3.4竖直角的测量（教案）-《建筑工程测量》同步教学（高教版）

模块三 角度测量 项目四 竖直角的测量 一、项目描述 1.项目内容 （1）竖直角测量的原理； （2）竖直角的测量。 2.项目情境（教学地点） 在“教、学、做为一体”的工程测量教学场所内开展。 二、教学目标与要求： 1.知识能力目标 （1）理解竖直角测量的原理； （2）掌握竖直角的测量方法。 2.专业技能目标 （1）能够描述竖直角测量的原理； （2）能够正确测量竖直角。 3.素质能力目标 （1）具有主动学习技能精神、能自主完成工作任务； （2）具有分析能力，善于总结经验良好习惯； （3）具有合作精神和管理协调能力，善于沟通，豁达、诚信、团结、乐于助人；具有良好的心理素质； （4）具备优良的职业道德修养，能遵守职业道德规范，有责任心。 三、教学时量：四课时 四、教学内容 （一）竖直角测量原理 1．概述 A、竖直角：在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称为竖直角，又称倾角，用α表示。其角值范围为-90°～+90°。 B、仰角：视线在水平线的上方，竖直角为仰角，符号为正（+α）； 仰角：视线在水平线的下方，竖直角为俯角，符号为负（－α）。 天顶距：视线与天顶方向之间的夹角，称为天顶距，用Z表示。其角值范围为0°～180°。与竖直角的关系：Z=90°- α。 2、 竖直角测量原理 同水平角一样，竖直角的角值也是度盘上两个方向的读数之差。所不同的是，竖直角的两方向中的一个方向是水平方向。无论对哪一种经纬仪来说，视线水平时的竖盘读数都应为90°的倍数。所以，测量竖直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出竖直角。 （二）竖直度盘构造 如图PPT所示，光学经纬仪竖直度盘的构造包括竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。 光学经纬仪的竖直度盘也是一个玻璃圆环，分划与水平度盘相似，度盘刻度0°～360°的注记有顺时针方向和逆时针方向两种。如图PPT所示a为顺时针方向注记，如图PPT所示b为逆时针方向注记。 竖直度盘构造的特点是：当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90°，盘右位置的竖盘读数为270°。 （三）竖直角计算公式 1、由于竖盘注记形式不同，竖直角计算的公式也不一样。现在以顺时针注记的竖盘为例，推导竖直角计算的公式。 盘左位置：视线水平时，竖盘读数为90°。当瞄准一目标时，竖盘读数为L，则盘左竖直角αL为：αL = 90°- L （3-2） 盘右位置：视线水平时，竖盘读数为270°。当瞄准原目标时，竖盘读数为R，则盘右竖直角αR为： αR = R – 270° （3-3） 将盘左、盘右位置的两个竖直角取平均值，即得垂直角α计算公式为： α =（αL + αR） （3-4） 2、在观测竖直角之前，将望远镜大致放置水平，观察竖盘读数，首先确定视线水平时的读数；然后上仰望远镜，观测竖盘读数是增加还是减少： 若读数减少，则：竖直角 = 视线水平时竖盘读数 – 瞄准目标竖盘读数； 若读数增加，则：竖直角 = 瞄准目标竖盘读数 – 视线水平时竖盘读数。 （四）竖盘指标差 1、竖盘指标差：在竖直角计算公式中，认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数应是90°的整数倍。但是实际上这个条件往往不能满足，竖盘指标常常偏离正确位置，这个偏离的差值x角，称为竖盘指标差。竖盘指标差x有正负号，一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x取正号，反之x取负号。 竖盘指标差的计算公式为： （3-5） 2、消除措施：在竖直角测量时，用盘左、盘右观测，取平均值作为竖直角的观测结果，可以消除竖盘指标差的影响。 （五）竖直角观测 竖直角的观测、记录和计算步骤如下： 1、在测站点O安置经纬仪，对中、整平。在目标点A竖立观测标志，按该仪器竖直角计算公式计算，为方便应用，可将公式记录于手簿表3-3备注栏中。 2、盘左位置：瞄准目标A，使十字丝横丝精确地切于目标。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数L，记入观测手簿表3-3相应栏内。 3、盘右位置：重复步骤2，将其读数记入表3-3相应栏内。 4、根据竖直角和指标差的计算公式（3-2）~（3-5）计算，结果填入表3-3相应栏内。 表3-3 竖直角观测手簿 测站 目标 竖盘 位置 竖盘读数 ° ′ ″ 半测回垂直角 ° ′ ″ 指标差 ″ 一测回垂直角 ° ′ ″ 备注 1 2 3 4 5 6 7 8 O A 左 95 22 00 －5 22 00 －36 －5 22 36 右 264 36 48 －5 23 12 O B 左 81 12 36 ＋8 47 24 －45 ＋8 46 39 右 278 45 54 ＋8 45 54 。 【项目实训】 见《建筑工程测量放线实训指导》：实训七 竖直角的观测 五、教学评价 评价方法 采用多元评价法，教师点评、学生自评、互评相结合。从观察学生参与、聆听沟通表达自己看法、投入程度、完成任务情况等方面 评价内容 评价依据 权重 知识 a. 理解竖直角测量的原理； b. 掌握竖直角的测量方法。 40% 技能 a. 能够描述竖直角测量的原理； b. 能够正确测量竖直角。 40% 学习态度 a. 是否出勤、预习； b. 是否遵守安全纪律，认真倾听教师讲述、观察教师演示； c. 是否按时完成学习任务。 20% 六、布置作业 P42 8、9 学科网（北京）股份有限公司 $$