧恰好开始变长，说明木板B刚要开始运动，此时木板B受到水平地面的摩擦力为12N；当拉力为18N时，弹簧长度不再增加，并且木板B做匀速运动，对B分析得 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以 由作用力与反作用力的关系可知，木块A受到的摩擦力方向水平向左，大小为6N，故正确，不符合题意； C．当拉力为22N时，木板B开始做加速运动，但木板B对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则与地面间的摩擦力大小也不会变，仍然是12N，故错误，符合题意； D．若A的质量增加，则A对B的压力增加，也变大，所以水平拉力要大于18N长木板B才会匀速运动，故正确，不符合题意。 故选C。 12．已知滑动摩擦力大小与压力成正比，如图所示，重为G的物体A在水平力F的作用下，静止在竖直墙壁上，当水平力减小为时，物体A恰好沿竖直墙壁匀速下滑。则当力减小为时，此物体A所受摩擦力的大小（　　） A． B． C． D．G 【答案】C 【详解】物体在竖直方向上受竖直向下的重力G，竖直向上的摩擦力f作用，设摩擦力与压力的比例系数为k；当物体A与墙壁间的压力为时，物体匀速下滑，处于平衡状态，由平衡条件得 由题意知 则 当物体与墙壁间的压力为时物体受到的滑动摩擦力 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 13．如图所示，水平地面上放置相同材料制成的四个木块，其中两个质量为m的木块间用不可伸长的水平轻绳相连，下面两个木块质量分别为2m和3m现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使四个木块一同水平向右匀速运动，则（　　） A．质量为3m的木块与地面间的摩擦力为 B．质量为2m的木块与地面间的摩擦力为 C．轻绳对m的拉力为 D．轻绳对m的拉力为 【答案】B 【详解】四个木块水平向右匀速运动，把四个木块当作个整体，水平向右的拉力F和总摩擦力f平衡，所以f=F，图中四个木块对地面的压力 F总压=G总=(m+m+2m+3m)g=7mg 右边2个木块对地面的压力 F右压=(m+3m)=4mg 左边2个木块对地面的压力 F左压=(m+2m)g=3mg 因为接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力与压力成正比，所以，右边质量为3m的木块与地面间的摩擦力为 f1= 左边质量为2m的木块与地面间的摩擦力为 把质量为m的木块和质量为2m的木块上看作一个整体，整体向右匀速运动，所以轻蝇对m的拉力和质量为2m的木块与地面的摩擦力相等 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 14．如图所示，物体A和物体B叠放在水平桌面上，水平拉力为，作用在物体A上，以Ff1和Ff2分别表示B与A、A与桌面的静摩擦力的大小则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由题可知，A、B保持静止；以A为研究对象，由于A没有相对运动趋势N，否则A在水平方向所受的合力不为零；以AB整体为研究对象，AB整体受到向右的拉力，则桌面对B的静摩擦力应向左 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 15．如图所示，一粗糙斜面固定在水平地面上，木块A与钩码B通过绕过滑轮的细线相连，则关于木块A所受摩擦力的说法正确的是（　　） ①.木块A受到的摩擦力可能沿斜面向上   ②.木块A受到的摩擦力可能沿斜面向下 ③.木块A受到的摩擦力可能为零   ④.木块A受到的摩擦力可能等于B的重力 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】D 【详解】①．当木块A向下滑动的趋势大于向上滑动的趋势时，木块A有向下滑的趋势，受到的摩擦力沿斜面向上，故①正确； ②．木块A向下滑动的趋势小于向上滑动的趋势时，木块A有向上滑的趋势，受到的摩擦力沿斜面向下，故②正确； ③．木块A向下滑动的趋势等于向上滑动的趋势时，木块在斜面上没有相对斜面相对滑动的趋势，木块A受到的摩擦力为零，故③正确；   ④．当木块相对斜面有向下滑动的趋势时，木块受到沿斜面向上的摩擦力的作用，由力的平衡得，木块受到的摩擦力为 当A的重力沿斜面向下的力等于2倍B的重力时，木块受到的摩擦力等于B的重力；当木块相对斜面有向上滑动的趋势时，木块受到沿斜面向下的摩擦力的作用，由力的平衡得，木块受到的摩擦力为 木块A受到的摩擦力小于B的重力，故④正确，故ABCD正确。 故选D。 16．如图所示，用一个大小与时间t成正比的力F=kt（k为大于零的正数）垂直作用在初始状态为静止的重为G的物体上，已知竖直粗糙墙壁足够长，则该物体运动状态的变化情况为（　　） A．保持静止 B．一直向下做加速运动 C．先做加速运动，然后做减速运动 D．先做加速运动，后做匀速运动 【答案】C 【详解】物体向下滑动时，受到重力、垂直作用在物体上的压力、向上的滑动摩擦力、墙壁的支持力作用；开始时水平压力F=kt较小，物体受到的滑动摩擦力f较小，小于物体的重力，物体受到的合力向下，物体向下做加速运动；随着时间的增加，水平压力F增大，滑动摩擦力f变大，当f=G时，物体速度最大；然后滑动摩擦力f大于重力G，合力向上，物体做减速运动，最后物体静止（此时物体受到的静摩擦力等于重力）；所以，物体先做加速运动，然后做减速运动，最后保持静止。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 17．如图所示，用一个大小为15牛顿、方向沿斜面向上的力拉物体A时，物体能沿斜面匀速向上运动，此时物体所受的摩擦力的大小是5牛顿。若要使物体静止在斜面上，则作用在物体上的沿斜面方向的力的大小可能是（　　） A．20牛顿 B．15牛顿 C．10牛顿 D．5牛顿 【答案】BCD 【详解】物体沿斜面向上匀速运动，在平行于斜面方向上，物体受平行于斜面向上的拉力F，平行于斜面向下的摩擦力Ff，平行于斜面向下的重力的分力G1，物体处于平衡状态，在平行于斜面方向上所受合力为零，即 解得 在这里物体所受最大静摩擦力就等于滑动摩擦力，即最大静摩擦力Ffmax=5牛顿，因为最大静摩擦力Ffmax小于重力的分力G1，要想使物体静止在斜面上，拉力必须平行于斜面向上； （1）当拉力较大时，摩擦力平行于斜面向下，当摩擦力为最大静摩擦力时，拉力最大，设最大拉力为F1，由平衡条件得 即 （2）当拉力较小时，摩擦力平行于斜面向上，当摩擦力等于最大静摩擦力时，拉力最小，设最小拉力为为F2，由平衡条件得 即 物体静止在斜面上时，拉力的范围是，故A不符合题意，BCD符合题意。 故选BCD。 18．如图所示，为了使三个半径均为R的光滑圆筒堆放在光滑桌面上（，），可以在桌上A，B圆筒两侧固定一对相同的垫块，从而确保三个圆筒相互接触且不会倒塌，则垫块的最小厚度约为（    ） A．0．02R B．0.04R C．0.06R D．0.08R 【答案】B 【详解】先对上面的C球受力分析，受重力、两个支持力，根据平衡条件，则有 解得支持力为 再对A球受力分析，受重力、地面的支持力、挡板的支持力和上面球的压力，如图所示： 对A球，设与水平方向的夹角为，根据平衡条件，水平方向上则有 竖直方向上则有 其中，，临界条件是，且有数字关系：，，解得垫块的最小厚度。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 19．如图所示，A、B两个物块的重力分别为6N、4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=4N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是（　　） A．天花板所受的拉力为6N，地板受的压力为0N B．天花板所受的拉力为2N，地板受的压力为0N C．天花板所受的拉力为6N，地板受的压力为8N D．天花板所受的拉力为2N，地板受的压力为8N 【答案】D 【详解】弹簧的弹力为4N，有两种可能情形：弹簧处于拉伸状态或弹簧处于压缩状态，因此对应的应有两种情况： ①当弹簧处于拉伸状态时，由A、B受力均平衡可知，A受重力、弹簧向下的拉力及绳子对A的拉力，由力的平衡可知，绳子的拉力 F拉=GA+F=6N+4N=10N 对B受力分析，根据平衡条件可知，地板对B的支持力 F支=GB-F=4N-4N=0N 由于力的作用是相互的，所以天花板受到的拉力为 F拉′=F拉=10N 地板受的压力为 F压=F支=0N ②若弹簧处于压缩状态，由A、B受力均平衡可知，A受重力、弹簧向上的弹力及绳子对A的拉力，由力的平衡可知，绳子的拉力为 F拉′′=GA-F=6N-4N=2N 对B受力分析，根据平衡条件可知，地板对B的支持力为 F支′=GB+F=4N+4N=8N 由于力的作用是相互的，所以天花板受到的拉力为 F拉′′′=F拉′′=2N 地板受的压力为 F压′=F支′=8N 综上，D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 20．用一根细线的一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为T，则T随ω2变化的图像是下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．圆锥面与竖直方向的夹角为θ，设线长为L，对小球进行受力分析，如图所示 当ω=0时，小球静止，受重力mg、支持力N和线的拉力T而平衡，T≠0，故AB错误； CD．ω增大时，T增大，N减小，当N=0时，角速度为ω0；当ω<ω0时，水平方向有 Tsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ 竖直方向有 Tcosθ＋Nsinθ=mg 解得 T=mω2Lsin2θ＋mgcosθ 当ω>ω0时，小球离开锥面，线与竖直方向的夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得 Tsinβ=mω2Lsinβ 解得 T=mLω2 此时图像的反向延长线经过原点，T­-ω2图像的斜率变大，故C正确，D错误。 故选C。 21．始终只受到两个力F1和F2的作用，一开始物体处于静止状态，且F1=F0。在t1时间内保持F1不变，只改变F2的大小，此过程中物体所受合力的方向始终与F1方向相同。下图中可以表示F2大小随时间变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】开始物体在F1和F2的作用下处于静止状态，说明物体受到的是对平衡力，即F1和F2的大小相等，方向相反；在t1时间内，当只改变F2的大小，且要满足物体所受合力的方向始终与F1方向相同，由反向力的合成法则可知，F2的变化应该是先变小，由图可知F2的方向不会放生变化，所以F2后变大，但不可能大于F1，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 22．形状一样、质量相等的A、B两个楔形物块放置在水平桌面上。质量均为m的两个物块分别沿A、B的斜面下滑，其中，A斜面粗糙且斜面上的物体恰好匀速下滑，而B斜面光滑。两物体下滑时A、B都始终保持静止。该过程中，A、B对地面的正压力分别为NA、NB，A、B对地面的摩擦力分别为fA、fB，则下列判断正确的是（　　） A．NA>NB，fA>fB=0 B．NA>NB，fB>fA=0 C．NB>NA，fB>fA=0 D．NB>NA，fB=fA=0 【答案】B 【分析】将小物体与楔形作为整体进行受力分析，A斜面上的物体匀速下滑时整体为平衡状态，B斜面上小物体加速下滑，处于失重状态，据此进行分析。 【详解】因为A斜面上的物体匀速下滑，整个系统处于平衡状态，所以A对地面的压力为A与小物体的重力之和，与地面间无摩擦；B斜面光滑，所以小物体加速下滑，失重，B对地面的压力小于B与小物体的重力之和，系统有水平加速度分量，所以地面对B有摩擦力；综上可知NA>NB，fB>fA=0。 故选B。 23．长均为L、质量均为 m 的两根均匀直杆 A、B，它们的上端用光滑铰链铰接，悬挂于天花板上，在距离两杆下端点均为处，用光滑铰链M、N 与弯杆C铰接，A、B两杆被弯杆C撑开的角度为2θ，弯杆C和铰链的质量均不计，如图所示，则可知弯杆对杆A的作用力方向（     ） A．垂直与OA杆向左 B．在M点处沿弯杆的切线方向向左 C．水平向左 D．以上三个方向均有可能 【答案】C 【详解】因为AB是对称的，所以只分析A和C的受力． 设A上铰支座对杆A的水平支座反力为Rx，竖直反力为Ry（就是支座对杆的力） 杆C对A的作用力水平为Nx，竖直为Ny，则有： 水平方向力平衡： Nx＝Rx ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 竖直力平衡： Ry+mg＝Ny ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 力矩平衡（A定点为力矩中心）： ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 同时，对AB的整体来说，有： 2Ry＝2mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ 解①②③④联立方程得： Rx＝1.5mgtanθ，Ry＝mg（方向向上），Nx＝1.5mgtanθ，Ny＝0． 所以弯杆C对杆A的作用力的方向水平向左，大小为1.5mgtanθ． A．垂直与OA杆向左与分析不相符； B．在M点处沿弯杆的切线方向向左与分析不相符； C．水平向左与分析相符； D．以上三个方向均有可能与分析不相符． 24．如图所示，操场上有一质量为m的爬杆，一位质量为M的同学正沿着爬杆滑下，该同学受到的摩擦力为f，则地面对爬杆的支持力为（　　） A．mg+f B．(m+M)g+f C．mg+Mg D．(m+M)g-f 【答案】A 【详解】由题意知，该同学受向上的摩擦力，大小为f，由于力的作用是相互的，所以爬杆会受到同学对它向下的摩擦力，大小也为f。以爬杆为研究对象，爬杆受向上的支持力和向下的重力及向下的摩擦力，在这三个力的作用下处于静止状态，所以向下的重力和摩擦力之和等于地面对爬杆向上的支持力，由可知，则地面对爬杆的支持力为mg+f。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 25．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑滑轮悬挂一重物G，其一端固定于支架的A点，另一端从穹形顶端B沿支架缓慢地向C点靠近，C点与A点等高。在此过程中绳子上的拉力（　　） A．先变小后变大 B．先变大后不变 C．先变小后不变 D．先变大后变小 【答案】B 【详解】 当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ，以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出受力图如图1所示。根据平衡条件得到绳子的拉力 所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端时的过程中，θ增大，减小，则F变大。如图2，当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，设两绳的夹角为2α。设绳子总长为L，两直杆间的距离为s，由数学知识得到，L、s不变，则��保持不变。再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变。所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 26．如图所示，大小适中的实心木球，球面有两个小孔在某条直径的两端，两孔在球内相通。用一根比孔细的绳子穿过两孔，在竖直方向上用手拉绳的两端，球会静止在绳上，减小拉力球会向下运动。对此现象下列说法正确的是（　　） A．球静止时，绳两端的拉力是平衡力 B．通过拉力的调节，球可以匀速下滑 C．绳子下端突然松手，球就匀速下滑 D．通过手的运动和拉力调节，球不可能从绳的下端移到上端 【答案】B 【详解】A．对绳子进行受力分析，绳子受到向上的拉力F1，球对绳的向下的摩擦力，绳子的重力，与向下的拉力F2，所以 所以，不是平衡力，故A错误； B．球静止在绳上，处于平衡状态，此时球受到绳子对他竖直向上的摩擦力等于竖直向下的重力，当通过拉力的调节，只有使其竖直向上的摩擦力等于竖直向下的重力，球可以匀速下滑，故B正确； C．绳子下端突然松手，球会在重力作用下加速下滑，故C错误； D．通过手的运动和拉力调节，使小球由于惯性可以从绳的下端移到上端，故D错误。 故选B。 27．如图所示，XOY为直角支架，两根细绳的一端都拴在重物P上，另一端分别固定于支架的A、B两点。开始时，杆OX、绳BP水平，杆OY竖直，绳PA与水平方向夹角为60°。现使支架绕过O点的水平轴在竖直平面内顺时针方向缓慢转动至杆OY水平，在上述过程中，绳AP、BP的拉力TA、TB的变化情况是（　　） A．TA减小，TB先减小后增大 B．TA减小，TB先增大后减小 C．TA先减小后增大，TB增大 D．TA先增大后减小，TB增大 【答案】B 【详解】选取水平和竖直方向正交分解，设OB与水平方向夹角为α，当α≤60°时，则水平方向 FBcosα=FAcos(60°-α) 竖直方向 FAsin(60°-α)+FBsinα=mg 解得 此过程中随α的增大，FA减小，FB增大； 当α≥60°时，则有，水平方向 FBcosα=FAcos(α-60°) 竖直方向 FAsinα=FBsin(α-60°)+mg 解得 此过程中随α的增大，FA减小，FB先增大后减小。当α=90°时，FA=0。 故选B。 28．假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度成正比，即，其中k为比例常数。已知球的体积公式：（r为半径），每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动。如果两个雨滴的半径之比为，则这两个雨点的落地速度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动，雨点受到的阻力 雨点的体积，横截面积，代入上式，整理可得 解得 则这两个雨点的落地速度平方之比为 这两个雨点的落地速度之比为 由计算可知，B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 29．一只气球只受到竖直方向上的两个力，且它们是一对平衡力，则气球（　　） A．一定静止 B．一定在竖直方向上运动或静止 C．可能加速向下运动 D．可能匀速向右运动 【答案】D 【详解】ABD．气球受平衡力，说明处于平衡状态，平衡状态既可能是静止状态，也可能是匀速直线运动状态，其中匀速直线运动可以是任意方向上的，故AB不符合题意，D符合题意； C．气球若加速向下运动，则气球运动状态在不断改变，不是平衡态，故C不符合题意。 故选D。 30．如图所示，长度为2L的铁链挂在宽度为L的桌面上，桌面与铁链之间的摩擦因数为，为保证铁链静止在桌面上，铁链左端距离桌面的最短距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】以桌面上的一段铁链为研究对象，设铁链单位长度的质量为m0，则 摩擦因数为，解得。 故选A。 31．A、B、C叠放在一起，在水平力FA＝FB＝10牛的作用下以相同的速度v沿水平方向向左匀速滑动，如图所示。那么此时物体B作用于A的摩擦力大小和作用于C的摩擦力大小分别为（　　） A．20牛，0牛 B．20牛，10牛 C．10牛，20牛 D．10牛，0牛 【答案】D 【详解】物体做匀速直线运动，物体A受的合外力为零，物体A和B之间的摩擦力为10N，物体B受的合外力为零，物体B和A之间的摩擦力为10N，物体B和C一起做匀速直线运动，之间的摩擦力为零。 故选D。 32．如图，两木块A和B被水平力F通过挡板C压在竖直墙上，处于静止状态，则（　　） A．物体A对B没有摩擦力 B．物体A对B的静摩擦力方向竖直向上 C．物体A对B的静摩擦力方向竖直向下 D．条件不足，无法判断 【答案】C 【详解】因为当前状态是静止状态，所以所有力都是平衡的，如果A和B直接没有摩擦力的话，由于受重力，A和挡板就会往下掉，就不会处于静止状态了，所以不可能选A；条件已经给足了，我想你在生活中也遇到这个情况，这种情况是可以实现的，题目中已经把所需要的实物及条件都提供的．所以也不可能选D；因为A是处于静止状态的，分析目前A竖直方向的受力情况，1、挡板对他的摩擦力，挡板是静止的，挡板的重力和摩擦力守恒，是A对挡板的摩擦力等于挡板的重力，方向向上，反过来说，挡板对A的摩擦力为挡板的重力，方向向下；2、重力，方向向下；3、B对他的摩擦力．总共就这三个力，且这三个力是守恒的，由于1、2受力方向都是向下的，所以B对A的摩擦力方向是向上的，反过来说就是A对B的摩擦力是向下的，所以正确答案是选C，故选C． 三、多选题 33．如图所示，倾角为30°斜面体置于粗糙水平面上。质量为m的光滑小球被与竖直方向成30°角的轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止。重力加速度为g，在移动过程中（　　）    A．细线对小球拉力的最小值为 B．斜面对小球支持力的最小值为 C．地面对斜面体摩擦力的最大值为 D．斜面体对地面的压力大小保持不变 【答案】AC 【详解】AB．设绳子与斜面的夹角为θ，小球受力分析如下图      由受力平衡可得 Tcosθ=mgsin 30° Tsinθ+N=mgcos 30° 解得 根据几何知识可知，小球沿斜面上移过程中，θ由30°逐渐增大，最大为60°，故当θ为30°时，细线对小球的拉力T最小，即 当θ为60°时，斜面对小球支持力N最小，即Nmin=0，故A符合题意，B不符合题意； CD．以斜面和小球为整体进行分析，设斜面的质量为M，根据受力平衡，在水平方向上有 根据三角函数关系式解得 故当0为30时，地面对斜面体摩擦力f最大，即 在竖直方向上有 解得 当θ增大时，绳子的拉力T增大，sin(θ + 30° )值也增大，因此N'减小，根据相互作用力的特点可知斜面体对地面的压力减小，故C符合题意，D不符合题意。 故选AC。 34．如图所示，小华将弹簧测力计一端固定，另一端钩住长方体木块A，木块下面是一长木板。实验时拉着长木板沿水平地面向左运动，待弹簧测力计示数稳定后读出示数，即可测出木块A所受摩擦力大小，在木板运动的过程中，以下说法中正确的是（　　） A．木块A受到的是静摩擦力 B．木块A相对于地面是运动的 C．拉动长木板速度变大时，弹簧测力计示数不变 D．木块A所受摩擦力的方向是水平向左 【答案】CD 【详解】A．木块A与木板之间发生了相对滑动，A相对于木板是运动的，受到的是滑动摩擦力，故A错误； B．木块A相对于地面，位置没有变化，是静止的，故B错误； C．滑动摩擦力大小与物体运动速度大小无关，拉动速度变大时，滑动摩擦力大小不变，滑动摩擦力与拉力是一对平衡力，因此弹簧测力计的示数不会变化，故C正确； D．摩擦力的方向跟物体相对运动的方向相反，因为木板水平向左运动，所以，木块相对木板来说是水平向右滑动了，因此它受到的摩擦力的方向水平向左，故D正确。 故选CD。 35．假设实心球体在空中下落时受到空气阻力大小正比球体半径与球体速度的乘积。现有实心木球甲、乙和实心铁球丙从高空由静止下落，如图所示，三球的半径关系为R甲>R乙>R丙，若三球匀速到达地面的速度分别为v1、v2和v3，则下列结论有可能正确的是（    ）    A．v3>v1>v2 B．v1>v2>v3 C．v1>v3>v2 D．v1=v2=v3 【答案】ABC 【详解】设球的半径为R，由题意可得，球下落时所受空气的阻力为f=kRv，由于匀速到达地面，故球所受的重力与阻力相等，即f=G，即 故球下落的速度 对于甲、乙来说，它们的密度是相等的，故半径大的落地速度较大，即v1>v2，对于甲、丙或乙、丙而言，由于密度不同，半径也不同，故存在着既可能比甲、乙的速度大，也可能比甲、乙的速度小，故ABC正确，D错误。 故选ABC。 36．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点。不计空气阻力，关于小石块从A点到C点运动过程的说法，正确的是（    ） A．从A点下落到B点的过程中，小石块的速度一直增大 B．从A点下落到B点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用 C．从B点下落到C点的过程中，小石块的速度一直减小 D．从B点下落到C点的过程中，小石块所受合力先减小后增大 【答案】AD 【详解】AB．B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，从A点到B点，橡皮筋没有发生弹性形变，不产生弹力，则从A点下落到B点的过程中，只受重力的作用，则小石块做加速运动，速度一直增大，故A正确，B错误； CD．从B点下落到C点的过程中，橡皮筋的弹性形变一直增大，弹力一直增大，开始一段时间内，弹力小于小石块的重力，合外力大小减小，合力的方向竖直向下，与运动方向相同，小球加速，后来橡皮筋的弹力大于小石块的重力，合外力大小增大，合力方向竖直向上，与运动方向相反，小石块减速，从B点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小，故C错误，D正确。 故选AD。 四、实验题 37．小明学习了“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验后，做了如下实验：找来同种材质、体积相等且质量都为600g的A、B两个木块，放在同一长木板上进行实验。实验中保证水平匀速拉动弹簧测力计，实验过程如图。 (1)测量摩擦力大小依据的原理是 (2)如图甲中木块运动的速度大小为v1，图乙中木块运动的速度大小为v2，实验过程中。关于v1和v2的大小，下列说法正确的是 （填选项字母）。 A．v1一定大于v2 B．v1一定小于v2 C．v1一定等于v2 D．v1可以大于、等于或小于v2 (3)如图丁中拉动木块A、B一起匀速运动，拉力F4的大小为 N。 (4)比较如图甲、丙或乙、丁，可以得出：B的表面比A的表面更 。 【拓展】在物理学中，我们把两个木块间的滑动摩擦力与压力的比值称为这两个接触面间的“动摩擦因数”，用符号μ表示。木块A与长木板间的动摩擦因数大小为 已知A、B两个木块之间的动摩擦因数大小为0.4，在如图丁所示实验中，若用拉力将木块B匀速抽出，同时用水平向左的拉力F作用在木块A上使其位置保持不变，则拉力的大小为 N（提示；木块B的上下表面均存在滑动摩擦力）。 【答案】 二力平衡 D 4.4 粗糙 0.3 6.8 【详解】(1)[1]只有沿水平方向拉着物体做匀速直线运动，物体在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡，拉力大小才等于摩擦力的大小。 (2)[2]图甲和乙都拉物体在水平方向做匀速运动，而摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，与物体的运动速度无关，故v1可以大于、等于或小于v2，故ABC错误，D正确。 故选D。 (3)[3]由题意，根据丙图，因为木块B做匀速直线运动，所以在水平方向上木块B受平衡力，长木板对木块B的摩擦力和弹簧测力计对木块B的拉力是一对平衡力，，则长木板对木块B的摩擦力为 丙丁相比，接触面粗糙程度相同，丁中压力为丙的2倍，根据接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力与压力大小成正比，所以丁图中，木块B受到的摩擦力为 丁图中弹簧测力计沿水平方向拉动木块A、B一起匀速运动，木块A、B之间无摩擦，木块B在水平方向上受平衡力，长木板对木块B的摩擦力和弹簧测力计对木块B的拉力是一对平衡力，所以弹簧测力计的拉力的大小为 (4)[4]比较如图甲、丙或乙、丁可知，压力相同，丙或丁图中的弹簧测力计示数更大，故可知，木块B的表面更粗糙。 [5]木块A的重力 木块A处于水平面上，木块A对长木板的压力 由甲图知，木块A与长木板间的动摩擦因数大小为 [6]已知A、B两个木块之间的动摩擦因数大小为0.4，在如图丁所示实验中，若用拉力将木块B匀速抽出，同时用水平向左的拉力作用在木块A上使其位置保持不变，B受到A施加的水平向左的摩擦力及长木板施加的水平向左的摩擦力，B受到A施加的水平向左的摩擦力大小为 而，因为木块B匀速抽出，所以木块B此时受力平衡，的大小等于木块A对木块B的摩擦力与长木板对木块B的摩擦力之和，即 五、综合题 38．如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F-t和v-t的图象分别如图乙、丙所示。由图象可知：9∼12s内，推力大小为 N，t=5s时，物体受到的摩擦力是 N。 作出t=5s时物体的水平方向的受力图及物体产生的压力    【答案】 60 60      【详解】[1]9~12s时，读丙图可知，此时物体的速度保持 1m/s不变，处于平衡状态，水平方向的推力与摩擦力平衡；读乙图可知，这个时段水平推力为60N，受到的滑动摩擦力与推力大小相等，摩擦力为60N。 [2]第5s时，读丙图可知，此时物体处于运动状态；物体对水平面的压力等于自身压力不变，物体与水平面接触面的粗糙程度不变，故物体受到的滑动摩擦力是不变的，也是60N。 [3]第5s时，有水平方向上物体受到90N的推力与60N的摩擦力，对水平面的压力作用在水平面上，方向竖直向下。答案如图所示：      39．本届冬奥会上，各国运动员能够在中国的雪场大显身手，离不开工作人员对场地的精心维护， （1）雪花晶体本质是冰，应是无色透明的，为什么雪地呈现白色？( ) （2）雪场有时需要用到自卸车。运输前测试液压系统时，液压杆将货厢缓慢升起形成斜面，货厢内残留有砖块。请作出砖在货厢斜面上静止时的受力示意图。( )随着斜面倾角的增大，砖受到的静摩擦力 ，支持力 （两空内填“逐渐变大“逐渐变小”或“保持不变”），已知两接触面存在大小为FN的压力时，其最大静摩擦力与压力FN成正比，比例系数称为最大静摩擦因数k，大小与接触面的情况有关。若砖与货厢底之间的最大静摩擦因数k＝0.75，当货厢底倾角达到 度时，砖将开始下滑；（提示：已知非平行的三力平衡时，物体所受的力一定可以通过平移组成一个封闭的三角形） （3）满载的自卸车将比赛用雪运抵赛场，倾倒在水平地面上。若自卸车货厢的容积为12.8m3，倾倒的雪自然堆成一个圆锥体，雪花之间的最大静摩擦因数k＝0.2，该雪堆的占地面积多大？（需写出计算过程）( ) （4）由于某段赛道位置特殊，运输机械无法通行，需人工将8t人造雪从堆放处搬运到180m外的赛道上。若工人的负重G（单位： N）与移动速度v（单位：m/s）之间的关系为： ，0≤G≤1，工人单次负重多少千克才能在最短时间内完成运送任务？（需写出计算过程，不计装填时间和包装袋的质量）( ) 【答案】 见解析 见解析 逐渐变大 逐渐变小 37 见解析 【详解】解：（1）[1]雪花由冰晶组成，冰晶为透明的，而光照射雪面时，太阳光由雪面全部反射回来，因此看到的雪花为白色。 （2）[2]砖块在货厢斜面上受到竖直向下的重力G作用，受到垂直与斜面向上的支持力F作用，砖块相对于斜面由下滑趋势，受到的静摩擦力f方向沿斜面向上，如图所示： [3]砖块受到的静摩擦力与重力沿斜面向下的分力是一对平衡力，随着斜面倾角的增大，砖块的重力沿斜面向下的分力逐渐变大，砖受到的静摩擦力逐渐变大。 [4]砖块受到的支持力与重力垂直斜面的分力是一对平衡力，随着斜面倾角的增大，砖块的重力与垂直与斜面的分力逐渐变小，砖受到的支持力逐渐变小。 [5]设当倾角为θ时，砖将开始下滑，此时 解得 则 （3）[6]依题意得，圆锥体的最大倾角满足 即雪堆的底面积的半径与雪堆的高满足 圆锥体的体积为 解得 则圆锥体的面积为 （4）[7]依题意得，人造雪的重力为 工人需要搬运的趟数为 由得，工人运送任务用的时间为 则当 工人运送任务的时间最短，解得 则工人最短时间内完成运送任务单次负重的质量为 答：（3）该雪堆的占地面积； （4）工人单次负重千克才能在最短时间内完成运送任务。 六、计算题 40．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。重力加速度大小为g。 （1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0； （2）ω=（1±k）ω0，且0<k<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。 【答案】（1）（2）见解析 【详解】（1）对小物块受力分析如图甲所示： 由于小物块在竖直方向上没有加速度，只在水平面上以O1为圆心做圆周运动，FN的水平分力F1提供向心力，所以有：，代入数据得 （2）①当时，由向心力公式知，越大，所需要的越大，此时不足以提供向心力了，物块要做离心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不致于沿罐壁向上运动．故摩擦力的方向沿罐壁向下，如图乙所示，对进行分解，此时向心力由的水平分力和的水平分力的合力提供 将数据代入得到 ②当时，由向心力公式知，越小，所需要的越小，此时超过所需要的向心力了，物块要做向心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不致于沿罐壁向下运动，故摩擦力的方向沿罐壁向上，则对进行分解，此时向心力由的水平分力和的水平分力的合力提供 将数据代入得到 答：（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，； （2）见解析。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 摩擦力及二力平衡 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．一只小猫跳起来抓住悬在天花板上的竖直木杆，当小猫抓住木杆的瞬间，悬挂木杆的细绳断了。设木杆足够长，小猫不断地顺杆向上爬，若小猫相对于地面的高度不变，则小猫受到的摩擦力大小 （选填“小于”、“等于”或“大于”）小猫的重力，木杆受到的摩擦力方向 ，木杆受到的摩擦力和小猫受到的摩擦力是一对 （选填“相互作用力”或“平衡力”）。 2．如图所示，A、B两个物体叠放在水平面上，同时有的两个水平力分别作用于A、B两物体上，使A、B两物体处于静止状态，则：A与B之间的摩擦力为 N，地面对B的摩擦力为 N。    3．如图所示，两块相同的竖直挡板A、B之间有质量为m的4块相同的砖，用大小相同的均为F的水平力压住挡板，使砖保持静止不动，那么1、2块砖之间的摩擦力大小为 ，2、3块砖之间的摩擦力是 ． 4．如图所示，弹簧测力计左端固定在墙上，右端连接一个定滑轮，长木板B放在粗糙水平面上，物块A放在长木板B上，细绳拴在A上，跨过定滑轮后又拴在B上。已知A的质量为2kg，B的质量为1kg，A、B之间的摩擦力为A重的0．2倍。现在B右端挂一个质量为3kg的物块C，恰好能使B做匀速直线运动，不计滑轮的各处摩擦阻力，g取10N/kg。由此可知长木板B的下表面受到的摩擦力大小为 N，弹簧测力计的示数为 。    5．如图所示，一重为G的木块放在水平面上，上表面固定一轻滑轮（不计滑轮摩擦），一端固定在右侧墙上，另一端始终用大小为F1的力竖直向上拉，木块向右匀速运动，这个过程中木块受到的摩擦力大小为 ，木块对桌面的压力 G（选填“=”、“>”或“<”）。若将绳端拉力方向改为水平向右，木块仍能匀速运动，这时拉力大小为F2，则F2 （选填“=”、“>”或“<”）。 6．利用弹簧做了如下实验。如图甲所示，小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起到原高度。小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示力（速度为负值时，表明方向与原来的方向相反），图中oa段和cd段为直线。则据此图可知，在ab段，小球所受重力 弹力（选填“大于”、“等于”或“小于”），弹力大于重力的时间段为 。 7．我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气。所谓沙尘暴可简化为如下情景：快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡，其作用力大小可近似表达为，其中ρ为空气密度，S为沙尘颗粒的横截面积，v为风速。如果沙粒的密度ρ沙为3×103千克／米3，沙粒半径r为2.5×10-4米，地面的空气密度ρ0为1.25千克/米3，那么要形成沙尘暴现象，地面的风速至少为 米／秒。假设空气密度ρ随地面高度h的变化关系如图所示，那么当地面风速为8米/秒时，当地沙尘暴的最大高度为 米。（沙粒可近似看成球体，且体积） 二、单选题 8．如图所示，一个物体静止在固定的斜面上，受到重力G斜面对它的支持力F与摩擦力f的作用，下列说法正确的是（  ） A．重力G和支持力F是一对平衡力 B．物体不下滑，说明摩擦力f的大小大于重力G的大小 C．支持力F与摩擦力f的合力方向竖直向上 D．斜面受到物体的作用力的合力方向垂直于斜面 9．一只氢气球下系一重为G的物体P，由于氢气球产生了举力，结果吊着P在空中做匀速直线运动，如果不计空气阻力和风力的影响，物体恰能沿MN方向（如图所示箭头指向）斜线上升，图中OO′为竖直方向，则图中氢气球和物体P所处的情况正确的是（　　） A． B． C． D． 10．水平传送带上重叠放置甲乙两个木块，如图所示，两木块随传送带一起向右做加速直线运动；运动到A点处，甲乙一起滑下传送带，在粗糙的地面上一起向右滑行；滑行到B点与墙壁相撞后，乙马上向左运动，最终甲乙在C点停止运动，从B运动C的过程中，甲相对于乙向右滑动一段距离s0。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） ①在传送带上运动的过程中，甲受到的摩擦力小于传送带对乙的摩擦力 ②从A点运动到B点的过程中，甲受到向左的摩擦力 ③从B点运动到C点的过程中，乙一直做减速直线运动 ④从B点运动到C点的过程中，甲一直做加速直线运动 A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 11．如图所示，一个木块A放在长木板B上，弹簧一端接A，另一端固定在墙壁上，长木板B放在水平地面上，现使水平拉力F逐渐增大，当水平拉力增大到12N时，弹簧恰好开始变长，当拉力F为18N时，弹簧长度不再增加，并且此时长木板B以速度v匀速运动，以下判断错误的是（　　） A．当拉力为10N时，木块A受到的摩擦力为0N B．当拉力为18N时，木块A受到的摩擦力方向水平向左，大小为6N C．当拉力为22N时，长木板B开始加速运动，B与地面之间的摩擦力大小为18N D．若木块A的质量增加，则水平拉力F要大于18N，长木板B才会匀速运动 12．已知滑动摩擦力大小与压力成正比，如图所示，重为G的物体A在水平力F的作用下，静止在竖直墙壁上，当水平力减小为时，物体A恰好沿竖直墙壁匀速下滑。则当力减小为时，此物体A所受摩擦力的大小（　　） A． B． C． D．G 13．如图所示，水平地面上放置相同材料制成的四个木块，其中两个质量为m的木块间用不可伸长的水平轻绳相连，下面两个木块质量分别为2m和3m现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使四个木块一同水平向右匀速运动，则（　　） A．质量为3m的木块与地面间的摩擦力为 B．质量为2m的木块与地面间的摩擦力为 C．轻绳对m的拉力为 D．轻绳对m的拉力为 14．如图所示，物体A和物体B叠放在水平桌面上，水平拉力为，作用在物体A上，以Ff1和Ff2分别表示B与A、A与桌面的静摩擦力的大小则（　　） A．， B．， C．， D．， 15．如图所示，一粗糙斜面固定在水平地面上，木块A与钩码B通过绕过滑轮的细线相连，则关于木块A所受摩擦力的说法正确的是（　　） ①.木块A受到的摩擦力可能沿斜面向上   ②.木块A受到的摩擦力可能沿斜面向下 ③.木块A受到的摩擦力可能为零   ④.木块A受到的摩擦力可能等于B的重力 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 16．如图所示，用一个大小与时间t成正比的力F=kt（k为大于零的正数）垂直作用在初始状态为静止的重为G的物体上，已知竖直粗糙墙壁足够长，则该物体运动状态的变化情况为（　　） A．保持静止 B．一直向下做加速运动 C．先做加速运动，然后做减速运动 D．先做加速运动，后做匀速运动 17．如图所示，用一个大小为15牛顿、方向沿斜面向上的力拉物体A时，物体能沿斜面匀速向上运动，此时物体所受的摩擦力的大小是5牛顿。若要使物体静止在斜面上，则作用在物体上的沿斜面方向的力的大小可能是（　　） A．20牛顿 B．15牛顿 C．10牛顿 D．5牛顿 18．如图所示，为了使三个半径均为R的光滑圆筒堆放在光滑桌面上（，），可以在桌上A，B圆筒两侧固定一对相同的垫块，从而确保三个圆筒相互接触且不会倒塌，则垫块的最小厚度约为（    ） A．0．02R B．0.04R C．0.06R D．0.08R 19．如图所示，A、B两个物块的重力分别为6N、4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=4N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是（　　） A．天花板所受的拉力为6N，地板受的压力为0N B．天花板所受的拉力为2N，地板受的压力为0N C．天花板所受的拉力为6N，地板受的压力为8N D．天花板所受的拉力为2N，地板受的压力为8N 20．用一根细线的一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为T，则T随ω2变化的图像是下图中的（　　） A． B． C． D． 21．始终只受到两个力F1和F2的作用，一开始物体处于静止状态，且F1=F0。在t1时间内保持F1不变，只改变F2的大小，此过程中物体所受合力的方向始终与F1方向相同。下图中可以表示F2大小随时间变化的图像是（　　） A． B． C． D． 22．形状一样、质量相等的A、B两个楔形物块放置在水平桌面上。质量均为m的两个物块分别沿A、B的斜面下滑，其中，A斜面粗糙且斜面上的物体恰好匀速下滑，而B斜面光滑。两物体下滑时A、B都始终保持静止。该过程中，A、B对地面的正压力分别为NA、NB，A、B对地面的摩擦力分别为fA、fB，则下列判断正确的是（　　） A．NA>NB，fA>fB=0 B．NA>NB，fB>fA=0 C．NB>NA，fB>fA=0 D．NB>NA，fB=fA=0 23．长均为L、质量均为 m 的两根均匀直杆 A、B，它们的上端用光滑铰链铰接，悬挂于天花板上，在距离两杆下端点均为处，用光滑铰链M、N 与弯杆C铰接，A、B两杆被弯杆C撑开的角度为2θ，弯杆C和铰链的质量均不计，如图所示，则可知弯杆对杆A的作用力方向（     ） A．垂直与OA杆向左 B．在M点处沿弯杆的切线方向向左 C．水平向左 D．以上三个方向均有可能 24．如图所示，操场上有一质量为m的爬杆，一位质量为M的同学正沿着爬杆滑下，该同学受到的摩擦力为f，则地面对爬杆的支持力为（　　） A．mg+f B．(m+M)g+f C．mg+Mg D．(m+M)g-f 25．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑滑轮悬挂一重物G，其一端固定于支架的A点，另一端从穹形顶端B沿支架缓慢地向C点靠近，C点与A点等高。在此过程中绳子上的拉力（　　） A．先变小后变大 B．先变大后不变 C．先变小后不变 D．先变大后变小 26．如图所示，大小适中的实心木球，球面有两个小孔在某条直径的两端，两孔在球内相通。用一根比孔细的绳子穿过两孔，在竖直方向上用手拉绳的两端，球会静止在绳上，减小拉力球会向下运动。对此现象下列说法正确的是（　　） A．球静止时，绳两端的拉力是平衡力 B．通过拉力的调节，球可以匀速下滑 C．绳子下端突然松手，球就匀速下滑 D．通过手的运动和拉力调节，球不可能从绳的下端移到上端 所以，不是平衡力，故A错误； B．球静止在绳上，处于平衡状态，此时球受到绳子对他竖直向上的摩擦力等于竖直向下的重力，当通过拉力的调节，只有使其竖直向上的摩擦力等于竖直向下的重力，球可以匀速下滑，故B正确； C．绳子下端突然松手，球会在重力作用下加速下滑，故C错误； D．通过手的运动和拉力调节，使小球由于惯性可以从绳的下端移到上端，故D错误。 故选B。 27．如图所示，XOY为直角支架，两根细绳的一端都拴在重物P上，另一端分别固定于支架的A、B两点。开始时，杆OX、绳BP水平，杆OY竖直，绳PA与水平方向夹角为60°。现使支架绕过O点的水平轴在竖直平面内顺时针方向缓慢转动至杆OY水平，在上述过程中，绳AP、BP的拉力TA、TB的变化情况是（　　） A．TA减小，TB先减小后增大 B．TA减小，TB先增大后减小 C．TA先减小后增大，TB增大 D．TA先增大后减小，TB增大 28．假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度成正比，即，其中k为比例常数。