第5单元平行四边形和梯形（同步练习）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第5单元平行四边形和梯形强化训练-数学四年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．两个完全一样的三角形肯定可以拼成（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．平行四边形 2．小明和他的三个好朋友在玩“捉人”游戏，如果他要捉住离自己最近的小伙伴，应该先捉住（    ）。 A．小刚 B．小智 C．小宏 D．无法确定 3．如图中，有（    ）平行四边形，（    ）个梯形。 A．1；6 B．3；6 C．4；3 D．6；4 4．平行线上有A、D、B、C四个点（如图），点C沿着直线b向左移动，直至与点B重合，则ABCD所形成的图形的变化过程是（    ）。 A．梯形→平行四边形→梯形→三角形 B．梯形→三角形→平行四边形 C．梯形→平行四边形→三角形 D．梯形→平行四边形→梯形 5．如图，长度为28厘米的这条高所对应的底边长是（    ）。 A．35厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．28厘米 6．下面的四边形分成上下两类，分类的标准是（    ）。 A．四个角是否都相等 B．四条边是否都相等 C．对边是否都平行 D．是否轴对称图形 二、填空题 7．教室里，黑板的上下两条边可以看作互相( )，右边的边和上面的边互相( )。（填“垂直”或“平行”） 8．一个平行四边形中可以画( )条高。 9．用四根小棒能摆出不同的平行四边形，这是因为平行四边形有( )的特点。 10．将两张长9厘米，宽4厘米的长方形纸交叉如图摆放，重叠部分的四边形是( )形，它的高是( )厘米。 11．在直角梯形ABCD中，画平行四边形AECD，则( )，( )。 12．如图所示，两个正方形的边长分别是3厘米和5厘米，图中共有( )个梯形，其中最大的梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米，高是( )厘米。 三、判断题 13．把一个平行四边形框架拉一拉，使它成为一个长方形，它的周长和高都不会变化。( ) 14．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。( ) 15．在图中，AD与BC互相平行，AD与AB互相垂直。( ) 16．在同一平面内，两条直线不平行就一定垂直。( ) 17．如下图，已知，则图中有2个梯形。( ) 四、解答题 18．过直线外一点，分别作已知直线的平行线和垂线。 19．如果天天、典典、龙龙三人跑得一样快，他们同时出发，谁最先抢到足球？画一画，并说明你判断的理由。 20．在图中找出平行四边形和梯形。每种图形各有几个？    21．将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？ 22．在下面画出三个不同的梯形，分别量出它们的上底、下底和高。 23．一个等腰梯形的花坛，它的腰长15米，周长是80米，上底是20米。它的下底是多少米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B A C C 1．D 【分析】两个完全一样的三角形，如图1可以拼成长方形；图2可以拼成正方形；图3可以拼成平行四边形。正方形和长方形是特殊的平行四边形，由此解答。 【详解】由分析可知，两个完全一样的三角形肯定可以拼成平行四边形。 故答案为：D 2．B 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。据此可知，小明到小智的这条线段与小刚、小智、小宏所在的直线互相垂直，则小智与小明距离最近，小明先捉住小智，据此解答即可。 【详解】小明和他的三个好朋友在玩“捉人”游戏，如果他要捉住离自己最近的小伙伴，应该先捉住小智。 故答案为：B 3．B 【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此判断选择。 【详解】根据分析可知： 图中，有3个平行四边形，如图：； 有6个梯形，如图：。 故答案为：B 4．A 【分析】根据题意，在四边形ABCD中，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，一开始线段AD和线段BC不相等，图形是梯形。当线段AD和线段BC相等时，图形是平行四边形。点C再继续移动，线段AD和线段BC不相等，图形是梯形。当点C与点B重合后，图形是三角形，据此即可解此题。 【详解】根据分析可知，ABCD所形成的图形的变化过程是梯形→平行四边形→梯形→三角形。 故答案为：A 5．C 【分析】根据平行四边形做高的方法逐项分析即可。 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。 【详解】A．35厘米的底对应的高是20厘米。 B．20厘米这条线段是一条高。 C．25厘米的底对应的高是28厘米。 D．28厘米这条线段是一条高。 故答案为：C 6．C 【分析】根据题意可知，上面的四边形对边不平行或只有一组对边平行，下面的四边形对边都平行，据此选择即可。 【详解】A．下面的四边形中有平行四边形，平行四边形四个角并不都相等，不符合题意； B．下面的四边形中有长方形，长方形邻边不相等，不符合题意； C．下面的四边形对边都平行，符合题意； D．下面的四边形中有平行四边形，平行四边形不是轴对称图形，不符合题意。 四边形分成上下两类，分类的标准是对边是否都平行。 故答案为：C 7． 平行 垂直 【分析】因为黑板是一个长方形，四个角均为直角，而两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。 【详解】教室里黑板的上下两条边互相（平行），右边和上边互相（垂直）。（填“垂直”或“平行”） 【点睛】本题考查平行与垂直的特征，熟练掌握并灵活运用。 8．无数 【分析】两平行线之间的距离处处相等，根据平行四边形的特征可知，平行四边形中可以画无数条高；依此解答即可。 【详解】一个平行四边形中可以画无数条高。 9．不稳定 【分析】根据平行四边形具有不稳定形，任意拉动，可以变化成不同形状的平行四边形。据此解答。 【详解】用四根小棒能摆出不同的平行四边形，这是因为平行四边形有（ 不稳定 ）的特点。 10． 平行四边 4 【分析】根据图形进行分析可得，重叠部分的四边形的四条边分别属于两个长方形的两条长的一部分， 根据长方形的特性，可解答。再根据平行四边形的高与长方形的宽相等，解答即可。 【详解】根据长方形的对边平行，对边相等的特性，可知重叠部分的四边形两组对边也平行且相等。 所以重叠部分的四边形是平行四边形。 平行四边形的高等于长方形的宽。 所以，它的高是4cm。 将两张长9厘米，宽4厘米的长方形纸交叉如图摆放，重叠部分的四边形是（平行四边）形，它的高是（4）厘米。 11． CD AB 【分析】梯形：只有一组对边平行，直角梯形有2个直角；平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；据此解答。 【详解】根据分析：在直角梯形ABCD中，画平行四边形AECD，则CD，AB。 12． 3 3 5 8 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；正方形的对边互相平行且相等，依此计算出梯形的个数；根据图示可知，最大梯形的上底等于小正方形的边长，下底等于大正方形的边长，高等于2个正方形的边长之和，依此解答。 【详解】单个的梯形有1个，由1个小正方形、1个小三角形组成的梯形有1个，由1个单个的梯形和1个小正方形、1个小三角形组成的梯形有1个，因此图中共有3个梯形。 5＋3＝8（厘米） 其中最大的梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是8厘米。 13．× 【分析】根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，高变了。据此解答。 【详解】如图： 把一个平行四边形框架拉一拉，使它成为一个长方形，它的周长不变，高变了。原题表示错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】 如图所示，平行四边形的两组对边平行且相等，一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形，则两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，据此判断。 【详解】由分析得： 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。题干说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】从图中可以看出这个是一个四边形，是不是梯形无法得出准确结论，假设这是一个梯形，那么根据梯形的特征我们知道，梯形的上底和下底是互相平行的，所以AD与BC互相平行，但是这个图形中的∠BAD显然是一个钝角，不存在AD与AB互相垂直的情况。 【详解】结合分析可知，这个图形中的∠BAD显然是一个钝角，不存在AD与AB互相垂直的情况，原题说法有误。 故答案为：× 16．× 【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，在同一平面内，两条直线不平行就相交，垂直是相交的特殊情况，原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；根据图示可知，单个的梯形有2个，由2个小梯形组成的大梯形有1个，依此计算并判断。 【详解】2＋1＝3（个） 已知，则图中有3个梯形。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握梯形的特点。 18．见详解 【分析】用三角尺的一条直角边与已知直线重合，用直尺顶住三角尺的另一条直角边，移动三角尺，让与已知直线重合的直角边过直线外的点，沿着这条直角边画线，即可画已知直线的平行线； 用三角尺的一条直角边与已知直线重合，移动三角尺，让三角尺的另一条直角边过直线外的点，沿着过点的这条直角边画线到已知直线，即可画出已知直线的垂线。 【详解】 19．典典；图见详解；从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短；天天、典典、龙龙三人在一条直线上，从足球到这条直线的距离中，典典到足球的距离就是垂线段，距离最短。 【分析】三人跑得一样快，说明速度相同，谁离足球的路程近，谁先抢到。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。 【详解】 典典最先抢到足球，理由：从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短；天天、典典、龙龙三人在一条直线上，从足球到这条直线的距离中，典典到足球的距离就是垂线段，距离最短。 【点睛】此题应根据垂线段的性质进行解答。从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。 20．平行四边形：5个；梯形：9个 【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角； 正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；长方形和正方形是特殊的平行四边形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此分别数出平行四边形和梯形的个数即可。 【详解】图中平行四边形有：平行四边形ABGH、平行四边形DEFG； 还有长方形BCGH、长方形CDFG和正方形BDFH； 图中的梯形有：梯形ACGH、梯形ADGH、梯形ADFH、梯形CEFG、梯形BEFH、梯形AEFH、梯形BEFG、梯形BDGH、梯形BDFG。 答：平行四边形有5个，梯形有9个。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握平行四边形和梯形的特点。 21．平行四边形；平行四边形；梯形；梯形； 【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；图一和图二重叠的部分，都有两组对边平行且相等；图三和图四重叠的部分，都只有一组对边互相平行，依此解答。 【详解】根据分析可知，将两张长方形纸随意交叉摆放（图一和图二），重叠的部分是平行四边形； 将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放（图三和图四），重叠的部分是梯形。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握平行四边形和梯形的特点。 22．见详解 【分析】根据梯形的特征，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，梯形上下底之间的距离叫做梯形的高，据此解答即可。 【详解】如图所示（答案不唯一）    一个方格的边长是1cm， 图一梯形：上底2cm，下底3cm，高2cm； 图二梯形：上底2cm，下底5cm，高2cm； 图三梯形：上底3cm，下底5cm，高3cm。 【点睛】本题主要考查了梯形的特征、梯形的画法及梯形中高的画法。 23．30米 【分析】等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，则等腰梯形的下底＝周长－上底－2×腰，代入数据计算即可。 【详解】80－20－2×15 ＝80－20－30 ＝30（米） 答：它的下底是30米。 【点睛】熟练掌握梯形周长的定义，是解答此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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