精品解析:江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高三上学期第一次月考物理试卷
2024-11-17
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-阶段检测 |
| 学年 | 2022-2023 |
| 地区(省份) | 江苏省 |
| 地区(市) | 扬州市 |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 3.84 MB |
| 发布时间 | 2024-11-17 |
| 更新时间 | 2025-01-08 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2024-11-17 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/48754035.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
扬大附中东部分校
2022-2023学年第一学期高三年级第一次阶段检测
物理试卷
2022-10-13
【考试时间75分钟 总分100分】
一、单选题(共10题,每题4分,共40分)
1. 由于高度限制,车库出入口采用图所示曲杆道闸,道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成,P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中,杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,下列说法正确的是( )
A. Q点的水平分速度逐渐增大 B. P点的加速度方向不变
C. Q点在竖直方向做匀速运动 D. Q点和P点角速度相等
2. 如图所示,卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星,在地球两极上空约1000km处运行;b是低轨道卫星,距地球表面高度与a相等;c是地球同步卫星,则( )
A. a卫星的加速度比c卫星小
B. a、b卫星所受到的地球的万有引力大小相等
C. c卫星的角速度比b卫星的角速度小
D. a卫星的周期比c卫星大
3. 如图所示,某同学将质量相同的三个物体从水平地面上的A点以相同速率沿不同方向抛出,运动轨迹分别为图中的1、2、3。若忽略空气阻力,在三个物体从抛出到落地过程中,下列说法正确的是( )
A. 3轨迹的物体在最高点的速度最小 B. 3轨迹的物体在空中飞行时间最长
C. 1轨迹的物体所受重力的冲量最大 D. 3轨迹的物体单位时间内速度变化量最大
4. 雨滴在空中以的速度匀速竖直下落,某同学打伞以的速度匀速向西急行,如果希望雨滴垂直打向伞的截面,则伞柄应指的方向为(已知,)( )
A. 向西倾斜,与竖直方向成角
B. 向西倾斜,与竖直方向成角
C. 向东倾斜,与竖直方向成角
D. 向东倾斜,与竖直方向成角
5. 一滑块以初速度v0从固定斜面底端沿斜面(其足够长)向上滑,该滑块的速度时间图像不可能是( )
A. B.
C. D.
6. 质量为m的物体在竖直向上的恒定拉力F的作用下,由静止开始向上运动高度H,所受空气阻力恒为f,重力加速度为g。此过程中,下列说法中正确的是( )
A. 物体的动能增加了 B. 物体的重力势能减少了
C. 物体的机械能减少了 D. 物体的机械能增加了
7. 一辆质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶,发动机的输出功率为P。从某时刻开始,司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变,结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变,不计空气阻力。下列说法中正确的是( )
A. 汽车加速过程的最大加速度为
B. 汽车速度增大时,发动机产生的牵引力随之不断增大
C. 汽车速度从v增大到2v过程做匀加速运动
D. 汽车加速过程的平均速度为
8. 如图所示,长为L的细绳,一端系一质量为m的小球,另一端固定于O点.当绳竖直时小球静止,再给小球一水平初速度v,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好通过最高点,则下列说法中正确的是( )
A. 小球通过最高点时速度等于零
B. 小球在最高点时的速度大小为
C. 小球在最高点时绳对小球的拉力为mg
D. 小球运动时绳对小球的拉力为
9. 如图所示,竖直平面内蜘蛛网上A、B、C三点的连线构成正三角形,三根蜘蛛丝a、b、c的延长线过三角形的中心,蜘蛛丝c沿竖直方向,c中有张力。则( )
A. 蜘蛛静止在网中央时,a中张力大于b中张力
B. 蜘蛛在网中央由静止向上加速,b中张力变大
C. 蜘蛛在网中央由静止沿b方向向上加速,b中张力变小
D. 蜘蛛网在水平风吹拂下晃动,a中张力大小不变
10. 如左图所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现B车1s后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点,A、B两车图像如右图所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了,且,下列说法正确的是( )
A. A车做匀速直线运动 B. B车在5s末追上A车
C. B车在9s后才能追上A车 D. B车追不上A车
二、非选择题(共5题,共60分)
