2024—2025学年华东师大版数学九年级上册第九周测验

第九周—九年级上册数学北师大版（2012）每周测验 1.顺次连接三角形三边的中点，所得的三角形与原三角形对应高的比是( ) A. B. C. D. 2.如图,已知点D、E分别是AB、AC边上的点,且,相似比为,交DE于点F.则( ) A. B. C. D. 3.如图,数学活动课上,为测量学校旗杆高度,小明同学在脚下水平放置一平面镜,然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上),直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小明的眼睛离地面高度为,量得小明与镜子的水平距离为,镜子与旗杆的水平距离为,则旗杆高度为( ) A. B. C. D. 4.如图，，，，若BM，EN分别是，的中线，则的值为( ) A. B. C. D. 5.《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？”译文：如图，一座正方形城池北边、西边正中A，C处各开一道门，从点A往正北方向走40步刚好有一棵树位于点B处，从点C往正西方向走810步到达点D处时正好看到此树，则正方形城池的边长为( ) A.360步 B.270步 C.180步 D.90步 6.一种燕尾夹如图1所示,图2是在闭合状态时的示意图,图3是在打开状态时的示意图(此时),相关数据如图(单位：cm).从图2闭合状态到图3打开状态,点B,D之间的距离减少了( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 7.如图,在中,,,点P从点B出发以1个单位/s的速度向点A运动,同时点Q从点C出发以2个单位/s的速度向点B运动.当以B,P,Q为顶点的三角形与相似时,运动时间为( ) A. B. C.或 D.以上均不对 8.某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时，发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）.已知小明的眼睛离地面的距离AB为1.6米，凉亭顶端离地面的距离CD为1.9米，小明到凉亭的距离BD为2米，凉亭离城楼底部的距离DF为38米，小亮身高为1.7米，那么城楼的高度为( ) A.7.6米 B.5.9米 C.6米 D.4.3米 9.阿基米德曾说过：“给我一个支点和一根足够长的杆子，我就能撬起整个地球.”这句话的意思是利用物理学中的杠杆原理，只要有合适的支点和合适的工具，就可以把地球轻松搬动.如图1，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，杠杆绕着支点转动，另一端会向上撬起，石头就被撬动了.在图2中，杠杆的D端被向上撬起的距离，动力臂与阻力臂满足（与相交于点O），则的长为________cm. 10.如图,,且,则______. 11.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法.如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像.设，.小孔O到的距离为，则小孔O到的距离为__________. 12.如图,小宇为了测量树的高度,在距离B点的地面上放置一个高度为的支架,并在支架上水平放置一平面镜,当他与镜子的距离为时,刚好能从镜子中看到树的顶端A.已知小宇的眼睛到地面的高度为,于点B,于点D,于点F,点A,B,C,D,E,F在同一竖直平面内,则树的高度为_____. 13.如图,已知,,D、C在上,且. (1)求证：. (2)若点C是线段的中点,交于点G,请直接写出的值. 14.如图所示，某测量工作人员头顶A与标杆顶点F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面的高度AB为，标杆FC的长为，且BC的长为，的长为，求电视塔的高ED. 答案以及解析 1.答案：D 解析：由中位线的性质易得连接三角形三边的中点所得的三角形与原三角形相似，且相似比为，所以对应高的比为. 2.答案：A 解析：, , , , , 相似比为1:3, , 即. 故选:A. 3.答案：B 解析：如图, 由题意得,,, ∴, ∴, ∵,,, ∴, 解得, 故选：B. 4.答案：A 解析：，.又，.，EN分别为和的中线，.，，，故选A. 5.答案：A 解析：设正方形城池的边长为x步，则.，，，，即，（负值已舍去），即正方形城池的边长为360步.故选A. 6.答案：B 解析：连接,如图所示： 由题意得,,, ∴, , , , 点B,D之间的距离减少了, 故选：B. 7.答案：C 解析：设运动时间为ts, 由题意得：,, ,, ,点P从点B运动到点A所需时间为,点Q从点C运动到点B所需时间为, , , , ①当时, 则,即, 解得,符合题意； ②当时, 则,即, 解得,符合题意； ③当时, 则,即, 解得,符合题意； ④当时, 则,即, 解得,符合题意； 综上,运动时间为或, 故选：C. 8.答案：B 解析：如图，过点A作，分别交CD，EF于点M，N，则米，（米），米，（米）.易知，，即，解得米.（米），城楼的高度为（米）.故选B. 9.答案：21 解析：由题意得，， ， ， ， ， . 故答案为：21. 10.答案：/1:3 解析：∵,且, ∴, ∴, 故答案为：. 11.答案： 解析：由题意得：， ， 如图，过O作于点C，交于点， ，， ，即， （）， 即小孔O到的距离为， 故答案为：. 12.答案： 解析：如图,过C作,交于N,交于点M, ∴,,, ∴四边形,,为矩形, ∴,,, ∴, 由题意得：, ∴, ∴, ∴,则, ∴, ∴树的高度为, 故答案为：4. 13.答案：(1)证明见解析 (2) 解析：(1)证明：∵,, ∴,, ∵, ∴,即：, 在与中, ∴； (2)∵, ∴, ∴, ∵点C是线段的中点, ∴, ∴,即：, ∴, ∴. 14.答案： 解析：延长EA交DB的延长线于点O.，，， ，， ，.，，，，解得. 在和中，，，，，即，解得. 答：电视塔的高ED为. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$