九年级数学（沪科版）下册（课件+学案）：25.1 投影（5份打包）

25.1 投影 （第2课时） * 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面． 因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影. 概括新知形成结构 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线. 概括新知形成结构 这些皮影戏与手影戏有什么特征？ 1.bin 像皮影戏与手影戏所形成的投影都是中心投影. 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称为中心投影（central projection）. 中心投影 如图，三角形与投影面平行时，三角形的中心投影与原三角形有什么关系？ 当三角形所在的平面与投影面平行时，三角形的中心投影把三角形放大了，从三角形到它的中心投影是我们熟悉的位似变换. 投影 平行投影 中心投影 1.投影的概念： 请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？ 平行投影与中心投影的区别与联系 物体与投影面平行时的投影 放大 (位似变换) 从一点出发的投射线 中心投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子 (即都是投影) 全等 平行的投射线 平行投影 联系 区别 光线 想一想 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？ 两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的. 两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的. 判断下列说法是否正确？ （１）同一时刻高度相等的木杆在灯光下的影长一定相等． （２）同一时刻高度相等的木杆在阳光下的影长一定相等． （３）同一时刻两根木杆在灯光下的影子在同一侧． （４）同一时刻两根木杆在阳光下的影子在同一侧． 请画出图中路灯的位置． 小结：过物体上的点以及它们影子上的 对应点的直线都过光源. 一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？ 小试牛刀 2. 如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？ E D A F C B 小结：通过这节课的学习你学会 了什么？你有什收获与困惑？ $$ 25.1 投影 （第1课时） * 感受生活 你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎. 你知道吗? 　　北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 什么是投影呢? 1.unknown 你有过这样的经历吗? 　　 说说你的生活经验 影子随处可见，你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的一些生活实例吗？ 　　定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面． 寻找根源 　 生活中处处都有投影的现象,太阳光投影是什么投影呢?它有什么性质？ 太阳光 因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常巨大，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样由平行的投影线所形成的投影成为平行投影. 问题探究一 　观察上面图片,你认为太阳光线有什么特征？ 问题探究二 活动一:右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗? B ' A ' B A 问题探究二 活动二（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？ 2.unknown 问题探究 当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点. 当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等. 问题探究 （2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？ 当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线. 当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原三角形全等. （1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影； （2）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