4.2 探究加速度与力、质量的关系 导学案 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

题目 4.2实验：探究加速度与力、质量的关系 课型 新授课 日期 2024.11 学习目标 基础知识 一 实验原理 1．实验的基本思想——控制变量法 (1)保持小车质量M不变：通过 的方式改变作用于小车的力F，测出小车相应的加速度a，则可得a与F的关系。 (2)保持小车所受的拉力F不变：通过 的方式改变小车的质量M，测出相应的加速度a，则可得a与M的关系。 2．实验设计——三个物理量的测量方法 (1)拉力的测量 ①平衡小车所受阻力。 a．将木板一端垫高； b．使小车不挂重物时能 ； c．这种情况下，小车重力沿斜面的分力恰好抵消其所受摩擦力及其他阻力。 ②使小车所受拉力大小等于槽码的重力。 只有所挂槽码的质量远小于小车的质量时，才可以近似认为槽码的重力大小等于小车所受的拉力，即F≈mg。 (2)质量的测量 ①利用天平测出 。 ②为了改变小车质量，可在小车中 。 (3)加速度的测量 ①应用匀变速直线运动规律求加速度 如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，那么，测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移x并用秒表测量时间t，然后由a＝ 算出加速度。 ②应用纸带求加速度 在运动物体上安装一条连接打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度。它是根据在匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差Δx＝ 求出加速度。 ③应用加速度与位移成正比 由于a＝，如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移为x1、x2，则位移之比就等于 之比，即 。 课堂拓展 探究加速度与力、质量的关系 1．实验器材 一端带有定滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、槽码、 、纸带、 、天平（含有一套砝码）、钩码、刻度尺。 2．实验步骤 (1)用 测出小车的质量M，并把数值记录下来。 (2)按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)。 (3)平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上薄垫块，反复移动薄垫块位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在木板上运动时可保持 运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿木板方向的分力大小等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和。 (4)改变小车受力：把细绳绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码。保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力。处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中。 表1　小车质量一定 拉力F/N 加速度a/(m·s-2) (5)改变小车质量：保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上增减钩码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中。 表2　小车所受的拉力一定 质量M/kg 加速度a/(m·s-2) 3.数据分析 (1)分析加速度a与拉力F的定量关系 由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，以拉力F为横坐标， 根据测量数据描点，然后作出a­F图像，如图甲所示，若图像是一条 ，就能说明a与F成正比。 (2)分析加速度a与质量M的定量关系 由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标， 根据测量数据描点，然后作出a­图像，如图乙所示。若a­图像是一条过原点的倾斜直线，说明a与成 ，即a与M成 。 4．实验结论 (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成 。 (2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量M成 。 5．误差分析 (1)系统误差：本实验中用槽码的重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于槽码的重力)。 (2)偶然误差 ①质量的测量； ②打点间隔、距离的测量； ③倾斜角度不当，平衡小车的阻力不足或过度。 6．注意事项 (1)平衡阻力：在平衡阻力时， (填“需要”或“不要”)把悬挂槽码的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车 运动。 (2)质量关系：每条纸带必须在满足小车与车上所加钩码的总质量 槽码的质量的条件下打出。只有如此，小车受到的拉力才可视为等于槽码的重力。 (3)打点计时器的位置：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量 打点计时器，并应先 ，再 ，且应在小车到达滑轮前 小车。 (4)作图规则：作图像时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在直线两侧，离直线较远的点 不予考虑。 随堂检测 1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图甲所示的装置，打点计时器的打点频率为50 Hz。 (1)该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个计时点，如图乙所示，相邻两点间的距离分别为10.0 mm、12.0 mm、14.0 mm、16.0 mm、18.0 mm，则打E点时小车的速度为 m/s，打A、F两点的过程中小车的平均速度为 m/s，小车的加速度为 m/s2。 (2)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持拉力不变；得到多组数据后他应描绘的图像是 (选填“a­M”或“a­”)图像。 (3)该同学通过对数据的处理作出了a­F图像如图丙所示，则： ①图中的直线不过原点的原因是 。 ②此图中直线发生弯曲的原因是 。 2.做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，某实验小组采用如图甲所示的实验装置。实验小组在长木板上B点处安装了一个光电门，在小车上固定一遮光条，宽度为d，一端连着小车的细线另一端绕过定滑轮与力传感器相连，力传感器下方悬挂槽码。 (1)下列实验操作和要求必要的是 (选填选项前的字母)； A．该实验操作前要平衡小车受到的阻力 B．该实验操作前不需要平衡小车受到的阻力 C．应使A位置与光电门之间的距离适当大些 D．应使小车质量远大于槽码和力传感器的总质量 (2)实验时，在力传感器下端挂上槽码，另一端通过细线连接小车。调节长木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板平行。将小车从长木板上的A点处由静止释放，读出遮光条通过B点处光电门的时间t和力传感器示数F，用毫米刻度尺量出小车释放点A到B点处光电门的距离L，根据以上测量数据计算得出加速度的表达式为 a＝ (用题中测量的物理量字母表示)； (3)保持小车的质量不变，通过增加槽码的个数来改变小车所受合力的大小，重复实验几次，记录多组实验数据； (4)实验小组根据记录的多组F的实验数据和计算得到的加速度a的数值，画出了如图乙所示的a­F图像。图像不过原点的主要原因是 ，为了使实验结果更准确，需要把甲图中的垫块向 (选填“右”或“左”)移动。 ( 第 1 页 共 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$