第六单元第5课时 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）（四四三作业设计）-【大单元教学】六年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 六年级上册 第六单元《百分数（一）》 ————6.5《求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）》 （四基四能三会)作业设计 1．只列综合算式，不计算。 少年宫合唱队有男生24人，女生26人。男生人数是合唱队人数的百分之几？ 综合算式： 2．某品牌节水龙头今年的销售量比去年增长102%。( ) 3．下面是四位10岁小朋友的身高和体重情况。 姓名 小明 小军 小红 小斌 身高/厘米 130 142 135 150 体重/千克 24 27 25 37 （1）小红的身高是小斌身高的百分之几？ （2）据有关研究，2~12岁儿童的标准体重（千克）＝年龄。你认为小明的体重标准吗？请写出你的理由。 4． （1）红色方格占方格总数的，也就是（    ）%。 （2）橘色方格相当于红色方格的，也就是（    ）%。 5．纪念中国共产党建党100周年诵读比赛中，有48名同学参赛，其中12名同学获奖，获奖率是( )%。 6．“柳州柳太守，种柳柳江边。柳管依然在，千秋柳拂天。”诗中的“柳”字占全诗总字数的（    ）。 A．30% B．24% C．20% 7．某工厂工人的出勤率为77%，缺勤率为（    ）。 A．177% B．23% C．77% D．37% 8．中国载人空间站“天宫”是由一个核心舱和两个实验舱组成，其中天和核心舱全长16.6米，问天实验舱全长17.9米，天和核心舱和问天实验舱对接后，问天实验舱占总长的百分之几？（不计对接减少的长度，百分号前保留两位小数。） 9．下面说法正确的是（    ）。 A．如果大圆的半径等于小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的。 B．天气预报中的降雨概率，表示下雨的可能性是，说明下雨的可能性比较小。 C．把25g糖溶解在100g水中，糖水的含糖率为。 D．一段电线长米，先截去后，再接上米，长度不变。 10．六（1）班进行体育测试，所有同学都通过了测试。下面是六（1）班同学体育测试情况统计图。 六（1）班同学体育测试情况统计图 （1）把纵轴上的数据补充完整。 （2）取得“达标”成绩的女生有5人，在图上表示出来。 （3）这次体育测试中，六（1）班同学的优秀率是（    ）%。 11．根据统计表回答问题。 某乡2023年计划种植蔬菜的情况统计表 种类 白菜 萝卜 黄瓜 西红柿 面积/公顷 20 18 12 10 （1）选择合适的统计图表示该乡2023年计划种植蔬菜的情况，画在下图中。 （2）该乡2023年计划种植蔬菜（    ）公顷。 （3）黄瓜的种植面积占总面积的百分之几？ 12．周日，明明、乐乐、悦悦分别和他们的爸爸妈妈去滑雪。现在空柜子数占柜子总数的百分之几？ 滑雪前，大家把自己的鞋放在柜子里（“●”代表鞋），如图所示。 13．下面是六年级8位同学一分钟仰卧起坐的测试成绩，如果及格为19下，那么这8位同学的及格率为（    ）。 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩（单位：下） 50 48 42 40 39 28 20 17 A．12.5% B．70% C．87.5% D．100% 14．如图，街心花园有一块正方形空地，边长是45米，为了美化公园，在这块正方形空地中间建一个喷水池，四个角建4个完全相同的“”型花坛。 (1)花坛共占地( )平方米。 (2)喷水池及四个花坛共占地面积是这块空地的( )。 15．已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图。由图得出如下四个结论： ①学校数量在逐年递减； ②学生人数在逐年递增； ③2010年的大于1100； ④2009 ~2012各相邻两年的在校学生人数增长最快的是2011~2012年。 其中正确的结论是 。 16．双休日到了，龙博士在洗衣服时给欧欧提出一个问题：脏衣服在用洗衣粉充分漂洗之后，一般要把衣服拧紧，排掉污水，再进行漂洗。假设拧紧后衣服中还留有含污物的水1千克，现在有10千克清水，按下面三种方式去漂洗： 方法一：直接把衣服放入10千克水中，一次漂洗； 方法二：把10千克水分成两份，一份3千克，另一份7千克，分两次漂洗； 方法三：把10千克水平均分成两份，每份5千克，分两次漂洗。 龙博士问欧欧：“哪种方法洗出的衣服最干净？”请你帮欧欧解答一下。 17．某公司以每吨500元的价格收购了100吨药材，决定加工后再出售，相关信息如下表所示。（注：①出品率指加工后所得产品的质量占原药材质量的百分之几；②加工后的废品不产生效益。） 