4.1钢尺量距（教案）-《建筑工程测量》同步教学（高教版）

模块四 距离测量 项目一 钢尺量距 一、项目描述 1.项目内容 （1）直线定线； （2）钢尺一般量距； （3）钢尺精密量距的方法。 2.项目情境（教学地点） 在“教、学、做为一体”的工程测量教学场所内开展。 二、教学目标与要求： 1.知识能力目标 （1）理解钢尺精密量距的方法； （2）掌握直线定线方法； （3掌握钢尺一般量距方法。 2.专业技能目标 （1）能够描述钢尺精密量距的方法和直线定线方法； （2）能够进行钢尺一般量距方法。 3.素质能力目标 （1）具有主动学习技能精神、能自主完成工作任务； （2）具有分析能力，善于总结经验良好习惯； （3）具有合作精神和管理协调能力，善于沟通，豁达、诚信、团结、乐于助人；具有良好的心理素质； （4）具备优良的职业道德修养，能遵守职业道德规范，有责任心。 三、教学时量：三课时 四、教学内容 (一)距离丈量的工具 1、水平距离是指地面上两点垂直投影到水平面上的直线距离。距离丈量是测定地面两点之间的水平距离。 2、距离丈量常用工具有钢尺、皮尺、标杆、测钎及垂球等。 3、钢尺 A、钢卷尺尺宽约10～15mm，长度有20m、30m和50m等几种。根据尺的零点位置不同，有端点尺和刻线尺之分。 B|钢尺的优点：钢尺抗拉强度高，不易拉伸，所以量距精度较高，在工程测量中常用钢尺量距。 C、钢尺的缺点：钢尺性脆，易折断、生锈，使用时要避免扭折、防止受潮。 4、标杆：又称花杆，多为木料圆杆，直经约3cm、全长有2m、2.5m及3m等几种规格。杆上油漆成红、白相间的20cm色段，标杆下端装有尖头铁脚，便于插入地面，作为照准标志。 5、测钎：测钎一般用钢筋制成，上部弯成小圆环，下部磨尖，直径3～6mm，长度30～40cm。通常6根或11根系成一组。量距时，将测钎插入地面，用以标定尺端点的位置。 6、垂球：锤球用金属制成，上大下尖呈圆锥形，上端中心系一细绳，悬吊后，锤球尖与细绳在同一垂线上。它常用于在斜坡上丈量水平距离。 7、弹簧秤和温度计等将在精密量距中应用。 (二)直线定线 1. 直线定线：水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点，这项工作称为直线定线。按精度要求的不同，直线定线有目估定线和经纬仪定线两种方法。 2．目估定线 （1）定线时，先在A、B两点上竖立标杆，甲立于A点标杆后面约1～2m处，用眼睛自A点标杆后面瞄准B点标杆。 （2）乙持另一标杆沿BA方向走到离B点大约一尺段长的C点附近，按照甲指挥手势左右移动标杆，直到标杆位于AB直线上为止，插下标杆（或测钎），定出C点。 （3）乙又带着标杆走到D点处，同法在AB直线上竖立标杆（或测钎），定出 D点，依此类推。这种从直线远端B走向近端A的定线方法，称为走近定线。直线定线一般应采用“走近定线”。 3．经纬仪定线 当直线定线精度要求较高时，可用经纬仪定线。甲在一端点安置经纬仪，用望远镜照准另一点，固定照准部制动螺旋，将望远镜向下俯视，用手势指挥乙移动标杆使标杆与十字丝纵丝重合，在标杆的位置打下木桩，再根据十字丝纵丝在木桩上钉上小钉，准确确定出此点的位置。 （三）钢尺量距的一般方法 1．平坦地面上的量距方法 此方法为量距的基本方法。丈量前，先将待测距离的两个端点用木桩（桩顶钉一小钉）标志出来，一般由两人在两点间边定线边丈量，具体作法如下： （1）见图PPT，量距时，先在A、B两点上竖立标杆，标定直线方向，然后，后尺手持钢尺的零端位于A点，前尺手持尺的末端并携带标杆和一组测钎，沿AB方向前进，至一尺段长处停下，两人都蹲下，进行直线定线，使标杆与A、B两点标杆在同一直线上。 （2）前尺手将钢尺紧帖在标杆一侧，后尺手以尺的零点对准A点，两人同时将钢尺拉紧、拉平、拉稳后，后尺手喊“预备”，前尺手随即将测钎对准钢尺末端刻划竖直插入地面，并喊“好”这样就定出1点，完成了第一尺段A1的丈量工作。 （3）接着后尺手与前尺手共同举尺前进，后尺手走到1点时，即喊“停”。同法丈量第二尺段，然后后尺手拔起1点上的测钎。如此继续丈量下去，直至最后量出不足一整尺的余长q。 （4）A、B两点间的水平距离为 D往 = nl + q （4-1） 式中 n — 整尺段数（即在A、B两点之间所拔测钎数）； l — 钢尺长度（m）； q — 不足一整尺的余长（m）。 （5）为了防止丈量错误和提高精度，一般还应由B点量至A点进行返测，返测时应重新进行定线。取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的水平距离，即 （4-2） 量距精度通常用相对误差K来衡量，相对误差K化为分子为１的分数形式。即 （4-3） 相对误差分母愈大,则K值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不应大于1/3 000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1 000。 例4-1 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m；返测4个整尺段，余长为10.02m。计算A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。 解： DAB = nl+q = 4×30+9.98=129.98m DBA = nl+q = 4×30+10.02=130.02m =（129.98+130.02）=130.00m 所以，测量精度符合要求，AB的水平距离为130.00m。 2．倾斜地面上的量距方法 （1）平量法 在倾斜地面上量距时，如果地面起伏不大时，可将钢尺拉平进行丈量。如图4-3所示，欲丈量，丈量时，后尺手以尺的零点对准地面A点，并指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上，同时前尺手抬高尺子的一端，并目估使尺水平，将锤球绳紧靠钢尺上某一分划，用锤球尖投影于地面上，再插以插钎，得1点。此时钢尺上分划读数即为A、1两点间的水平距离。同法继续丈量其余各尺段。当丈量至B点时，应注意锤球尖必须对准B点。各测段丈量结果的总和就是A、B两点间的往测水平距离。为了方便起见，返测也应由高向低丈量。若精度符合要求，则取往返测的平均值作为最后结果。 （2）斜量法 当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图4-4所示，可以沿倾斜地面丈量出A、B两点间的斜距L，用经纬仪测出直线AB的竖直角α，或测量出A、B两点的高差h，然后计算AB的水平距离DAB，即 D = L·cosα （4-4） 或 （4-5） （四）钢尺量距的精密方法 钢尺量距的一般方法，精度不高，相对误差一般只能达到1/3000~1/5000。当量距精度要求较高时，应采用钢尺量距的精密方法，相对误差可达1/10000以上。精密方法量距时，应加上三项改正：尺长改正、温度改正、倾斜改正。 1．钢尺检定 经过检定的钢尺，可知它的实际长度和名义长度，其尺长方程式表示。即 lt = l0 + Δl + α（t - t0）l0 （4-6） 对于30 m和50 m的钢尺，其标准拉力为100N和150N。 （1）尺长改正 若实地量的倾斜距离为l，则尺长改正数为 （4-7） （2）温度改正 ： （4-8） 　　（3）倾斜改正 ： （4-9） 　　 所以改正后的水平距离为经改正后为： D=l+ Δld + Δlt + Δlh （4-10） [例题] ：某钢尺的尺长方程式为 lt =30 + 0.0025 + 1.2×10 -5×30（t - 20）。该钢尺一尺段量得 AB 两点间的距离为 29.8755 m ，丈量时的温度为 26.5 度， AB 的两点间高差为 - 0.115 m 。求 AB 两点间的水平距离。     解： =29.8801 m 2．钢尺量距的精密方法 （1）准备工作 包括清理场地、直线定线和测桩顶间高差。 1）清理场地 2）直线定线 3）测桩顶间高差 （2）丈量方法:两人拉尺，两人读数，一人测温度兼记录，共5人。 丈量时，后尺手挂弹簧秤于钢尺的零端，前尺手执尺子的末端，两人同时拉紧钢尺，把钢尺有刻划的一侧贴切于木桩顶十字线的交点，达到标准拉力时，由后尺手发出“预备”口令，两人拉稳尺子，由前尺手喊“好”。在此瞬间，前、后读尺员同时读取读数，估读至0.5mm，记录员依次记入，并计算尺段长度。 前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm，否则应重测。如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5℃。如此继续丈量至终点，即完成往测工作。 完成往测后，应立即进行返测。 （3）成果计算 将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。 （五）钢尺量距的误差及注意事项 1．尺长误差 钢尺的名义长度和实际长度不符，产生尺长误差。尺长误差是积累性的，它与所量距离成正比。 2．定线误差 丈量时钢尺偏离定线方向，将使测线成为一折线，导致丈量结果偏大，这种误差称为定线误差。 3．拉力误差 钢尺有弹性，受拉会伸长。钢尺在丈量时所受拉力应与检定时拉力相同。如果拉力变化±2.6kg，尺长将改变±1 mm。一般量距时，只要保持拉力均匀即可。精密量距时，必须使用弹簧秤。 4．钢尺垂曲误差：钢尺悬空丈量时中间下垂，称为垂曲，由此产生的误差为钢尺垂曲误差。垂曲误差会使量得的长度大于实际长度，在成果整理时，按此尺长方程式进行尺长改正。 5．钢尺不水平的误差：精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改正，可消除钢尺不水平的影响。 6．丈量误差：钢尺端点对不准、测钎插不准、尺子读数不准等引起的误差都属于丈量误差。这种误差对丈量结果的影响可正可负，大小不定。在量距时应尽量认真操作，以减小丈量误差。 7．温度改正：精度要求较高的丈量，应进行温度改正，并尽可能用点温计测定尺温，或尽可能在阴天进行，以减小空气温度与钢尺温度的差值。 【项目实训】 见《建筑工程测量放线实训指导》：实训九 钢尺量距 五、教学评价 评价方法 采用多元评价法，教师点评、学生自评、互评相结合。从观察学生参与、聆听沟通表达自己看法、投入程度、完成任务情况等方面 评价内容 评价依据 权重 知识 a. 理解钢尺精密量距的方法； b. 掌握直线定线方法； c. 掌握钢尺一般量距方法。 40% 技能 a. 能够描述钢尺精密量距的方法和直线定线方法； b. 能够进行钢尺一般量距方法。 40% 学习态度 a. 是否出勤、预习； b. 是否遵守安全纪律，认真倾听教师讲述、观察教师演示； c. 是否按时完成学习任务。 20% 六、布置作业 P63 1、2、3、4 学科网（北京）股份有限公司 $$