专题02 弹力-2024-2025学年初中物理学科素养能力培优竞赛试题精选（全国通用）

专题02弹力 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．如图所示，两根竖直悬挂的劲度系数分别为，的轻弹簧下端用绕过轻滑轮的细绳相连，若在滑轮下挂一重为G的物体，则平衡后滑轮下降的距离为 。 【答案】 【详解】由于轻弹簧下端用绕过轻滑轮的细绳相连，故两弹簧上的力F相等，则有 可得 平衡后滑轮下降的距离为 2．如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时，正对刻度10，挂上80N重物时，正对刻度30，当弹簧挂44N重物时自由端所对刻度应是 ，若自由端所对刻度是28，这时弹簧下端悬挂的重物为 N。    【答案】 21 72 【详解】[1]依题意得，弹簧自由端挂1N的重物伸长的量为 当弹簧挂44N重物时自由端伸长的量为 当弹簧挂44N重物时自由端所对刻度应是 [2]若自由端所对刻度是28，这时弹簧下端悬挂的重物为 3．如图所示，两个人同时用8N的力拉同一弹簧测力计的两端，则弹簧测力计的示数为 N，若将此弹簧测力计的一端固定在墙上，用8N的力拉它的另一端，则弹簧测力计的示数为 N；拉力使弹簧伸长，压力使弹簧缩短，说明力的作用效果与力的 有关。 【答案】 8 8 方向 【详解】[1]弹簧测力计是测量力的大小的仪器，两人同时用8N的力拉同一弹簧测力计的两端，则弹簧测力计受到一对为8N的平衡力，弹簧测力计的示数等于这个力的大小，等于8N。 [2]将此弹簧测力计的一端固定在墙上，用8N的力拉它的另一端，弹簧测力计受到墙的拉力和人的拉力，这时弹簧测力计的示数等于8N。 [3]拉弹簧，弹簧会伸长，压弹簧，弹簧就缩短，力的作用效果不同，说明力的作用效果跟力的方向有关。 4．英国物理学家胡克研究发现，弹簧的弹力大小与形变量成正比，即F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长（压缩）量。质量均为2kg的木块a、b、c与两个原长均为10cm、劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10N/kg。则开始时q弹簧的长度 cm；木块c刚好离开水平地面时绳子对b的拉力大小 N，该过程p弹簧的左端向左移动的距离 cm。 【答案】 6 40 16 【详解】[1]开始时q弹簧处于压缩状态，它向上的弹力等于木块b的重力，设压缩量为x1，则有 kx1=mbg 代入数据解得 开始时q弹簧的长度 l1=l0-x1=10cm-4cm=6cm [2]木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力 [3]木块刚好离开水平地面时，q弹簧处于伸长状态，设伸长量为x2，则 kx2=mcg 解得 p弹簧的水平拉力 F=Fb=40N 设p弹簧的伸长量为x3，则有 F=kx3 解得 该过程p弹簧的左端向左移动的距离 s=x1+x2+x3=4cm+4cm+8cm=16cm 5．甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为K1和K2，且K1＞K2，两根弹簧的一端都固定在水平地面上，另一端各自被重力为G的物块压着，平衡时两根弹簧的长度正好相等，如图所示，现将这两根弹簧并排放在一起，一端仍固定在地面上，另一端共同被重力为G的物块压着，平衡后，甲、乙两根弹簧相对各自原长（即无弹力时弹簧的自然长），甲弹簧的长度压缩量x1为 ，乙弹簧的长度压缩量x2为 。 【答案】 【详解】[1][2]设甲、乙两根弹簧的原长为L1、L2，当两个弹簧同时被重为G的物块压时，甲受到的压力为G´，则乙受到的压力为。当两弹簧各自被重力为G的物块压着时 则有      ① 当两弹簧共同被重力为G的物块压着时 则有     ② 由①②两式得 解得 所以甲弹簧的长度压缩量 乙弹簧的长度压缩量 6．科技小组同学自己制作弹簧测力计。他们选用弹簧甲和乙进行测试：在两根弹簧的下端分别挂相同钩码时，甲和乙的伸长不同，并画出弹簧伸长与所受拉力F的图像，如图所示。若要制作量程较大的弹簧测力计，量程最大可为 ；若要制作精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 （选填“甲”或“乙”）；当两弹簧所受拉力均为2N时，甲的伸长量比乙多 cm。 【答案】 0～8N 甲 2 【详解】[1]由图像甲知道，当钩码的重力为4N时，甲弹簧伸长了6cm，而当拉力超过4N后，弹簧的伸长与拉力不再成正比，说明用它做成的弹簧测力计的量程为0～4N；由图像乙知道，当钩码的重力为8N时，乙弹簧伸长了4cm，而当拉力超过8N后，弹簧的伸长与拉力不再成正比，说明用它做成的弹簧测力计的量程为0～8N；所以，量程较大的弹簧测力计，它的量程最大可为0～8N。 [2]由图像知道，在拉力相同时，弹簧甲的伸长更明显，因此它适合制作精确度较高的测力计，弹簧乙的伸长更不明显，而且能承受较大的拉力，因此它适合制作量程较大的测力计。 [3]由图像甲知道，当钩码的重力为4N时，甲弹簧伸长了6cm，所以，当受拉力均为2N时，甲的伸长量 由图像乙知道，当钩码的重力为8N时，乙弹簧伸长了4cm，所以，当受拉力均为2N时，乙的伸长量 当两弹簧所受拉力均为2N时，甲的伸长量比乙多 7．某实验小组的同学对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋伸长量Δx，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示。 （1）当在A橡皮筋上悬挂重力为6N的物体时，橡皮筋A的伸长量为 cm；当B橡皮筋的伸长量为8cm时，橡皮筋B受到的拉力为 N； （2）分别用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧秤，则用 橡皮筋制成的测力计量程大，用橡皮筋 制成的测力计测量的精确程度高（A/B）； （3）将本实验中两根相同的A橡皮筋串联起来（如图丙）代替弹簧秤，能够测量力的最大值为 N。（不计橡皮筋自重和接头处长度的变化） 【答案】 12 8 B A 10 【详解】（1）[1][2]由图乙可知，A橡皮筋在受到的拉力不大于10N的情况下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情况下，橡皮筋伸长量Δx与橡皮筋受到的拉力大小F变化关系为一过原点的直线，说明橡皮筋的伸长Δx与受到拉力F成正比例函数的关系，故有 FA=kAΔxA，FB=kBΔxB 由图知，当FA=5N，ΔxA=10cm；FB=10N，ΔxB=10cm，将上面的数据分别代上面两式得 kA=0.5N/cm，kB=1N/cm 因此 FA=0.5N/cm×ΔxA，FB=1N/cm×ΔxB 所以，当在A橡皮筋上悬挂重力为6N的物体时，橡皮筋A的伸长量为 当B橡皮筋的伸长量为8cm时，受到的拉力为 FB=1N/cm×ΔxB=1N/cm×8cm=8N （2）[3]测力计是根据在测量范围内，橡皮筋的伸长量与受到的拉力成正比的原理制成的，由图乙知，A的量程为0~10N，B的量程为0~15N，则用橡皮筋 B制成的测力计量程大。 [4]由图乙可知，在测量范围内，如F=5N时，用橡皮筋A制成的测力计伸长10cm，而用橡皮筋B制成的测力计伸长5cm，所以，用橡皮筋A制成的测力计测量的精确程度高。 （3）[5]若将相同的两根A橡皮筋串联起来，则两个橡皮筋受到的拉力是相同的，最大为10N。 二、单选题 8．如图所示，一个长方体的物块A静止在水平桌面上，下列关于该物体受力情况分析不正确的是（    ） A．桌面对A的支持力的作用点在水平桌面上 B．桌面对A的支持力是由于水平桌面发生弹性形变产生的 C．物块A对桌面的压力是由于物块A发生弹性形变产生的 D．物块A对桌面的压力作用点在水平桌面上 【答案】A 【详解】A．桌面对A的支持力受力物体是物块A，作用点在物块A上，故A错误，符合题意； B．桌面对A的支持力施力物体是桌面，是由于水平桌面发生弹性形变产生的，故B正确，不符合题意； C．物块A对桌面的压力施力物体是物块A，是由于物块A发生弹性形变产生的，故C正确，不符合题意； D．物块A对桌面的压力受力物体是桌面，作用点在水平桌面上，故D正确，不符合题意。 故选A。 9．甲、乙、丙三条完全相同的弹簧悬挂在一根水平横杆上，甲弹簧无悬挂物品，乙弹簧悬挂重量为W1牛重的砝码，丙弹簧悬挂重量为W1牛重及W2牛重的砝码，静止平衡时，三者的长度关系如图所示。若三条弹簧质量均很小忽略不计，且乙、丙两弹簧在取下砝码后，均可恢复原长，由上述资讯判断W1：W2应为下列何者（　　） A．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2 【答案】B 【详解】乙图中弹簧伸长了2cm，丙图中弹簧的伸长量为3cm，且弹簧的伸长量和弹簧所受的拉力成正比，所以 根据上式整理可得 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 10．如图所示，劲度系数均为k的甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，乙弹簧一端固定在水平地面上，当在甲的另一端挂一重物G，乙的另一端压一重物G时，两弹簧的长度均为L，现将两弹簧并联，并在其下方系一重物G，此时弹簧的长度应为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】弹簧测力计的原理是：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，即F=kx，其中x为伸长量，k为弹簧劲度系数。则。弹簧的原长为L0，则弹簧受到拉力，伸长后的长度 甲弹簧的上重物G后的长度 则甲的原长 乙弹簧压一重物G后的长度 乙的原长 两弹簧并联时，两者长度相同设为s，那么甲、乙的伸长量分别 ， 两弹簧产生的拉力分别为 ， 两根弹簧的拉力之和等于G，即 解得，此时弹簧的长度。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 11．如图为一轻质弹簧，左端固定在竖直墙壁上，右端与一物块接触（不连接），物块在A处时弹簧处于原长，水平面不光滑。现缓慢推动物块将弹簧压缩至O点，松手后物块被向右弹出，最终停在B点。则下列说法正确的是（    ） A．物块速度最大的位置在A点左侧 B．刚松手瞬间弹簧对物块的力大于物块对弹簧的力 C．从O点运动到A点过程，物块的动能不断增加 D．物块向右运动过程中，弹簧减小的弹性势能完全转化为物块增加的动能 【答案】A 【详解】A．物块从O点松手后开始向右运动，此时物块受到向右的弹簧弹力和向左的摩擦力。随着物块的移动，弹簧逐渐恢复原长，弹力逐渐减小。当弹力等于摩擦力时，物块的速度达到最大。由于此时弹力仍向右，且大于摩擦力（因为物块是从静止开始被弹力推动的），而当物块在点B 的右侧时，弹簧不再被压缩而是变为反向拉伸，所以速度最大的位置一定在A点的左侧，故A正确； B．根据牛顿第三定律，作用力和反作用力总是大小相等、方向相反。在这里，弹簧对物块的力和物块对弹簧的力就是一对作用力和反作用力。所以，刚松手瞬间，弹簧对物块的力一定等于物块对弹簧的力，故B错误； C．从O点到A点物块的运动过程中，物块受到向右的弹力和向左的摩擦力，开始时弹簧的弹力大于摩擦力，物块加速运动，当弹簧的弹力小于摩擦力时物块开始减速，所以物块的动能是先增加后减小的，故C错误； D．物块向右运动过程中，弹簧的弹性势能逐渐减小，转化为物块的动能和由于摩擦产生的内能。所以，弹簧减小的弹性势能并没有完全转化为物块增加的动能，还有一部分转化为了内能，故D错误。 故选A。 12．某种弹簧拉力器是由三根相同的弹簧并联组成，如果将一根弹簧拉长5cm，要用10N的力，若将3根这样的弹簧同时拉长10cm，所需的拉力是（　　） A．30N B．45N C．60N D．90N 【答案】C 【分析】根据题中“若将3根这样的弹簧同时拉长10cm，所需的拉力是”可知，本题考查弹力的概念和常见弹力，根据弹力的概念和常见弹力的规律，运用弹力与伸长量成正比，列式计算。 【详解】将一根弹簧拉长5cm，要用10N的力，若将1根这样的弹簧拉长10cm，所需的拉力 解得； 若将3根这样的弹簧同时拉长10cm，所需的拉力是 所需的拉力是60N。 故选C。 【点睛】伸长量与弹力成正比，利用这个关系可求解不同伸长量时的拉力。 13．如图甲，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻质弹簧上并压缩弹簧，已知小球从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a至c处的过程中，小球的速度ν和弹簧被压缩的长度ΔL之间的关系如图乙，且在整个过程中弹簧始终发生弹性形变，则从a至c处的过程中（不计空气阻力），下列说法中正确的是（　　） A．小球从a到c速度一直在减小 B．小球到达b处时，受平衡力 C．小球从a到c的过程中，弹簧对小球的弹力先增大后减小 D．小球所受的重力始终大于弹簧产生的弹力 【答案】B 【详解】在小球向下压缩弹簧的过程中，小球受竖直向上的弹簧的弹力、竖直向下的重力；在ab段，弹簧的形变较小、弹力较小，重力大于弹力，合力向下，小球做加速运动，速度越来越大；随着弹簧压缩量的增大，弹力逐渐增大，在b处弹力与重力相等，小球的速度达到最大；小球再向下运动（bc段），弹簧的形变较大、弹力较大，弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，其速度减小。即小球从a到c弹力一直增大；速度先增大后减小；b处弹力与重力相等，受平衡力的作用；小球所受的重力先是大于弹力，到b点时等于弹力，过b点后小于弹力。故ACD错误；B正确。 故选B。 14．有一个弹簧测力计，秤钩上不受力时，指针不是指在零刻度位置，而是指在0.2N的位置上，此时用手拉弹簧测力计的挂钩，使弹簧测力计的示数为3.8N，则手拉弹簧测力计的力是（　　） A．4N B．3.6N C．3.8N D．无法确定 【答案】B 【详解】计的挂钩上不受力时，指针指在0.2N的位置，说明测量力的大小为0N时，读数为0.2N，即读数比实际的力大0.2N，由弹簧的伸长量与拉力成正比可得，当测力计示数为3.8N时，手拉挂钩的力为3.6N，故ACD错误，B正确。 故选B。 15．如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，a、b的劲度系数分别为k1、k2.则两弹簧的伸长量x1与x2之比为（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对小球的受力分析可知，小球受重力和两个弹簧的弹力，根据力平衡知识有 在一定范围内，弹簧受到的拉力与弹簧的伸长量成正比，所以有 解得 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 三、多选题 16．如图所示，物块质量为m，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k1、k2，起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的，则A端上移距离可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】乙弹簧原先处于压缩状态，压缩量为，甲弹簧无形变。 