第六单元第10课时整数、小数、分数、百分数的简便运算（四四三作业设计）-【大单元教学】六年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 六年级上册 第六单元《百分数（一）》 ————6.10《整数、小数、分数、百分数的简便运算》 （四基四能三会)作业设计 1．脱式计算，能简算的要简算。 2．脱式计算，能简算的要简算。 ÷×                    （1－÷）×             ×[÷（－）] ×＋×              8×4×12.5%×25%            67× 3．递等式计算。                                               4．简便计算。                                        5．用你喜欢的方法进行计算。                          0.4×60%×0.25 6．直接写出的数。 ①4.01－0.1＝        ②0.32÷0.01＝        ③4.2÷60%＝        ④8＋0.77＝ ⑤100×0.1%＝        ⑥        ⑦ 7．4.9÷（70%×5）可以化为( )÷( )÷( )＝( )，这是运用了( )括号法则来进行简便运算。 8．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）     （2） （3）     （4） （5）（16.4×75%－3.9）÷0.8     （6）（    ）（在括号里填上合适的数，使计算简便，并计算。） 9．选两个合适的数，使式子能用乘法分配律，并计算。从下面这四个数里选哦！ 8.2× ＋÷ 10．能简算的要简算。（其中第3题在□填上适当的数，使计算简便并计算）。              11．计算，怎样算简便就怎样算。                                                             12．脱式计算。 （1）15%＋0.13×   （2）1.4×＋7.6×6.75＋675%   （3）96×（37.5%＋62.5%－1） 13．用递等式计算（带※的题要用简算计算）。 ①60×（1＋20%）            ②9×÷9× ③※        ④※2.7÷8＋6.3×－12.5% 14．能简便计算的简便计算。                 15．计算下面各题，怎样简便怎样算。                                   16．用简便方法计算下面各题。 （1）                   （2） 17．简便计算。                                              18．计算题。                   试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．26；8；3.5； 【问题分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算； （2）把和80%都化成小数0.8，利用乘法分配律进行简便计算； （3）把算式变为，利用乘法分配律进行简便计算； （4）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。 【名师解析】 ＝ ＝ ＝26 ＝ ＝ ＝ ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3.5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2．；；； ；1； 【问题分析】（1）按照运算顺序从左到右依次计算； （2）先计算小括号里的分数除法，再计算减法，最后计算小括号外的乘法； （3）先计算分数减法，再计算分数除法，最后计算中括号外的乘法； （4）提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算； （5）交换4和12.5%的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （6）把67拆解成（68－1），利用乘法分配律进行简便计算。 【名师解析】÷× ＝×× ＝× ＝ （1－÷）× ＝（1－×）× ＝（1－）× ＝× ＝ ×[÷（－）] ＝×[÷（－）] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 8×4×12.5%×25% ＝8×12.5%×（4×25%） ＝1×1 ＝1 67× ＝（68－1）× ＝68×－1× ＝43－ ＝ 3．；； 7；6； 9；3 【问题分析】（1）先计算分数除法，再计算分数加法； （2）先按照运算顺序从左到右依次计算小括号里的分数加减法，再计算小括号外的分数乘法； （3）除以变为乘，利用乘法分配律进行简便计算； （4）先计算分数乘除法，再计算减法； （5）利用乘法分配律进行简便计算； （6）先计算小括号里的减法，再计算减法，最后计算中括号外的除法。 【名师解析】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝9 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 4．；1000； 6；81 【问题分析】（1）把58拆解成（56＋2），再利用乘法分配律进行简便计算； （2）把32拆解成8×4，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （3）除以变为乘，百分数60%化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）先利用乘法分配律进行简便计算，再利用减法的性质进行简便计算。 【名师解析】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1000 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝81 5．；19； 13.2；0.06 【问题分析】（1）先通分计算小括号里的减法，再计算括号外的除法； （2）25%化成分数，再利用乘法分配律简便计算； （3）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算加法； （4）交换0.25和60%的位置，利用乘法交换律进行简便计算。 【名师解析】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 0.4×60%×0.25 ＝0.4×0.25×60% ＝0.1×0.6 ＝0.06 6．①3.91；②32；③7；④8.77； ⑤0.1；⑥；⑦72 【名师解析】略 【四能发展】： 7． 4.9 70% 5 1.4 去 【问题分析】 根据去括号法则，a÷（b×c）＝a÷b÷c，据此把4.9÷（70%×5）化为4.9÷70%÷5，进而进行简便运算，据此解答即可。 【名师解析】4.9÷（70%×5） ＝4.9÷70%÷5 ＝7÷5 ＝1.4 则4.9÷（70%×5）可以化为4.9÷70%÷5＝1.4，这是运用了去括号法则来进行简便运算。 