辽宁省锦州市黑山县2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷

2024━2025学年度第一学期期中考试 八 年 级 数 学 试 卷 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 （考试时间90分钟，试卷总分100分） 得分 评卷人 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号填入题后的括号内,每小题2分,本题共16分.) 1.下列数中是无理数的是( ). A．3.1415926 B． C． D．π 2.下列各组数中，是勾股数组的是( ). A．0.3, 0.4, 0.5 B．1， ， C．5,12,13 D．1，2，3 3.下列运算正确的是( ). A． B． C． D． 4.一个正方形的面积为30，估计它的边长大小为( ). A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 5.如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为S1,S2,S3，若S1+S2+S3=60，则S1的值为( ). A．20 B．30 C．40 D．50 ( 第 5 题图 ) ( 第 7 题图 ) 6.下列说法正确的是( ). A.立方根等于本身的数是0和1 B. 的平方根是±4 C.0.4的算术平方根是0.2 D. 是最简二次根式 7.已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，则y＝bx-k的图象可能是( ). A． B． C． D． 8.我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是( ). A．B．C． D． 得分 评卷人 二、填空题（本题共8个题，请将正确的答案填写在横线上.每小题2分，本题共16分） 9.-64的立方根是 ， 的算术平方根是 ． 10.点P(-5,6)关于y轴的对称的点的坐标是 . 11.如图，正方形 ABCD的面积为7,顶点A在数轴上表示的数为1,若点E在数轴上(点E在点A的左侧)，且AD=AE，则点E所表示的数为 . ( 第1 1 题图 ) ( 第12题图 ) 12.如图，已知小华的坐标为（-2，-1），小亮坐标为（-1,0），则小东坐标是 . 13.如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将ΔADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则△CEF的面积为 cm2 . ( 第1 5 题图 ) ( 第14题图 ) ( 第13题图 ) 14.如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（-4,0），则关于x的方程kx+b=0的解为x= . 15.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 ． 16.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是 ． 得分 评卷人 ( 第1 6 题图 ) 三、解答题（本题共3个题．解答应写出必要的文字说明、演算步骤．17题20分，18题6分，19题8分，计34分.） 17.计算： （1） ； （2） ； （3）； （4） ； （5） 18.已知， 求的值.（用两种不同的方法计算） 19.阅读下面计算过程： ；； ． （1）求的值； （2）直接写出（为正整数）的值； （3）求的值． 得分 评卷人 四、解答题（本题共1个题，计5分.） 20.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4,5），（-1,3）. （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC 关于轴对称的△A′B′C′； （3）写出点B′坐标． 得分 评卷人 ( 第2 0 题图 ) 五、解答题（本题共2个题，21题6分，22题7分，计13分.） 21.学过《勾股定理》后，李老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB高度，得到如下信息： ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1）； ②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为9米（如图2）． ( 第21题图 )根据以上信息，求旗杆AB的高度． 22.某游乐场为了吸引顾客，推出了甲、乙两种消费卡． 消费卡费用（元/张） 单次消费门票（元/人） 甲 0 20 乙 100 10 设顾客在这个游乐场消费了x次，按照甲消费卡消费的总费用为y甲元，按照乙消费卡消费的总费用为y乙元． (1)请写出，关于的函数表达式； (2)若小明按照甲乙两种方式消费的总费用相同，他在这个游乐场消费了多少次？ 得分 评卷人 六、解答题（本题共2个题，23题7分,24题9分.计16分.） 23.《中华人民共和国道路交通安全法》规定:小汽车在高速道路上行驶速度不得超过120km/h.高速路边也会安装车速检测仪对过往车辆进行限速检测，如图所示，A点装有一车速检测仪，它到公路边的距离AN =90米，小汽车行驶过检测仪监控区域，到达N点时开始计时，离开M点时停止计时，依此计算车速,已知 AM =150 米. （1）若一辆汽车以108km/h时速匀速通过监控区域，共用时几秒? ( 第2 3 题图 ) （2）若另一辆车通过监控区域共用时3秒，该车是否超速?请说明理由. 24.如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. （1）求A，B两点的坐标； ( 第2 4 题图 ) （2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP = 2OA，求ΔABP的面积. 八年数学试卷 第 7 页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第一学期 八年级数学答案 一、选择题（本大题共8个题.每小题2分,共16分.） 1.D 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.D 二、填空题（本题共8个小题，每2小题2分，共16分.） 9.-4, 10.(5,6) 11. 12.(2,1) 13．6 14.-4 15. 25 16. 三、计算题（本题共3个题，17题20分，18题6分，19题8分，计34分.） 17.(1)-（2）17 (3) 6- (4) 4 （5） （每小题4分结果错扣1分） 18. 10 (两种方法正确即可）（每种方法3分） 19.（1），（2分） （2）原式，（2分） （3）原式， ， ， ．（4分） 四、解答题（本题共1个题，计5分） 20.解：（1）如图所示；（2分） （2）如图所示，即为所求；（2分） （3）点的坐标为．（1分） 五、解答题（本题共2个题，21题6分，22题7分，计13分） 21. 解：设AB=x,则AE=x-1，AC=x+2 根据题意得：在RtΔACE中，由勾股定理得： AC2=AE2+CE2 ∴（x+2）2=（x-1）2+92 ∴x=13（5分） 答：旗杆AB的高度是13米.（1分） 22. 解:(1)由题意得:y甲=20x (2分) y乙=10x+100 (2分) (2)根据题意得:20x=10x+100 ∴x=10 答:他在这个游乐场消费了10次. (3分) 六、解答题（本题共2个题，23题7分,24题9分.计16分.） 23.解：（1）由题意得：在RtΔANM中 ∵ AN =90，AM =150，∴由勾股定理得 MN=120（米） ∵ 108km /h=30m/s ∴t==4(s)答:若一辆汽车以108km/h时速匀速通过监控区域，共用时4秒.（4分） (2) v==40(m/s)=144km /h＞120km/h,故该车已超速.（3分） （注：方法正确即得分） 24.解：（1）令y=0，得x=∴A点坐标为(，0).令x=0，得y=3 ∴B点坐标为(0，3). （4分） （2）设P点坐标为(x，0)，依题意，得x=±3. ∴P点坐标为P1(3，0)或P2(－3，0).∴S△ABP1== S△ABP2==. ∴△ABP的面积为或.（5分） 10 八年级数学 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $$