第六单元第3课时 百分数、分数、小数和比的互化（四四三作业设计）-【大单元教学】六年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 六年级上册 第六单元《百分数（一）》 ————6.3《百分数、分数、小数和比的互化》 （四基四能三会)作业设计 1．把30%的百分号去掉，原来的数就（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变 2．“天问一号”是负责执行我国第一次火星探测任务的探测器，跟随“天问一号”登陆火星的一面五星红旗长36cm，宽24cm。写出这面五星红旗长和宽的最简单整数比，再填一填。 （     ）＝（      ）∶12＝＝（      ）%＝（      ）（填小数）。 3．口算我能行。 （    ）%＝5∶（    ）＝＝（    ）÷48＝0.125             1.25×80%＝            1.5×0.4÷1.5＝ 4．35%＝（    ）∶（    ）＝。 5．。 6．在66%、、0.67和这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 7．在、3.04、3.4%、四个数中，最大数与最小数的差是 。 8．某班男生人数比女生人数多20%，女生人数与男生人数的比是6∶5。( ) 9．观察下图中阴影部分与整个图形的面积关系，并完成填空。 ＝（    ）∶10＝15÷（    ）＝ （    ）%＝（    ）[填小数]。 10．（    ）÷32＝87.5%＝35∶（    ）＝＝（    ）（填小数）。 11．分别用分数、最简整数比、百分数表示下图的涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 （小数）。 12．( )÷24＝14∶( )＝＝( )%＝( )。（填小数） 13．把前两个百分数化成分数，后两个百分数化成小数。 42%＝         2.5%＝         160%＝         0.5%＝ 14．( )＝( )%。 15．在一次射击练习中，刘洋的命中率是75%，表示命中的子弹数量与一共射击的子弹数量比是（    ）∶20，还可以用分数表示。 16．（    ）（    ）（    ）%。 17．（    ）（    ）＝（    ）%。 18．如下图，线段AF等分5份，请分别用百分数、最简整数比和小数来填空。 ＝( )%＝( )∶( )＝( )（小数）。 19．0.8＝20∶( )＝＝( )%＝( )折。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．A 【问题分析】30%＝0.3，把30%的百分号去掉，原来的数就由0.3变成30，小数点就向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍。 【名师解析】30%＝0.3，30%→30即0.3→30，相当于小数点向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍。 故答案为：A 【名师点拨】此题属于考查小数与百分数的互化和小数点的位置移动引起小数的大小变化，掌握小数点的位置移动引起小数的大小变化规律是解题关键。 2．3∶2；18；9；150；1.5 【问题分析】 用五星红旗的长比上宽，再进行化简，即36∶24＝3∶2；再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘6就是3∶2＝18∶12；根据比与分数的关系3∶2＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就是；用的分子除以分母即可化为小数，即＝1.5；将1.5的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即1.5＝150%。据此填空即可。 【名师解析】由分析可知： 3∶2＝18∶12＝＝150%＝1.5 3．12.5；40；0.5；6 ；1；0.4 【名师解析】略 4．7；20； 【问题分析】先把35%化为，再利用分数的基本性质把化为最简分数，最后根据“”把分数转化为比，据此解答。 【名师解析】35%＝＝＝ ＝7∶20 所以，35%＝7∶20＝。 【名师点拨】掌握百分数、分数、比互相转化的方法是解答题目的关键。 5．16；10；25；50 【问题分析】从0.5入手，根据小数化分数的方法，，根据分数的基本性质，分子1乘8变成8，分母2也要乘8，变成16；根据分数与比的关系，分子对应前项，分母对应后项，后项2乘10变成20，前项1也要乘10变成10；根据分数与除法的关系，分母对应除数，2乘25变成50，那么1也要乘25变成25；根据小数化百分数的方法，先将小数点向右移动两位，位数不够用0补足，再添上百分号即可。 【名师解析】根据分析， 。 【名师点拨】此题考查了小数与分数、比、除法以及百分数的互化，关键掌握转化方法。 6． 66% 【问题分析】此题中有百分数、分数和小数，先把百分数和分数全部等量转化成小数，具体方法：1、百分数转化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；2、分数转化成小数：分子除以分母。最后再按照小数大小的比较方法比较大小即可。 【名师解析】66%＝0.66 ＝0.666⋯ ＝0.7 因为0.7＞0.67＞0.666⋯＞0.66， 所以＞0.67＞＞66%， 即最大的数是，最小的数是66%。 【名师点拨】本题重点掌握遇到不同形式的数比较大小时，要先等量转成相同形式，再比较大小，比较大小时需仔细、认真。 【四能发展】： 7．3 【问题分析】把、3.4%、化成小数，然后从大到小的顺序进行排列，然后找出最大与最小的数，求出最大数与最小数的差即可。 【名师解析】解：在＝3.4，3.4%＝0.034， 所以从大到小排列：＞＞3.04＞3.4%， 最大数与最小数的差是： ﹣3.4%， ＝， ＝3； 故答案为3。 【名师点拨】本题考查了分数、百分数与小数的互化及循环小数与分数的互化，考查了学生计算较大分数的能力。 8．× 【问题分析】某班男生人数比女生人数多20%，将女生的人数看成单位“1”，则男生的人数是女生人数的（1＋20%），将120%转化为分数，为，根据分数、除法以及比的关系，则女生人数与男生人数的比是5∶6。 【名师解析】1＋20%＝120% 120%＝＝6÷5＝6∶5 则女生人数与男生人数的比是5∶6。 故答案为：× 9．5；6；25；60；0.6 【问题分析】根据分数的意义，把整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，分母是平均分的份数，分子是取的份数，通过图可知，把整体平均分成5份，取3份，即；根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，即3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25；根据分数化小数的方法，用分子除以分母得到的结果就是小数，再根据小数化百分数的方法，把小数的小数点向右移动两位，后面加个百分号即可。 【名师解析】＝6∶10＝15÷25＝60%＝0.6 10．28；40；56；0.875 【问题分析】百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位。那么87.5%＝0.875； 百分数化分数：先写成分母是一百的分数，再约分为最简分数。那么87.5%＝＝； 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。那么＝＝＝； 分数和除法、比的关系：分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。那么＝28÷32，＝35∶40。 【名师解析】28÷32＝87.5%＝35∶40＝＝0.875。 11．；；；； 【问题分析】根据图形可知，把一个整体平均分成八份，取其中的3份，用表示；根据分数与比的关系，则有，把分数化成小数，用分子除以分母，则，把一个小数化成百分数，把小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【名师解析】根据分析可得，。 【名师点拨】本题考查百分数、分数、小数、比的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。 【三会达成】： 12． 21 16 87.5 0.875 【问题分析】分数的分子就是比的前项、除法中的被除数；分数的分母就是比的后项，除法中的除数。结合比的基本性质和分数的基本性质就能填空。百分数化小数时，去掉百分号，然后小数点向左移动两位。 【名师解析】＝＝21÷24 ＝＝14∶16 ＝0.875＝87.5% 【名师点拨】本题考查分数、百分数、小数、除法以及比之间的互化。 13．；；1.6；0.005 【问题分析】百分数化分数时，先改写成分母是100（或1000…）的分数，再约分； 百分数化小数时，小数点向左移两位，再去掉百分号。 【名师解析】42%＝＝＝；2.5%＝＝＝；160%＝1.6；0.5%＝0.005 14． 4 75 【问题分析】由“”可知，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，据此求出比的后项，用分数的分子除以分母求出商，结果用小数表示，再把小数的小数点向右移动两位，末尾添上“%”把小数转化为百分数，据此解答。 【名师解析】＝3∶4 ＝3÷4＝0.75＝75% 所以，＝3∶4＝75%。 【名师点拨】掌握百分数、分数、小数和比之间互化的方法是解答题目的关键。 15．15；4 【问题分析】根据百分数和小数的关系，把百分号去掉，将小数点向左移动两位，就可以把75%化为小数，也就是0.75；0.75化成分数是；根据比和分数的关系，，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘5，比值不变；据此解答。 【名师解析】 所以刘洋的命中率是75%，表示命中的子弹数量与一共射击的子弹数量比是15∶20。 【名师点拨】解答本题的关键是75%，根据小数、分数、百分数、比之间的关系及比的基本性质即可解答。 16．15；24；20；75； 【问题分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得到分母是25的分数； 根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘3，得到12÷15； 根据比与除法的关系4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘6就是24∶30； 把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.75； 把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【名师解析】根据分析得，%。 【名师点拨】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。 17．10；28；15；80 【问题分析】分数、比、百分数与除法互化时，除法中被除数作为分子，除数作为分母，根据分数基本性质得出；除法化为比时，被除数作为前项，除数作为后项，根据比的性质得出答案；化为百分数时，计算出来的商将小数点向右移动两位，在末尾加上百分号。据此可得出答案。 【名师解析】；； ； 即： 18． 40 2 5 0.4 【问题分析】线段AF等分5份，其中AC占2份，求AC的长度是AF长度的几分之几，用AC所占的份数除以AF的份数；即2÷5＝，把化成小数是0.4；把0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是40%；根据比与分数的关系＝2∶5；据此解答。 【名师解析】由分析可得：＝40%＝2∶5＝0.4。 19． 25 80 八 【问题分析】从0.8入手，把0.8化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝4∶5；根据比的基本性质，比的前、后项都乘5就是20∶25；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%，几折就是百分之几十，即80%＝八折。 【名师解析】0.8＝20∶25＝＝80%＝八折。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$