2.2.2向量的减法运算学案-2024-2025学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

单县五中 职教高二年级 数学导学案 2024年 11 月 16 日 星期六 向量的减法运算 【学习目标】 1. 掌握相反向量的概念 2. 掌握向量的减法运算及其意义 【重点难点】 重点：向量的减法运算 难点：向量的减法和向量加法之间的联系 【学习过程】 1、 复习回顾 1、 向量的加法法则 （1） 三角形法则 平行四边形法则B C B A 0 0 A 三角形法则：首尾相接，和向量从第一个向量的起点指向第二个向量的终点. 平行四边形法则：起点相同，和向量从共同的起点指向该点所对的顶点. 2、相反向量 （1）相反向量的定义： 与非零向量的模相等、方向相反的向量称为的相反向量 （2）的相反向量可以怎样表示？ 的相反向量是什么？ 的相反向量是什么？ 两个相反向量的和向量是什么？ （3） 零向量的相反向量仍是 零向量 二、新知预习 知识点1. 向量减法 问题1：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数.据此原理，向量可以怎样理解？ 也就是减去一个向量相当于加上这个向量的 相反 向量. 向量减法的定义：求两个向量的差的运算叫做向量的减法 问题2：两个向量的差还是一个向量吗？ 两个向量的差仍是向量 问题3：加上的相反向量，叫做与的差向量，求两个向量的差的运算叫做向量的减法，对于，，，若，则等于什么？ 知识点2.向量减法的几何意义: 问题1：已知向量a 、b，求作向量a−b. 向量减法的三角形法则: （1）将向量平移到 公共 起点； （2）差向量是减向量的 终点 指向被减向量的 终点 简记：共起点，连终点，指向前 由上面的分析可知，表示两个向量的有向线段起点统一，由减向量的终点指向被减向量的终点的有向线段表示的向量就是这两个向量的差向量，这是向量加法的几何意义， 例1、 如图(1)所示，已知向量a 、b，求作向量a−b. 解：作图如下 如图(2)所示，已知向量a 、b，求作向量a−b. 解：作图如下 如图(3)所示，已知向量a 、b，求作向量a−b. 解：作图如下 变式训练： D C B A 解： = = 2 【当堂检测】 1. 已知向量a、b，如图所示，分别画出向a−b. B 解;A A O B O 2. 填空. 3.已知⏥ABCD，如图所示，试用向量和分别表示向量、、. 解： 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$