11. 为了探究做平抛运动的物体的运动规律,某同学设计了下面一个实验。
(1)如图甲所示,OD为一竖直木板,小球从斜槽上挡板处由静止开始运动,离开O点后做平抛运动,右侧用一束平行光照射小球,小球在运动过程中便在木板上留下影子。用频闪照相机拍摄小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置,如图中A、B、C、D点。现测得各点到O点的距离分别为5.0cm、19.8cm、44.0cm、78.6cm。根据影子的运动情况可知小球在竖直方向上的运动为匀加速运动,其加速度为______m/s2。(已知照相机的闪光频率为10Hz)
(2)若将平行光改为沿竖直方向,小球在运动过程中会在地面上留下影子,如图乙所示,用频闪照相机拍摄的影子的位置如图中的O′、A′、B′、C′、D′点。现测得各点到O′点的距离分别为19.6cm、39.8cm、60.2cm、79.6cm,根据影子的运动情况可知小球在水平方向上的运动为______运动。
(3)丙同学用如图装置研究平抛运动。将方格纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下飞出后落在水平挡板上,在方格纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板,重新释放钢球,方格纸上将留下一系列痕迹点。
①下列实验条件必须满足的有____
A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末段水平
C.挡板高度等间距变化 D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于斜槽末端,钢球的______(选填“最上面”“最下面”或者“球心”)对应方格纸上的位置即为原点。在确定y轴时______(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。
12. 已知火星半径是地球的,质量是地球的,自转周期与地球基本相同,地球表面重力加速度是g。若某同学在地球表面上能够跳起的最大高度是h,忽略星球自转的影响,求:
(1)火星表面的重力加速度;
(2)该同学以相同的速度在火星上跳起,上升的最大高度。
13. 某同学受自动雨伞开伞过程的启发,设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块,初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度为向上滑动时,受到滑杆的摩擦力f为,滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞,带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量,滑杆的质量,A、B间的距离,重力加速度g取,不计空气阻力。求:
(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中,桌面对滑杆支持力的大小和;
(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v1;
(3)滑杆向上运动的最大高度h。
14. 如图所示,质量为0.2 kg的小圆环A穿在光滑的水平直杆上,小球B的质量为0.1 kg,A、B用长为L = 0.8 m的细线连接,B悬挂在A下方并处于静止状态。t = 0时刻,小圆环A获得沿杆向左的冲量0.6 N·s,取g = 10 m/s2。求:
(1)t = 0时刻细线对B的拉力;
(2)小球B第一次运动最高点增加的重力势能;
(3)小球B开始运动到第一次回到A球正下方时,A环的速度大小。
15. 如图所示,有一个可视为质点的质量的小物块,从离BC水平面高度光滑平台上的A点水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的半径为光滑圆弧轨道,圆弧的底端D与水平传送带平滑相接。若传送带沿逆时针方向匀速运行的速度为,D点到传送带左端E点的水平距离为。当滑块滑到传送带的左端E点时,其速度恰好与传送带的速度相同,最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端E半径为的光滑四分之一圆弧轨道,C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角,不计空气阻力,重力加速度,求:
(1)小物块从A点水平抛出初速度大小;
(2)小物块从滑上传送带到离开传送带的过程中产生的热量;
(3)若通过E点后沿圆弧轨道滑到P点时滑离轨道,求P点(未画出)离E的竖直距离H。
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扬大附中东部分校
2022-2023学年第一学期高三年级第一次阶段检测
物理试卷
2022-10-13
【考试时间75分钟 总分100分】
一、单选题(共10题,每题4分,共40分)
1. 由于高度限制,车库出入口采用图所示的曲杆道闸,道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成,P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中,杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,下列说法正确的是( )
A. Q点的水平分速度逐渐增大 B. P点的加速度方向不变
C. Q点在竖直方向做匀速运动 D. Q点和P点角速度相等