工艺 每天可加工药材的吨数 出品率 售价（元/吨） 粗加工 14 80% 1000 精加工 6 60% 3000 当精加工5天后，受市场影响，必须尽快将这批药材加工完毕，该公司决定改为粗加工。按上述加工方案，该公司加工后的药材全部出售后，可获得多少利润？（注：利润是用收入减去成本） 18．为了更加了解学生的体质健康状况，2021年4月份芜湖市各小学开展了体质健康测试活动，下表是李平同学的部分信息，请根据信息完成下面各题。 姓名 身高（cm） 年龄（岁） 体重（kg） 李平 150 12 60 （1）标准体重是反映和衡量一个人健康状况的重要标志之一。世界卫生组织提出男生的标准体重计算方法是：标准体重kg＝（身高cm－80）×70%。请你计算一下李平同学的标准体重应该是多少？ （2）下表是人的不同体重状况的参考标准，请帮李平同学算出他的体重状况。 体重状况 参考标准 正常体重 不超出标准体重10% 超重 超出标准体重10%－20% 轻度肥胖 超出标准体重20%－30% 中度肥胖 超出标准体重30%－50% 重度肥胖 超出标准体重50%以上 （3）根据李平同学的情况，你想对他说什么？ 19．一满杯糖水正好是100克，其中含糖10克。充分搅拌后第一次从杯中倒出10克糖水后，往杯中加满水，这时杯子里的糖与水的比是( )，第二次从杯中倒出10克糖水后，再往杯中加满水，这时杯子里的糖与水的比是( )。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1． 【问题分析】用男生人数除以男、女生总人数乘100%即可解答。 【名师解析】 2．√ 【问题分析】根据“增长率＝增长部分的量÷原来的量×100%”可知，销售量增长率可以超过100%，据此判断。 【名师解析】今年比去年增长的销售量可以大于去年的销售量，所以增长率可以超过100%； 某品牌节水龙头今年的销售量比去年增长102%，说法正确。 故答案为：√ 【名师点拨】本题考查百分率的问题，在实际应用中，明确什么情况下最多能达到100%，什么情况下达不到100%，什么情况下能超过100%。 3．（1）90%； （2）不标准 因为10岁的标准体重是28千克，24千克＜28千克，他的体重偏轻，不标准。 【问题分析】（1）小红的身高是135厘米，小斌的身高是150厘米，求小红的身高是小斌身高的百分之几，用小红的身高除以小斌的身高，即可得解。 （2）先根据2~12岁儿童的标准体重（千克）＝年龄，求出10岁儿童的标准体重，再拿小明的体重与标准体重比较，即可得出小明的体重是否标准。 【名师解析】（1） 答：小红的身高是小斌身高的90%。 （2） ＝ ＝28（千克） 答：我认为小明的体重不标准。因为10岁的标准体重是28千克，24千克＜28千克，他的体重偏轻，不标准。 【名师点拨】熟练掌握从统计表的数据中获取信息，并解决问题，是解答此题的关键。 4．（1）；60 （2）；66.7 【问题分析】从图意可知：方格总数有5格，红色方格有3格，橘色方格2格。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数变成分母是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （1）求红色方格占方格总数的几分之几，用红色方格数÷方格总数即可，结果再化成百分数。 （2）求橘色方格占红色方格的几分之几，用橘色方格数÷红色方格即可，结果再化成百分数。 【名师解析】3÷5＝＝60% （1）红色方格占方格总数的，也就是60%。 2÷3＝＝66.7% （2）橘色方格相当于红色方格的，也就是66.7%。 5．25 【问题分析】根据获奖率＝获奖人数÷参赛人数×100%，代入数据，即可解答。 【名师解析】12÷48×100% ＝0.25×100% ＝25% 纪念中国共产党建党100周年诵读比赛中，有48名同学参赛，其中12名同学获奖，获奖率是25%。 6．A 【问题分析】先数出“柳”的字数，再数出这首诗的字数，再用“柳”字的字数÷这首诗的字数，即可解答。 【名师解析】“柳”字一共有：6个；这首诗一共有字：20个。 6÷20＝0.3＝30% “柳州柳太守，种柳柳江边。柳管依然在，千秋柳拂天。”诗中的“柳”字占全诗总字数的30%。 故答案为：A 【四能发展】： 7．B 【问题分析】由于出厂工人要么是出勤的要么是缺勤的，如果全部出勤的话，出勤率是100%，实际出勤率为77%，用1－出勤率即可求出缺勤率。 【名师解析】1－77%＝23% 所以缺勤率为23%。 故答案为：B 8．51.88% 【问题分析】根据题意，算出问天实验舱占总长的百分比，需要先求出对接后的总长，即天和核心舱与问天实验舱的长度之和，然后用问天实验舱的长度÷总长，就能得到天实验舱占总长的百分之几。 【名师解析】17.9÷（16.6＋17.9）×100% ＝17.9÷34.5×100% ≈0.5188×100% ＝51.88% 答：天实验舱占总长的51.88%。 9．