第六单元第1课时 平行四边形面积的计算（四四三作业设计）-【大单元教学】五年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 五年级上册 第六单元《多边形的面积》 ————6.1《平行四边形面积的计算》 （四基四能三会)作业设计 1．平行四边形的底是15米，高10米，面积是( )。 2．一个平行四边形的面积是78m2，它的底是6m，那么平行四边形的高是( )m。 3．一个花圃的形状与平行四边形相似（如图），它的面积大约是多少平方米？ 4．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．12.4 B．6.2 C．4.1 5．观察下图三个平行四边形，你认为说法正确的是（    ）。 A．它们形状相同，面积相等 B．它们形状不相同，面积不相等 C．它们形状不相同，面积相等 6．有一块平行四边形菜地，底12.5米，高4.8米，它的面积是( )平方米。 7．求下面平行四边形的面积。 8．平行四边形具有不稳定性很容易变形，当被拉成长方形时，下面的描述正确的是（    ）。 A．周长不变；面积不变 B．周长变了；面积不变 C．周长不变；面积变了 D．周长变了；面积变了 9．如下图，平行四边形花坛的底是9米，高是6米。这个花坛的面积是多少？ 10．求下面图的面积。 11．下面的平行四边形相当于（    ）个边长是1cm的正方形那么大。 A．12 B．15 C．24 D．40 12．操作题。 （1）上面每个小格子的边长都是1厘米，在如图分别标出A、B、C、D、的位置，A（2，2），B（4，5），C（10，5），D（8，2），并依A→B→C→D→A的次序连成封闭的图形。 （2）请你算出所画的图形的面积。 13．按要求填空。 （1）描出下面各点的位置： A（1，2）、B（3，5）、C（7，5）、D（5，2） （2）用线段依次把A、B、C、D四点连接围成一个封闭的四边形，这个四边形的面积是（    ）平方厘米。 14．聪聪姥姥居住在河南的一个村庄，下面是她们生活区域的平面示意图，请你按要求作答。 ①请用数对表示出图中各个地方的位置。 ②请在图上标出果园（2，7）和姥姥家（3，4）的位置。这样图中就有四个地方可以围成一个平行四边形，请你先在平面示意图中把这个平行四边形画出来，再算出它的面积。 ③晚饭后，姥姥总喜欢到活动广场遛弯。从家出发，她可以怎样走到活动广场？姥姥从家到活动广场一个来回要走多少米？（请你选择一种路线写一写，然后算一算） 15．王裁缝做纱巾，做一个纱巾需要一块底45厘米，高32厘米的平行四边形布料。做30个这样的纱巾，共需布料多少平方厘米？ 16．如下图，一个平行四边形框架底是14厘米，对应的高是6厘米，另一条底是10厘米。如果把这个平行四边形框架拉成一个长方形，面积（    ）（填“增加”“减少”或“不变”）。如果面积变化了，请在图中用阴影部分表示出增加（减少）的部分，并求出增加（减少）的面积。 17．你还记得平行四边形面积公式经历了怎样的推导过程吗？请你用喜欢的方式展示出来。 18．下图中，平行四边形的一条高是7厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．42 C．56 D．64 19．一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．150平方米/150m2 【问题分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出结果。 【名师解析】15×10＝150（平方米） 面积是150平方米。 2．13 【问题分析】平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，据此计算即可。 【名师解析】78÷6＝13（米） 【名师点拨】掌握平行四边形的面积公式是此题的关键。 3．480平方米 【问题分析】已知花圃的形状与平行四边形相似，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出它的面积。 【名师解析】24×20＝480（平方米） 答：它的面积大约是480平方米。 4．B 【问题分析】由图可知，阴影部分的面积和同它相邻的三个空白三角形的面积相等，所以阴影部分的面积就是这个平行四边形面积÷4。据此解答即可。 【名师解析】24.8÷4＝6.2（平方厘米） 故答案为：B 5．C 【问题分析】观察图形可知，这三个平行四边形的形状都是不同的，但是它们的底都是2m，高都是4m，根据平行四边形的面积＝底×高，即可解答。 【名师解析】2×4＝8（平方米） 所以三个平行四边形的形状都是不同的，但是面积都是相等的。 故答案为：C 6．60 【问题分析】已知平行四边形菜地的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的面积。 【名师解析】12.5×4.8＝60（平方米） 它的面积是60平方米。 【四能发展】： 7．27dm2 【问题分析】根据平行四边形对边相等的特点，观察可知，高3dm所对应的底是9dm，根据平行四边形的面积＝底×高，计算即可得解。 【名师解析】（dm2） 平行四边形的面积是27dm2。 8．C 【问题分析】当平行四边形变形成长方形时，平行四边形的两条邻边变成了长方形的长和宽，则两条邻边的和等于长方形长与宽的和，所以平行四边形的周长等于长方形的周长； 平行四边形面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽 观察下图可知：长方形的宽大于平行四边形的高，所以平行四边形面积小于长方形的面积，据此可解决本题。 【名师解析】由分析可知：平行四边形具有不稳定性很容易变形，当被拉成长方形时，四条边长度没变，所以周长不变，长方形的宽大于平行四边形的高，即平行四边形面积小于长方形的面积。平行四边形具有不稳定性很容易变形，所以当被拉成长方形时，周长不变；面积变了。 故答案为：C 9．54平方米 【问题分析】根据平行四边形的面积＝底×高，将数值代入公式，即可解答。 【名师解析】9×6＝54（平方米） 答：这个花坛的面积是54平方米。 10．300平方厘米 【问题分析】由图可知，平行四边形的底为25厘米，对应的高为12厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可。 