第5～6单元月考培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年五年级上册数学人教版

2024-2025学年五年级上学期阶段达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：第5-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．甲数是a，比乙数的2倍多10，乙数是（    ）。 A． B． C． 2．五年级种树90棵，比四年级的3倍少3棵。四年级种树的棵数是（    ）。 A．27棵 B．29棵 C．31棵 3．三个连续的自然数，第一个数是m，那么这三个数的和是(      )。 A．3m+1 B．3m+2 C．3m+3 4．下面这个图形的面积是（    ）cm2。 A．11 B．12 C．13 5．如果4＝24.6，那么下列等式中正确的是（    ）。 A．4＋6＝24.6＋8 B．4÷4＝24.6×4 C．4×3＝24.6×3 6．对“拉动一个长方形木框的一角，木框就变成了平行四边形”这一现象的描述，说法不正确的是(     )． A．长方形的周长和平行四边形的周长相等 B．长方形的面积和平行四边形的面积相等 C．长方形的面积大于平行四边形的面积 7．如图，有两个面积相等的长方形，两个阴影部分的面积关系为（ ）. A．a＞b B．a＜b C．a=b 8．一个等腰三角形顶角是a°，下面正确描述这个三角形其中一个底角度数的算式是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 9．汽车每小时行驶a千米，4小时行驶( )千米；行驶100千米需要( )小时。 10．在直角梯形ABCD中，三角形ABD的面积是15平方厘米，AF=4厘米，AB=3厘米．那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米． 11．某乒乓球厂生产了a个乒乓球，平均每盒装12个，m盒一共装了( )个，a－12m表示( )。 12．＝6是方程＋3＝9的( )。 13．用字母v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么 v＝( )． 14．如图，平行线间A、B两个梯形的面积相等。梯形A上底1.8dm，下底3.7dm；梯形B上底2dm，下底是( )dm。 15．如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的周长是( )cm；面积是( )cm2。 16．若a＝2，b＝3，则b÷2－a÷3的结果是( )。 三、判断题 17．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字c，这个三位数可以用式子abc表示。   ( ) 18．把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2。( ) 19．一个三角形的面积是24cm2，底是6cm，那么高是4cm。( ) 20．是方程的解。( ) 21．梯形的上、下底之和不变，高扩大为原来的2倍，梯形的面积也扩大为原来的2倍。( ) 22．周长相等的两个三角形，它们的面积也相等。( ) 23．含有未知数的等式叫做方程，如2a＝4.8就是方程。( ) 24．一个梯形的高不变，上底增加a厘米，下底减少a厘米，面积不变。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 80×0.3＝          0.15×7＝         3.2×6＋3.2×4＝     2.5×4×0.36＝ 0.2＋0.8×0.5＝     6.03×1000＝      10×0.6＝           6.45×0.01＝ 26．列竖式计算。 3.08×7.2＝     75.6÷1.5＝    27．解方程。 （1）4x－1.6＝9.6        （2）0.8（x－8）＝2        （3）2.5x－3.6＝x＋3.6 28．看图列方程并解答，梯形面积是56平方分米。 五、作图题 29．请你在方格中根据给出的三角形按要求画图。（每个小方格的面积为1cm2） （1）画一个与三角形面积相等的平行四边形。 （2）画一个与三角形面积相等的直角梯形。 （注意：请注明所画图形的名称） 六、解答题 30．如图是一块60平方米的土地（单位：米），其中阴影部分种大豆，则种大豆的这块三角形土地的面积有多大？ 31．一块三角形地，底是500米，高是1440米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕18公顷，这块地几天才能耕完？ 32．修一条1000m的公路，甲队每天修20m，乙队每天修30m，现在甲队先修若干天后乙队接着修，共用40天完成，求乙做了几天？ 33．A、B两港相距210千米，甲乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38千米，乙船每小时航行多少千米？（用方程解） 34．做一面三角形的小旗，底边长20cm，是高的4倍。做这面小旗要用多大面积的布料？ 35．已知三角形的底为4cm，高为2cm，求它的面积是多少平方厘米？ 36．利用一面墙，用篱笆围一块梯形菜地，已知篱笆全长35米，求菜地的面积是多少平方米？ 37．小红的故事书的本数是小兰的1.5倍，已知小兰的故事书比小红少6本。小兰和小红各有多少本故事书？（列方程解答） 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年五年级上学期阶段达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：第5-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．甲数是a，比乙数的2倍多10，乙数是（    ）。 A． B． C． 2．五年级种树90棵，比四年级的3倍少3棵。四年级种树的棵数是（    ）。 A．27棵 B．29棵 C．31棵 3．三个连续的自然数，第一个数是m，那么这三个数的和是(      )。 A．3m+1 B．3m+2 C．3m+3 4．下面这个图形的面积是（    ）cm2。 A．11 B．12 C．13 5．如果4＝24.6，那么下列等式中正确的是（    ）。 A．4＋6＝24.6＋8 B．4÷4＝24.6×4 C．4×3＝24.6×3 6．对“拉动一个长方形木框的一角，木框就变成了平行四边形”这一现象的描述，说法不正确的是(     )． A．长方形的周长和平行四边形的周长相等 B．长方形的面积和平行四边形的面积相等 C．长方形的面积大于平行四边形的面积 7．如图，有两个面积相等的长方形，两个阴影部分的面积关系为（ ）. A．a＞b B．a＜b C．a=b 8．一个等腰三角形顶角是a°，下面正确描述这个三角形其中一个底角度数的算式是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 9．汽车每小时行驶a千米，4小时行驶( )千米；行驶100千米需要( )小时。 10．在直角梯形ABCD中，三角形ABD的面积是15平方厘米，AF=4厘米，AB=3厘米．那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米． 11．某乒乓球厂生产了a个乒乓球，平均每盒装12个，m盒一共装了( )个，a－12m表示( )。 12．＝6是方程＋3＝9的( )。 13．用字母v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么 v＝( )． 14．如图，平行线间A、B两个梯形的面积相等。梯形A上底1.8dm，下底3.7dm；梯形B上底2dm，下底是( )dm。 15．如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的周长是( )cm；面积是( )cm2。 16．若a＝2，b＝3，则b÷2－a÷3的结果是( )。 三、判断题 17．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字c，这个三位数可以用式子abc表示。   ( ) 18．把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2。( ) 19．一个三角形的面积是24cm2，底是6cm，那么高是4cm。( ) 20．是方程的解。( ) 21．梯形的上、下底之和不变，高扩大为原来的2倍，梯形的面积也扩大为原来的2倍。( ) 22．周长相等的两个三角形，它们的面积也相等。( ) 23．含有未知数的等式叫做方程，如2a＝4.8就是方程。( ) 24．一个梯形的高不变，上底增加a厘米，下底减少a厘米，面积不变。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 80×0.3＝          0.15×7＝         3.2×6＋3.2×4＝     2.5×4×0.36＝ 0.2＋0.8×0.5＝     6.03×1000＝      10×0.6＝           6.45×0.01＝ 26．列竖式计算。 3.08×7.2＝     75.6÷1.5＝    27．解方程。 （1）4x－1.6＝9.6        （2）0.8（x－8）＝2        （3）2.5x－3.6＝x＋3.6 28．看图列方程并解答，梯形面积是56平方分米。 五、作图题 29．请你在方格中根据给出的三角形按要求画图。（每个小方格的面积为1cm2） （1）画一个与三角形面积相等的平行四边形。 （2）画一个与三角形面积相等的直角梯形。 （注意：请注明所画图形的名称） 六、解答题 30．如图是一块60平方米的土地（单位：米），其中阴影部分种大豆，则种大豆的这块三角形土地的面积有多大？ 31．一块三角形地，底是500米，高是1440米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕18公顷，这块地几天才能耕完？ 32．修一条1000m的公路，甲队每天修20m，乙队每天修30m，现在甲队先修若干天后乙队接着修，共用40天完成，求乙做了几天？ 33．A、B两港相距210千米，甲乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38千米，乙船每小时航行多少千米？（用方程解） 34．做一面三角形的小旗，底边长20cm，是高的4倍。做这面小旗要用多大面积的布料？ 35．已知三角形的底为4cm，高为2cm，求它的面积是多少平方厘米？ 36．利用一面墙，用篱笆围一块梯形菜地，已知篱笆全长35米，求菜地的面积是多少平方米？ 37．小红的故事书的本数是小兰的1.5倍，已知小兰的故事书比小红少6本。小兰和小红各有多少本故事书？（列方程解答） ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【分析】根据题意可知，甲数比乙数的2倍多10，就是乙数×2＋10＝甲数，可知，乙数＝（甲数－10）÷2，即可解答。 【详解】根据分析可知，乙数＝（甲数－10）÷2 乙数＝（a－10）÷2 故答案为：C 【点睛】本题考查用字母表示数，根据题意找出相关的量，进行解答。 2．C 【解析】由题意可知，“四年级的植树棵数×3－3＝五年级的植树棵数”，由此列方程解答即可。 【详解】解：设四年级的植树棵数为x棵； 3x－3＝90 3x＝93 x＝31； 故答案为：C。 【点睛】明确四年级和五年级植树棵数之间的关系是解答本题的关键。 3．C 4．B 【分析】由图可知，左上角阴影部分三角形的面积和右下角空白部分三角形的面积相等，则整个图形的面积等于长为6厘米，宽为2厘米长方形的面积。 【详解】6×2＝12（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】通过平移把不规则图形的面积转化为基本图形的面积是解答题目的关键。 5．C 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】A．根据等式的性质1，等式的两边同时加6，即4＋6＝24.6＋6，原题错误； B．根据等式的性质2，等式的两边同时除以4，即4÷4＝24.6÷4，原题错误； C．根据等式的性质2，等式的两边同时乘3，即4×3＝24.6×3，原题正确。 故答案为：C 【点睛】理解并正确运用等式的性质是解题的关键。 6．B 7．C 【分析】要比较阴影部分的面积，应先看阴影的底和高，a图中两个三角形的底都是长方形的长，高的和是长方形的宽；b图中两个三角形的底都是长方形的宽，而高的和等于长方形的长，由此就可以判断其面积大小． 【详解】因为a图中两个三角形的底都是长方形的长，高的和是长方形的宽； b图中两个三角形的底都是长方形的宽，而高的和也等于长方形的长      因为三角形的面积=底×高÷2      因而两图中阴影部分的面积相等. 故选C． 8．C 【分析】等腰三角形的两个底角的度数相等；一个三角形的内角和是180°，据此解答即可。 【详解】若一个等腰三角形顶角是a°，则其中一个底角的度数是： （180°－a°）÷2 故答案为：C 【点睛】本题考查等腰三角形的特点，明确等腰三角形的两个底角的度数相等是解题的关键。 9． 4a 100÷a 【分析】根据路程＝速度×时间，求4小时行驶的路程，用a×4解答；求行驶100千米需要的时间，根据时间＝路程÷时间，用100÷a解答。 【详解】a×4＝4a（千米） 100÷a（小时） 汽车每小时行驶a千米，4小时行驶（4a）千米；行驶100千米需要（100÷a）小时。 10．24 【详解】试题分析：根据图示可知，阴影部分的图形为直角梯形，先根据三角形的面积公式可用三角形的面积乘2除以三角形的底3厘米就可计算出三角形的高即AE的高，因为BC=AE，EC=AB=3厘米，EF=AE﹣AF，最后再根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案． 解：AE的长为：15×2÷3=10（厘米）， EF的长为：10﹣4=6（厘米）， 阴影部分的面积为：（6+10）×3÷2 =16×3÷2， =48÷2， =24（平方厘米）； 答：阴影部分的面积为24平方厘米． 故答案为24． 点评：解答此题的关键是确定三角形ABD的高，然后再根据梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2进行计算即可． 11． 12m 剩下的乒乓球的个数 【分析】用每盒装的个数乘盒数，就是一共装的个数，再用总数减去一共装的个数就是剩下的乒乓球的个数；据此解答即可。 【详解】由分析可知，m盒一共装了12m个，a－12m表示剩下的乒乓球的个数。 12．解 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质1求出方程＋3＝9的解，据此解答。 【详解】＋3＝9 解：＋3－3＝9－3 ＝6 所以，＝6是方程＋3＝9的解。 13． 14．3.5 【分析】根据题意可知，两个梯形的高相等，假设B梯形的下底为xdm，高为hdm，再根据它们的面积相等列方程解答即可。 【详解】解：设B梯形的下底为xdm，高为hdm。 （x＋2）h÷2＝（3.7＋1.8）h÷2 x＋2＝3.7＋1.8 x＋2＝5.5 x＝3.5 【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。 15． 21.6 14.3 【分析】（1）把长方形拉成平行四边形，周长不变，即周长=（长+宽）×2代入数据计算即可； （2）根据平行四边形的面积=底×高，用6.5×2.2计算即可。 【详解】周长： （cm） 面积：（cm2） 故其周长为21.6cm，面积为14.3cm2。 16． 【分析】把a＝2，b＝3代入算式当中计算即可。 【详解】b÷2－a÷3 ＝3÷2－2÷3 ＝－ ＝ 【点睛】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。 17．× 18．√ 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。如下图：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，根据长方形、平行四边形面积公式可知，把这个长方形木框拉成一个平行四边形，面积变小。长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长是它的4条边长度的和。把长方形木框拉成一个平行四边形，长方形的4条边的长度没有改变，即这个平行四边形的周长等于长方形的周长。 【详解】如图： 4×3＝12（cm2） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（cm） 把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2，原题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】由三角形的面积计算公式可知，高＝三角形的面积×2÷三角形的底，据此解答。 【详解】2×24÷6 ＝48÷6 ＝8（cm） 故答案为：× 【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 20．× 【分析】将x＝0.5代入方程，当左边＝右边，则是方程的解。 【详解】左边＝8×0.5－3×0.5＝2.5；右边＝0.25，左边≠右边，不是方程的解。 故判断错误。 【点睛】掌握验证方程的解的方法是解题的关键。 21．√ 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据积的变化规律可知，上、下底之和不变，高扩大为原来的2倍，梯形的面积也扩大为原来的2倍。 【详解】根据分析可知，梯形的上、下底之和不变，高扩大为原来的2倍，梯形的面积也扩大为原来的2倍。 故答案为：√ 【点睛】考查了梯形的面积和积的变化规律，学生应灵活应用。 22．× 【分析】三角形的周长是指围成三角形的三条边的和，计算方法为：C＝a＋b＋c； 三角形的面积是指三角形的面的大小，计算公式为：S＝ah÷2； 如果两个三角形的周长相等，但两个三角形的底与高的乘积不相等，那么面积就不相等，据此解答即可。 【详解】周长相等的两个三角形，它们的面积不一定相等，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】解答此题的关键是根据周长与面积的定义及周长与面积的计算方法解决问题。 23．√ 【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此分析后再判断。 【详解】2a＝4.8，含有未知数，是等式，所以是方程，所以原题说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行解答即可。 【详解】（上底＋a＋下底－a）×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2，所以面积不变； 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。 25．24；1.05；32；3.6 0.6；6030；6；0.0645 26．22.176；50.4 【分析】3.08×7.2，小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 75.6÷1.5，小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】3.08×7.2＝22.176     75.6÷1.5＝50.4 27．（1）x＝2.8；（2）x＝10.5；（3）x＝4.8 【分析】（1）4x－1.6＝9.6，先根据等式性质1，方程两边同时加上1.6，再根据等式性质2，方程两边同时除以4即可； （2）0.8（x－8）＝2，根据等式性质2，方程两边同时除以0.8，再根据等式性质1，方程两边同时加上8即可； （3）2.5x－3.6＝x＋3.6，根据等式性质1，方程两边同时加上3.6，再同时两边减去x，然后根据等式性质2，方程两边同时除以1.5即可； 【详解】（1）4x－1.6＝9.6 解：4x＝9.6＋1.6 4x＝11.2 x＝11.2÷4 x＝2.8 （2）0.8（x－8）＝2 解：x－8＝2÷0.8 x－8＝2.5 x＝2.5＋8 x＝10.5 （3）2.5x－3.6＝x＋3.6 解：2.5x＝x＋3.6＋3.6 2.5x－x＝7.2 1.5x＝7.2 x＝7.2÷1.5 x＝4.8 28．8分米 【分析】等量关系式：（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积，据此列方程解答。 【详解】（5＋9）x÷2＝56 解：14x÷2＝56 7x＝56 x＝56÷7 x＝8 所以，梯形的高为8分米。 29．见解析 【分析】首先计算出三角形的面积；再根据面积大小作图即可。 【详解】（1）三角形面积是：6×4÷2＝12（平方厘米） 平行四边形面积＝底×高，12＝4×3，可以画一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形； （2）12＝（2＋4）×4÷2，所以可以画一个上底为2厘米，下底为4厘米，高是4厘米的直角梯形。 （1）、（2）作图如下： 【点睛】熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式是解答此题的关键。 30．6平方米 【详解】试题分析：先利用梯形的面积公式求出空白部分的面积，进而利用总面积减去空白部分的面积，即可得解． 解：60﹣（7+11）×6÷2， =60﹣18×6÷2， =60﹣54， =6（平方米）； 答；种大豆的这块三角形土地的面积有6平方米． 点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用． 31．2天 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形菜地的面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再根据除法的意义，用三角形的面积除以拖拉机每天耕地的公顷数即可解答。 【详解】500×1440÷2 ＝720000÷2 ＝360000（平方米） 360000平方米＝36公顷 36÷18＝2（天） 答：这块地2天才能耕完。 32．乙做了20天 【详解】设乙做了x天，甲做了（40-x）天，则可列方程 20（40-x）+30x=1000，x=20 33．32千米 【分析】设乙船每小时航行x千米，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙船每小时航行x千米。 （38＋x）×3＝210 114＋3x＝210 3x＝96 x＝96÷3 x＝32 答：乙船每小时航行32千米。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 34．50平方厘米 【分析】根据底边长20cm，是高的4倍，可得高20÷4＝5厘米，再利用三角形的面积＝底×高÷2，求出一个小旗的面积就是用布的面积。 【详解】20÷4＝5（厘米） 20×5÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 答：做这面小旗要用布50平方厘米。 【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用，解答此题关键是根据底求出高。 35．4平方厘米 【详解】试题分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，把底4cm，高2cm代入公式，即可求出面积． 解：4×2÷2=4（平方厘米）； 答：它的面积是4平方厘米． 点评：本题主要考查了三角形的面积公式S=ah÷2的实际应用． 36．108平方米 【分析】根据题意，可利用梯形的面积公式（上底＋下底）×高÷2计算梯形菜地的面积，可用篱笆的全长35米减去8米就是这个梯形菜地的上底与下底的和，然后再用上底与下底的和乘高8米再除以2即可得到答案。 【详解】（35－8）×8÷2 ＝27×8÷2 ＝216÷2 ＝108（平方米） 答：菜地的面积是108平方米。 【点睛】解答此题的关键是确定这个梯形菜地的上底与下底的和，然后再利用梯形的面积公式进行解答。 37．小兰有故事书12本，小红有故事书18本 【分析】根据题意可知，“小红故事书的本数＝小兰故事书的本数×1.5”“ 小红故事书的本数－小兰故事书的本数＝6”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设小兰有故事书x本，则小红有故事书6x本； 1.5x－x＝6   0.5x＝6 x＝12； 12×1.5＝18（本）； 答：小兰有故事书12本，小红有故事书18本。 【点睛】根据小红和小兰故事书本数的倍数关系设出未知量，根据本数差列方程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$