贵州省铜仁市第十一中学2024-2025 学年九年级上学期数学期中测试卷

2024~2025学年度秋季学期(半期)质量监测 九年级数学(湘教版) 参考答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 序 10 11 (。 12 答案 B 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,请把正确答案填写在答题卡 相应位置上.) 14.3-5 13.3 15.-3 三、解答题(本大题共9小题,共98分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.(1)解:.r2+2x-8=0, 则:.(1.4)..-.).0...........). .x+4=0或x-2-0. ................ 解得..- 4..2 ...........6.)... (2)解::a=1,b--3,c=1, :△=(-3)-4x1x1-5>0. ....................... -bb-4ac 3+5 则x- 2 2a ....................1..... 3+5 3-#5 即x二二 2 →.=二 2 -..............1..... 18.解:.△ABC△CBD, .C BC= BD ...................... BC . ## 9 .BC=36,或BC=-36(含去). 则BC的长为36 ...........1... k-1图象上, 19.(1)解:·点A(1,-2)在反比例函数y= x :k-1=1x(-2). .(3分) ............................. 'k三-..........5分). (2)当k-5时. -2 , .点B(-8])不在这个面数的阅象上。 .................... .1...). 20.(1)解:如图,△4B.C即为所求作的三角形 (2)解;如图,△A.B.C即为所求作的三角形; y ·A(-1.2)、B(2.1)、C(4.5),△A.B.C.与△ABC位似,H位似比为2 .C(8,10). .................. 1...). 2 30 6000 :k=6000,即p=- V ;................... (2)当p-800kPa时,v= 6000 -7.5. 800 ·在第象限,P随v的增人而减小。 :当p<800kPa时,V>7.5mL. .为了安全起见,气体的体积应不小于7.5mL (10分) ................................... 22.(1)....题可....(.了-3.2).3...............4分) (2)解:设每件商品应降价x元, ................... 依题意得,(35-x-20)(30+3x)=450, ............... ..分.... 整理得,2-5x=0, 解得,..是.或................... (9分) .为扩大销售,该商店准备适当降价出售 ..x=0不符合题意: ·.当平均每天的利润为450元,则每个玩偶售价为30元 .....................1...). 23.(1)解:出题意得,AP=2tcm, BO-(cm. .AO=AB-BQ=(8-t)cm, 故答案为。...8............. (4分,每空2分) (2)解:·四边形ABCD是矩形. .乙A-90. 解得:=1或:-7(舍去); ..△PAO的面i积为1cm②. 解得t-7.5. 出矩形的性质可得CD=AB=8cm,BC=AD=4cm$ 8+4-6秒. .点P运动到点C的时间为 2 ·此利情况不存在 ·△PAO的面积为lcm. 解得:-7或:-9(含去); 综上所述,(-7. ............1.... 24.(1)解:把C(1,4)代入y-得,- .k=4. 4 A (4分) (2)解:·m=1. .D(4.1). 把C(1.4)、D(4,1)代入一次函数y=ax+b得, [4-a+b 1=4a+6' [a--1 解得 ##5' .一次函数解析式为y=-x+5, 把y=0代入y=-x+5得,0=-+5. .x-5. .A(5.0), ..OA-5. -5x1=7.5; ;..........分...) 2 (3)解:我双曲线存在点P(-2.-2)或(2.2,使得△roSs△roo....(12分) 25. 解:(1)BE=DF,BE1DF,理中如下,如图1. E 图1 延长BE交DF于点H; ·四边形ABCD为正方形 $BC=$CD. BCD= DCF=90$$ .CE=CF, .△BCECDF(SAS), :BE=DF, CDF= CBE. 在。DHE和。BCE中. .DEH= BEC, . DHE= BCE=90*,即BE1 DF; ............ DF3 (2) B_E .DF1BE,理由如图下,如2,延长BE交DF丁H, D' 图2 由折叠得,点D与点D关于BE对称 :. BE1 DD',即BE1 DF . DHE= BCE=90*. 在。DHE和。BCE中, .. 乙DEH= BEC .CDF= CBE ._BCD= DCF '△BCECDF DF 3 即 $.DF:BE=CD:BC=3:4. (8分) BE4 (3)如图3,连接FG并延长交AD丁点T,交DE1S.过E作MN1BC丁N,交DA的延长线 于M, 由旋转得,AE=EG.DE=EF. AEG= DEF=90*. .乙AED=/GEF ',△/ADE2GFE(SAS :$GF=AD=6, ADE= EFG 在△TSD和:EFS中. . 