安徽省安庆市桐城市第二中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

桐城二中2024-2025学年度第一学期期中学情调研考试 八年级数学 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，共32分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 把直线向下平移1个单位长度后，其直线的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 2. 用一根小木棒与两根长分别为的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ） A. B. C. D. 3. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 4. 要说明命题“若，则”是假命题，下列所举的反例正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知直线经过一、二、三象限，则直线的图像只能是（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两边和一角分别相等的两个三角形全等．其中真命题的个数为（ ） A. B. C. D. 7. 商户小李以每件元的价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额元与销售量件的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售获得的利润为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 如图，在第一象限内，点、是直线上的两点，轴于点A，轴于点B，与交于点M，则的面积为（ ） A. 2 B. C. D. 4 9. 如图，一个粒子在第一象限内及轴、轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点；第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与轴、轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动个单位长度，那么在第分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，为的角平分线相交于点P，过点P作交延长线于点F，下列四个结论：①；②；③；④连接，则垂直．其中正确的命题个数有（ ）个 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，共14分． 11. 如图，平面直角坐标系中，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为______． 12. 如图，在的正方形网格中，则________． 13. 如图，和相交于点，，，，分别平分和，若，则__________． 14. 如果三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，B、C为直线l上两点，且．若P是l上一点，且是“准直角三角形”，则的所有可能的度数为_________________． 三、解答题：本题共9小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知：，，． （1）在坐标系中描出各点，画出． （2）的面积是 ； （3）设点P在y轴上，且与的面积相等，求点P的坐标． 16. 已知a，b都是实数，设点，若满足，则称点P为“新奇点”． （1）判断点是否为“新奇点”，并说明理由； （2）若点是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由． 17. 已知与成正比例，且时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点是该函数图象上的一点，求的值． 18. 如图，在中，平分交边于点E，在边上取点F，连结，使． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 19. 已知一次函数． （1）为何值时，函数图象经过点？ （2）若一次函数的函数值随的增大而减小，求的取值范围； （3）直接写出一次函数的图象经过定点坐标． 20. 如图，两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，图中，B，C，E在同一条直线上，连结． （1）求证：． （2）指出线段和线段的关系，并说明理由． 21. 某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价元，售价元；乙种服装每件进价元，售价元．现计划购进两种服装共件，其中甲种服装不少于件．设购进甲种服装件，两种服装全部售完，商场获利元． （1）求与之间的函数关系式； （2）若购进件服装的总费用不超过元，求最大利润为多少元 （3）在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少元，售价不变，且，若最大利润为元，求的值． 22. 中，三个内角的平分线交于点，过点作，交边于点． （1）如图，猜想与的关系，并说明你的理由； （2）如图，作外角的平分线交的延长线于点． ①求证：； ②若，求的度数． 23. 快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留，然后按原路原速返回，快车与慢车晚到达甲地.快慢两车距各自出发地的路程与所用的时间的关系如图所示. （1）甲乙两地之间的路程为_________________；快车的速度为_________________；慢车的速度为______________； （2）出发________________，快慢两车距各自出发地的路程相等； （3）快慢两车出发______________相距. 桐城二中2024-2025学年度第一学期期中学情调研考试 八年级数学 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，共32分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，共14分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##45度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或或 三、解答题：本题共9小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）见解答 （2）4 （3）或 【16题答案】 【答案】（1） 点是“新奇点”， 理由如下：已知点，因为， 所以． 所以点是“新奇点”． （2） 点M在第三象限．理由如下： 因为点是“新奇点”，所以． 解得． 所以，． 所以点M在第三象限． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， ， ， ； （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， 在与中， ， ∴ （2） 线段和线段的关系是：垂直且相等． 证明：由（1）知：， ∴， ∵， ∴， ∴， 即∴， ∴， ∴线段和线段的关系是：垂直且相等． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）4500； （3）10． 【22题答案】 【答案】（1） 解：．理由为： ∵中，三个内角的平分线交于点， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）①证明：∵平分，平分， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴； ②． 【23题答案】 【答案】（1）420，140，70；（2）；（3）h或h或h相距250km 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $