新课标人教B版选修2-1：2.2.1 椭圆的标准方程（课件，教案，练习）（9份打包）

学情分析 1、高二学生已经具备了一定的分析推理，逻辑思维能力。但学习习惯方面，主动性不强，对多方面问题的联系能力尚不成熟，以被动接受学习为主，需要设置问题逐步引导，由浅入深，层层递进 2、学生已经学习了直线与圆的位置关系和曲线与方程。有了这些基础知识对我们下面学习椭圆的标准方程及推导椭圆的标准方程作好了准备，也是这些知识的迁移和综合应用。 3、从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在障碍. 4、在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂的根式化简问题，对含有两个根式方程的化简能力薄弱。 5、学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法。 6、学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤。 $$测评效果分析 题目编号 题目内容 效果 1 【例1】判断焦点的位置并求其坐标： （1） （2） （3） 回答较好，准确率很高，对椭圆方程的异同和根据标准方程判断焦点位置掌握较好 2 【例2】求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）已知椭圆的焦点坐标是F1（－3，0）、 F2（3，0），椭圆上任一点到F1、F2的距离之和为8，求椭圆的标准方程。 （2）两个焦点的坐标分别是（0，－2）、（0，2），并且椭圆经过点（￣，）。 大多数同学能够在较短的时间内求出方程，说明学生掌握待定系数法在求椭圆标准方程中的应用。 3 【例3】求焦点在x轴上，a＝4，且经过 的椭圆的标准方程。 （学生独立完成，一生在黑板上板演） 例4.已知B、C是两个定点，|BC|=8，且 的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨迹方程 回答较好，学生通过例2的练习能独立完成此例。充分让学生动手、动脑。及时反馈，强化知识点的学习。 $$《椭圆的标准方程》教学设计 课题 《椭圆的标准方程》 学习任务分析 本节课的设计力图体现“教师为主导,学生为主体”的教学思想。 在教学的过程中始终本着“教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者”的原则，让学生通过实验、观察、思考、分析、推理、交流、合作、反思等过程建构新知识，并初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的浓厚兴趣。 在“椭圆的标准方程”的引入与推导中，遵循学生的认识规律，运用“观察—— 实验----猜想——推导——应用”的思想方法，逐步由感性到理性地认识定理，揭示知识的发生、发展过程；遵循现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点。 数学学习的核心是思考，离开思考就没有真正的数学。针对这节课的内容：教师提问；学生操作、观察、思考、讨论；教师再演示、点评，最大限度地调动学生积极参与教学活动。在教学重难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间与空间进行思考与讨论，教师适时给予适当的思维点拨，必要时可进行大面积提问，让学生做课堂的主人，充分发表自己的观点，交流、汇集思想。这样既有利于化解难点、突出重点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃，让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提高解决问题的能力。另外通过学法指导，引导学生思维向更深更广发展，以培养学生良好的思维品质，并为以后进一步学习椭圆的几何性质及双曲线和抛物线作好辅垫。 重点难点分析 本节的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，使学生学会通过观察实验探索分析、归纳出椭圆的定义 讨论总结出标准方程的推导及椭圆定义中常数加以限制的原因是本节的难点。要突破这一难点，关键是视觉展示及多媒体演示，使学生容易观察、分析。 学情分析 由于高二的学生思维比较活跃，又有了相应的知识基础，所以他们乐于探索新知识，虽然学习热情时起时落，但能在老师的引导下开展学习活动.在学习过程中可以安排学生进行小组讨论，适当安排问题引导和个别提问学生，注意要多利用定义来理解，要使学生习惯动手画图，对相类似的内容可以用类比法来记忆知识点. 教学 目标 知 识 与技能 1、 理解椭圆的定义及有关概念； 2、 掌握椭圆的标准方程推导及程。 过 程 与方法 1、培养学生观察、比较、分析、概括的能力；2、注重数形结合和待定系数法等数学思想方法的渗透，熟练掌握解决解析几何问题的方法—解析法 情感态度与价值观 鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望； 培养学生勇于探索、敢于创新的精神；启发学生在研究问题时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答；体会运动变化、对立统一的思想。 教学方法 自主探究法，即“创设问题——启发讨论——探索结果”及“直接观察——归纳抽象——总结规律”的教学方法。通过引导学生观察和对比分析、启发学生思考和概括问题等教学互动活动，突出体现以学生为主体的探索性学习和因材施教的原则。 教学媒体运用 触控一体机、一个PowerPoint课件，一个几何画板课件，画椭圆工具（每副包括一块木板