第六单元第9课时 已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数（四四三作业设计）-【大单元教学】六年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 六年级上册 第六单元《百分数（一）》 ————6.9《已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数》 （四基四能三会)作业设计 1．根据线段图，只列式，不计算。 2．杂交水稻，是中国式现代化的“特色名片”。众所周知，“杂交水稻之父”袁隆平院士用“一粒种子改变世界”，既让中国人民远离了饥饿，也为解决全球粮食短缺作出了重要贡献。2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片“双季稻”年平均产量达到了每公顷24.06吨，比攻关目标提高了7%。攻关目标每公顷约是多少吨？（得数保留一位小数） 3．在今年北京冬奥会中，我国体育健儿共斩获27枚奖牌，比上届平吕冬奥会增加了200%，那么上届平昌冬奥会我国共获得( )枚奖牌。 4．下面是小学六年级女生体育达标（部分项目）标准及评分等级。 等级 优秀 良好 及格 不及格 1分钟跳（次） 125及以上 95－124 50－94 49及以下 50米跑（秒） 不超过8秒 9－10.2秒 10.3－11秒 11秒以上 1分钟跳绳中，红红跳出143次的好成绩，次数超过恬恬的10%。随后的50米跑测试，性急的红红不慎掉倒，恬恬获得了良好，红红最终比恬恬多了秒。 （1）恬恬的一分钟跳绳测试成绩获得了哪个等级？ （2）红红的50米跑成绩有可能也获得良好吗？请通过一定的计算说明。 5．2021年入夏以来，我国用电量和用电负荷双双快速攀升。7月14日，全国日用电量刷新历史记录，约达到271.7亿千瓦时，比2020年夏季的日用电量最高值增长10%。2020年夏季全国日用电量最高值是多少亿千瓦时？ 6．看图列式计算。 7．学校今年植树比去年多25%，今年植树600棵，求去年植树多少棵。下面列式正确的是（    ）。 A．600×25% B．600÷25% C．600×（1＋25%） D．600÷（1＋25%） 8．“十一黄金周”期间，某公园票价上浮50%后是24元。这个公园的原票价多少元？ 9．2021年国庆期间某景区共接待游客约240.14万人，______，该景区2020年同期接待游客约多少万人？选择条件（    ）可以用算式进行解答。 A．相当于2020年同期的15% B．比2020年同期多15% C．比2020年同期少15% D．是2020年同期的15% 10．希望小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。下面方框里是各班提交作品件数的相关信息。 （1）算式“”解决的数学问题是（    ）。 （2）解决“六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“48÷（1－20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：（    ）。 （3）算一算：六（3）班提交了多少件作品？ ①六（2）班提交了48件作品。 ②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多 ③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5∶3。 11．习近平总书记指出：“要牢牢把住粮食安全主动权，粮食生产年年要抓紧。”“对我们这样一个有着14亿人口的大国来说，农业基础地位任何时候都不能忽视和削弱，手中有粮、心中不慌在任何时候都是真理。” （1）2022年，全国粮食播种面积17.75亿亩，比2021年增长0.6%，2021年全国粮食播种面积是多少亿亩？（结果保留两位小数） （2）2021年全国粮食总产量约6.83亿吨，2022年比2021年增产0.5%。2022年全国粮食总产量是多少亿吨？（结果保留两位小数） 12．资料卡 课后服务助“双减”特色课程促成长 为了积极响应“双减政策”，温州某校开展多彩课后服务托管课程，针对不同年龄、学段、不同学生的个性化需求开设了合唱、舞蹈、美术、手工、篮球等课程，形成了完备的特色课程活动体系。 请根据以上资料卡中的信息自主选择问题并解答。 (1)学芭蕾舞的女生有30人，男生人数可能是女生人数的（    ）。 A．20% B．45% C．100% D．150% (2)下列说法不正确的是：（    ）。 A．合唱团男、女人数的比是4∶5。 B．合唱团男生比女生少20%。 C．合唱团女生比男生多20%。 D．合唱团女生是男生的125%。 (3)看图列式解答该校合唱团女生人数一共有多少人？ (4)看图列式解答该校合唱团一共有多少人？ (5)该校合唱团表现优异，将代表市区去省城参加“百年礼赞党在心中”的建党102周年的大合唱比赛，学校带队老师为了妥善安排比赛行程，特去了解了相关出行交通情况。 交通工具 旅途用时 票价 备注 动车 3小时 159元 汽车 4.5小时 150元 团购20张以上（含20张） 每张票价可降价10% ①若团购汽车票，每张票多少元？ ②动车票比团购后的汽车票贵百分之几？（百分数前保留一位小数） ③如果你是带队老师，你将选择哪种出行方式，请说明理由。 13．妈妈的生日就快到了，小东和小北准备折爱心送给妈妈。小东折了50个爱心， ，小北折了多少个爱心？如果用算式50×（1－60%）来解决这个问题，那么横线上应选的信息是（    ）。 A． B． C． 14．李师傅家安装的分时电表，收费标准如下表。 时段 峰时 （8：00—21：00） 谷时 （21：00—次日8：00） 每千瓦时/元 0.5 0.3 李师傅家七月份用电量是450千瓦时，谷时用电量是峰时用电量的，该月的电费应付多少元？ 15．如图是某市中心小学和实验小学篮球队的四场比赛得分情况统计图，其中实验小学的第一场比赛得55分，第四场比赛得72分。 （1）在第二场比赛中，中心小学的得分比实验小学多5%，实验小学第二场比赛得了（    ）分。 （2）中心小学四场比赛的总得分与实验小学四场比赛的总得分之比是20∶21，实验小学在第三场比赛中得了（    ）分。 （3）补全如图所示的折线统计图。 16．“劳动最光荣。”为了让每个学生都参与到劳动中，学校为每个班分配了一块试验田，六年级准备在试验田里种植蔬菜，种植蔬菜需要准备一些种子和一些劳动工具。 （1）王老师用186元买青萝卜种子和小葱种子，已知买这两种种子所花钱数的比是15∶16，王老师买青萝卜和小葱种子各多少份？ （2）大套工具32元/套，比小套工具贵25%，小套工具的单价是多少元？ 17．连一连。（把算式与相对应的问题用线连起来） 某工厂第一季度生产美的空调8000台，________。第二季度生产美的空调多少台？ 第二季度比第一季度增产25%       8000÷（1＋25%） 第一季度比第二季度增产25%       8000÷25% 第一季度是第二季度的25%         8000×25% 第二季度是第一季度的25%         8000×（1＋25%） 18．下表是某电影院2013年7—10月的票房情况，请根据表中的相关信息，回答下列问题。 月份 观众人次（万人次） 票房收入（百万元） 7 3.50 1.12 8 3.36 1.13 9 3.17 1.05 10 3.72 1.24 （1）2013年7—10月份该电影院平均票价最低的月份是哪个？（平均票价＝该月的票房收入÷该月的观众人次） （2）为了确保在11月份平均票价能够持续增加，精明的老板决定首先确定一个成本售价，再用下列方法来确定电影票的售价：设一次性购买张电影票，那么张电影票的售价（单位：元）按“成本票价”算出后，凑成5的整数倍（只增不减）。按这一定价方法得到：1张45元，2张85元，3张125元，4张165元……如果成本票价是整数元，那么这个成本票价是多少元？ 19．如图所示，P是长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，长方形被分成甲、乙、丙、丁四个三角形，已知甲的面积占长方形面积的15%，比丙的面积少30平方厘米，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．x×（1＋20%）＝360 【问题分析】假设甲仓存粮x吨，把甲仓存粮的吨数看作单位“1”，乙仓存粮的吨数相当于甲仓存粮的吨数（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，所以用x×（1＋20%）即可表示出乙仓存粮的吨数，已知乙仓存粮360吨，据此可列出方程，解方程即可求出甲仓存粮的吨数。 【名师解析】解：设甲仓存粮x吨， x×（1＋20%）＝360 x×（1＋0.2）＝360 1.2x＝360 x＝360÷1.2 x＝300 即甲仓存粮300吨。 2．22.5吨 【问题分析】把攻关目标年平均每公顷水稻的产量看作单位“1”，杂交水稻示范片“双季稻”年平均产量相当于攻关目标年平均每公顷水稻的产量的（1＋7%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用24.06除以（1＋7%），即可求出攻关目标每公顷约是多少吨。 【名师解析】24.06÷（1＋7%） ＝24.06÷1.07 ≈22.5（吨） 答：攻关目标每公顷约是22.5吨。 【名师点拨】此题的解题关键是掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 3．9 【问题分析】把上届平吕冬奥会获得奖牌数看作单位“1”，今年北京冬奥会获得奖牌数是上届平吕冬奥会获得奖牌数的（1＋200%），单位“1”未知，用除法，用今年北京冬奥会获得奖牌数除以（1＋200%），即可求出上届平吕冬奥会获得奖牌数。 【名师解析】27÷（1＋200%） ＝27÷3 ＝9（枚） 【名师点拨】此题的解题关键是掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 4．（1）优秀等级；（2）有可能 【问题分析】（1）1分钟跳绳中，红红跳出143次的好成绩，次数超过恬恬10%。恬恬跳的成绩看作单位“1”，根据百分数除法的意义，把用143除以（1＋10%）即可求出恬恬的成绩，再判断即可； （2）先得出恬恬获得良好的成绩范围，再根据“红红最终比恬恬多了秒”，判断红红的成绩是否有可能在良好范围内，再作判断即可。 【名师解析】（1）143÷（1＋10%） ＝143÷1.1 ＝130（次） 125及以上是优秀等级，所以恬恬的一分钟跳绳测试获得优秀等级。 答：恬恬的一分钟跳绳测试成绩获得了优秀等级。 （2）恬恬获得了良好，所以他的成绩在9~10.2秒之间； 9＋＝9＋0.5＝9.5（秒） 10.2＋＝10.2＋0.5＝10.7（秒） 若恬恬的成绩在9~10.2秒之间，则红红的成绩在9.5~10.7秒之间，就有可能获得良好等级。 答：红红的50米跑成绩有可能也获得良好。 【名师点拨】本题主要考查了根据统计表提供的信息解决实际问题的能力。 5．247亿千瓦时 【问题分析】把2020年夏季的日用电量最高值看作单位“1”，2021年夏季的日用电量最高值相当于2020年夏季的日用电量最高值的（1＋10%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用2021年夏季的日用电量最高值除以（1＋10%），即可求出2020年夏季全国日用电量最高值是多少亿千瓦时。 【名师解析】271.7÷（1＋10%） ＝271.7÷（1＋0.1） ＝271.7÷1.1 ＝247（亿千瓦时） 答：2020年夏季全国日用电量最高值是247亿千瓦时。 【名师点拨】此题的解题关键是理解百分数除法的意义，掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 6．150t 【问题分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年产量的（1＋20%），单位“1”未知，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用今年的产量除以（1＋20%），即可得解。 【名师解析】180÷（1＋20%） ＝180÷1.2 ＝150（t） 【四能发展】： 7．D 【问题分析】今年植树比去年多25%，那么今年植树的棵数相当于去年植树棵数的（1＋25%），把去年植树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，已知一个数的百分之几是多少，用除法，用今年植树的棵数除以（1＋25%），即可求出去年植树的棵数。 【名师解析】根据分析得，600÷（1＋25%） ＝600÷125% ＝480（棵） 即去年植树480棵。 故答案为：D 【名师点拨】此题的解题关键是掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 8．16元 【问题分析】某公园现在的票价是24元，这个公园原票价的（1＋50%）相当于现在的票价，把这个公园的原票价看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用现在的票价除以（1＋50%），即可求出这个公园的原票价。 【名师解析】24÷（1＋50%） ＝24÷（1＋0.5） ＝24÷1.5 ＝16（元） 答：这个公园的原票价16元。 【名师点拨】此题的解题关键是掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 9．C 【问题分析】结合各选项的条件，根据百分数除法的意义逐项分析，找出符合算式240.14÷（1－15％）的条件即可。 【名师解析】A．假设选择相当于2020年同期的15%，则2020年同期接待游客约多少万人，列式为：240.14÷15％，不符合题意； B．假设选择比2020年同期多15%，则2020年同期接待游客约多少万人，列式为：240.14÷（1＋15％），不符合题意； C．假设选择比2020年同期少15%，则2020年同期接待游客约多少万人，列式为：240.14÷（1－15％），符合题意； D．假设选择是2020年同期的15%，则2020年同期接待游客约多少万人，列式为：240.14÷15％，不符合题意。 故答案为：C 10．（1）六（1）班提交了多少件作品 （2）六（2）班比六（4）班少交20% （3）80件 【问题分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，根据算式可得，是把六（2）班提交的作品数看作单位“1”，求比单位“1”多的数是多少，据此解答； （2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。根据算式可得，是把六（4）班提交的作品数看作单位“1”，从算式可知六（2）班比六（4）班少交百分之几，据此解答； （3）已知六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5∶3，又知六（2）班提交了48件作品，就可用六（2）班提交的作品数除以其对应的份数，得到每份的件数，再用每份的件数乘六（3）班对应的份数，即可得解。 【名师解析】（1）算式“48×（1＋）”解决的数学问题是六（1）班提交了多少件作品。 （2）解决“六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“48÷（1－20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：六（2）班比六（4）班少交20%。 （3） （件） 答：六（3）班提交了80件作品。 11．（1）17.64亿亩     （2）6.86亿吨 【问题分析】（1）将2021年全国粮食播种面积看作单位“1”，2022年全国粮食播种面积是2021年的（1＋0.6%），2022年全国粮食播种面积÷对应百分率＝2021年全国粮食播种面积； （2）将2021年全国粮食总产量看作单位“1”，2022年全国粮食总产量是2021年的（1＋0.5%），2021年全国粮食总产量×2022年对应分率＝2022年全国粮食总产量。 【名师解析】（1）17.75÷（1＋0.6%） ＝17.75÷1.006 ≈17.64（亿亩） 答：2021年全国粮食播种面积是17.64亿亩。 （2）6.83×（1＋0.5%） ＝6.83×1.005 ≈6.86（亿吨） 答：2022年全国粮食总产量是6.86亿吨。 【三会达成】： 12．(1)A (2)C (3)20人 (4)36人 (5)①135元；②17.8%；③（答案不唯一）汽车；理由见详解 【问题分析】（1）由题意可知：学芭蕾舞的女生人数是单位“1”，学芭蕾舞的女生有30人，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用30人乘选项中的百分数，因为人数为整数，所以得出小数的就不可能；另外，一般情况下，女生学芭蕾的人数比男生多。据此选择即可。 （2）合唱团女生人数是单位“1”，合唱团男生人数是女生人数的，根据比的意义可知，求合唱团男、女人数的比是∶1，再根据比的基本性质，化成最简整数比。 求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此求合唱团男生比女生少百分之几，列式为（1－）÷1；求合唱团女生比男生多百分之几，列式为（1－）÷。 求一个数是另一个数的百分之几的解法：用“比较量÷标准量”来计算，并把结果化成百分数。据此求合唱团女生是男生的百分之几，列式为1÷。 （3）合唱团女生人数是单位“1”，学芭蕾舞的女生人数是30人，学芭蕾舞的女生人数比合唱团的女生人数多50%，求合唱团的女生人数。“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1＋百分之几）＝单位“1”的量。30人所对应的分率是（1＋50%），用30÷（1＋50%）可求出合唱团的女生有20人。 （4）合唱团女生人数是单位“1”，合唱团的女生有20人，合唱团男生人数是女生人数的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用20×可求出合唱团男生有16人；再用20＋16求出该校合唱团一共的人数。 （5）①150元是单位“1”，团购每张票价可降价10%。求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－百分之几）。据此用150×（1－10%）可求出团购汽车票，每张票135元。 ②动车票价159元，团购后的汽车票价是135元。求动车票比团购后的汽车票贵百分之几，列式为（159－135）÷135。 ③（答案不唯一）不防从票价高低这方面考虑，合唱团一共有36人，36＞20，可以团购汽车票，而团购汽车票比动车票的票价低。因此，可以选择坐汽车的方式。 【名师解析】（1）A．30×20%＝6（人），6为整数，所以男生人数可能是女生人数的20%。 B．30×45%＝13.5，13.5为小数，所以男生人数不可能是女生人数的45%。 C．30×100%＝30（人），30＝30，男、女生人数一样多，不符合实际情况，所以男生人数不可能是女生人数的100%。 D．30×150%＝45（人），45＞30，男生比女生人数一样多，不符合实际情况，所以男生人数不可能是女生人数的150%。 故答案为：A （2）A．∶1＝（×5）∶（1×5）＝4∶5，即合唱团男、女人数的比是4∶5。A选项正确。 B．（1－）÷1 ＝÷1 ＝ ＝20% 所以，合唱团男生比女生少20%。B选项正确。 C．（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ ＝25% 所以，合唱团女生比男生多25%。C选项错误。 D．1÷ ＝1× ＝1.25 ＝125% 所以，合唱团女生是男生的125%。D选项正确。 故答案为：C （3）30÷（1＋50%） ＝30÷1.5 ＝20（人） 答：该校合唱团女生人数一共有20人。 （4）20＋20× ＝20＋16 ＝36（人） 答：该校合唱团一共有36人。 （5）①150×（1－10%） ＝150×0.9 ＝135（元） 答：若团购汽车票，每张票135元。 ②（159－135）÷135 ＝24÷135 ≈17.8% 答：动车票比团购后的汽车票贵17.8%。 ③（答案不唯一）选择坐汽车出行。 理由：该校合唱团一共有36人，36＞20，可以团购汽车票，动车票价每张159元，团购汽车票价每张是135元。因为团购汽车票价便宜，所以选择坐汽车出行。 13．A 【问题分析】A．小北比小东少折60%，把小东折的爱心数量看作单位“1”，则小北折的是小东的（1－60%），单位“1”已知，用小东折的爱心数量乘（1－60%），即是小北折的爱心数量； B．小东比小北少折60%，把小北折的爱心数量看作单位“1”，则小东折的是小北的（1－60%），单位“1”未知，用小东折的爱心数量除以（1－60%），即是小北折的爱心数量； C．小北比小东多折60%，把小东折的爱心数量看作单位“1”，则小北折的是小东的（1＋60%），单位“1”已知，用小东折的爱心数量乘（1＋60%），即是小北折的爱心数量。 【名师解析】A．小北比小东少折60%，列式为：50×（1－60%），符合题意； B．小东比小北少折60%，列式为：50÷（1－60%），不符合题意； C．小北比小东多折60%，列式为：50×（1＋60%），不符合题意。 故答案为：A 14．171元 【问题分析】将峰时用电量看作单位“1”，七月份总用电量占峰时的1＋150%，用七月份用电量÷对应百分率＝峰时用电量，七月份用电量－峰时用电量＝谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝七月电费。 【名师解析】峰时： 450÷（1＋150%） ＝450÷2.5 ＝180（度） 谷时：450－180＝270（度） 270×0.3＋180×0.5 ＝81＋90 ＝171（元） 答：该月的电费应付171元。 【名师点拨】本题考查了百分数复合应用题、小数乘法应用题，关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应百分率。 15．（1）60 （2）65 （3）见详解 【问题分析】（1）根据“在第二场比赛中，中心小学的得分比实验小学多5%”，把实验小学第二场比赛的得分看作单位“1”，则中心小学第二场比赛的得分是它的（1＋5%），单位“1”未知，用除法求出实验小学第二场比赛的得分。 （2）先用加法求出中心小学四场比赛的总得分，已知中心小学四场比赛的总得分与实验小学四场比赛的总得分之比是20∶21，用中心小学四场比赛的总得分除以20，求出一份数，再用一份数乘21，即可求出实验小学四场比赛的总得分，再分别减去实验小学其它三场比赛的得分，即是实验小学在第三场比赛中的得分。 （3）根据实验小学四场比赛的得分，把折线统计图补充完整。 【名师解析】（1）63÷（1＋5%） ＝63÷1.05 ＝60（分） 实验小学第二场比赛得了60分。 （2）中心小学四场比赛的总得分：58＋63＋55＋64＝240（分） 一份数：240÷20＝12（分） 实验小学四场比赛的总得分：12×21＝252（分） 实验小学在第三场比赛中的得分：252－55－60－72＝65（分） 实验小学在第三场比赛中得了65分。 （3）如图： 【名师点拨】（1）考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 （2）考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 （3）掌握折线统计图的绘制方法是解题的关键。 16．（1）青萝卜种子6份；小葱种子12份 （2）25.6元 【问题分析】（1）根据题意，买青萝卜种子和小葱种子所花钱数的比是15∶16，即把花的总钱数186元平均分成（15＋16）份，先用除法求出一份的钱数，再一份数分别乘15份、16份，求出买青萝卜、买小葱种子的钱数。然后根据“数量＝总价÷单价”，分别求出买青萝卜和小葱种子的份数。 （2）已知大套工具比小套工具贵25%，把小套工具的单价看作单位“1”，则大套工具的单价是小套工具的（1＋25%），单位“1”未知，用大套工具的单价除以（1＋25%），求出小套工具的单价。 【名师解析】（1）一份数： 186÷（15＋16） ＝186÷31 ＝6（元） 买青萝卜种子的钱数：6×15＝90（元） 买青萝卜种子的份数：90÷15＝6（份） 买小葱种子的钱数：6×16＝96（元） 买小葱种子的份数：96÷8＝12（份） 答：王老师买青萝卜种子6份，小葱种子12份。 （2）32÷（1＋25%） ＝32÷1.25 ＝25.6（元） 答：小套工具的单价是25.6元。 【名师点拨】（1）关键是根据按比例分配问题求出买青萝卜种子、小葱种子的钱数，再根据总价、单价、数量之间的关系解答。 （2）本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 17．见详解 【问题分析】第二季度比第一季度增产25%，以第一季度为单位“1”，第二季度相当于第一季度的（1＋25%），可列式8000×（1＋25%）； 第一季度比第二季度增产25%，以第二季度为单位“1”，第一季度相当于第二季度的（1＋25%），求第二季度生产多少台，就是求单位“1”，用除法计算即可； 第一季度是第二季度的25% ，以第二季度为单位“1”，第一季度相当于第二季度的25%，第二季度生产多少台，就是求单位“1”，用除法计算即可； 第二季度是第一季度的25%，以第一季度为单位“1”，求已知一个数的百分之几，用乘法计算。 【名师解析】 【名师点拨】本题考查了分数乘法和分数除法的应用。根据题中的数量关系，找准单位“1”，确定用什么计算方法是解答的关键。 18．（1）7月份；（2）34元 【问题分析】（1）根据平均数的求法，用除法求出每个月的平均票价，再比较大小即可； （2）由条件“成本票价”可知，这一定价方法得到： 1张45元，2张85元，3张125元，4张165元……且能凑成5的整数倍，所以我们考虑票数多的时候，算出的价格就越接近成本价，由此选择数据列式算出原价即可。可以选择4张165元，所以成本票价大于160，成本票价小于或等于165，据此求出成本票价的范围，进而确定成本票价的值。 【名师解析】（1）1.12百万＝112万 1.13百万＝113万 1.05百万＝105万 1.24百万＝124万 7月份的平均票价为（元） 8月份的平均票价为 （元） 9月份的平均票价为（元） 10月份的平均票价为（元） 所以2013年7—10月份该电影院平均票价最低的月份是7月份。 （2）因为4张165元， 成本票价大于： （元） 成本票价小于或等于： （元） 因为成本票价是整数，所以只能是34元。 答：这个成本票价是34元。 【名师点拨】答此题首先发现数据的变化规律：票数增加，每一张的票价减少，再进一步利用5的整数倍（只增不减），确定成本的范围，求得答案。 19．150平方厘米 【问题分析】由题意可知：S甲＋S丙＝S乙＋S丁＝S长方形ABCD，又因S甲占长方形的面积的15%，则S丙占长方形的面积的50%－15%＝35%，且甲比丙的面积少30平方厘米，则30平方厘米是长方形的面积的35%－15%＝20%，从而利用已知一个数的几分之几或百分之几时多少，求这个数，用除法计算即可求出长方形的面积。 【名师解析】由题意可知：S甲＋S丙＝S乙＋S丁＝S长方形ABCD， 又因S甲占长方形的面积的15%， 则S丙占长方形的面积的50%－15%＝35%， 所以长方形的面积为： 30÷（35%－15%）， ＝30÷20%， ＝150（平方厘米）； 答：长方形ABCD的面积是150平方厘米。 【名师点拨】解答此题关键是明白：S甲＋S丙＝S乙＋S丁＝S长方形ABCD，从而得出S丙占长方形的面积的50%－15%＝35%，问题即可得解。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$