8．（1）；（2）； （3）9；（4）23 （5）10.5；（6）4 【问题分析】（1）利用减法的性质，把原式变为：，即可简算； （2）把看作是与1的乘积，利用乘法分配律可以简算； （3）把6.625看作是6，利用加法交换律和结合律，把原式变为：，可以简算； （4）利用乘法交换律，先算5与4的乘积，原式变为，可以简算。 （5）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的加法； （6）根据题意，括号里面填，可得原式为：，根据分数除法计算方法可得：，再利用乘法分配律即可简算。（本题答案不唯一） 【名师解析】（1）      ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝2× ＝ （3） ＝ ＝ ＝7＋2 ＝9 （4） ＝ ＝ ＝ ＝8＋15 ＝23 （5）（16.4×75%－3.9）÷0.8 ＝（12.3－3.9）÷0.8 ＝8.4÷0.8 ＝10.5 （6） ＝ ＝（3.28＋5.72）× ＝9× ＝4 9．见详解 【问题分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 观察式子，两边是乘法和除法，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，加号左右得有一个相同的因数，两个相加的数能凑能整十整百整千的数（或能直接跟分数的分母约分的数），运用运算定律才会简便，据此找到符合的填空，然后利用乘法分配律进行简算。 【名师解析】观察可知，70%＝，的倒数是1.8，8.2＋1.8＝10。 8.2×70%＋÷ ＝8.2×0.7＋0.7× ＝8.2×0.7＋0.7×1.8 ＝（8.2＋1.8）×0.7 ＝10×0.7 ＝7 10．；；6 【问题分析】（1）先算除法，再算加法； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，再观察分数的分母是9，为了使计算简便，□里可以填9。 【名师解析】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9 ＝6 11．60； 1；2 1； 【问题分析】（1）先把60%、都化成0.6，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。 （3）先把3.2拆成0.8×4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 （5）先计算（382×200＋185），把382×200中的382拆成381＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算，最后算括号外面的除法。 （6）先把3.5化成，再交换“＋”和“－”的位置进行简算。 【名师解析】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【三会达成】： 12．（1）0.66；（2）67.5；（3）0 【问题分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先把、675%化成6.75，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法。 【名师解析】（1）15%＋0.13× ＝0.15＋0.51 ＝0.66 （2）1.4×＋7.6×6.75＋675% ＝1.4×6.75＋7.6×6.75＋6.75×1 ＝6.75×（1.4＋7.6＋1） ＝6.75×（9＋1） ＝6.75×10 ＝67.5 （3）96×（37.5%＋62.5%－1） ＝96×（1－1） ＝96×0 ＝0 13．①72；②； ③；④1 【问题分析】①有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 ②运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。 ③把除以化为乘48，然后运用乘法分配律进行计算即可。 ④把除以8化为乘，以及12.5%化为，然后运用乘法分配律进行计算即可。 【名师解析】①60×（1＋20%） ＝60×1.2 ＝72 ②9×÷9× ＝（9÷9）×（×） ＝1× ＝ ③※ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ④※2.7÷8＋6.3×－12.5% ＝2.7×＋6.3×－ ＝（2.7＋6.3－1）× ＝8× ＝1 14．1.25； 【问题分析】（1）先把分数和百分数统一转化为小数，再根据乘法分配律进行简便计算； （2）先把每项依次拆成两个数相减的形式：；；；；；；，再进行简便计算。 【名师解析】 15．1；137； ； 【问题分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）先算乘法、除法，再算减法；把改写成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；把带分数改写成，然后分子根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 （3）先把25%化成，然后中括号里面根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算，最后算中括号外面的乘法； （4）发现：，，……按此规律分解后，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【名师解析】（1） （2） （3） （4） 16．（1）12.5；（2） 【问题分析】（1）运用乘法分配律解答即可。 （2）算式中每个分数的分母，可以写成两个连续自然数的乘积，因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，得出结果。 【名师解析】（1） （2） 【名师点拨】（1）注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 （2）通过拆分法解题，拆开后的分数可以相互抵消，此题形如：。 17．8；25 ；450 【问题分析】（1）先把化成，然后根据积不变的规律，将改写成，改写成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先将带分数改写成假分数，分子部分根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【名师解析】（1） （2） （3） （4） 18．330；； ； 【问题分析】第1小题，分母部分利用完全平方公式：化简；分子部分观察数字规律，将66×22改写成33×44，再提取公因数进行简便运算； 第2小题，观察数字规律，将改写成，将改写成，将改写成，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算； 第3小题，，，……，可得规律：，据此计算即可； 第4小题，根据及裂项消去法代入化简即可。 【名师解析】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$