1.1 全等图形-【课时提优计划作业本】2024-2025学年八年级数学上册（苏科版）

第1章 全等三角形 1.1全等图形 课堂潢练 1.(教材习题变式)找出下列图形中的全等图形. A (1) (2) (3 5 〔6 〔7) (8) ☆ I 11) (12} (13) (14 2.图形的全等是指两个图形 A.大小相同 B.形状相同 C.能完全重合 D.相等 3.有下列说法，其中正确的有 ①两个等边三角形一定能完全重合：②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一 定相同：③两个等腰三角形一定是全等图形：④面积相等的两个图形一定是全等图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，图形①经过 (选填“平移”“翻折”或“旋转”，下两空同)变换成图形②，图形② 经过 变换成图形③，图形③经过 变换成图形④. ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ① ② ③ ① 课后拓展 5.下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是 0 A D 6.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数为 58 A.72 B.60 C.58 D.50° 课时提优计划作业本数学八年级上)) 7.如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的长和宽分别为和b,则阴影部 分的面积为 (第7题) (第8题) 8.盈盈想在如图所示的四个位置上再加一个方格，使整个图形被直线分成的两部分全等，这个 方格应放在位置 (填序号)上： 9.如图，每幅图的图案是由一个基本图形通过平移或旋转得到的，把这个图形涂上颜色 天米 10.请用不同的方法，将正方形ABCD沿网格线分割成两个全等的图形 11.如图是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼接而成的直角梯形，如何把它分成4块全等 的图形？请在图中画出分割线 2第1章 全等三角形 课后拓展 1.1全等图形 7.A解析：由平移的性质可知，△ABC2△DEF,DE AB=4,BE=2,SA=SADEFOE=DE-DO=4-1=3, 课堂演练 1.(1)和(8)，(2)和(6)，(3)和(9).(4)和(10).(5)和(7).(13) 六San=Sag-Sm=5aAm-5a度=SeA,=专X 和(14)是全等图形.2.C解析：图形的全等是指两个图形 (4十3)×2=7.8.77°解析：△ABC2△ADE,∠B 的形状和大小都相同，即能完全重合。3.A解析：两个等边 25..∠D=∠B=25∠E=98°，∴∠EAD=180° 三角形不一定能完全重合，故①不正确：如果两个图形是全等 ∠D-∠E=180°-25°-98°=57°.，∠EAB=20°， 图形，那么它们的形状和大小一定相同，故②正确：两个等腰 ,.∠BAD=∠EAB+∠EAD=20°十57°=77°.9.7.5或7 三角形不定是全等图形，故③不正确：面积相等的两个图形 解析：两个三角形全等，.4x+2=8,2y一2=10或4x十 不一定是全等图形，故④不正确.综上所述，正确的有1个. 4.翻折平移旋转 2=10,2y一2=8，解得x=1.5,y=6或x=2,y=5,∴.x十 课后拓展 y=7.5或x十y=7.10.证明：△BAD2△ACE,∴.BD= 5.B解析：A选项组成图形的四个圆形全等，故不符合题意： AE.AD=CE..AE=AD+DE..BD=CE+DE B选项组成图形的三个图形不全等，故符合题意：C选项组成I山.(I):△ABC的周长为12cm,AB=3cm,BC=4cm, 图形的两个图形全等，故不符合题意：D选项组成图形的三个六AC=]2-3-4=5(cm).:△ABC≌△DEF,∴DF=AC 图形全等，故不符合题意.6D解析：：图中的两个三角形5cm.(2)DE⊥BC于点E,∴∠E=90.又：△ABC≌ 全等，a与a,e与c分别是对应边，.它们的夹角就是对应角， △DEF,∠A=65,∴.∠B=∠E=90°，∠D=65,∴∠ACB ∴∠a=50°.7.(a-b)”8.②或③9.如图所示. ∠DFE=180°-∠D-∠E=180°-65°-90°=25..∠AGF= ∠ACB+∠DFE=25°+25=50.12.(1)△ABD2 天米 AEBC,.BD=BC=3 cm,EB=AB=2 cm,..DE=BD- EB=3-2=1(cm).(2)AC⊥BD.理由如下：'△ABD≌ 10.如图所示（答案不唯一）. △EBC,.∠ABD=∠EBC.:点A、B,C在一条直线上， .∠ABD+∠EBC=180°.，.∠EBC=90°，AC⊥BD. (3)AD⊥CE.理由如下：如图，延长CE交AD于点F, △ABD2△EBC,∴∠D=∠C.在Rt△ABD中，∠A+ ∠D=90°，∴，∠A+∠C=90°，∴.∠AFC=90°，∴.AD⊥CE 1.3探索三角形全等的条件 11.如图所示。 第1课时三角形全等的判定(SAS) 课堂演练 1.证明：∠AOC=∠BOD,∴.∠AOC+∠COD=∠BOD十 1.2全等三角形 ∠COD,即∠AOD=∠BOC.又.·OA=(OB,OC=OD, 课堂演练 .△AOD2△BC(SAS).2.B解析：·AD=CF, 1.△ABE≌△ACF,∴AE=AF.AE=2..AF=2.又 AD十CD=CF+CD,即AC=DF,又AB=DE.添加AC :AB=5..BF=AB-AF=5-2=3.2.D解析：：△ABC≌ DF,不能判定△ABC≌△DEF,故A选项不符合题意：添加 △DBE.·∠A=∠D=65.又：∠ABC=80,∠C=180°- ∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF(SAS),故B选项符合题 ∠ABC-∠A=35.3.B解析：：△ABC≌△DEF,DF=意：漆加∠ACB=∠DFE,不能判定△ABC≌△DEF,故C选 AC=6.4.CAAD∠ABC∠CAB∠C5.(1)2项不符合题意：添加∠B=∠E,不能判定△ABC2△DEF, (2)866.证明：(1)，△ABC≌△DEF,,.BC=EF,.BC- 故D选项不符合题意，3.B4.BD=CD解析：需添加的 CF=EF-CF,即BF=EC.(2),△ABC≌△DEF,.∠ACB 一个条件是BD=CD.理由如下：∠1=∠2，∴.180°-∠1= ∠DFE,.AC∥DF 180°一∠2，即∠ADC=∠ADB.在△ABD和△ACD中. 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·1