B 【问题分析】如果大圆的半径等于小圆的直径，可以假设大圆的半径为2，小圆的直径为2，则半径为1，圆的面积＝πr²，则大圆的面积为4π，小圆的面积为π，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，再乘100%即可； 降雨概率表示下雨的可能性； 把25g糖溶解在100g水中，根据公式：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%计算； 一段电线长米，先截去，表示截去电线的，将原本电线的长度看作单位“1”，求一个数的几分之几用乘法；用原本的长度，减去截去的长度，再加上米计算出结果，最后与原本的长度进行比较即可；据此解答。 【名师解析】根据分析可得： A. 假设大圆的半径为2，小圆的直径为2，大圆面积为22π＝4π，小圆面积为（2÷2）2π＝12π＝π，那么π÷4π×100%＝25%，则小圆面积是大圆面积25%，原题说法错误； B．天气预报中的降雨概率，表示下雨的可能性是，说明下雨的可能性比较小，原题说法正确； C．把25g糖溶解在100g水中，糖水为25＋100＝125（克），含糖率＝25÷125×100%＝20%，原题说法错误； D．一段电线长米，先截去，截取的长度为：（米），－（米），＞，长度变长，原题说法错误。 故答案为：B 10．（1）（2）答案见详解 （3）25 【问题分析】（1）纵轴上从0到10平均分成了5段，每段表示10÷5＝2（人），据此补充数据。 （2）取得“达标”成绩的女生有5人，据此用白色的长条在横轴上表示出来，并标上数据。 （3）优秀率＝优秀的人数÷全班总人数×100%，据此解答。 【名师解析】（1）10÷5＝2（人） 0＋2＝2（人） 2＋2＝4（人） 4＋2＝6（人） 6＋2＝8（人） （1）（2）作图如下： （3）（5＋4）÷（5＋4＋6＋10＋6＋5）×100% ＝9÷36×100% ＝0.25×100% ＝25% 则六（1）班同学的优秀率是25%。 11．（1）见详解；（2）60；（3）20% 【问题分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少，可以选择条形统计图；1格可以表示4公顷，根据表格的数据画出对应的条形统计图。 （2）将所有种类的蔬菜的面积相加即可； （3）根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用黄瓜的种植面积除以总面积，再乘100%，即可求出黄瓜的种植面积占总面积的百分之几。 【名师解析】（1）如图： （2）20＋18＋12＋10＝60（公顷） 该乡2023年计划种植蔬菜60公顷。 （3）12÷60×100%＝20% 答：黄瓜的种植面积占总面积的20%。 【三会达成】： 12．25% 【问题分析】求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数；求现在空柜子数占柜子总数的百分之几，用空柜子数量除以柜子总数即可。 【名师解析】空柜子：3个；柜子总数：4×3＝12（个） 3÷12＝0.25＝25% 答：现在空柜子数占柜子总数的25%。 13．C 【问题分析】根据8位同学的测试成绩统计表，数出及格的人数，根据及格率＝及格人数÷8×100%即可解答。 【名师解析】由统计表可知，只有1个同学低于19下，所以及格的有8－1＝7（位） 7÷8×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 所以这8位同学的及格率为87.5%。 故答案为：C 14．(1)300 (2)30.3 【问题分析】（1）根据图得出2个“L”型的花坛可以拼成一个长是15米，宽是10米的长方形，由此根据长方形的面积＝长×宽，求出4个完全相同的“L”型花坛的占地面积； （2）根据圆的面积＝，求出喷水池的面积，再求出正方形空地的面积，用喷水池和四个花坛共占地面积除以这块空地的面积，除不尽时，将小数保留三位小数，再转化为百分数。 【名师解析】（1）5＋5＋5＝15（米） 5＋5＝10（米） 15×10×2＝300（平方米） 花坛共占地300平方米。 （2）（3.14×102＋300）÷（45×45） ＝（3.14×100＋300）÷2025 ＝（314＋300）÷2025 ＝614÷2025 ≈30.3% 喷水池及四个花坛共占地面积是这块空地的30.3%。 15．③ 【问题分析】①根据条形统计图可知，学校数量2001~2006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年~2010下降幅度变小，到2011年、2012年又有所增加，由此判断即可； ②由折线统计图可知，在校学生人数有2001年 ~2003年、2006年 ~2009年两次连续下降， 2004年 ~2006年、2009年 ~2012年两次连续增长的变化过程， 由此判断即可； ③由统计图可知， 2010年的在校学生453897人，学校数量408所，再进行计算即可判断； ④分别计算2009~2010年，2010~2011年， 2011~2012年相邻两年的在校学生人数的增长率， 再比较即可。 