江苏中考新考法——有理数-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

言×(-=1计名-是（②原式-一×号X8-9÷号-两点间的距商最大，是10：当a。3,61时：A,B两点同的 -4-9×号=-4-4=-8(3)原式=-1-号×× 距离最小，是4(4-号或解析：1x+21+x-5引表 示数轴上有理数x所对应的点到一2和5所对应的点的距离 (-8)=-1+4=3④原式-1-最×(-D=-1+0 之和，∴.当-2≤r≤5时，x+21+x-5=7..x+21+ x一5=10仅在x<一2或x>5时成立.当x<一2时， 。(6)原式=-9×号+(-）×(-24)-言× 2(-2-x0+7=10,解得=-名当>5时，2一-5)+7= (-2)+号×(-2)=-1+18+4-9=12(6)原式=-3 10,解得x一受综上所述r的值为-号或受 (5)当-1 [-4+4÷(-3）]=-3-(-4-12)=-3-(-16)=-3+ r≤2时，x十1十x一2|的最小值为3：当一1≤y≤2时， y+1+1y-2|的最小值为3：当-1≤≤3时，|z十1十 16=1n原式-5-（号-景+号）×(-0=5-[× ÷一3的最小值为4.：(x+1川+1x一2)×(y+1+y-2)× (z+1+1z-3|)=36,.-1≤x≤2，-1≤y≤2，-1≤≤ （-30)-号×(-30)+号×(-30)]=5-(-15+20-12= 3,当x=2,y=2,=3时，x十y十g有最大值7：当x=一1， y=一1，=一1时，x十y十x有最小值-3 5+15-20+12=12(8)原式=-81+2×9+(-6)÷号 复习课 -81+18-6×号=-63-2=-1 (9)原式=9×知识梳理 L,整数分数正有理数零负有理数正有理数零 (-）-(-3)×(-3)=--1=- 29 (10)原式=2.原点正方向单位长度3.右左4.大于小于 大于5.原点6.不同7.大小8.相同绝对值0 -8是×+4=-6×+4=-+4=3 绝对值较大的加数减去09.b十aa十(b十e) 江苏中考新考法—有理数 10.正负绝对值0负因数各因数的绝对值11.b×a (a×b)×ca×c+b×c12.113.倒数14.正负 L.C解析：由数轴可知，a<b<0,'.a十b<0,a-<0,ab> 绝对值不等于015.正数负数正数016.a×10° 0,故C选项正确.2.C解析：'<0<a,a<b,.a+ 原数的整数位数17.乘方乘除加减左右 b<0,故①错误：，0a<c,a0,故②正确：，<0 题组提优训练 ac∴a-<0.故③正确：0<a,a<b-1<分< 考点-：L.B2.C解析：(-1)2=1：-(-1)=1：一1F= 0,故④正确.综上所述，正确的有②③①.3.A解析：由数一1：一1=1，故C选项符合题意.3.B解析：-3= 轴可知，0a<1,-1,a<b,.b+1<0,'.a>b+1,故 -9.1-2.51=2.5,-(-2号）=22(-3=-21， A选项正确：，0<a<1,∴.1<a十1<2.∴.<a+1.故B选项 不正确：，0<a<1,b<一1，∴a-b>0,故C选项不正确： -32(-3)是负数，即负数有2个，4.一2m5.3 ,0<a<1,b<一1，ab,.a十b<0,故D选项不正确. -号-4622- 7.一2、-18.负数集合： 4.A解析：根据题意可知，一3+8=5.5.A解析：根据 题意可知，一1.2+(6-1)=3.8.6子解析：}⊙ --5,-（-11:正分数集合：（号3.14159：自然数集 合：{0，-(-200%). (-D=(2×-)×(2×+1)-(-)=(分-1)× 考点二：1.C解析：点A表示的数为一3，一3的倒数为 (+1)+1=-×2+1=-+1=72187 一32.C解析：若向右移动4个单位长度，则点B表示 1 解析：，x※y=3×3,2※5=3×3=9×243=2187. 的数为一2十4=2：若向左移动4个单位长度，则点B表示的 8.一1解析：(2☆3)☆2=(2一3+1)☆2=0☆2=0一2+1 数为一2-4=-6.3.C解析：由题图可知，一2<a<-1, 一1.9.(1)13(2)1或一3解析：：x十1=2，x+ ∴1<|a<2,1<-a<2,0al-1<1.-1<a+1<0,故C 1=2或x十1=一2，∴x=1或x=一3.(3)122解析：选项符合题意.4.(1)2(2)-4或2解析：根据题意得， a-3引=4,6+21=3，∴a=7或-1，b=1或-5.当a=7, x一(（一1)=3解得x=一4或x=2.(3)7解析：如果数 =一5时，则A,B两点间的距离最大，是12：当a=一1，b=1 轴上表示数a的点位于一4和3之间，那么a十>0，a一3 时，则A,B两点间的距离最小，是2，(4)8解析：若数轴上0，.a十4|十a一3=(a十4)+(3-a)=a+4一a+3=7. 