精品解析：陕西省渭南市韩城市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

试卷类型：E（人教版） 2024～2025学年度第一学期期中调研试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是31000000人一年的口粮，将数据31000000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 2. 已知冰箱的冷冻要求为，则下列温度符合要求的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于0的说法正确的是（ ） A. 0没有相反数 B. 0不是整数 C. 0是最小的正数 D. 0的绝对值是它本身 4. 下列各式中，计算结果为1的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，5，a的积是一个负数，则a的值可以是（ ） A. 12 B. C. D. 0 6. 李老师做了长方形教具，其中一边长，另一边为，则该长方形周长为（ ） A. B. C. D. 7. 单项式与单项式是同类项，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 5 8. 表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 用四舍五入法把精确到千分位为_________． 10. 比较大小：________（填“”“”或“”）． 11. 若代数式的值为12，则代数式的值为________． 12. 下表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填_______． x 5 △ y 7 14 13. 下列图形都是由同样大小实心圆点按一定规律组成的，其中第1个图形一共有5个实心圆点，第2个图形一共有8个实心圆点，第3个图形一共有11个实心圆点，…．按此规律排列下去，第n个图形中实心圆点的个数为 _____（用含n的代数式表示）． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 已知单项式的系数和次数分别是a，b，求的值． 16. 一个两位数的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小3．用含a的代数式表示这个两位数． 17. 定义一种新的运算“”，规则如下：，如．请计算的值． 18. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下： ．求所捂的多项式． 19. 学习了有理数的乘除法运算后，张老师给同学们出了这样一道题：计算，看谁算得又快又对，下面是小聪同学给出的解法：原式．请仿照小聪同学的解法计算． 20. 食品厂生产某种袋装食品标准质量为每袋120克，抽检其中20袋，记录如下（“”表示超出标准质量的部分，“”表示不足标准质量的部分）： 与标准质量的差值（单位：克） 0 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）已知该袋装食品的合格标准为克，则抽检的20袋食品中有______袋不合格； （2）抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多还是少?多或少多少克? 21. 先化简，再求值 其中， 22. 数学课上，老师用A、B、C、D四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了数学游戏，学生可以将A、B、C、D的顺序重新排序，进行一次列式计算．例如：若按的顺序运算，则可列算式．若按的顺序运算，则可列算式为． （1）算式的结果为 ； （2）若甲同学选择了的顺序，请计算甲同学的结果． 23. 请根据下面的对话解答下列问题． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你，a的相反数是4，b的绝对值是6，c与b的和是． 这时数学老师笑着补充说：“a和b的符号相同哦！” （1）__________，__________，__________． （2）求的值． 24. 滴滴出行为人们带来方便，滴滴司机小李某天上午运营的路线可以看作是在东西走向的大道上，若规定向东为正．行车记录情况（单位：千米）如下：，，，，，，． （1）当司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是多少千米？ （2）若小李的平均运营额为元/千米，成本为元/千米，求这天上午小李盈利多少元？ 25. 某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面（）袋． 成本（元/袋） 售价（元/袋） 酸枣面 40 46 黄小米 13 15 （1）用含代数式表示该工厂每天这两种产品的生产成本，并进行化简； （2）用含的代数式表示该工厂每天这两种产品获得的利润，并进行化简；（利润＝售价－成本） （3）当时，求该工厂每天这两种产品生产成本与每天获得的利润． 26. 已知数轴上在负半轴上，到原点的距离为个单位长度，点在正半轴上，从点到点，要经过个单位长度． （1）求出点在数轴上表示的数，点在数轴上表示的数； （2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点距离的倍，求点的对应的数； （3）点从点向右出发，速度为每秒个单位长度，同时点从点向右出发，速度为每秒个单位长度，点到点的距离等于点到原点的距离，求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 试卷类型：E（人教版） 2024～2025学年度第一学期期中调研试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是31000000人一年的口粮，将数据31000000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正数，当原数绝对值小于1时是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：； 故选：B． 2. 已知冰箱的冷冻要求为，则下列温度符合要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较的方法． 根据题意得到，进而求解即可． 【详解】解：冰箱的冷冻要求为， 温度符合要求应高于，且低于； A．，所以低于，不在温度要求范围内，故本选项不符合题意； B．，所以高于不在温度要求范围内，故本选项不符合题意； C．，所以在温度要求范围内，故本选项符合题意； D．，所以高于，不在温度要求范围内，故本选项不符合题意； 故选：C． 3. 下列关于0的说法正确的是（ ） A. 0没有相反数 B. 0不是整数 C. 0是最小的正数 D. 0的绝对值是它本身 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了“0”的意义，0既不是正数也不是负数，但0是整数，0的绝对值是它本身，0的相反数是它本身，据此可得答案． 【详解】解：A、0的相反数是0，原说法错误，不符合题意； B、0是整数，原说法错误，不符合题意； C、0不是正数，原说法错误，不符合题意； D、0的绝对值是它本身，原说法正确，符合题意； 故选：D． 4. 下列各式中，计算结果为1的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘方、相反数、绝对值的意义，熟练掌握有理数的乘方、相反数、绝对值、相反数是解决本题的关键． 根据有理数的乘方、相反数、绝对值、相反数的意义逐项化简即可解答． 【详解】A． ，故本选项不符合题意； B． ，故本选项不符合题意； C． ，故本选项不符合题意； D． ，故本选项符合题意； 故选：D． 5. 若，5，a的积是一个负数，则a的值可以是（ ） A 12 B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，根据多个数相乘法则：积的符号由负因数的个数决定，负因数是奇数个时积为负，即可得出答案，熟练掌握有理数的乘法法则是解此题的关键． 【详解】解：∵，5，的积是一个负数， ∴只能是正数， ∴， ∴的值可以是，   故选：A ． 6. 李老师做了长方形教具，其中一边长，另一边为，则该长方形周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，根据长方形周长计算公式结合整式的加减计算法则列式求解即可． 【详解】解：∵该长方形教具，其中一边长，另一边为， ∴该长方形的周长为， 故选：D． 7. 单项式与单项式是同类项，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据同类项的定义得到，再代入求值即可． 【详解】解：∵单项式与单项式是同类项， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等的项是同类项，熟记定义是解题的关键． 8. 表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数大小比较．根据点在数轴上的位置，判断式子的符号是解题的关键． 根据点在数轴上的位置，确定出大小关系，再利用作差比较大小的方法，及乘法法则进行判断即可． 【详解】解：有图可知：， ，， A. ，所以，原说法错误，故本选项不符合题意； B. ，所以，原说法错误，故本选项不符合题意； C. ，因为，，所以即，原说法正确，故本选项符合题意； D. ，因为，，所以 ，即，所以原说法错误，故本选项不符合题意； 故选：C. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 用四舍五入法把精确到千分位为_________． 【答案】 【解析】 【分析】将万分位上的数字进行四舍五入求解即可． 【详解】解：用四舍五入法将精确到千分位的近似值为：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了近似值，解题关键是掌握四舍五入法． 10. 比较大小：________（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 11. 若代数式的值为12，则代数式的值为________． 【答案】34 【解析】 【分析】本题主要考查了求代数式的值，掌握整体代入的方法计算是解题的关键． 将代数式适当变形，利用整体代入的方法计算即可得出结论． 【详解】解： ， ， 原式 ； 故答案为：34． 12. 下表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填_______． x 5 △ y 7 14 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例，解题关键是正确列式． 两个相关联的变量，如果这两种量对应的数的乘积是定值，这两种量成反比例关系，由此即可计算． 【详解】解：解：． 故答案为：． 13. 