【答案】AD
【解析】
【详解】B.由题知,杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°,则P点绕O点做匀速圆周运动,则P点的线速度、加速度大小不变,方向均改变,故B错误;
A.由图可知
杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°,Q点相对于P点的位置不变,则Q点绕另一个圆心做匀速圆周运动,速度大小不变,水平方向的分量为
杆转动过程中,速度方向与水平方向的夹角不断减小,所以水平分速度不断增大,故A正确;
C.Q点在竖直方向的运动与P点相同,相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动,故C错误;
D.由于杆PQ始终保持水平,P、Q两点总是保持相对静止,则P、Q两点的运动状态完全相同,二者线速度相同,由解析图可知,在相等时间内转过的弧长相等,弧长所对的圆心角相等,所以角速度相等,故D正确。
故选AD。
2. 如图所示,卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星,在地球两极上空约1000km处运行;b是低轨道卫星,距地球表面高度与a相等;c是地球同步卫星,则( )
A. a卫星的加速度比c卫星小
B. a、b卫星所受到的地球的万有引力大小相等
C. c卫星的角速度比b卫星的角速度小
D. a卫星的周期比c卫星大
【答案】C
【解析】
详解】A.根据
可得
因极地卫星a的轨道半径远小于同步卫星c的轨道半径,可知a卫星的加速度比c卫星大,选项A错误;
B. a、b卫星质量关系不确定,则不能比较所受到的地球的万有引力大小,选项B错误;
C.根据
可知
c卫星的轨道半径比b卫星的轨道半径大,可知c卫星的角速度比b卫星的角速度小,选项C正确;
D.根据
可知
极地卫星a的轨道半径远小于同步卫星c的轨道半径,则a卫星的周期比c卫星小,选项D错误。
故选C。
3. 如图所示,某同学将质量相同的三个物体从水平地面上的A点以相同速率沿不同方向抛出,运动轨迹分别为图中的1、2、3。若忽略空气阻力,在三个物体从抛出到落地过程中,下列说法正确的是( )
A. 3轨迹的物体在最高点的速度最小 B. 3轨迹的物体在空中飞行时间最长
C. 1轨迹的物体所受重力的冲量最大 D. 3轨迹的物体单位时间内速度变化量最大
【答案】C
【解析】
【详解】ABC.设物体斜抛至最高点的竖直高度为分别为,物体斜抛的水平分速度分为、、,物体在空中飞行的时间
因为,所以
即3轨迹的物体在空中飞行时间最短。
物体所受重力的冲量
因为,所以
即1轨迹的物体所受重力的冲量最大。
物体在最高点的速度
因为,,所以
即3轨迹的物体在最高点的速度最大。
故AB错误,C正确;
D.三个轨迹都是仅受重力作用,所以单位时间内速度变化量都相同。故D错误。
故选C。
4. 雨滴在空中以的速度匀速竖直下落,某同学打伞以的速度匀速向西急行,如果希望雨滴垂直打向伞的截面,则伞柄应指的方向为(已知,)( )
A. 向西倾斜,与竖直方向成角
B. 向西倾斜,与竖直方向成角
C. 向东倾斜,与竖直方向成角
D. 向东倾斜,与竖直方向成角
【答案】B
【解析】
【详解】如图所示
以伞面为参考系,雨滴同时有水平向东和竖直向下的分速度,则有
解得
可知伞柄应指的方向为向西倾斜,与竖直方向成角,B正确,ACD错误;
故选B。
5. 一滑块以初速度v0从固定斜面底端沿斜面(其足够长)向上滑,该滑块的速度时间图像不可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A.设斜面倾角为θ,若斜面光滑,则滑块向上做匀减速运动的加速度与速度减为零后反向匀加速的加速度相同,根据牛顿第二定律可得
所以向上减速和向下加速的加速度均为
所以v-t图线应一条倾斜直线,故A正确,不符合题意;
B.若斜面不光滑,上滑过程,根据牛顿第二定律可得
则滑块向上做匀减速的加速度为
若
则
即速度减为零后,滑块将处于静止状态,故B正确,不符合题意;
CD.若斜面不光滑,且
即
速度减为零后,滑块反向做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可得
所以加速度为
即下滑的加速度小于上滑的加速度,图线斜率减小,故C正确,不符合题意,D错误,符合题意。
故选D。
6. 质量为m的物体在竖直向上的恒定拉力F的作用下,由静止开始向上运动高度H,所受空气阻力恒为f,重力加速度为g。此过程中,下列说法中正确的是( )
A. 物体的动能增加了 B. 物体的重力势能减少了
C. 物体的机械能减少了 D. 物体的机械能增加了
【答案】D
【解析】
【详解】A.根据动能定理可得,物体的动能增量等于合外力做的功,动能增加量大小为
故A错误;
B.物体的高度增加,重力势能增加了。故B错误;
CD.物体的动能和重力势能都增加,机械能也增加
故C错误,D正确。
故选D。
7. 一辆质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶,发动机的输出功率为P。从某时刻开始,司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变,结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变,不计空气阻力。下列说法中正确的是( )
A. 汽车加速过程的最大加速度为
B. 汽车速度增大时,发动机产生的牵引力随之不断增大
C. 汽车速度从v增大到2v过程做匀加速运动
D. 汽车加速过程的平均速度为
【答案】A
【解析】
【详解】A.当汽车以速度v匀速行驶时,汽车阻力与牵引力大小相等
当汽车以速度2v匀速行驶时
解得,汽车发动机的输出功率
汽车刚加速时的牵引力
此时是最大加速度
故A正确;
B.由公式可知,发动机输出功率不变,当汽车速度增大时,发动机产生的牵引力随之不断减小。故B错误;
C.汽车速度从v增大到2v过程做匀加速运动,由公式可知,在发动机输出功率不变时,汽车速度增大,发动机产生的牵引力将不断减小,又根据牛顿第二定律可得,汽车的加速度
因为牵引力不断减小,阻力不变,所以汽车的加速度在不断减小。故C错误;
D.若汽车做的是匀加速直线运动,则汽车的平均速度
因为汽车的加速度在不断减小,所以汽车加速过程的平均速度不等于
故D错误。
故选A。
8. 如图所示,长为L的细绳,一端系一质量为m的小球,另一端固定于O点.当绳竖直时小球静止,再给小球一水平初速度v,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好通过最高点,则下列说法中正确的是( )
A. 小球通过最高点时速度等于零
B. 小球在最高点时的速度大小为
C. 小球在最高点时绳对小球的拉力为mg
D. 小球运动时绳对小球的拉力为
【答案】B
【解析】
【详解】ABC.小球刚好通过最高点时,绳子的拉力恰好为零,有
解得,故AC错误,B正确;
D.在最低点,根据牛顿第二定律有
则绳子的拉力
故D错误。
故选B。
9. 如图所示,竖直平面内蜘蛛网上A、B、C三点的连线构成正三角形,三根蜘蛛丝a、b、c的延长线过三角形的中心,蜘蛛丝c沿竖直方向,c中有张力。则( )
A. 蜘蛛静止在网中央时,a中张力大于b中张力
B. 蜘蛛在网中央由静止向上加速,b中张力变大
C. 蜘蛛网中央由静止沿b方向向上加速,b中张力变小
D. 蜘蛛网在水平风吹拂下晃动,a中张力大小不变
【答案】B
【解析】
【详解】A.以网和蜘蛛为研究对象,受力分析如图所示
由平衡条件得
可得
故A错误;
B.根据牛顿第二定律的同向性
可知蜘蛛在网中央由静止向上加速与均增大,故B正确;
C.同理,根据牛顿第二定律的同向性可知蜘蛛在网中央由静止沿b方向向上加速,b中张力变大,故C错误;
D.蜘蛛网在水平风吹拂下晃动,与以及在垂直蜘蛛网的方向均有分力,根据力的合成可知,a中张力大小发生变化,故D错误。
故选B
10. 如左图所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现B车1s后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点,A、B两车的图像如右图所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了,且,下列说法正确的是( )
A. A车做匀速直线运动 B. B车在5s末追上A车
C. B车在9s后才能追上A车 D. B车追不上A车
【答案】D
【解析】
【详解】A.由图像可知,A车做匀加速直线运动,故A错误;
BCD.5s末两车速度大小相等,由运动学知识可得
5s内两车位移大小
因为
所以5s末B车没有追上A车,以后A车速度大于B车,所以B车追不上A车,故BC错误,D正确。
故选D。
二、非选择题(共5题,共60分)
11. 为了探究做平抛运动的物体的运动规律,某同学设计了下面一个实验。
(1)如图甲所示,OD为一竖直木板,小球从斜槽上挡板处由静止开始运动,离开O点后做平抛运动,右侧用一束平行光照射小球,小球在运动过程中便在木板上留下影子。用频闪照相机拍摄小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置,如图中A、B、C、D点。现测得各点到O点的距离分别为5.0cm、19.8cm、44.0cm、78.6cm。根据影子的运动情况可知小球在竖直方向上的运动为匀加速运动,其加速度为______m/s2。(已知照相机的闪光频率为10Hz)
(2)若将平行光改为沿竖直方向,小球在运动过程中会在地面上留下影子,如图乙所示,用频闪照相机拍摄的影子的位置如图中的O′、A′、B′、C′、D′点。现测得各点到O′点的距离分别为19.6cm、39.8cm、60.2cm、79.6cm,根据影子的运动情况可知小球在水平方向上的运动为______运动。
(3)丙同学用如图装置研究平抛运动。将方格纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下飞出后落在水平挡板上,在方格纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板,重新释放钢球,方格纸上将留下一系列痕迹点。
①下列实验条件必须满足的有____
A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末段水平
C.挡板高度等间距变化 D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于斜槽末端,钢球的______(选填“最上面”“最下面”或者“球心”)对应方格纸上的位置即为原点。在确定y轴时______(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。
【答案】(1)9.75m/s2
(2)匀速直线 (3) ①. BD ②. 球心 ③. 需要
【解析】
【小问1详解】
照相机的闪光频率为10Hz,则相邻两点间时间间隔为
根据逐差法可得
【小问2详解】
由于各点到O′点的距离分别为19.6cm、39.8cm、60.2cm、79.6cm,即在实验误差允许的范围内,水平位移随时间均匀增大,则小球在水平方向做匀速直线运动。
【小问3详解】
[1]在研究平抛运动的实验中,斜槽轨道不必光滑,只要保证每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球,且小球的初速度水平,需要斜槽轨道末段水平,也不需要挡板高度等间距变化。
故选BD。
[2]将钢球静置于斜槽末端,钢球的球心对应方格纸上的位置即为原点;
[3]在确定y轴时需要y轴与重垂线平行。
12. 已知火星的半径是地球的,质量是地球的,自转周期与地球基本相同,地球表面重力加速度是g。若某同学在地球表面上能够跳起的最大高度是h,忽略星球自转的影响,求:
(1)火星表面的重力加速度;
(2)该同学以相同的速度在火星上跳起,上升的最大高度。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
在火星表面的物体,有
可得
由题意,知,,可得
【小问2详解】
由题意,设该同学以速度v0在地球表面上竖直向上跳起,根据竖直上抛运动可以等效看作反方向的自由落体运动,可得其能够跳起的最大高度为
若该同学以相同的速度在火星上跳起,则其上升的最大高度为
13. 某同学受自动雨伞开伞过程的启发,设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块,初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度为向上滑动时,受到滑杆的摩擦力f为,滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞,带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量,滑杆的质量,A、B间的距离,重力加速度g取,不计空气阻力。求:
(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中,桌面对滑杆支持力的大小和;
(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v1;
(3)滑杆向上运动的最大高度h。
【答案】(1),;(2);(3)
【解析】
【详解】(1)当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力,即
当滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N,根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N,方向竖直向上,则此时桌面对滑杆的支持力为
(2)滑块向上运动到碰前瞬间根据动能定理有
代入数据解得。
(3)由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞,即碰后两者共速,碰撞过程根据动量守恒有
碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动,根据动能定理有
代入数据联立解得。
14. 如图所示,质量为0.2 kg的小圆环A穿在光滑的水平直杆上,小球B的质量为0.1 kg,A、B用长为L = 0.8 m的细线连接,B悬挂在A下方并处于静止状态。t = 0时刻,小圆环A获得沿杆向左的冲量0.6 N·s,取g = 10 m/s2。求:
(1)t = 0时刻细线对B的拉力;
(2)小球B第一次运动最高点增加的重力势能;
(3)小球B开始运动到第一次回到A球的正下方时,A环的速度大小。
【答案】(1)2.125 N
(2)0.3 J (3)1 m/s
【解析】
【小问1详解】
由于小圆环A获得沿杆向左的冲量,则
对B球,由牛顿第二定律得
联立解得
【小问2详解】
小球B第一次运动到最高点时,小球B和小环A速度相等,则
联立解得
【小问3详解】
小球B开始运动到第一次回到A球的正下方时,由动量守恒和机械能守恒得
联立解得
,
15. 如图所示,有一个可视为质点的质量的小物块,从离BC水平面高度光滑平台上的A点水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的半径为光滑圆弧轨道,圆弧的底端D与水平传送带平滑相接。若传送带沿逆时针方向匀速运行的速度为,D点到传送带左端E点的水平距离为。当滑块滑到传送带的左端E点时,其速度恰好与传送带的速度相同,最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端E半径为的光滑四分之一圆弧轨道,C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角,不计空气阻力,重力加速度,求:
(1)小物块从A点水平抛出初速度的大小;
(2)小物块从滑上传送带到离开传送带的过程中产生的热量;
(3)若通过E点后沿圆弧轨道滑到P点时滑离轨道,求P点(未画出)离E的竖直距离H。
【答案】(1)m/s
(2)1J (3)0.7m
【解析】
【小问1详解】
物块到达C点时竖直方向的速度为,根据平抛运动规律
解得
【小问2详解】
物块到达C时的速度为
从C到D过程根据机械能守恒定律得
解得
根据题意滑块滑到传送带的左端E点时,其速度恰好与传送带的速度相同,设该过程中物块的加速度大小为,根据匀变速运动规律得
,
解得
,
根据牛顿第二定律得物块与传送带间的摩擦力为
该段过程中物块与传送带间的相对位移为
小物块从滑上传送带到离开传送带的过程中产生的热量为
联立解得
【小问3详解】
设P点与O点的连线与竖直方向的夹角为,从E到P过程根据机械能守恒定律得
在P点时根据牛顿第二定律得
联立解得
故P点离E的竖直距离为
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