4.4平面向量的内积（课时2）（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（语文版2021·拓展模块一）

数 学 4.4平面向量的内积（2） 第四单元 平面向量 拓展模块（一） 语文出版社 第四单元 平面向量 4.4平面向量的内积（2） 学习目标 知识目标 能力目标 情感目标 核心素养 理解平面向量的内积的概念，理解平面向量间的夹角的概念； 学生运用自主探讨、合作学习，理解平面向量的内积的几何意义，掌握平面向量的内积的计算公式，掌握平面向量的内积的运算律，掌握两非零向量垂直的判定方法，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力； 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 2.向量内积的坐标运算 问题提出 向量的线性运算，实质上向量坐标之间的运算.那么，向量内积如何进行坐标运算？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 设向量 的坐标为 ， 的坐标为 ，即 则 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 这里， 即 就是说，在平面直角坐标系中，两个向量的内积等 于它们的横坐标之积与纵坐标之积的和. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 注意: 利用向量坐标，可以计算 的模，即 . 例4 已知向量 ， ，求 . 巩固练习，提升素养 活动 3 例4 已知向量 ， ，求 . 解 =3×(-2)+(-5)×4 =-26. 巩固练习，提升素养 活动 3 当两个向量 相互垂直时，其夹角为 ，这时有 反之，若非零向量 的内积为 0，则必然有 cosθ=0，即 . 巩固练习，提升素养 活动 3 性质与判定 如果向量 ， ，且均为非零向量，那么上述结论可以表述为 （1）若 ，则 ； （2）若 ，则 . 巩固练习，提升素养 活动 3 特别提示 （1）是向量垂直的性质； （2）是向量垂直的判定方法. 巩固练习，提升素养 活动 3 例5 判断下列各题中的向量 是否相互垂直. （1） ， ； （2） ， . 巩固练习，提升素养 活动 3 例5 判断下列各题中的向量 是否相互垂直. （1） ， ； （2） ， . 解 （1）∵ =2×(-6)+(-3)×(-4) =0. ∴ 垂直. 巩固练习，提升素养 活动 3 例5 判断下列各题中的向量 是否相互垂直. （1） ， ； （2） ， . 解 （1）∵ =0×(-1)+(-1)×2 =-2. ∴ 不垂直. 巩固练习，提升素养 活动 3 课堂小结 /作业布置/ 4.4 停止奋斗，生命也就停止了。 P138，练习1./2./3. 感谢观看