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第1个图形一共有5个实心圆点，第2个图形一共有8个实心圆点，第3个图形一共有11个实心圆点，…．按此规律排列下去，第n个图形中实心圆点的个数为 _____（用含n的代数式表示）． 【答案】3n+2 【解析】 【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律：第n个图形中实心圆点的个数为2n+n+2，据此求解可得． 【详解】解：第①个图形中实心圆点的个数：5=2×1+3， 第②个图形中实心圆点的个数：8=2×2+4， 第③个图形中实心圆点的个数：11=2×3+5， ∴第⑥个图形中实心圆点的个数：2×6+8=20， ∴第n个图形中实心圆点的个数为：2n+n+2=3n+2， 故答案为：3n+2． 【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第n个图形中实心圆点的个数为2n+n+2的规律． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，先计算括号内的减法，乘方及绝对值，然后计算乘法，最后进行加减运算．掌握相应的运算法则、运算顺序及性质是解题的关键． 【详解】解： ． 15. 已知单项式的系数和次数分别是a，b，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的定义、代数式求值等知识点，根据单项式的系数和次数的定义求得a，b的值成为解题的关键。 先根据单项式的系数和次数的定义求得a，b的值，然后代入计算即可。 【详解】解：∵单项式的系数是，次数是3， ∴，， ∴． 16. 一个两位数的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小3．用含a的代数式表示这个两位数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，熟练读题，找出题目所给的等量关系是解答本题的关键． 根据可得十位数字为，然后表示出这个两位数即可． 【详解】解：∵一个两位数的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小3 ∴十位数字为， ∴这个两位数为． 17. 定义一种新运算“”，规则如下：，如．请计算的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，有理数的减法运算．理解题意是解题的关键． 根据，计算求解即可． 【详解】解： ． 18. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下： ．求所捂的多项式． 【答案】 【解析】 【分析】该题主要考查了整式的加减混合运算，解题的关键是掌握整式的加减混合运算法则． 根据被减数减数差，计算即可求出所求； 【详解】解：根据题意得：所捂的多项式为 ． 19. 学习了有理数的乘除法运算后，张老师给同学们出了这样一道题：计算，看谁算得又快又对，下面是小聪同学给出的解法：原式．请仿照小聪同学的解法计算． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算、有理数除法运算等知识点，掌握有理数除法法则成为解题的关键． 先化除为乘，然后运用有理数乘法运算律解答即可． 【详解】解： ． 20. 食品厂生产的某种袋装食品标准质量为每袋120克，抽检其中20袋，记录如下（“”表示超出标准质量的部分，“”表示不足标准质量的部分）： 与标准质量的差值（单位：克） 0 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）已知该袋装食品的合格标准为克，则抽检的20袋食品中有______袋不合格； （2）抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多还是少?多或少多少克? 【答案】（1）4 （2）抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多19克 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数混合运算的实际应用； （1）根据合格标准为克可知有4袋不合格； （2）求出抽检的20袋与标准质量的总差值，然后可得答案． 【小问1详解】 解：由表格知，不足标准质量4克的有1袋，超出标准质量4克的有3袋， 所以抽检的20袋食品中有4袋不合格， 故答案为：4； 【小问2详解】 解：（克）， 答：抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多19克． 21. 先化简，再求值 其中， 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，利用去括号：括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号是解题关键． 根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案． 【详解】原式 当，时，原式． 22. 数学课上，老师用A、B、C、D四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了数学游戏，学生可以将A、B、C、D顺序重新排序，进行一次列式计算．例如：若按的顺序运算，则可列算式．若按的顺序运算，则可列算式为． （1）算式的结果为 ； （2）若甲同学选择了的顺序，请计算甲同学的结果． 【答案】（1） （2）9 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算．理解题意，熟练掌握含乘方的有理数的混合运算是解题的关键． （1）先计算括号，然后进行乘方运算即可； （2）根据，计算求解即可． 【小问1详解】 解： ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意知，， ∴甲同学的计算结果为9． 23. 请根据下面的对话解答下列问题． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你，a的相反数是4，b的绝对值是6，c与b的和是． 这时数学老师笑着补充说：“a和b的符号相同哦！” （1）__________，__________，__________． （2）求的值． 【答案】（1），， （2）2． 【解析】 【分析】此题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数加法计算法则，已知字母的值求代数式的值． （1）根据相反数的定义，绝对值的性质及有理数加法计算法则分别求出各数； （2）根据（1）中各数代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵a的相反数是4，b的绝对值是6，c与b的和是， ∴，，， ∵a和b的符号相同， ∴， ∴， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴． 24. 滴滴出行为人们带来方便，滴滴司机小李某天上午运营的路线可以看作是在东西走向的大道上，若规定向东为正．行车记录情况（单位：千米）如下：，，，，，，． （1）当司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是多少千米？ （2）若小李的平均运营额为元/千米，成本为元/千米，求这天上午小李盈利多少元？ 【答案】（1）司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是10千米 （2）这天上午小李盈利元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数乘法和有理数加减法的实际应用： （1）把七次记录的结果相加，所得结果的绝对值即为答案； （2）先求出总路程，再用总路程乘以每千米的盈利即可得到答案． 【小问1详解】 解： （千米）， ∴司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是10千米； 【小问2详解】 解： （千米）， （元）， ∴这天上午小李盈利元． 25. 某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面（）袋． 成本（元/袋） 售价（元/袋） 酸枣面 40 46 黄小米 13 15 （1）用含的代数式表示该工厂每天这两种产品的生产成本，并进行化简； （2）用含的代数式表示该工厂每天这两种产品获得的利润，并进行化简；（利润＝售价－成本） （3）当时，求该工厂每天这两种产品的生产成本与每天获得的利润． 【答案】（1）元 （2）元 （3）该工厂每天这两种产品的生产成本是35700元，该工厂每天这两种产品获得的利润是5400元 【解析】 【分析】本题考查列代数式和代数式求值，整式的加减的应用，解题的关键是能看懂题意和表格，会去括号和合并同类项． （1）根据题意和表格得到该工厂每天这两种产品的生产成本，由每天共生产1500袋，可以列出代数式并进行化简，从而可以解答问题； （2）根据题意和表格可以得到该工厂每天获得的利润并进行化简，从而可以解答问题； （3）根据（1），（2）中求出的代数式，可以求得当时，每天的生产成本与获得的利润． 【小问1详解】 解：因为， 所以该工厂每天这两种产品的生产成本为元； 【小问2详解】 解：因为， 所以该工厂每天这两种产品获得的利润为元； 【小问3详解】 当时，该工厂每天这两种产品的生产成本： （元）， 该工厂每天这两种产品获得的利润：（元）． 答：该工厂每天这两种产品的生产成本是35700元，该工厂每天这两种产品获得的利润是5400元． 26. 已知数轴上的在负半轴上，到原点的距离为个单位长度，点在正半轴上，从点到点，要经过个单位长度． （1）求出点在数轴上表示的数，点在数轴上表示的数； （2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点距离的倍，求点的对应的数； （3）点从点向右出发，速度为每秒个单位长度，同时点从点向右出发，速度为每秒个单位长度，点到点的距离等于点到原点的距离，求出的值． 【答案】（1）点表示，点表示 （2）或 （3） 【解析】 【分析】（）根据点到原点的距离及位置可求出点在数轴上表示的数，进而可求出点表示的数； （）设点表示的数为，由题意可得点到点的距离为，根据两点间的距离公式即可求出的值； （）设运动时间为秒，则，，再根据点是的中点可得，再求出的值即可； 本题考查了数轴与有理数，数轴上两点间距离，整式的加减运算，理解题意是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵数轴上点在数轴负半轴上，到原点的距离为个单位长度，点在数轴正半轴上，从点走到点，要经过个单位长度， ∴点表示，点表示； 【小问2详解】 解：设点表示的数为， ∵点到点的距离是点到原点的距离的倍，点在数轴上表示的数为 ∴点到点的距离为， ∴或， ∴点对应的数为或； 【小问3详解】 解：设运动时间为秒，则，， ∵点到点的距离等于点到原点的距离， ∴点为的中点， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $