第十四章勾股定理单元测试 2024—2025学年华东师大版数学八年级上册

( 姓名：____________________________班次：____________________________学号：____________________________ )第十四章勾股定理单元测试华东师大版2024—2025学年八年级上册 时量：120分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）． A．a=9 b=41 c=40 B．a=b=5 C=5 C．a:b:c=3:4:5 D．a=11 b=12 c=15 2、下列说法正确的有( ) ①△ABC是直角三角形，∠C=90°，则 ②△ABC中，，则△ABC不是直角三角形.③若△ABC中，，则△ABC是直角三角形.④若△ABC是直角三角形，则 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ） A.8m B.10m C.12m D.14m ( A B )4、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是 ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定. 5、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 6、在△ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm， 则△ABC的面积是( ) A、96 B、120 C、160 D、200 7、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=900，则四边形ABCD的面积是（ ）． A．84 B．36 C． D．无法确定 8、若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（ ）． A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不对 9、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）． A．3 B．4 C．5 D．6 ( 图 2 ) 10、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小小正方形拼成的一个大正方形（如图2所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ）． A．13 B．19 C．25 D．16 二、填空题（每小题2分，共20分） 11、如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别 为,且____________； 12、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地 面，此时，顶部距底部有____________m； 13、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距_______ 14、如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为____________. （2）斜边x=____________. 15、如图7，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则的值等于____________． 16、四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有____________个直角三角形. 17、三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_______． 18、将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是_____________． ( 北 南 A 东 ) 19、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距____________海里 20、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、3dm、2dm，�A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是____________； 三、解答题 21、（6分）如图，每个小方格的边长都为1，22、（6分）如图一块地，已知AB=8m， 求图中格点四边形ABCD的面积。 BC=6m，∠B=90°，AD=26m，CD=24m， 求这块地的面积. 23、（6分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。 ( C A B D )(1)求DC的长。 (2)求AB的长。 24、（6分）如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离. ( 10 40 20 40 出发点 70 终止点 ) ( A A ′ BA A ′ OA 第2 5 题图 )25、（8分）一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？ 26、（7分）细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题： ┉┉ ┉┉ （1） 、用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）、推算出的长； （3）、求出的值． 27、（6分）如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，若DA=10km,CB=15km，现要在AB上建一个周转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处？ 28、（5分）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由．如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？ 学科网（北京）股份有限公司 $$