山东省菏泽市2025届高三物理一轮单元复习：机械能及其守恒定律

机械能及其守恒定律单元复习 目录 机械能及其守恒定律单元复习 1 一、 基础知识 1 【基础概念】 1 【基本公式】 1 【重要结论】 2 【高考题型】 2 二、 基础题型 2 【变力做功】 2 【机车启动问题】 3 【连接体问题】 3 【含弹簧问题】 5 【图像问题】 6 三、 综合题型 7 【参考答案】 8 1、 基础知识 【基础概念】 1. 功：物理学上指能量转换的一种量度。一个力使物体沿力的方向通过一段距离，这个力就对物体做了功。 2. 功率：功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。 3. 重力势能：是物体因为重力作用而拥有的能量。物体在空间某点处的重力势能等于使物体从该点运动到参考点（即一特定水平面）时重力所作的功。 4. 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小。 5. 机械能：动能和势能统称为机械能。 6. 动能：物体因运动而具有的能量。 7. 动能定理：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。 8. 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内（或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。 【基本公式】 1. (适用于恒力做功). 2. (用于求平均功率)；（用于求瞬时功率）. 3. ；（弹簧的弹性势能，弹性限度内）. 4. . 5. 6. （适用条件：只有重力或弹力做功的系统内）. 【重要结论】 1. 重力做功等于重力势能的减少量。 2. 弹力做功等于弹性势能的减少量。 3. 重力做功不改变机械能。 4. 除重力之外的其他力做的功等于机械能的该变量。 5. 力与力的方向上的位移的图像的面积表示该力做的功。 【高考题型】 1. 选择题 2. 计算题 2、 基础题型 【变力做功】 1.在机械化生产水平较低的时期，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，如图所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500 N，转动的半径为1 m，则驴拉磨转动一周所做功为(     )  A.0              B.500 J             C.500π J              D.1 000π J  2.一个劲度系数为k的轻弹簧,它的弹力大小与其伸长量的关系如图所示。弹簧一端固定在墙壁上,在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长,求在弹簧由原长开始到伸长量为过程中拉力所做的功。如果继续拉弹簧,在弹簧的伸长量由增大到的过程中,拉力又做了多少功? 【机车启动问题】 3.质量为、发动机的额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶。若该汽车所受阻力大小恒为,求： （1）汽车的最大速度是多少？ （2）若汽车保持额定功率启动,则当其速度为5 m/s 时,加速度多大？ 4.如图是修建高层建筑常用的塔式起重机，在起重机将质量m=5×103kg的重物沿竖直方向吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2。当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vmax=1.2m/s的匀速运动，不计额外功，求：（g=10m/s2） （1）重物做匀速运动时，起重机的输出功率 （2）重物做匀加速直线运动时的最大速度 【连接体问题】 5、（2020·山东卷·多选）如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（　　） A. M<2m B. 2m <M<3m C. 在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功 D. 在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量 6.（2023·山东卷·T8）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ） A. B. C. D. 【含弹簧问题】 7.（2021·山东卷·T18）如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为：，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）求B、C向左移动的最大距离和B、C分离时B的动能； 8．如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小滑块A和轻质弹簧套在轻杆上，长为L的细线两端和弹簧两端分别固定于O和A，弹簧自然长度为，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为。已知重力加速度为g，，。现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，此过程中装置对滑块A所做的功为（　　） A． B． C． D． 【图像问题】 9.（多选） 如图甲所示，一个小球悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中小球的机械能E与路程x的关系图像如图乙所示，其中O-x1过程的图像为曲线，x1-x2过程的图像为直线。忽略空气阻力。下列说法正确的是 A. O-x1过程中小球所受拉力大于重力 B. 小球运动路程为x1时的动能为零 C. O-x2过程中小球的重力势能一直增大 D. x1-x2过程中小球一定做匀加速直线运动 10.某同学利用如图甲所示的装置，探究物块a上升的最大高度H与物块b距地面高度h的关系，忽略一切阻力及滑轮和细绳的质量，初始时物块a静止在地面上，物块b距地面的高度为h，细绳恰好绷直，现将物块b由静止释放，b碰到地面后不再反弹，测出物块a上升的最大高度为H，此后每次释放物块b时，物块a均静止在地面上，物块b着地后均不再反弹，改变细绳长度及物块b距地面的高度h，测量多组（H，h）的数值，然后做出H-h图像（如图乙所示），图像的斜率为k，已知物块a、b的质量分别为m1、m2，则以下给出的四项判断中正确的是（　　） ①物块a，b的质量之比 ②物块a、b的质量之比 ③H-h图像的斜率为k取值范围是0<k<1 ④H-h图像的斜率为k取值范围是1<k<2 A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 3、 综合题型 11.[2024·山东卷] 如图甲所示,质量为M的轨道静止在光滑水平面上,轨道水平部分的上表面粗糙,竖直半圆形部分的表面光滑,两部分在P点平滑连接,Q为轨道的最高点.质量为m的小物块静置在轨道水平部分上,与水平轨道间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.已知轨道半圆形部分的半径R=0.4 m.重力加速度大小g取10 m/s2. (1)若轨道固定,小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时,受到轨道的弹力大小等于3mg,求小物块在Q点的速度大小v; (2)若轨道不固定,给轨道施加水平向左的推力F,小物块处在轨道水平部分时,轨道加速度a与F对应关系如图乙所示.求μ和m; 【参考答案】 1.D 2.答案:； 3.； 4.；； 5.ACD 6.A 7.（1）、；8.B 9.BD 10.D 11..(1)4 m/s　(2)①0.2　1 kg　 ( 第 1 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$