表示数a的点位于一3与5之间，则a+3>0a-5<0,∴a+3十(4)3解析：工一3+x一6表示数x对应的点到数3和 a-5=(a+3)+(5-a)=8.(5)1910.(1)35 数6所对应的两点的距离之和，，x一3十x一6的最小值 m一n解析：数轴上表示4和1的两点之间的距离是4一1川=为3. 3:表示-3和2的两点之间的距离是|-3-2引=5：一般地，数考点三：1.C2.C解析：：a=一2×3=一2×9=-18， 轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m-n.(2)2b=(一2×3)=36，c=-(2×3)2=一36，又：36>一18> 或一4解析：，r十1=3，.x+1=3或x十1=一3，解得 一36，∴.>a>c.3.<-a<a<-b解析：将a,b、一a、 x=2或x=一4.(3)104解析：，a一5=2，，.a一5=2 一b在数轴上表示如图所示. 或a-5=一2，解得a=7或a=3.1b+2=1,.b+2=1或 b-a 0 a-h b十2=一1，解得b=一1或b=一3.当=7，b=一3时，A,B4.在数轴上表示各数如图所示，由数轴可知，一4<一|3|< 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·10-第2章有理数 江苏中考新考法—有理数 国/考法一/数轴与运算（代表地区：南京、无锡、宿迁，淮安、连云港） 1.如图，数轴上的点A、B分别对应有理数a、b,下列结论正确的是 A B b o A.a60 B.a-b>0 C.ab0 D.以上都不正确 2.如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c,现有下列结论：①a十b>0:②ab<0:③a一c<0: ④一1<公<0其中正确结论的序号是 () B b 04 A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④ 3.两数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是 (》 .一 A.a>b+1 B.b>a+l C.a-b<0 D.a+b>0 目/考法二/数轴与刻度尺（代表地区：扬州，镇江） 4.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),已知刻度尺上表示“0cm”“8cm” 的刻度分别对应数轴上的一3和x所表示的点，则x的值为 () 0 x 啊 0cml2345678910 A.5 B.6 C.7 D.8 5.如图，将一把刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),已知刻度尺上表示“1cm”和 “6cm”的刻度分别对应数轴上一1.2和x所表示的点，则x的值为 () 120 0eml2345678910 A.3.8 B.2.8 C.4.8 D.6 国/考法三/有理数中的新定义运算（代表地区：南通、常州，苏州，盐城） 6.对于任意有理数a,b,定义新运算“⊙”，规定a⊙b=(2a十b)(2a-b)-b,则⊙(-1)= 7.定义一种新运算：x※y=3×3”,则2※5= 8.规定一种新运算“☆”：对于任意两个有理数a和b,有a☆b=a一b十1.请你根据新运算，计 算(2☆3)☆2的值是 51 课时提优计划作业本数学七年级上>>>易 回/考法四/绝对值之和求最小值（代表地区：南通、苏州、无锡，常州，镇江） 9.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是 ;表示一2和1的两点之间的距离 是 (2)如果x+1=2,那么x (3)若a一3=4，b十2=3，且数a、b在数轴上表示的点分别是点A、B,则A、B两点间的 最大距离是 ,最小距离是 (4)若数轴上表示数a的点位于一3与5之间，则|a十3十|a一5= (5)当a= 时，a一1+|a十5|十a一4的值最小，最小值是 10.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 :表示一3和2的两点之间的距离是 :一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 (2)如果x十1=3，那么x= (3)若a一5=2，b+21=1,且数a、b在数轴上表示的点分别是点A、B,则A,B两点间的 最大距离是 ,最小距离是 (4)利用数轴，找出所有符合条件的x,使|x+21+x一5|=10，则x (5)已知(|x+1+|x-2)×(|y+1+ly-2)×(x+1+|x-3|)=36,求x+y+x的 最大值和最小值. 52