【名师解析】①根据条形统计图可知，学校数量2001~2006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年~2010下降幅度变小，到2011年、2012年又有所增加，故结论①不正确； ②由折线统计图可知，在校学生人数有2001年~2003年、2006年~2009年两次连续 下降，2004年~2006年、2009年~2012年两次连续增长的变化过程，故结论②不正确； ③由统计图可知， 2010年的在校学生453897人，学校数量408所，所以2010年的＝1112＞1100，故结论③正确； ④因为2009~2010年在校学生人数的增长率为≈1.96%； 2010~2011年在校学生人数的增长率为≈2.510%； 2011~2012年在校学生人数的增长率为≈1.574%； 2.510%＞1.96%＞1.574% 所以2010~2011年在校学生人数的增长最快。故结论④错误。 故答案为：③ 【名师点拨】读懂统计图，从不同的统计图中找到必要的数学信息是解答本题的关键。 16．方法三 【问题分析】把衣服拧紧，里面还会有1千克的水，如果最后这1千克的水中污水所占的百分率越低，那么衣服就越干净，分别计算出三种漂洗方式污水所占的百分率，然后进行判断。 【名师解析】方式一：相当于1千克污水溶于10千克清水； 方式二： ①先用3千克清水漂洗，再用7千克清水漂洗； ②先用7千克清水漂洗，再用3千克清水漂洗； 方式三：先用5千克清水漂洗，再用5千克清水漂洗； 所以方法三洗出的衣服最干净； 答：方法三洗出的衣服最干净。 【名师点拨】本题考查的是百分数的应用，与日常生活实际联系也比较紧密。 17．60000元 【问题分析】先求精加工5天后加工药材的数量，再求出还剩多少吨药材，再求精粗、加工售价总额，减去成本，求得利润即可。 【名师解析】6×5＝30（t） 100－30＝70（t）     30×60%×3000＝18×3000＝54000（元） 70×80%×1000＝56×1000＝56000（元） （54000＋56000）－500×100 ＝11000－50000 ＝60000（元）     答：可获得60000元利润。 【名师点拨】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。 18．（1）49千克； （2）属于轻度肥胖； （3）建议他平时要加强锻炼，饮食要均衡，不能暴饮暴食，争取达到标准体重。（答案不唯一） 【问题分析】（1）根据公式：标准体重kg＝（身高cm－80）×70%，代入数据计算即可； （2）用李平的体重与标准体重相减的差除以标准体重再乘100%，就可知道李平的体重在哪个范围之内； （3）根据李平的体重在哪个范围之内，提出合理的建议即可。 【名师解析】（1）（150－80）×70% ＝70×70% ＝49（千克） 答：李平同学的标准体重应该是49千克。 （2）（60－49）÷49×100% ＝11÷49×100% ≈22.4% 22.4%在超出标准体重20%－30%的范围内，属于轻度肥胖。 答：李平同学的体重属于轻度肥胖。 （3）答：李平同学的体重属于轻度肥胖，我建议他平时要加强锻炼，饮食要均衡，不能暴饮暴食，争取达到标准体重。（答案不唯一） 【名师点拨】读懂题意，会运用百分数知识解决实际问题，这是解决此题的关键。 19． 9∶91 81∶919 【问题分析】（1）由题意可知，100克糖水中含糖10克，则含糖率为10÷100×100%＝10%，从杯中倒出10克糖水后，杯中还含糖（100－10）×10%＝9克，再往杯中加满水，则此时杯中含糖还是9克，糖水还是100g，但含水却是100－9＝91克，则这时杯子里的糖与水的比是9∶91； （2）第二次倒糖水后，杯子里的糖水的含糖率不变，为9÷100×100%＝9%，杯中剩的糖为9%×（100－10）＝克，杯中剩的水为100－＝克，加满水后的糖与水的比为糖∶水＝∶＝81∶919。 【名师解析】（1）原来含糖率为：10÷100×100%＝10% 从杯中倒出10克糖水后，杯中还含糖：（100－10）×10%＝9（克） 往杯中加满水，则此时杯中含糖还是9克，含水：100－9＝91（克） 这时杯子里的糖与水的比是9∶91； （2）原来含糖率为：9÷100×100%＝9% 从杯中倒出10克糖水后，杯中还含糖：（100－10）×9%＝（克） 往杯中加满水，则此时杯中含糖还是克，含水：100－＝（克） 这时杯子里的糖与水的比是∶＝81∶919 【名师点拨】本题考查了比的应用，解答此题关键是求得后来杯子中含糖多少克，含水多少克。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$