乙ESF=乙7SD ./DTS= FES-90* -.AD/BC, .GF1.BH .AB=6.BE-2AE :AE=2.BE-4 ..乙B-60P :BN-2 :EN=BE-BN{-23. .AD/BC. :. MAE=60. .AM=1./MD=6+1-7. .ME-AE-AM}-3.MN1BC .NHE+ NEH=90* ·NEH+MED-90o. .乙EHN=乙MED ..乙EMD= ENH-90* .△MEDo△EHN. .NH:ME=EN:MD,即NH:3=2、3:7 6 -22 .HC-6-2- . 1 2266 .............................. (12分) 720242025学年度秋季学期（半期)质量监测 九年级数学（湘教版） (全卷总分：150分考试时间：120分钟) 注意事项：1，答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答題卡规定的位置上： 2.答题时，一律用2B铅笔或黑色鉴宇笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上： 3.所有题目必须在答题卡上作答、在试题卷上答题无效： 4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 111111 1.在反比例函数=X中，自变量x的取值范围为 r+2 A.x>-2 B.x<-2 C.x≠-2 D.全体实数 2.下列方程中，属于一元二次方程的是 A.3x-2=0 B.2x2-x+1=0 一3x=1 C.- D.4=0 3.如图，直线m,n与直线a,b,c分别交于点A、B,C,点D、E、F,其中a∥b∥c, 若AB:BC=3:1,则DE:DF= 微长 A1:2 B.3:4 C.2:3 D.3:5 4.已知反比例函数y=一 2 下列结论正确的是 r A.图象必经过点（一1.2） B.图象在第一、三象限内 C.y随x的增大而增大 D.若x>1,则y<-2 5.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C.以下说法 错误的是 A.SoABC:Sr'BC=1 2 B.AB:A'B'=1:2 C.点A,O.A三点在同一条直线上 D.BC∥B'C p 6.若关于x的一元二次方程+6r一a=0有实数根、则a的取值范围是 A.a≤-9 B.a>-9 C.a≥-9 D.a>9 7.若点A(-4.)、(-1..C2,为都在反比例函数=冬k<0)的图象上、 则y、2、归的大小关系是 A.>2>y1 B.1>2>为 C.为>h>2 D.2>yn>5 2024~2025学年度秋季学期（半期）监别·九年级数学第1页（共6页） 8.用屁方法解一元二次方程x2一4x十2=0，下面的配方正确的是 A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x-2)2=-2 D.(x-22=6 9.如图.在一块长15m,宽10m的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植 花苗，设道路的宽为xm,若种植花苗的面积为112m2,依题意列方程为 A.10x+15X2x=150-112 B.10x+15X2x-x2=150-112 C.(10-2x15-x)=112 D.(10-x15-2x)=112 10.函数y=红一3与y=冬k≠0)在同-坐标系内的图象可能是 众以 11.如图、小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是 B I2.如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3、AC=4,点P为BC上任意 一点，连接PA,以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC、连接PQ, 则P?的最小值为 2 A5 B. 5 2 号 D. 13 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡 相应位置上.) 13.若函数y=的图象经过点4(-3,2)和Bm.-2》.则m的值为 14.已知AP=2,则点H是AP的黄金分割点(AH<HP),AH= 15.已知a、B是关于x的一元二次方程x2-2x一1=0的两个实数根， 则a2-4a-2的值为 16.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD分别为8,6、过点O作 OE∥AD交AB于点E,连接DE,交AC于点F,过点F作 FG∥AD交AB于点G、则GE= 2024~2025学年度秋季学期（半期)监测·九年级数学第2页（共6页） 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.(本题12分)用适当的方法解下列方程： (1)x2+2x-8=0: (2)x2-3x+1=0. 18.(本题10分)如图，△ABC∽△CBD,若AB=6,BD=9,求BC的长. 19.(本题10分)已知反比例函数)=化常数，k1) (1)若点A(1,一2)在这个函数的图象上，求k的值； (2)若=5，试判新点8一了8是吞在这个函数的图象上，并说明理由。 20242025学年度秋季学期（半期）监测·九年级数学第3页（共6页) 20.（本题10分)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC中A(-1,2)、 B(2.1)、C(4,5). (1)画出△ABC关于x轴对称的△AIB1C: (2)以原点O为位似中心.在x轴的上方画出△42B2C2,使△AB2C2与△ABC位似、且△AB2C2 与△ABC相似比为2，并写出C2的坐标， 21.（本题10分)为检测一种玩具气球的质量情况，需往气球里充满一定量的气体，当温度不变时， 气球里的气体的压强pkPa)是气体体积(mL)的反比例函数，其图象如图所示 (1)求反比例函数的表达式；（不用写自变量取值范围） (2)若气球内气体的压强不能超过800kP,为安全起见，则其体积V要控制在什么范围？ AP(kPa) 400 300 200 (30,200) 100 0102030405060r(mL) 2024~2025字年度秋季学期（半期）监别·九年饥数学第4页（共6页） 22.(本题10分)2024巴黎奥运会吉样物“Phge”玩偶一经开售，就深受大家的喜爱，某商店以 每个20元的价格购进该吉样物玩偶，以每个35元的价格出售时，平均每天可售出30个，为扩 大销售，该商店准备适当降价出售、经过一段时间测算，每个吉祥物每降低」元，平均每天可以 多售出3个 (1)若该吉祥物玩偶的销售单价为32元，则当天的销售量为 个； (2)若该商店想每天销售该玩偶的利润为450元，那么每个玩偶应售价多少元？ 23.(本题12分)综合与实践 如图1，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=4cm,动点P,Q分别以2cms,1cms的速度 从点A,B同时出发，点P沿着AD一→DC一→CB运动到点B时停止，点Q沿着BA运动到点A时 停止.设运动时间为s A一 ! D P— 图1 图2 图3 (1)当点P在AD上运动时，AP= cm,AQ=」 cm;（用含t的代数式表示) (2)在(1)的条件下，当S。PMQ=7cm时，求！的值； (3)如图2、图3，点P沿着DC→CB运动到点B的过程中，当△PAQ的面积为1cm时，求t 的值. 2024~2025学年度秋季学期（半期）监测·九年级数学第5页（共6页) 24.(本题12分)如图、一次啊数y=x十b的图象与反比例函数y=的图象交于第一象限 C,D两点，坐标轴交于A、B两点，连接OC,OD（O是坐标原点). (1)利用图中条件、求反比例函数的解析式和n的值； (2)求△DOC的面积； (3)双曲线上存在一点P、使得△POC和△POD的面积相等，请直接写出点P的坐标. C1,4) D(4,m) 25.（本题12分)阅读以下材料： 我 【问题情境】如图1，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点， 且.CE=CF (1)BE与DF之间有怎样的数量和位置关系？请说明理由； 【类比迁移】 (2)如图2，在矩形ABCD中4B=3,E是CD边上一点，将△BED沿BE翻折得到 AD 4 △BED',延长DD交BC延长线于点F.线段DF与BE具有怎样的数量和位置关系？ 请证明你的猜想； 店 【拓展提升】 容 (3)如图3，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=6,E是AB上一点，DE绕点E顺时针 旋转90°得FE,AE绕点E顺时针旋转90得GE,当BE=2AE时，求四边形CFHG 的面积. 图1 图2 图3 2024~2025学年度秋季学期（半期）监测·九年级数学第6页（共6页) ■ ◆ ◆ ■ ◆ ◆ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 2024~2025学年度秋季学期（半期）质量监测 18.(本题10分) 21.(本题10分) 本P(kPa) 九年级数学（湘教版）答题卡 400 300 (30.200) 考场号 姓名座位号 200 推书正号填涂区 100 填涂样倒 注意事项 正确填涂 ① 可 010203040060v(mL 四 四 ① 卫 团 幻 2 缺考标记谷因么原使用色品木的签学常书 岛 留 国 写，不用月佰笃式回民组作加芒邑： 字体工空、馆迹希， 错误填涂 明纸、试尝上无效 SI S0008 S0团0窗 SM 19.(本题10分) 选择题（本大题共12小题，每小览3分，共36分） (请使用2B铅笔涂黑】 1.四国回 4.因回▣回 7.回四回回 10.四回@▣ 2四国四回 5.四画▣回 8.▣四回▣ 11.四回g回 3.▣回▣ 6.回▣回 9.四四回四 12.▣m回回 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） (须用05毫米的黑色字迹签字笔书写】 22.(本题10分) (1) 茧 14. 16. 20.(本题10分) VA 三，解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文宇说明、 证明过程或茨算步联) 17.(本题12分)用适当的方法解下列方程： 白 (1)2+2x-8=0: (2)x2-3x+1=0. 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ ◆ ■ ■ ■ ■ 2024一2025学年度秋季学期（半期）监测·九年级数学答题卡第1页（共2页】 ■ ■ ■ ■ ■ ◆ ◆ ■ ◆ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各愿目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题卡B面 24.（本题12分) 25.(本题12分) 23.(本题12分) (1)AP= .cm 1,40 0= 0(4m) cm: 图1 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 2024~2025学年度秋季学期（半期）监测·九年级数学第2页（共2页】