情况一：用手拉住甲弹簧的A端，缓慢上移时，乙弹簧仍处于压缩状态，压缩量为，则物块上升的距离为 由物块受力平衡可知，甲弹簧处于拉伸状态，伸长量，则A端上移距离为 情况二：用手拉住甲弹簧的A端，缓慢上移时，乙弹簧处于拉伸状态，伸长量，则物块上升的距离为 由物块受力平衡可知，甲弹簧处于拉伸状态，形变量，则A端上移距离为 故AD符合题意，BC不符合题意。 故选AD。 17．2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，经过一系列动作后飞船与空间站成功交会对接，飞行乘组成员顺利进入空间站，发射取得圆满成功。关于空间站内的航天员，下列说法正确的是（　　） A．航天员处于不受力状态 B．航天员拉伸弹簧不需要用力 C．航天员无法使用普通家用体重计 D．以地球为参照物，航天员是运动的 【答案】CD 【详解】A．太空是失重环境，空间站内的航天员处于失重状态，但航天员并非完全不受力，仍然受到微弱的引力，故A错误； B．要使空间站内的弹簧发生形变，需要力的作用，所以航天员拉伸弹簧需要用力，故B错误； C．空间站内的航天员处于失重状态，无法使用普通家用体重计，故C正确； D．空间站内的航天员相对于地球位置不断发生改变，所以以地球为参照物，航天员是运动的，故D正确。 故选CD。 四、作图题 18．如图所示，弹簧的一端固定在容器的底部，另一端固定在物体的下表面，重力为G的物体静止在轻质弹簧顶端。现缓慢向容器注水直至完全浸没物体，已知水浸没物体二分之一体积时，弹簧处于原长。请在图中画出弹簧对物体的弹力随水面上升高度h变化关系的大致图像（忽略弹簧所受浮力和重力）。 【答案】 【详解】当水面上升高度h=0时，弹簧对物体的弹力F弹​=G；水在A点之前，物体没有受到浮力，弹力等于重力，当水面上升高度​时，弹簧处于原长l，弹簧对物体的弹力F弹​=0，此时的浮力为 ……① 当水面上升高度hC时，物体完全浸没在水中，弹簧对物体的弹力 F弹​=F浮​＇−G……② 物体完全浸没在水中，浮力为 ……③ 由①③式子解得，代入②式子中，解得此时的弹力为G。物体完全浸没在水中后，弹簧对物体的弹力大小不变。根据以上分析，弹簧对物体的弹力F弹​随水面上升高度h变化关系的大致图像如图所示： 五、实验题 19．小海发现一弹簧测力计面板的示数和部分刻度线已磨损不见，其余部分正常，剩余的刻度线如图所示。小海想利用剩余的刻度线制作一把新的测力计，他分别将1N、2N物体竖直悬挂在弹簧测力计的挂钩上，静止时指针分别指在A、B位置，则新的弹簧测力计的分度值为 N，测量范围为 。 【答案】 0.2 0.6~3.4N 【详解】[1]将1N与2N两条刻度线间平均分成5小格，一小格代表0.2N，则测力计的分度值为0.2N。 [2] 1N刻度线上方还有2小格，则该测力计能够测量的最小力为 在2N刻度线下还有7小格，则测力计能够测量的最大力为 故该测力计的测量范围为0.6~3.4N。 20．在综合实践活动中，小宇利用刻度尺、弹簧、细线、圆柱形薄壁小桶制成了液体密度秤。弹簧未挂小桶在竖直放置时的长度为5cm，其受到的拉力每增大0.2N，长度就增加1cm。（本题中弹簧伸长均在弹性限度内，g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）。 （1）在弹簧下端挂上空桶时，指针位置如图1所示，小桶的重力为 N； （2）在小桶内装满水时，指针位置如图2所示，则小桶的容积为 cm3；将小桶中的水缓缓抽出，当指针对准刻度为20cm时，在小桶上液面处标记为a（如图3所示）；此时小宇在刻度尺上20cm刻度线处标记了1.0g/cm3； （3）将小桶中的水倒净，再装入另一未知液体到标记a处，此时指标对准22cm刻度处，则该未知液体的密度为 g/cm3；将桶中液体更换为不同密度的液体，重复上述实验；小宇对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧总长度L与被测液体的密度ρ之间的函数关系，则符合此关系的应是图4中的图线 （选填“①”、“②”或“③”）； （4）图3所示密度秤的测量范围是 g/cm3，分度值是 g/cm3，仅利用题述所提供实验装置的条件下，要使该密度秤测出密度值更大的液体密度，可行的方法是 。    【答案】 1 400 1.2 ② 0~2 0.1 见详解 【详解】（1）[1]由题意可知，弹簧受到的拉力每增大0.2N，长度增加1cm，弹簧未挂小桶在竖直放置时的长度为5cm，由图1可知，弹簧下端挂上小桶时，弹簧伸长的长度为 则小桶的重力为 （2）[2]由图2可知，小桶内装满水时，弹簧比图1中又伸长 因此可知小桶内水的重力为 小桶内装满水时，水的质量为 小桶内水的体积为 因此小桶的容积为 （3）[3]将小桶中的水缓缓抽出，当指针对准刻度20cm时，弹簧比图1中伸长 小桶中水的重力为 小桶中此时水的质量为 小桶中此时水的体积为 小桶中的水倒干净，再装入另一种未知液体到标记a处时，小桶中液体的体积为，此时指针对准22cm处，由此可知，小桶中液体的重力为 液体的质量为 液体的密度为 [4]弹簧的伸长量与所受的拉力成正比，即伸长量与小桶中液体的重力成正比，因此可得 其中、、g是定值，弹簧的总长度为 因此L是ρ的一次函数，由于常数项不为零，故①不符合题意；因为一次项系数kVg大于零，故③不符合题意；因此符合L是ρ关系的应该是图4中的图像②； （4）[5][6]图3中密度秤中所装液体的最大重力为 所装液体的最大质量为 所测液体的最大密度为 因此图中密度秤的测量范围是，刻度尺上的分度值为1cm，对应的液体重力为 对应每一个分度值的液体质量为 对应每一个分度值的密度为 [7]仅利用题目中所提供的实验装置的条件下，要使该密度秤测出密度值更大的液体密度，在弹簧的最大伸长量不变时，液体的最大重力不变，根据公式可知应减少小桶内液体的体积，即可以降低标记线a的位置；若小桶内液体的体积不变，则需要增大液体的最大重力，即增大弹簧的最大伸长量，实验还可以在挂上小桶时将指针对准0cm位置，即弹簧的最上端向上移动并固定。 21．某实验小组的同学对 A、B 两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小 F 和橡皮筋的伸长量Δx，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示。 　　 （1）分别用这两根橡皮筋制成的测力计，测力计的外壳相同和刻度线分布情况都相同。则用橡皮筋 制成的测力计量程大；用橡皮筋 制成的测力计测量的精确程度高；（选填“A”或“B”） （2）实验完成后，同学们提出若将A和B两根橡皮筋并列起来制成测力计，如图丙所示，则其量程为 ；（填选项）    A．0-12N          B．0-16N          C．0-18N         D．0-24N （3）用上述的橡皮筋A和B，用细线C（C的长度和质量不计）紧靠地串在一起，如丁图 所示，小明在B的末端用了一大小为4N的水平拉力F，使其沿水平方向伸长，如戊图所示，则此时A和B串在一起的总伸长长度为 cm，在弹性限度内， 总伸长长度最大为 cm。 【答案】 B A C 12 24 【详解】（1）[1]测力计是根据在测量范围内，橡皮筋的伸长与受到的拉力成正比的原理制成的，由图乙知，A的量程为0-8N，B的量程为0-12N，所以B橡皮筋制成的测力计量程大。 [2]由图乙知，在测量范围内，受到4N拉力时，A的伸长量为8cm，B的伸长量为4cm，那么A橡皮筋制成的测力计测量的精确度更高。 （2）[3]由图乙知，在弹性限度内，A能承受的最大拉力为8N，伸长量最大为16cm，B能承受的最大拉力为12N，伸长量最大为12cm。那么将A、B两根橡皮筋并列起来制成的测力计最大伸长量为12cm，此时B承受的拉力为12N，据在测量范围内测力计受到的拉力与伸长量成正比，所以此时A承受的拉力 则A、B并列起来后能承受的最大拉力 F=FA+FB=6N+12N=18N 那么此时测力计的量程为0-18N。即C选项正确。 （3）[4]用水平4N的拉力拉串在一起的A、B橡皮筋时，A、B受到的拉力都为4N，此时A、B的伸长量分别为8cm和4cm，那么两橡皮筋串在一起的总伸长长度为 8cm+4cm=12cm [5]在弹性限度内，A、B串在一起能承受的最大拉力为8N，由图乙知，此时A、B的伸长量分别为16cm和8cm，此时两橡皮筋的总伸长长度最大为 16cm+8cm=24cm 22．如图所示，小明发现橡皮筋受到的拉力越大，橡皮筋就越长。根据这一现象小明猜想：在弹性限度内，橡皮筋的伸长量跟它所受的拉力成正比（即橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量的比值是定值）。请你设计实验验证其猜想。 （1）实验器材：橡皮筋、刻度尺、铁架台、 （若需要，请补充器材） （2）实验步骤（可以用文字或画图表达）： 【答案】 弹簧测力计 见解析 【详解】（1）[1]要完成该实验，还需要知道橡皮筋的长度和拉力，已有测量长度的器材：刻度尺，因而需要测量拉力的弹簧测力计。 （2）[2]实验步骤： ①将橡皮筋悬挂在铁架台的支架上，用刻度尺测量橡皮筋的长度L0； ②用弹簧测力计拉长橡皮筋读数拉力，用刻度尺测量橡皮筋此时的长度L； ③仿照步骤②，多次改变拉力大小进行实验； ④计算每次的拉力F与（L-L0）比值，比值不变，说明猜想正确，否则错误。 六、综合题 23．探究弹簧弹性势能的表达式 如图甲，在弹簧的弹性限度内拉弹簧，拉力F与弹簧伸长的长度Δl之间的关系如下表： 伸长量Δl/m 0.04 0.08 0.12 0.16 拉力F/N 5 10 15 20 (1) 在图乙中描点画出拉力F随伸长量Δl变化的图像； ( ) (2) 拉力F与弹簧的伸长量Δl之间的关系式F＝ ； (3) 弹簧的弹性势能等于拉力F所做的功，此功可类比以下方法计算：如图丙，一物体从静止开始做加速运动，在时间t0内，其通过的路程可用图像下的阴影面积来表示； 上述弹簧的弹性势能EP与伸长量Δl之间的关系式为EP＝ 。 【答案】 125Δl 62.5Δl2 【详解】(1)[1]在图乙中将表格中的数据描点，再用平滑的曲线连接，画出拉力F随伸长量Δl变化的图象，如图所示： (2)[2]由拉力F随伸长量Δl变化的图象可以看出，拉力F是关于Δl的过原点的一次函数，设 F= kΔl 在表中选一个点(0.08,10)代入 10=k×0.08 解得 k=125 所以拉力F与弹簧的伸长量Δl之间的关系式 F＝125Δl (3)[3]如图丙，一物体从静止开始做加速运动，在时间t0内，其通过的路程可用图像下的阴影面积来表示 弹簧的弹性势能等于拉力F所做的功，此功可类比此方法计算，如图： 上述弹簧的弹性势能EP与伸长量Δl之间的关系式为 七、计算题 24．如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，且弹簧B分别与地面和物体A相连接，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦，将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B的弹力的大小变为原来的，求： (1)弹簧C在a点时，弹簧B的压缩量x1； (2)a、b两点间的距离L。 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）解：（1）当弹簧C在a点时，弹簧B的压缩量为 （2）（2）第一种情形：拉伸弹簧C后，若弹簧B是压缩，B的压缩量为 此时，弹簧C的拉力为，则C的伸长量为 故此时a、b间距为 第二种情形：拉伸弹簧C后，弹簧B是伸长的，伸长量为 此时，弹簧C的拉力为 C的伸长量为 故此时a、b间距为 答：（1）弹簧C在a点时，弹簧B的压缩量是； （2）a、b两点间的距离L为或。 25．质量分别为1kg、2kg、3kg的木块a、b、c与两个原长均为10cm、劲度系数均为的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，取。 求：(1)开始时q弹簧的长度； (2)木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力大小； (3)该过程p弹簧的左端向左移动的距离。 【答案】(1)6cm；(2)50N；(3)20cm 【详解】解：(1)开始时q弹簧处于压缩状态，它向上的弹力等于木块b的重力，设压缩量为x1，则有 代入数据解得 开始时q弹簧的长度 (2)木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力 (3)木块刚好离开水平地面时，q弹簧处于伸长状态，设伸长量为x2，则 解得 p弹簧的水平拉力 设p弹簧的伸长量为x3，则有 解得 该过程p弹簧的左端向左移动的距离 答：(1)开始时q弹簧的长度为6cm； (2)木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力大小为 50N； (3)该过程p弹簧的左端向左移动的距离为20cm。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 弹力 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．如图所示，两根竖直悬挂的劲度系数分别为，的轻弹簧下端用绕过轻滑轮的细绳相连，若在滑轮下挂一重为G的物体，则平衡后滑轮下降的距离为 。 2．如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时，正对刻度10，挂上80N重物时，正对刻度30，当弹簧挂44N重物时自由端所对刻度应是 ，若自由端所对刻度是28，这时弹簧下端悬挂的重物为 N。    3．如图所示，两个人同时用8N的力拉同一弹簧测力计的两端，则弹簧测力计的示数为 N，若将此弹簧测力计的一端固定在墙上，用8N的力拉它的另一端，则弹簧测力计的示数为 N；拉力使弹簧伸长，压力使弹簧缩短，说明力的作用效果与力的 有关。 4．英国物理学家胡克研究发现，弹簧的弹力大小与形变量成正比，即F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长（压缩）量。质量均为2kg的木块a、b、c与两个原长均为10cm、劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10N/kg。则开始时q弹簧的长度 cm；木块c刚好离开水平地面时绳子对b的拉力大小 N，该过程p弹簧的左端向左移动的距离 cm。 5．甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为K1和K2，且K1＞K2，两根弹簧的一端都固定在水平地面上，另一端各自被重力为G的物块压着，平衡时两根弹簧的长度正好相等，如图所示，现将这两根弹簧并排放在一起，一端仍固定在地面上，另一端共同被重力为G的物块压着，平衡后，甲、乙两根弹簧相对各自原长（即无弹力时弹簧的自然长），甲弹簧的长度压缩量x1为 ，乙弹簧的长度压缩量x2为 。 6．科技小组同学自己制作弹簧测力计。他们选用弹簧甲和乙进行测试：在两根弹簧的下端分别挂相同钩码时，甲和乙的伸长不同，并画出弹簧伸长与所受拉力F的图像，如图所示。若要制作量程较大的弹簧测力计，量程最大可为 ；若要制作精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 （选填“甲”或“乙”）；当两弹簧所受拉力均为2N时，甲的伸长量比乙多 cm。 7．某实验小组的同学对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋伸长量Δx，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示。 （1）当在A橡皮筋上悬挂重力为6N的物体时，橡皮筋A的伸长量为 cm；当B橡皮筋的伸长量为8cm时，橡皮筋B受到的拉力为 N； （2）分别用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧秤，则用 橡皮筋制成的测力计量程大，用橡皮筋 制成的测力计测量的精确程度高（A/B）； （3）将本实验中两根相同的A橡皮筋串联起来（如图丙）代替弹簧秤，能够测量力的最大值为 N。（不计橡皮筋自重和接头处长度的变化） 二、单选题 8．如图所示，一个长方体的物块A静止在水平桌面上，下列关于该物体受力情况分析不正确的是（    ） A．桌面对A的支持力的作用点在水平桌面上 B．桌面对A的支持力是由于水平桌面发生弹性形变产生的 C．物块A对桌面的压力是由于物块A发生弹性形变产生的 D．物块A对桌面的压力作用点在水平桌面上 9．甲、乙、丙三条完全相同的弹簧悬挂在一根水平横杆上，甲弹簧无悬挂物品，乙弹簧悬挂重量为W1牛重的砝码，丙弹簧悬挂重量为W1牛重及W2牛重的砝码，静止平衡时，三者的长度关系如图所示。若三条弹簧质量均很小忽略不计，且乙、丙两弹簧在取下砝码后，均可恢复原长，由上述资讯判断W1：W2应为下列何者（　　） A．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2 10．如图所示，劲度系数均为k的甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，乙弹簧一端固定在水平地面上，当在甲的另一端挂一重物G，乙的另一端压一重物G时，两弹簧的长度均为L，现将两弹簧并联，并在其下方系一重物G，此时弹簧的长度应为（　　） A． B． C． D． 11．如图为一轻质弹簧，左端固定在竖直墙壁上，右端与一物块接触（不连接），物块在A处时弹簧处于原长，水平面不光滑。现缓慢推动物块将弹簧压缩至O点，松手后物块被向右弹出，最终停在B点。则下列说法正确的是（    ） A．物块速度最大的位置在A点左侧 B．刚松手瞬间弹簧对物块的力大于物块对弹簧的力 C．从O点运动到A点过程，物块的动能不断增加 D．物块向右运动过程中，弹簧减小的弹性势能完全转化为物块增加的动能 12．某种弹簧拉力器是由三根相同的弹簧并联组成，如果将一根弹簧拉长5cm，要用10N的力，若将3根这样的弹簧同时拉长10cm，所需的拉力是（　　） A．30N B．45N C．60N D．90N 13．如图甲，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻质弹簧上并压缩弹簧，已知小球从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a至c处的过程中，小球的速度ν和弹簧被压缩的长度ΔL之间的关系如图乙，且在整个过程中弹簧始终发生弹性形变，则从a至c处的过程中（不计空气阻力），下列说法中正确的是（　　） A．小球从a到c速度一直在减小 B．小球到达b处时，受平衡力 C．小球从a到c的过程中，弹簧对小球的弹力先增大后减小 D．小球所受的重力始终大于弹簧产生的弹力 14．有一个弹簧测力计，秤钩上不受力时，指针不是指在零刻度位置，而是指在0.2N的位置上，此时用手拉弹簧测力计的挂钩，使弹簧测力计的示数为3.8N，则手拉弹簧测力计的力是（　　） A．4N B．3.6N C．3.8N D．无法确定 15．如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，a、b的劲度系数分别为k1、k2.则两弹簧的伸长量x1与x2之比为（　　）    A． B． C． D． 三、多选题 16．如图所示，物块质量为m，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k1、k2，起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的，则A端上移距离可能是（　　） A． B． C． D． 17．2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，经过一系列动作后飞船与空间站成功交会对接，飞行乘组成员顺利进入空间站，发射取得圆满成功。关于空间站内的航天员，下列说法正确的是（　　） A．航天员处于不受力状态 B．航天员拉伸弹簧不需要用力 C．航天员无法使用普通家用体重计 D．以地球为参照物，航天员是运动的 四、作图题 18．如图所示，弹簧的一端固定在容器的底部，另一端固定在物体的下表面，重力为G的物体静止在轻质弹簧顶端。现缓慢向容器注水直至完全浸没物体，已知水浸没物体二分之一体积时，弹簧处于原长。请在图中画出弹簧对物体的弹力随水面上升高度h变化关系的大致图像（忽略弹簧所受浮力和重力）。 五、实验题 19．小海发现一弹簧测力计面板的示数和部分刻度线已磨损不见，其余部分正常，剩余的刻度线如图所示。小海想利用剩余的刻度线制作一把新的测力计，他分别将1N、2N物体竖直悬挂在弹簧测力计的挂钩上，静止时指针分别指在A、B位置，则新的弹簧测力计的分度值为 N，测量范围为 。 20．在综合实践活动中，小宇利用刻度尺、弹簧、细线、圆柱形薄壁小桶制成了液体密度秤。弹簧未挂小桶在竖直放置时的长度为5cm，其受到的拉力每增大0.2N，长度就增加1cm。（本题中弹簧伸长均在弹性限度内，g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）。 （1）在弹簧下端挂上空桶时，指针位置如图1所示，小桶的重力为 N； （2）在小桶内装满水时，指针位置如图2所示，则小桶的容积为 cm3；将小桶中的水缓缓抽出，当指针对准刻度为20cm时，在小桶上液面处标记为a（如图3所示）；此时小宇在刻度尺上20cm刻度线处标记了1.0g/cm3； （3）将小桶中的水倒净，再装入另一未知液体到标记a处，此时指标对准22cm刻度处，则该未知液体的密度为 g/cm3；将桶中液体更换为不同密度的液体，重复上述实验；小宇对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧总长度L与被测液体的密度ρ之间的函数关系，则符合此关系的应是图4中的图线 （选填“①”、“②”或“③”）； （4）图3所示密度秤的测量范围是 g/cm3，分度值是 g/cm3，仅利用题述所提供实验装置的条件下，要使该密度秤测出密度值更大的液体密度，可行的方法是 。    21．某实验小组的同学对 A、B 两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小 F 和橡皮筋的伸长量Δx，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示。 　　 （1）分别用这两根橡皮筋制成的测力计，测力计的外壳相同和刻度线分布情况都相同。则用橡皮筋 制成的测力计量程大；用橡皮筋 制成的测力计测量的精确程度高；（选填“A”或“B”） （2）实验完成后，同学们提出若将A和B两根橡皮筋并列起来制成测力计，如图丙所示，则其量程为 ；（填选项）    A．0-12N          B．0-16N          C．0-18N         D．0-24N （3）用上述的橡皮筋A和B，用细线C（C的长度和质量不计）紧靠地串在一起，如丁图 所示，小明在B的末端用了一大小为4N的水平拉力F，使其沿水平方向伸长，如戊图所示，则此时A和B串在一起的总伸长长度为 cm，在弹性限度内， 总伸长长度最大为 cm。 22．如图所示，小明发现橡皮筋受到的拉力越大，橡皮筋就越长。根据这一现象小明猜想：在弹性限度内，橡皮筋的伸长量跟它所受的拉力成正比（即橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量的比值是定值）。请你设计实验验证其猜想。 （1）实验器材：橡皮筋、刻度尺、铁架台、 （若需要，请补充器材） （2）实验步骤（可以用文字或画图表达）： 六、综合题 23．探究弹簧弹性势能的表达式 如图甲，在弹簧的弹性限度内拉弹簧，拉力F与弹簧伸长的长度Δl之间的关系如下表： 伸长量Δl/m 0.04 0.08 0.12 0.16 拉力F/N 5 10 15 20 (1) 在图乙中描点画出拉力F随伸长量Δl变化的图像； ( ) (2) 拉力F与弹簧的伸长量Δl之间的关系式F＝ ； (3) 弹簧的弹性势能等于拉力F所做的功，此功可类比以下方法计算：如图丙，一物体从静止开始做加速运动，在时间t0内，其通过的路程可用图像下的阴影面积来表示； 上述弹簧的弹性势能EP与伸长量Δl之间的关系式为EP＝ 。 七、计算题 24．如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，且弹簧B分别与地面和物体A相连接，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦，将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B的弹力的大小变为原来的，求： (1)弹簧C在a点时，弹簧B的压缩量x1； (2)a、b两点间的距离L。 25．质量分别为1kg、2kg、3kg的木块a、b、c与两个原长均为10cm、劲度系数均为的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，取。 求：(1)开始时q弹簧的长度； (2)木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力大小； (3)该过程p弹簧的左端向左移动的距离。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$