黑龙江省实验中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

黑龙江省实验中学2024-2025学年度高一学年上学期期中考试 数学学科试题 考试时间：120分钟 总分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码在答题卡上的指定 位置 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在 答题区域外无效，写在试卷和草稿纸上无效. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知全集U={x∈Nx<9外，集合A={L,2,3},，集合B=0,8,4,5,6),则(v0∩B等于( A.3) B.{7,8 C.{4,5,6 D.{4,5,6,09 2.已知命题p:xe{x|-3<x<2},3x2-6x<0,则P是() A.x∈{x|-3<x<2},3x2-6x20 B.xe{x-3<x<2,3x2-6x<0 C.3x∈{x|-3<x<2},3x2-6x20 n3xe{x|-3<x<2},3x2-6x<0 3.下列命题中正确的是() :若a>b,则上< B.若ac2>bc2,则a>b a b C若a>bc>d,则a-c>b-d D.若a>6c<d,则已，b 4.已知函数f(x)定义域为I,M为常数，则∈1，f(x)≤M1是M为f(x)在1上最大值”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数-华的图象大致是（) 试卷第1页，共4页 6.下列说法正确杓是() A、若函数∫()为奇函数，则f(0)=0: 函数/儿因-在(oU+回)上是减函数： 。.若函数y=f(2x+1)的定义域为[2,3引，则函数f()的定义域为 D.若函数f(x)为偶函数，且在(0，+∞)上是单调递增，则f(x)在(-∞，0)上是单调递减： 7.已知关于x的不等式ar2+br+c>0的解集为{-2<x<7},其中a,b,c为常数，则不等式cx2+bx+a≤0 的解集是() c.{s分或分引 o.什<引 8.若Vx∈R,(x-a+1)x一b一1)20，则a2+b2的最小值为() A.0 B.1 C.2 D.3 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分： 9已知下列集合M,N与对应关系f则FM一y为从M到N的函数的是 A.M={1,23},N={2,4,6},f2倍 DM={1,2,3},N={2,4,6,8},fF2倍 C.M={1,4},N={-2,-1,1,2},fF开平方 D.M={-2-1,1,2},N={1,4},F平方 10.已知函数x)=√风，则下列说法正确的是() A-4)=2 Bx)为偶函数 C.x)在区间[一4，一1]上单调递增 D.若|x;|<IxI,则fx)<fx) 11.已知正数x,y满足x+2y=1,则下列说决正确的是 A,可的最大值为号 B.√+√2少的最大值为3 C.+4妙的最小值为号 8士计的最小值为6+26 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知1≤a+b≤4，-1≤a-b≤2，则4a-2h的取值范围是 13.己知函数∫(x)=√？-4x-5,则函数x)的单调递增区间为 试卷第2页，共4页 14.如图，在△ABC中，AB=AC=2,AB⊥AC,直线I与边AB,AC分别交于M,N两点，且△AMN 的面积是△ABC面积的一半设MN2=y,AM=x,记y=f(x),则f(x)的定义域为一·f(x)的最小值与 最大值之和为· M B 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知集合A={x|(x-a(x+2)<0,B=x|x2-3x-4≥0} (1)若a=8,求集合A∩B中所有整数的和： (2)若CRBEA,求实数a的取值范围. 16.(15分)己知二次函数∫(x)=x2+x+1(a∈) (1)若对于任意x∈R,f(x)>ar+a恒成立，求a的取值范围： (2)证明不等式f(x)+fy)≥3x-y 17.(15分)某公司生产某种电子仪器的固定成本为7？万元，生产x台的可变成本为z万元，且z=22+ 10x,每台的销售价格为50万元，设总利润=销售额一成本。 (I)将总利淘y(单位：万元)表示为月产量x的函数： (2)生产几台时，公司所获得的总利润最大？ (3)生产几台时，公司所获得的平均每台的利润最大？ 试卷第3页，共4页 3 18.(17分)已知函数/(x)-ax2+↓ (1)若f(2024)=1,求f(-2024)的值： (2)若x)的定义域为（一o,0)U(0,+∞），求a的取值范围： (3)若x)的最小值为0，求a的取值范围. 19.(17分)已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+fy)+1对于任意的x、yeR恒成立， (1)证明：函数g(x)=f(x)+1为奇函数： (2)若当x>0时，f(x)<-1,判断f(x)在R的单调性 (3)在(2)的条件下，f(I)=-2对于任意的x∈[-1,2]，存在x2∈[-1,2]，使得 f(x-2x)>f(mx2)+1成立，求m的取值范围. 试卷第4页，共4页 4