第六单元第4课时 含百分数的运算（四四三作业设计）-【大单元教学】六年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 六年级上册 第六单元《百分数（一）》 ————6.4《含百分数的运算》 （四基四能三会)作业设计 1．直接写得数。                                                     2．57%＋3.28＝( )；62.6%－0.35＝( )。 3．直接写出得数。 18%＋42%＝     6×6%＝     18%×0.2＝     8.47%＋1.53%＝ 12%÷12＝     200×25%＝     0.88×1%＝     10%÷20＝ 5÷5%＝     1－22.2%＝     9.8÷98%＝     0.5%×88＝ 1.2%×20%＝     36÷18%＝     72%÷3.6＝     1000÷50%＝ 4．计算（写出主要过程，能简算的要用简便算法）。 ×25%×4             52÷＋48×60%            14÷（－5%） 5．你知道世界上奔跑最快的动物猎豹每小时最快能奔跑多少千米吗？（列方程解答） 我的奔跑速度最 快是72千米/时。 非洲野兔 猎豹 非洲野兔的最快奔 跑速度是我的60%。 6．张老师用电池给笔记本电脑供电，使用一段时间时间后突然听到电量不足的报警声，并看到了下图的提示。照这样计算，电池充满电时，笔记本能工作( )分钟。 7．在地球大气中，氮气的体积含量为78%，氧气为21%，其他气体占( )%。 8．昭通市第七次全国人口普查主要数据公报显示：全市常住人口为5092611人。11个县（市、区）中，常住人口超过50万人的有3个，分别是镇雄县、昭阳区和彝良县。这三个县合计人口占全市总人口的54.29%。根据以上阅读材料完成以下问题： (1)横线上这个数读作( )人，省略万位后面的尾数约是( )万人。 (2)除镇雄县、昭阳区和彝良县三个县（区）外，其他8个县（市）合计人口占全市总人口的( )%。 9．盲道是专门帮助盲人行走的道路设施。某市要在一条新建道路的两侧铺设一条盲道，总长为4500m。第一天铺设了总长的，第二天铺设了总长的30%，还剩( )m没有铺设。 10．某款手机发布的新一代产品，相比上一代，待机状态下，耗电速度最多可降低，而电池的总容量提升了。那么这款手机的续航能力（电池使用时间）最多可以提升( )。 11．某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75%，则第二季度计划产钢( )吨。 12．脱式计算。 （1）15%＋0.13×   （2）1.4×＋7.6×6.75＋675%   （3）96×（37.5%＋62.5%－1） 13．体育达标测试中，六（2）班30人中有25人及格，六（3）班25人中20人及格。哪个班的及格率高一些？ 14．李老师用手机批阅本次期末考试试卷，从上午10时30分开始，此时手机电量显示还剩85%。以下是手机电量消耗图，12时30分的时候预计批阅完成所有试卷还需要1.5小时。剩余的电量够不够用？ 15．先选择用到的运算律（有几个选几个），再简便计算。 ①加法交换律②加法结合律③乘法交换律④乘法结合律⑤乘法分配律 （1）         （2） 16．计算。 17．甲、乙两班各有200本课文书，甲给乙( )本后，乙的本数比甲多50%。 18．若干升含盐的溶液与若干升含盐的溶液混合后得到含盐的溶液。如果每种溶液各多取升，混合后就得到含盐的溶液，那么第一次混合时含盐的溶液取了 升。 19．甲、乙两人同时分别加工同样多的一种零件，当甲做了他的时，乙还有46个没有做。这时甲效率提高20%，乙效率不变。当甲又做了余下的时，乙还有没有做完。两人一共要加工零件多少个？ 20．、两项工程分别由甲、乙两个队来完成。在晴天，甲队完成工程需12天，乙队完成工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降，乙队的工作效率要下降。现在，两队同时开工，并同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，晴天有多少天？ 21．要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？ 22．某筑路队按照旧施工方法制定了施工计划，干了4天后改用新施工方法，由于新施工方法比旧施工方法效率高50％，因此比计划提前1天完工。如果用旧施工方法干了200米后就改用新施工方法，那么可以比计划提前2天完工。问：原计划每天筑路多少米？几天完工？ 23．甲乙两个班的士兵同时从起点出发，向10公里外的目的地匀速急行军，甲乙两班的速度分别为每分钟250米和200米。