九年级数学（沪科版）下册（课件+学案）：24.7 弧长与扇形面积（5份打包）

YSYZ MIDDLE SCHOOL 第24章 圆 义门中心校 数学组 24.7 弧长与扇形的面积（1） 在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？ （1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°圆心角所对的 弧长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ n° A B O 360° 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为 ，则 例1： 已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°， 求此圆弧的长度。 解： (cm) = 答：此圆弧的长度为 cm 例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB 的长 因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为2970mm． L （mm） L （mm） A C B A′ C′ 例3：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。 1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为____。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 160° B 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 圆心角 圆心角 A B 半径 半径 弧 O B A 扇形 那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ， l°的圆心角对应的扇形面积为 ， °的圆心角对应的扇形面积为 探索弧长与扇形面积的关系 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗? S R 想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？ n° l O O 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: A B O 120° 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积 S扇= _ ___． 2、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为_ __． www.gzsxw.net 港中数学网 例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。 C D 有水部分的面积 = S扇- S△ 0 B A 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留 ) A B D C E 有水部分的面积 = S扇+ S△ 练习： 0 2、已知扇形的圆心角为300，面积为 ，则这个扇形的半径R=____． 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______. 6cm 做一做： 3、已知扇形的圆心角为1500，弧长为 ，则扇形的面积为__________． 4、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位． $$ 第24章 圆 义门中心校 数学组 24.7 弧长与扇形的面积（2） ---圆锥的侧面积和全面积 第24章 圆 义门中心校 数学组 圆锥的侧面积和全面积 认识圆锥 圆锥知多少 2.圆锥的母线 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。 1.圆锥的高h 连结顶点与底面圆心的线段. 点击概念 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 思考：圆锥的母线有几条？ 3.底面半径r h r O 探究新知 圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系: 例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______ 10cm h r O 准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．　 探究新知 h r O 问题1: 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 探究新知