【名师解析】25×12＝300（平方厘米） 图的面积是300平方厘米。 11．C 【问题分析】根据平行四边形面积＝底×高，将数据代入求出该平行四边形面积，再根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形面积，用平行四边形面积除以正方形面积即可。 【名师解析】由分析可得： 8×3÷（1×1） ＝8×3÷1 ＝24÷1 ＝24（个） 故答案为：C 【三会达成】： 12．（1）见详解 （2）18平方厘米 【问题分析】（1）A（2，2）表示A在第2列第2行；B（4，5）表示B在第4列第5行；C（10，5）表示C在第10列第5行；D（8，2）表示D在第8列第2行。据此标出各点，并按次序连成封闭的图形。 （2）由（1）可知，这个图形是一个平行四边形，底是6厘米，高是3厘米。平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据计算。 【名师解析】（1） （2）6×3＝18（平方厘米） 则这个图形的面积是18平方厘米。 13．（1）见详解；（2）见详解；48 【问题分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此找出各点； （2）将各点依次连接；通过观察可知，这个四边形为平行四边形，底有4格，高有3格，已知每格的边长有2厘米，据此求出底和高，进而根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可解答。 【名师解析】（1）如图： （2）如图： 底有4格，高有3格， 4×2＝8（厘米） 3×2＝6（厘米） 8×6＝48（平方厘米） 这个四边形的面积是48平方厘米。 14．①数对见详解 ②位置见详解；平行四边形见详解；90000平方米 ③路线见详解；1400米 【问题分析】①用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示出图中各个地方的位置。 ②根据用数对表示位置的方法，在图中标出果园和姥姥家的位置。 根据平行四边形的特征“有两组对边分别平行且相等的四边形”，据此在图中找到这四个点可以围成一个平行四边形，在图中画出这个平行四边形。 根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积。 ③姥姥从家出发到活动广场，选择一种路线，根据方向和距离写出路线。算出姥姥从家到活动广场的距离，再乘2，即是一个来回的距离。 【名师解析】①村委会（0，0），村民住所1（2，3），村镇超市（6，4），活动广场（5，7），大棚养殖场（2，9），农场（10，8）。 ②果园和姥姥家的位置、平行四边形见下图。 平行四边形的底与高是：100×3＝300（米） 面积：300×300＝90000（平方米） 答：平行四边形的面积是90000平方米。 ③如下图： 姥姥从家出发，先向正东方向走300米到村镇超市，再向正北方向走300米，然后向正西方向走100米到活动广场。（答案不唯一） （300＋300＋100）×2 ＝700×2 ＝1400（米） 答：姥姥从家到活动广场一个来回要走1400米。 15．43200平方厘米 【问题分析】根据公式：平行四边形的面积＝底×高，求出做一个纱巾所需布料的面积，然后再乘要做的纱巾数量，就能得到总共需要的布料面积。 【名师解析】45×32×30＝43200（平方厘米） 答：做30个这样的纱巾，共需布料43200平方厘米。 16．增加；图见详解；56平方厘米 【问题分析】把这个平行四边形框架拉成一个长方形，拉成的长方形的长等于平行四边形的底，拉成的长方形的宽等于原来平行四边形另一条底，因此拉成的长方形的长是14厘米，宽是10厘米；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，长方形的宽大于原来平行四边形对应的高，因此长方形的面积大于平行四边形的面积；最后用长方形的面积减去平行四边形的面积，所得结果即为面积增加了多少。 【名师解析】如图所示，阴影部分表示面积增加的部分。 14×10－14×6 ＝140－84 ＝56（平方厘米） 答：把这个平行四边形框架拉成一个长方形，面积增加了，面积增加了56平方厘米。 17．见详解 【问题分析】利用割补法可以把平行四边形转化成长方形：把一个平行四边形用割补法转化成一个长方形，再根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式，据此解答。 【名师解析】如下图，把一个平行四边形用割补法转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽；所以平行四边形的面积＝底×高。 18．B 【问题分析】分两种情况考虑： （1）如果平行四边形的底是8厘米，高是7厘米；因为高是直角边，6厘米是直角三角形的斜边，6＜7，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以7厘米不可能是8厘米底边上的高； （2）如果平行四边形的底是6厘米，高是7厘米；因为高是直角边，8厘米是直角三角形的斜边，8＞7，符合“直角三角形中斜边最长”，所以7厘米是6厘米底边上的高； 确定了平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【名师解析】6×7＝42（平方厘米） 这个平行四边形的面积是42平方厘米。 故答案为：B 【名师点拨】本题考查平行四边形面积公式的运用，确定平行四边形的高7厘米对应的底是解题的关键。 19．12平方厘米 【问题分析】平行四边形的面积＝底×高，先根据增加的底和增加的面积求出原来平行四边形的高；再根据增加的高和增加的面积求出原来平行四边形的底，然后根据平行四边形的面积公式解答即可。 【名师解析】高：6÷2＝3（厘米） 底：4÷1＝4（厘米） 面积：3×4＝12（平方厘米） 答：原平行四边形的面积是12平方厘米。 【名师点拨】掌握平行四边形的面积公式，画图理解题意，求出原平行四边形的底和高，这是解决此题的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$