行军途中，甲班每看到一次信号弹，就会以n×20%（n为当前已看到信号弹的次数）的原速度向后行军1分钟，随后恢复原来的速度继续向前行军，最后乙班比甲班先到达目的地。问甲班在行军途中看到了几次信号弹？（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．；1.4；680； ；3 【名师解析】略 2． 3.85 0.276 【问题分析】先根据百分数化小数的方法：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号，把百分数化成小数，再根据小数的加减法计算方法进行解答即可。 【名师解析】57%＋3.28 ＝0.57＋3.28 ＝3.85 62.6%－0.35 ＝0.626－0.35 ＝0.276 3．0.6；0.36；0.036；0.1 0.01；50；0.0088；0.005 100；0.778；10；0.44 0.0024；200；0.2；2000 【名师解析】略 4．；60；20 【问题分析】第一题将25%转化成，再利用乘法结合律进行简算即可； 第二题将算式转化为52×＋48×，再利用乘法分配律进行简算即可； 第三题先计算小括号里面的减法，再计算除法。 【名师解析】×25%×4   ＝××4    ＝×（×4）   ＝；          52÷＋48×60%   ＝52×＋48× ＝（52＋48）× ＝60；           14÷（－5%） ＝14÷0.7 ＝20 5．120千米 【问题分析】从题意可知，以猎豹的速度为单位“1”，根据非洲野兔的速度是猎豹的60%，则有等式：猎豹的速度×60%＝非洲野兔的速度，设猎豹每小时最快能奔跑千米，根据等式列方程求解即可。 【名师解析】解：设猎豹每小时最快能奔跑千米。 60%＝72 60%÷60%＝72÷60% ＝120 答：猎豹每小时最快能奔跑120千米。 6．400 【问题分析】如图，6%的电量可以用24分钟，充满电时，实际上是求100%的电量可以用多少分钟，用24分钟除以6%再乘100%即可计算出充满电后笔记本工作的时间。 【名师解析】24÷6%×100%＝400（分钟） 【名师点拨】此题先要弄清题意，利用百分数相关的计算方法及应用，解决实际问题。 【四能发展】： 7．1 【问题分析】把地球大气含量看作单位“1”，用单位“1”减去氮气和氧气的体积含量就是其他气体的体积含量。 【名师解析】1－78%－21% ＝22%－21% ＝1% 其他气体占1%。 8．(1) 五百零九万二千六百一十一 509 (2)45.71 【问题分析】（1）将横线上的数先分级，先读万级，再读个级，从高位一位一位往下读即可； 这个数的千位是2，省略万位后面的尾数时，需舍去，那么这个数省略万位后的近似数是509万。 （2）用100%减去这三个县合计人口的百分比，求出其他8个县（市）合计人口占的百分比即可。 【名师解析】（1）横线上这个数读作五百零九万二千六百一十一人，省略万位后面的尾数约是509万人。 （2）100%－54.29%＝45.71% 所以，其他8个县（市）合计人口占全市总人口的45.71%。 【名师点拨】本题考查了大数的读法和近似数、含百分数的运算，属于基础题，细心是关键。 9．1350 【问题分析】把路的总长看作单位“1”，已经铺设了总长的和30%，则还剩下总长的1－－30%，根据分数乘法及百分数乘法的意义，要求剩下的路的长度，可列式：4500×（1－－30%）。 【名师解析】4500×（1－－30%） ＝4500×（1－0.4－0.3） ＝4500×0.3 ＝1350（m） 【名师点拨】本题需要先确定好路的总长是单位“1”，且明确两天铺设的单位“1”都是路的总长，才可以从单位“1”里把两个分率连续减下去。 10．50 【问题分析】新一代的耗电速度是上一代的1－20%，新一代的电池总容量是上一代的1＋20%，用新一代的总容量除以新一代的耗电速度等于续航时间，假设上一代的手机续航能力是1，续航时间与原时间作差可得提升时间的百分率。 【名师解析】（1＋20%）÷（1－20%）－100% ＝1.2÷0.8－1 ＝1.5－1 ＝0.5 ＝50% 这款手机的续航能力（电池使用时间）最多可以提升50%。 【名师点拨】此题考查百分数的应用，理解续航时间的求法是解题的关键。 11．24000 【问题分析】由题意可知，把四月份的钢产量看成单位“1”，则五月份的钢产量为（1＋），所以用四月份的钢产量乘上（1＋），即可求出五月份的钢产量，再把两个月的钢产量加起来再除以75%，即可求出答案。 【名师解析】把四月份的钢产量看成单位“1”，则五月份的钢产量为（1＋）。 8400×（1＋） ＝8400× ＝9600（吨） 第二季度的计划产量：（8400＋9600）÷75% ＝18000÷75% ＝18000÷0.75 ＝24000（吨） 【名师点拨】此题考查了分数乘法以及百分数的应用，关键是明确单位“1”。 【三会达成】： 12．（1）0.66；（2）67.5；（3）0 【问题分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先把、675%化成6.75，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法。 【名师解析】（1）15%＋0.13× ＝0.15＋0.51 ＝0.66 （2）1.4×＋7.6×6.75＋675% ＝1.4×6.75＋7.6×6.75＋6.75×1 ＝6.75×（1.4＋7.6＋1） ＝6.75×（9＋1） ＝6.75×10 ＝67.5 （3）96×（37.5%＋62.5%－1） ＝96×（1－1） ＝96×0 ＝0 13．六（2）班 【问题分析】根据及格率＝及格人数÷总人数×100%可知，用25÷30×100%可以求出六（2）班的及格率；用20÷25×100%可以求出六（3）班的及格率，再比较即可。 【名师解析】六（2）班及格率：25÷30×100% ＝0.833×100% ＝83.3% 六（3）班及格率：20÷25×100% ＝0.8×100% ＝80% 83.3%＞80% 答：六（2）班及格率更高。 【名师点拨】此题考查了百分数的应用以及及格率、及格人数、总人数三者之间的关系。 14．够用 【问题分析】已知从上午10时30分到12时30分，共经过了2小时，手机电量显示从还剩85%变成还剩45%，即手机用电量2小时用了（85%－45%），据此用除法求出每小时的用电量； 再用12时30分时电量还剩的45%除以每小时的用电量，即可求出45%还可以用的时间，与1.5小时进行比较，得出结论。 【名师解析】12时30分－10时30分＝2小时 电量用了：85%－45%＝40% 每小时用电量：40%÷2＝20% 还可以用的时间： 45%÷20% ＝0.45÷0.2 ＝2.25（小时） 2.25＞1.5，剩余的电量够用。 答：剩余的电量够用。 15．（1）①②；14 （2）⑤；15 【问题分析】（1）根据加法结合律和交换律，把式子转化为进行计算； （2）根据乘法分配律，把式子转化为进行计算。 【名师解析】（1）①②； （2）⑤； 16．10 【问题分析】先把带分数、百分数、分数都换成小数，再根据运算顺序，先乘除后加减计算即可。 【名师解析】 ＝ ＝5.625＋1.25＋3.125 ＝6.875＋3.125 ＝10 17．40 【问题分析】把后来甲的本数看作单位“1”，乙的本数比甲多50%，也就是说乙的本数是甲的1＋50%＝150%，那么甲乙本数和就是甲的1＋150%＝250%，也就是200本占甲本数的分率，运用分数除法意义，求出后来甲的本数，再根据给的本数＝原来本数－后来本数即可解答。 【名师解析】200－（200＋200）÷（1＋50%＋1） ＝200－400÷250% ＝200－160 ＝40（本） 甲给乙40本后，乙的本数比甲多50%。 【名师点拨】解答本题的关键是明确总本数占后来甲本数的分率，解答的依据是分数除法的意义。 18．6 【问题分析】因为70%的溶液与含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，故两者的体积比应为（62－58）∶（70－62）＝1∶2。 如果又各取15升，则此时体积比应为（63.25－58）∶（70－63.25），根据题意知混合后的溶液的体积的比一定，据此可列方程解答。 【名师解析】解：70%的溶液与含盐58%的溶液配制成含盐62%的溶液，所需体积的比是：（62－58）∶（70－62）＝1∶2， 设第一次混合时含盐70%的溶液取x升，则含盐58%的溶液应为2x，根据题意得： （x＋15）∶（2x＋15）＝（63.25－58）∶（70－63.25） （x＋15）∶（2x＋15）＝7∶9 14x＋105＝9x＋135 5x＝30 x＝6 第一次混合时含盐70%的溶液取了6升。 【名师点拨】本题的关键是求出第一次混合时两种溶液的比，再根据多取15升后，两种溶液的比来列方程解答。 19．128个 【问题分析】根据在相同时间内甲乙工作总量可得甲乙工作量的比，再根据比求得乙在甲做他的时乙的工作量，然后求出乙做46个零件时的工作量，就可得甲乙总的工作量。 【名师解析】甲做余下的相当于用原工作效率做了零件的：（1－）×÷（1＋20%） ＝×÷1.2 ＝÷1.2 ＝ 甲乙在相同时内的工作量的比是： （＋）∶（1－） ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8：9 甲做他的时，乙的工作量是：÷ ＝× ＝ 甲乙加工零件总数：46÷（1－）×2 ＝46÷×2 ＝46××2 ＝64×2 ＝128（个） 答：两人一共要加工零件128个。 【名师点拨】明确相同时间内甲乙两人工作量的比是解决本题的关键。 20．6天 【问题分析】分别求出甲乙两队雨天时的工作效率，再求出晴天和雨天两队的效率差，从而确定甲队和乙队在晴天和雨天时的工作效率比，进而确定晴天的天数。 【名师解析】在雨天：甲队完成A工程的工作效率： ×（1－40%）， ＝×60%， ＝ 乙队完成B工程的工作效率： ×（1－10%）， ＝×90%， ＝ 晴天时甲队比乙队高的工作效率： －＝ 雨天时乙队比甲队高的工作效率： －＝ 甲队和乙队在晴天和雨天时的工作效率比： ∶＝5∶3 按照3个晴天，5个雨天可得甲完成的工作量是： ×3＋×5 ＝＋ ＝ 3×2＝6（天） 答：在施工的日子里，晴天有6天。 【名师点拨】本题考查了工程问题，时间分之一可以看作工作效率。 21．需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克 【问题分析】假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出：600×（30%－25%）＝30（克） 这是因为30%的糖水多用了。于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15%的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。这样，每“换掉”100克，就会减少糖：100×（30%－15%）＝15（克），所以需要“换掉”30%的溶液（即“换上”15%的溶液）：100×（30÷15）＝200（克） 由此可知，需要15%的溶液200克，然后从总的溶液中减掉含糖量为15%的溶液，即为含糖量为30%的溶液的量。 【名师解析】600×（30%－25%） ＝600×0.05 ＝30（克） 100×（30%－15%） ＝100×0.15 ＝15（克） 100×（30÷15） ＝100×2 ＝200（克） 600－200＝400（克） 答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。 22．200米；7天 【问题分析】新工效是旧工效的1＋50%＝，所以新旧工效之比为3∶2，所需时间比为2∶3，新方法用时间为旧方法所用时间的，差为旧方法时间的，是一天，所以旧方法用1÷＝3天，所以此工程共需7天．这样新方法工作三天即可提前一天，所以要使工程提前两天，则新方法需干6天。旧方法只干7－6＝1天，每天干200米。 【名师解析】因为，新工效是旧工效的1＋50%＝ 所以新旧工效之比为3∶2，所需时间比为2∶3，新方法用时间为旧方法所用时间的，差为旧方法时间的，是一天，所以旧方法用1÷＝3（天），所以此工程共需天数是：4＋3＝7（天）； 这样新方法工作三天即可提前一天，所以要使工程提前两天，则新方法需干6天，旧方法只干7－6＝1（天），每天干200米。 答：原计划每天干200米；此工程共需要7天完成 【名师点拨】解答此题的关键是根据工作效率的比得出工作时间的比，进而找出1天对应的分数，求出旧方法用的时间，进而得出答案。 23．A 【问题分析】甲应该到达的时间是10000÷250＝40分钟，乙的时间是10000÷200＝50分钟，乙比甲提前到达，说明甲实际用的时间超过了50分钟，代入选项A，如果是6次的话，倒退时间是6分钟，这六次甲要倒退的距离分别是：50、100、150、200、250、300，加总之后是1050，1050÷250，超过4分钟，加上前面的6分钟，则实际超过了10分钟，而10＋40＝50，恰好符合甲实际用的时间超过了50分钟。 【名师解析】10公里＝10千米＝10000米 10000÷250＝40（分钟） 10000÷200＝50（分钟） 由题意，甲所用时间超过了50分钟。 1×20%×250×1＝50（米） 2×20%×250×1＝100（米） 3×20%×250×1＝150（米） 4×20%×250×1＝200（米） 5×20%×250×1＝250（米） 6×20%×250×1＝300（米） 50＋100＋150＋200＋250＋300＝1050（米） 1050÷250＝4.2（分钟） 6＋4.2＋40 ＝10.2＋40 ＝50.2（分钟） 50.2＞50，符合题意。 故答案为：A。 【名师点拨】关键是理解“以n×20%（n为当前已看到信号弹的次数）的原速度向后行军1分钟”这句话的意思，并能够估计出甲所用时间超过乙所用时间，如果计算后两个条件相符合，就说明答案是正确的。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$