8.1两点间的距离与线段中点的坐标课件-2023-2024学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

第8章 直线和圆的方程 用数学的眼光看生活！ 本章内容 8.1 两点间的距离与线段中点的坐标 8.2 直线的方程 8.3 两条直线的位置关系 8.4 圆 8.1 两点间的距离与线段中点的坐标 8.1.1 两点间的距离 8.1.2 线段中点的坐标 思考1：数轴上两点的距离? A、B两点的距离为： 8.1.1 两点间的距离 思考2：平面上两点的距离? P1（x1，y1），P2（x2，y2） x y o 8.1.1 两点间的距离 向量是一种既有大小、又有方向的量． 思考3：向量的概念、向量减法的坐标表示? 起点为A(x1，y1)，终点为B(x2，y2)的向量的坐标为 8.1.1 两点间的距离 8.1.2 线段中点的坐标 在平面直角坐标系中，设线段AB的两个端点分为 ， ，如图11-1所示，则 图8-1 由平面向量的角度出发，可以发现求A，B两点间的距离就是求 ，故 如图11-1所示，设线段AB的中点为 ，则 因为点M为线段AB的中点，所以 图8-1 8.1.2 线段中点的坐标 即 解得 一般地，设点 为平面内任意两点，则线段P1P2的中点 的坐标为 8.1.2 线段中点的坐标 解 例1 已知线段AB的中点坐标为 ，端点A的坐标为 ，求另一端点B的坐标。 设端点B的坐标为 ，则由中点坐标公式可得 解得 8.1.2 线段中点坐标 例题解析 例2 已知△ABC的顶点分别为 ，试求AB边上的中线CD的长度。 解 设AB的坐标为 ，则由中点坐标公式可得 所以，AB边上的中线CD的长度为 8.1.2 线段中点坐标 例题解析 8.1.2 线段中点坐标 练习1 1.已知点A(-1，5) ，B(2，6) ，求线段AB的长度及其中点P的坐标。 8.1.2 线段中点坐标 练习2 2.已知线段P1P2的中点坐标为(-1，2)，端点P1的坐标为(4，5)，求另一端点P2的坐标。 Thank You! $$