已知球的体积公式：（r为半径），每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动。如果两个雨滴的半径之比为，则这两个雨点的落地速度之比为（　　） A． B． C． D． 29．一只气球只受到竖直方向上的两个力，且它们是一对平衡力，则气球（　　） A．一定静止 B．一定在竖直方向上运动或静止 C．可能加速向下运动 D．可能匀速向右运动 30．如图所示，长度为2L的铁链挂在宽度为L的桌面上，桌面与铁链之间的摩擦因数为，为保证铁链静止在桌面上，铁链左端距离桌面的最短距离为（　　） A． B． C． D． 31．A、B、C叠放在一起，在水平力FA＝FB＝10牛的作用下以相同的速度v沿水平方向向左匀速滑动，如图所示。那么此时物体B作用于A的摩擦力大小和作用于C的摩擦力大小分别为（　　） A．20牛，0牛 B．20牛，10牛 C．10牛，20牛 D．10牛，0牛 32．如图，两木块A和B被水平力F通过挡板C压在竖直墙上，处于静止状态，则（　　） A．物体A对B没有摩擦力 B．物体A对B的静摩擦力方向竖直向上 C．物体A对B的静摩擦力方向竖直向下 D．条件不足，无法判断 三、多选题 33．如图所示，倾角为30°斜面体置于粗糙水平面上。质量为m的光滑小球被与竖直方向成30°角的轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止。重力加速度为g，在移动过程中（　　）    A．细线对小球拉力的最小值为 B．斜面对小球支持力的最小值为 C．地面对斜面体摩擦力的最大值为 D．斜面体对地面的压力大小保持不变 34．如图所示，小华将弹簧测力计一端固定，另一端钩住长方体木块A，木块下面是一长木板。实验时拉着长木板沿水平地面向左运动，待弹簧测力计示数稳定后读出示数，即可测出木块A所受摩擦力大小，在木板运动的过程中，以下说法中正确的是（　　） A．木块A受到的是静摩擦力 B．木块A相对于地面是运动的 C．拉动长木板速度变大时，弹簧测力计示数不变 D．木块A所受摩擦力的方向是水平向左 35．假设实心球体在空中下落时受到空气阻力大小正比球体半径与球体速度的乘积。现有实心木球甲、乙和实心铁球丙从高空由静止下落，如图所示，三球的半径关系为R甲>R乙>R丙，若三球匀速到达地面的速度分别为v1、v2和v3，则下列结论有可能正确的是（    ）    A．v3>v1>v2 B．v1>v2>v3 C．v1>v3>v2 D．v1=v2=v3 36．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点。不计空气阻力，关于小石块从A点到C点运动过程的说法，正确的是（    ） A．从A点下落到B点的过程中，小石块的速度一直增大 B．从A点下落到B点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用 C．从B点下落到C点的过程中，小石块的速度一直减小 D．从B点下落到C点的过程中，小石块所受合力先减小后增大 四、实验题 37．小明学习了“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验后，做了如下实验：找来同种材质、体积相等且质量都为600g的A、B两个木块，放在同一长木板上进行实验。实验中保证水平匀速拉动弹簧测力计，实验过程如图。 (1)测量摩擦力大小依据的原理是 (2)如图甲中木块运动的速度大小为v1，图乙中木块运动的速度大小为v2，实验过程中。关于v1和v2的大小，下列说法正确的是 （填选项字母）。 A．v1一定大于v2 B．v1一定小于v2 C．v1一定等于v2 D．v1可以大于、等于或小于v2 (3)如图丁中拉动木块A、B一起匀速运动，拉力F4的大小为 N。 (4)比较如图甲、丙或乙、丁，可以得出：B的表面比A的表面更 。 【拓展】在物理学中，我们把两个木块间的滑动摩擦力与压力的比值称为这两个接触面间的“动摩擦因数”，用符号μ表示。木块A与长木板间的动摩擦因数大小为 已知A、B两个木块之间的动摩擦因数大小为0.4，在如图丁所示实验中，若用拉力将木块B匀速抽出，同时用水平向左的拉力F作用在木块A上使其位置保持不变，则拉力的大小为 N（提示；木块B的上下表面均存在滑动摩擦力）。 五、综合题 38．如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F-t和v-t的图象分别如图乙、丙所示。由图象可知：9∼12s内，推力大小为 N，t=5s时，物体受到的摩擦力是 N。 作出t=5s时物体的水平方向的受力图及物体产生的压力    39．本届冬奥会上，各国运动员能够在中国的雪场大显身手，离不开工作人员对场地的精心维护， （1）雪花晶体本质是冰，应是无色透明的，为什么雪地呈现白色？( ) （2）雪场有时需要用到自卸车。运输前测试液压系统时，液压杆将货厢缓慢升起形成斜面，货厢内残留有砖块。请作出砖在货厢斜面上静止时的受力示意图。( )随着斜面倾角的增大，砖受到的静摩擦力 ，支持力 （两空内填“逐渐变大“逐渐变小”或“保持不变”），已知两接触面存在大小为FN的压力时，其最大静摩擦力与压力FN成正比，比例系数称为最大静摩擦因数k，大小与接触面的情况有关。若砖与货厢底之间的最大静摩擦因数k＝0.75，当货厢底倾角达到 度时，砖将开始下滑；（提示：已知非平行的三力平衡时，物体所受的力一定可以通过平移组成一个封闭的三角形） （3）满载的自卸车将比赛用雪运抵赛场，倾倒在水平地面上。若自卸车货厢的容积为12.8m3，倾倒的雪自然堆成一个圆锥体，雪花之间的最大静摩擦因数k＝0.2，该雪堆的占地面积多大？（需写出计算过程）( ) （4）由于某段赛道位置特殊，运输机械无法通行，需人工将8t人造雪从堆放处搬运到180m外的赛道上。若工人的负重G（单位： N）与移动速度v（单位：m/s）之间的关系为： ，0≤G≤1，工人单次负重多少千克才能在最短时间内完成运送任务？（需写出计算过程，不计装填时间和包装袋的质量）( ) 六、计算题 40．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。重力加速度大小为g。 （1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0； （2）ω=（1±k）ω0，且0<k<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$