小练7 代数式的化简与求值-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

第3章代数式 小练⑦ 代数式的化简与求值 宝议用时22分钟 答案D15 练重点 重点②已知与某字母取值无关或不含某项求值 3.(中等)已知多项式6x2-2m.xy-2y2+ 重点】整体思想先化简再求值 4xy一5.x+2化简后的结果中不含xy项. 1.(中等)若|4a+3b1+(3b+2)2=0,则多项 (1)求m的值. 式2(2a+3b)2-3(2a+3b)+8(2a+ (2)求代数式一m3-2m2一m+1一m3 3b)2-7(2a十3b)的值为 m十2m+5的值. 2.(中等)阅读材料：在合并同类项中，5a一3a+ a=(5一3+1)a=3a,类似地，我们把(x+ y)看成一个整体，则5(x+y)-3(.x+y)十 (x+y)=(5-3+1)(x+y)=3(x+y) “整体思想”是中学教学解题中的一种重要 的思想，它在多项式的化简与求值中应用极 为广泛 尝试应用： (1)把(x-y)2看成一个整体，合并3(x y)-6(x-y)2+2(x-y)2的结果 是 4.(中等)已知代数式2x2+a.x+6一2b.x2+ (2)已知a2-2b=1,求3-2a2+4b的值. 拓展探索： 3x-1的值与字母x的取值无关，求3a3 (3)已知a-2b=1,2b-c=-1,c-d=2, 求a-6b+5c-3d的值. 26-0+36的值. 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 47 小练大卷得高芬资数学七年级上册 5.(2022·浙江杭州两湖区自主 练思维 招生，较难)定义：若x一y= 6.(较难)如图1，商品条形码的编 m,则称x与y是关于m的相 关数. 制是按照特定的算法得来的. (1)若5与a是关于2的相关数，则a 其算法为： (2)若A与B是关于m的相关数，A= 3mn一5m+n+6,B的值与m无关，求 6 901234 567892—校验码 B的值. 国家代码厂商代码产品代码 图1 91921 023459 图2 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和 a,即a=9+1+3+5+7+9=34: 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和 b,即b=6+0+2+4+6+8=26: 步骤3：计算3a与b的和c,即c=3×34+26 =128: 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的 最小数d,即d=130: 步骤5：计算d与c的差就是校验码X,即X =130-128=2. 如图2，若条形码中被污染的两个数字的和 是5，则右边被污染的数字是 48 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 海学年每每海10+200一370(元).答;若购买一等奖奖品10件,则购买奖 $+$+2+4-14+ ,c=3a+b-98+3+$=98+$ +$ 品共花费370元. (+ )-98+2+5-103+2.,x-9.-c-9,d 8.解:(1)(30-x)(270+90x) 解析:.甲仓库有防疫物资 9+c-9+103+2a=112+2..d为10的整数倍,..d 30箱,从甲仓库运到A地的防疫物资为x箱.'.从甲仓库运 120...112+2q-120...-4. 到B地的防疫物资为(30一于)箱.·B地需要防疫物资60 小练8 去括号 箱,从甲仓库运到B地的防疫物资为(30一x)箱.'.从乙仓 1. 20 解析:原式-15n-6b-6m-2a+3--2(a+3)- 库运到B地的防疫物资为60一(30一r)-(30十x)(箱). 3(2m-5n)+3.当a+3b=5,2n-5n=-9时,原式= ·.从乙仓库将防疫物资运到B地的运输费用为9×(30+ -2×5-3×(-9)+3--10+27+3-20. r)-(270+9x)(元).(2)总运输费用为15r十12(30-x)十 关键点拨把a+36-5,2m-5n=-9整体代入求值是解题 10(20-r)+9(30十r)-(2r+830)(元). (3)当r-10 的关键,化简后的代数式要往已知等式上面变形,才方便使用整 时,2x+830-2×10+830-850(元).答:总运输费用为 体思想。 850元. 2.解:a十(a+n)+(a+2m)+(a+3m)+..+(a+100m) 9.解:(1)根据题意,得f(一0.5)=-1-1=-2 (2),单项 10l+(n+2n+3n+..+100n)-10la+(m+100m)+ 式9x“y与4r}y”之和同样是单项式,.,n-2.n=3.,原 (2m+99m)+(3m+98m)+...+(50m+51m)-10la+ 式-f(2)-f(3)-3-5=-2. (3)f(1)-1./(2)-3. $lmx50-10la+5050m.当a=1,m-1时,原式-101+ f(3)-5,....,f(2009)-4018-1-4017,原式= 1+3+5+.+40172009*2009 5050-5151. 3. 解:(1)原式-8-3a+3+9-9-5a+3b--4 4018 4017+1 (2)原 思路分析(1)把x一一0.5代入/(x)计算即可;(2)根据题 式-2a+2-10-7a-5b+10--5-3--(5a+3)- 意得到两单项式为同类项,确定n与”的值,再代入原式计算 4. (3)原式--18a+12b+6+6a-15b-6+2a-36+ 即可求解;(3)归纳总结得到一般性规律,把原式化简后进行计 10--2(5a+3b)+10--2X(-4)+10-18. 算即可求出结果. 4. A 解析:由题图可知,c<a<0<b,且lc>lll, '.la+bl+la+cl-lb-cl-a+b-a-c-b+c-0. 小练7 代数式的化简与求值 5. 解:根据题意,得a<b<-1<0<c<1,且a>b>cl. 1.20 解析:.14a+3|+(3+2)-0.4a+3-0,3+ '+b<0,b+<0,a-<0c-b0原式-2(十 2-0.一 b)-(b+c)-3(e-a)+2(c-b)-2a+2-b-c-3+ 3+2c-26-5a-b-2c. 1-2--1.2(2a+3)-3(2a+3)+8(2a+3)- 7(2a+3)-10(2a+3)-10(2a+3)-10×(-1)- A易错警示去括号法则经常与前面所学过的知识相结合,例如 10×(-1)-10+10-20. 与化简绝对值、求代数式的值结合在一起;无论与什么知识点结 2.(1)-(一) 解析:3(x-y)-6(r一y)+2(r-y)- 合,一定要弄清法则,不要出现漏乘或符号错误的情况. (3-6+2)(x-y)--(x-y).(2)解::a-2-1. 6.(1)x十y x+3y 3y-3x 解析:标注1、2的正方形边长 *.原式-3-2(-26)-3-2x1-1(3)解:,'a-2- 分别为x、y,则标注3的正方形的边长一x十y;标注4的正 1.2---1c-d-2.原式-a-2-4+2c+3c-3d 方形的边长=x十y十y=x十2y;标注5的正方形的边长 ($a-2)-2(2-c)+3(c-d)-1-2x(-1)+3x2-9. x+2y+y=x+3y;标注6的正方形的边长=x+3y+y- 3.解:(1)由题意,得-2m+4-0.解得n-2.(2)原式 x=4y;标注7的正方形的边长一4y一x;标注10的正方形 -2m-2m+6.将n-2代入,则原式--2×2-2×2+ 的边长-4y-x-x-(x+y)-3y-3x.(2)解:标注9的 6--14. 正方形的边长-x+y+x+2y-(3y-3r)-5.r,当x-2 4. 解:原式-(2-2b)r+(a+3)x+5.·该多项式的值与字 时,标注9的正方形的边长一5x一10,故标注9的正方形的 母x的取值无关,,2-26-0,a+3-0.b-1,a--3. 面积为100. 7. 解:设AB-x.由图可知,S-a(x-3)-ax-3ab,$= 2^{}+ $b(r-2a)-2br-4ab,则S -S.-ar-3ab-(2br-4ab)= 27 ar-3ab-2bx+4ab-(a-2b)x+ab.·.当AB的长度变化 时,S.一S。的值始终保持不变...S.一S:的值与:的值无 5.(1)3 解析:由题意,得5-a一2,..a-3.(2)解:由题意. 关...-2b-0...a-26. 得A-B-m.,3n-5m+n+6-B-m..B-3r-5m+ 8 1 n+6-n-3mn-6m+n+6-(3n-6)n+n+6..B的值 解析;设图1中长方形的长为acm,宽为6cm,图2中 与n无关..3n-6-0...-2..B-2+6-8 长方形的宽为文cm;长为ycm.由图3与图4可得AD 6.4 解析:设被污染的两个数字从左到右分别是)、4,则)十 3+2y-a十x,图3阴影部分的周长为2(3b十2y+DC- -5.由题意,得a-9+9+2++3+5-28+q,b-6+1+ )-6b+4y+2DC-2x-2a+2r+2DC-2x-2a+2DC. 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 .D15.