新课标人教B版选修2-3：1.3.1 二项式定理（赵作伦）（课件，教案，练习等9份打包）

学情分析 授课对象是高二年级学生，学生具有一般的归纳推理能力，学生思维较活跃，但创新思维能力较弱，在学习过程中，大部分学生只重视定理、公式的结论，而不重视其形成过程，引导学生参与公式的推导过程，记忆并能做简单的应用是这节课成功的关键。 $$效果分析 本节课的教学，我从学生已有的认识基础出发，以学生自主探索，合作交流作为主线，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。教师是整个教学活动的组织者，策划者，学生是学习的主人。由于学生的层次不一，教师要全程关注每一位学生的学习状态，进行分层施教，对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题去发展他们的数学才能。从总体的教学效果上看，达到了预期的多层次教学效果。 $$教后反思 准备这节课，我主要考虑下面几个问题： （1）这节课的教学目的“使学生掌握二项式定理”重要，还是“使学生掌握二项式定理的形成过程”重要？我反复斟酌，听取了备课组老师们的意见，认为后者重要。于是，我这节课花了大部分时间是来引导学生探究。 （2）学生怎样才能掌握二项式定理？是通过大量的练习来达到目的，还是通过学生对二项式定理的形成过程来记忆？正如前面所说“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。我还是要求学生自主的去探索二项式定理。这样也符合以教师为主导、学生为主体、师生互动的新课程教学理念。 （3）准备什么样的例题？例题的目的是为了巩固本节课所学，通过例题加深学生对二项式定理的理解和对通项公式的掌握，区分系数和二项式系数。 （4）根据学生的差异，布置课后作业，因材施教。 $$《二项式定理》教学设计 教师姓名：赵作伦 课题名称 二项式定理 科 　目 数 学 年 级 高中二年级 教学时间 一课时 学习者分析 授课对象是高二年级学生.学生具有一般的归纳推理能力，学生思维较活跃，但创新思维能力较弱.在学习过程中，大部分学生只重视定理、公式的结论，而不重视其形成过程. （根据以上分析，结合新课标的理念，制订如下的教学目标和教学重、难点）. 教学目标 知识目标 1、 了解二项式定理的探求，掌握二项式定理并能进行简单应用. 2、掌握并利用通项公式. 能力目标 通过二项式定理的推导过程，培养学生观察，猜想，归纳的能力. 情感目标 1、 培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点 . 2、通过自主参与和探讨二项式定理的形成过程，培养学生解决数学问题的兴趣和信心. 教学重点 1、 使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式，系数，字母的幂次，展开式项数的规律。 2、 能正确应用二项式定理解决一些简单的问题. 教学难点 1、 二项式定理的探求过程； 2、 二项展开式的应用. 教学资源 1、 教师自制的多媒体课件； 2、 媒体教室. 教学过程 引入 二项式定理的历史渊源 新课讲授 新课讲授 回顾： ； ； 以上都可以利用多项式乘法依次展开，遇到同类项加以合并得到的。同理我们还可以得到 ， 的展开式，那么对于 展开式还能用这个方法得到吗？我们发现非常的麻烦，那么 这类展开式是否存在一定的规律呢？ 引导学生观察：展开式中的项数、次数(a、b各自次数）、每一项的系数规律. 探索规律： ⑴. ⑵ ⑶. 由学生讨论得出项数、次数的规律。 进而可以猜想出 展开式应有下面形式的各项： ， ， ， ， 用组合思想探索系数规律：（构造“袋中取球”的模型） 由上面展开式系数规律研究 上面 个括号相乘，即可以看作是从4个装有a,b两球的袋子中各取一球，每个都不取 的情况有 种，即 种， 的系数是 ；恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，有 都取 的情况有 种， 的系数是 ， ∴ ． 推广到一般情况： 二项式定理： ⑴ 的展开式的各项都是 次式，即展开式应有下面形式的各项： ， ，…， ，…， ， ⑵展开式各项的系数： ∴ ， 这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫 的二项展开式， ⑶它有 项，各项的系数 叫二项式系数， ⑷ 叫二项展开式的通项，用 表示，即通项 ． 公式应用 应用提升 课堂小结 1. 二项式定理的公式特征. 2. 通项公式 及其运用. 3. 区分二项式系数与系数. 板书设计 略 课后作业 P28 A 4 B 2、3 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation