2.5 匀变速直线运动与汽车安全行驶 导学案 -2024-2025学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

粤教版（2019）必修第一册导学案 2.5 匀变速直线运动与汽车安全行驶 一、匀变速直线运动的规律： 速度公式：（不含s） 位移公式：（不含vt） 速度-位移公式： （不含t） 平均速度速度-位移公式：（不含a） 二、问题情境： 什么是安全距离？根据教材第52页图2-5-1回答以下问题。 （1）安全距离由哪些部分组成？ （2）汽车在反应距离做什么运动？ （3）汽车在刹车距离做什么运动？ 【答案】 包含反应距离和刹车距离两部分， 汽车在反应时间内匀速行驶的距离，汽车在刹车时间内减速前进的距离 例1．（23-24高一上·广东广州·期中）一汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，发现前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，刹车过程的加速度大小为5m/s2，则汽车在刹车后的5s内的位移是（　　） A．45m B．37.5m C．50m D．40m 【答案】D 【知识点】逆向思维求解匀变速直线运动 【详解】根据题意可得，汽车停止运动的时间为 所以汽车在刹车后的5s内的位移为 故选D。 例2.（23-24高一上·广东江门·期中）一辆汽车在高速公路上以72km/h的速度匀速行驶。前方x处有一路障，于是司机立即以某一加速度刹车，经5s恰好停下，刚好避免了一场交通事故的发生。下列说法正确的是（　　） A．刹车加速度大小为 B．距路障为处时的速度减速为10m/s C．减速时距路障的距离为 D．若以的加速度刹车，则5s内前进 【答案】AC 【知识点】逆向思维求解匀变速直线运动 【详解】A．，刹车加速度为 故A正确； B．距路障为处时的速度为初速度，由速度位移公式可得 距路障为处时的速度减速为，由速度位移公式可得 联立求得 故B错误； C．根据运动的可逆性，减速为零的匀减速直线运动视为反向匀加速直线运动，减速2.5s时距路障的距离为 故C正确； D．若以5m/s2的加速度刹车，汽车停下来时间为 则5s内前进位移等于前的位移 故D错误。 故选AC。 例3.（23-24高一上·广东广州·期中）酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。分析下表可知，下列说法正确的是（    ） 速度（m/s） 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 x A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多 0.5s B．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶不能安全停车 C．汽车制动时，加速度大小为 D．表中x为 66.7 【答案】ABD 【知识点】计算停车时间和位移、判断车与物体是否相撞、位移速度公式的推导与简单应用、匀速直线运动 【详解】A．在制动之前汽车做匀速运动，则由 可得正常情况下的，反应时间为 在酒后情况下，反应时间为 故驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s，故A正确； B．由表格数据可知当汽车速度为20m/s行驶时，若酒后驾驶，则制动的位移为 故不能安全停车，故B正确； C．驾驶员采取制动措施时，有一反应时间。以正常情况下，速度为v=15m/s为例。根据题意及图表可知，汽车刹车的位移为 由速度和位移的关系 可得 故C错误； D．当v0=25m/s，制动距离为 故D正确。 故选ABD。 【点睛】制动距离等于反应距离与刹车距离之和。汽车刹车的末速度为零，再根据速度与位移的关系进行求解。 例4.（23-24高一上·广东东莞·期中）一辆长途客车正在以的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时（），长途客车的“速度-时间”图像如图（乙）所示，求： （1）长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离； （2）长途客车制动时的加速度； （3）若狗正以的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运？ 【答案】（1）50m；（2）；（3）不能 【知识点】变速物体追匀速物体 【详解】（1）客车在前0.5s内的位移 x1=v0t1=20×0.5=10m 客车在0.5-4.5s内的位移 故客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离 x=x1+x2=50m （2）由图象得 （3）若客车恰好撞不到狗，则车追上狗时车速为5m/s，则刹车时间为 客车位移为 而狗通过的位移为 而 所以狗将被撞。 例5.（23-24高一上·广东东莞·期中）一辆汽车以的速度在高速公路上匀速行驶，若汽车先以的加速度匀加速后，突然发现前方处有一辆大货车，反应后，（反应时间内认为汽车将匀速行驶）立即以的加速度匀减速刹车，已知大货车正以的速度在高速公路上匀速行驶。求： （1）汽车匀加速时的速度大小； （2）汽车从发现前方大货车到刹车停下来通过的位移大小。 （3）汽车是否会与大货车相撞。 【答案】（1）；（2）；（3）不会相撞 【知识点】变速物体追匀速物体、判断车与物体是否相撞 【详解】（1）根据题意，由匀变速直线运动规律得 汽车匀加速时的速度大小为 （2）根据题意可知，汽车反应的位移为 由速度与位移的关系式有 解得汽车的刹车位移为 汽车从反应到刹车停下的位移为 （3）当汽车与货车距离相等时，两车距离最近，设两车经过速度相等，则 解得 由位移与时间关系式有 解得 则汽车运动的位移为 货车运动的位移为 因为 所以两车不会相撞。 三、追及相遇问题 1、追及相遇问题关键 （1）相遇指的是：两物体能否同一时刻到达同一位置 （2）一个条件：速度相等（用来判断能否追上、相遇次数判定、距离极值计算等） 两个关系：位移关系：谁在前、谁在后。时间关系：是同时，还是分先后。 （3）追及相遇的分析关键：若，则距离d减小；若，则距离d增大。 2、追及相遇问题的处理方法 设：初始距离为，速度相等时刻为，前车位移为，后车位移为，前车速度为，后车速度为 物理分析法（距离公式通解法）： 距离关系： 说明：1、初始时刻为两物体同时开始运动的时刻，如果不是同时运动，就取后面物体运动的时刻。 2、为了不乱，初始时刻谁在前，谁就是前车，定好了就不变了。 图像法分析： 1、 利用v-t图像“面积”处理追及相遇问题 注意： 1、v-t图像无法反映物体的初始位置。2、图像的交点表示对应时刻共速。不表示相遇！ 分析的核心是找从开始到共速后面物体比前面物体所走的距离，图中的阴影部分的面积表示，，再带入距离公式（x）分析即可。一般题目会直接给出 函数分析法： 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程，若方程无解，则说明这两个物体不可能相遇，若方程有解，说明这两个物体能相遇。 例1．（23-24高一上·广东惠州·期中）同一条平直公路上，乙车在前，甲车在后，两车在相邻两车道上同向行驶，时刻甲、乙两车沿车道方向相距22m，两者的速度—时间（）图像如图所示，两车均视为质点，则（　　） A．甲、乙两车会相遇两次 B．在甲、乙两车相遇之前，两车之间的最大距离为50m C．甲、乙两车在 t=10s时相遇 D．甲、乙两车在 t=22s时相遇 【答案】D 【知识点】变速物体追变速物体 【详解】A．由图像可知前甲车的速度小于乙车的速度，甲、乙两车之间的距离增大；后，甲车的速度大于乙车的速度，甲、乙两车之间的距离逐渐减小，直至追上乙车后甲、乙两车就不再相遇，故甲、乙两车只会相遇一次，故A错误； B．时刻甲、乙两车沿车道方向相距，在10s时甲乙两车速度大小相等，此时甲、乙两车之间的距离最大，设两车之间的距离为s，可得 故B错误； CD．根据图像的斜率表示加速度，可得甲、乙的加速度分别为 ， 设甲乙两车在时刻相遇，则有 解得 故C错误，D正确。 故选D。 例2.（23-24高一上·广东佛山·期中）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，某时刻乙刚好与甲并排行驶，此时甲紧急刹车，两车的图像如图所示。二者能并排行驶但不相碰，则（　　） A．甲的加速度大小为 B．内甲的位移大小为 C．时，乙刚好从后面追上甲 D．时，乙刚好从后面追上甲 【答案】BD 【知识点】匀速物体追变速物体 【详解】A．速度—时间图像斜率得绝对值表示物体加速度的大小，根据图像可得甲的加速度大小为 故A错误； B．速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，时间轴上方表示位移为正，时间轴下方表示位移为负，则根据图像可得，内甲的位移大小为 故B正确； C．根据题意可知，0时刻两车并排行驶，而根据图像可知，在内甲车的速度始终大于乙车的速度，而在时，甲乙两车速度相等，可知在时甲乙两车之间的距离达到最大，故C错误； D．设甲车速度减为零所用的时间为，则有 该时间段内甲乙两车的位移分别为 当甲停止运动时两车相距 此后乙车继续做匀速直线运动追赶甲，设在经过时间乙追上甲，则有 可知，经过时间 乙刚好从后面追上甲，故D正确。 故选BD。 例3.（23-24高一上·广东广州·期中）一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车超高超宽装货时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，做匀加速直线运动，警车的行驶速度必须控制在=90 km/h以内。警车的运动图像如图所示。问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）警车发动后要多长时间才能追上货车？ 【答案】（1）75m；（2）12s 【知识点】变速物体追匀速物体 【详解】（1）由警车的运动图像可知警车做匀加速直线运动的加速度为 解得 警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等，则有 从货车在警车旁边到两车共速这段时间，设货车的位移为s货、警车的位移为s警则有 s货＝＝95 m，s警＝at＝20 m 所以两车间的最大距离 Δs＝s货－s警＝75 m （2）当警车刚达到最大速度时，运动时间为t＝10s，此时货车和警车的位移分别为 s'货＝=10×(5.5＋10)＝155 m，s’警＝＝×2.5×102＝125 m 因为s’货＞s’警，故此时警车尚未赶上货车，此时两车距离为 Δs′＝s’货－s’警＝30 m 警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车,则有 解得 所以警车发动后要经过 t总＝t＋Δt＝12 s 才能追上货车。 例4.（23-24高一上·广东广州·期中）行驶中的两汽车之间应保持一定的安全距离，当前车突然停止时，后车司机应采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相撞，通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为；当汽车在晴天干燥沥青路面上以的速度匀速行驶时，安全距离为。设雨天时汽车的加速度为晴天时的，若雨天时汽车行驶的速度仍为，求： （1）晴天汽车刹车加速度大小； （2）雨天汽车行驶的安全距离。 【答案】（1）；（2） 【知识点】计算停车时间和位移 【详解】（1）设汽车在晴天刹车时的加速度大小为，根据题意有 设反应时间内的位移为，减速阶段的位移为，则有 汽车减速阶段运用逆向思维可得 其中 解得 （2）根据题意，雨天时汽车的加速度为晴天时的，则可得雨天时汽车刹车的加速度大小为 设雨天汽车刹车阶段的位移为，则运用逆向思维可得 解得 则可得，雨天汽车行驶的安全距离为 一、单选题 1．（23-24高一上·浙江湖州·期末）如图所示，在杭州亚运会田径项目赛场上，机器狗承担了拾捡和运输器材的任务。某次运输过程中，当机器狗的速度为5m/s时，其检测到前方有一位站立不动的工作人员，为了避免相撞，机器狗立即以大小为的加速度匀减速直至停止，则机器狗开始减速后（　　） A．3s末机器狗的速度大小为1m/s B．直至停止所需时间为2.5s C．3s内的位移大小为6m D．3s内平均速度大小为2.5m/s 【答案】B 【详解】AB．机器狗停止运动的时间为 可知末机器狗停止运动，3s末机器狗的速度大小为零，故A错误，B正确； C．3s内的位移大小为 故C错误； D．3s内平均速度大小为 故D错误。 故选B。 2．（22-23高三上·江苏徐州·期末）如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线36m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，0.4s后刹车使汽车匀减速滑行，为了使汽车不越过停车线停止让行，下列说法中正确的是（　　） A．汽车刹车滑行的最大距离为36m B．汽车刹车的最小加速度为 C．汽车用于减速滑行的最长时间为4s D．汽车行驶的平均速度不能超过7.5m/s 【答案】C 【详解】A．汽车刹车前，在内做匀速运动的位移为 则汽车刹车滑行的最大距离为 故A错误； B．汽车刹车的最小加速度为 故B错误； C．汽车用于减速滑行的最长时间为 故C正确； D．汽车从发现前方有行人通过人行横道到停下来过程的平均速度满足 故D错误。 故选C。 3．（22-23高一上·河南安阳·期末）“道理千万条，安全第一条。”当车辆出现故障不能移动时，为保证安全，一定要在事故车辆后面一定距离的路面上放置如图所示的三角警示标志。设在车辆不超速行驶的条件下，后方来车司机在碰上警示标志后，才做出反应采取制动措施。假设一故障车停在某平直路段，该路段限速80km/h，人的反应时间一般在0.3~0.6s，不同车型在该路段制动加速度大小在6~8之间。为保证事故车的安全，警示标志应放在故障车尾后的最小距离为（　　）    A．47m B．37m C．55m D．43m 【答案】C 【详解】反应时间最长时的位移 x1=v0t=22×0.6m=13.2m 减速最大位移 警示标志应放在故障车尾后面的最小距离为 x=x1+x2=53.53m 故C正确ABD错误。 故选C。 4．（湖北省鄂东南联盟学校2024-2025学年高一上学期期中联考物理试题）2024年9月10日华为发布了搭载HUAWEIADS3.0高阶智驾系统的新车，为用户带来更安全、省心的智能驾驶体验，搭载智驾系统的问界M9一次在平直公路上以108 km/h的速度匀速行驶，当前方出现道路故障时智驾系统启动AEB（自动紧急制动）自动刹车，设此过程做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2，则刹车后4 s内汽车的位移为（　　） A．120 m B．60 m C．45 m D．40 m 【答案】C 【详解】汽车的初速度为 汽车做匀减速直线运动，加速度为 当汽车刹车停止时末速度为零，有 刹车后4 s内汽车的位移为刹车总距离，则 故选C。 5．（22-23高一上·江苏宿迁·期中）一汽车沿平直路面以30m/s运动，遇到紧急情况制动，2s后速度减为10m/s，则有关汽车制动后的运动，下列说法中正确的是（　　） A．4s末和2s末的速度大小相等，方向相反 B．第2s内位移是第3s内位移的3倍 C．6s后汽车回到原来位置 D．3s内共向前运动了135m 【答案】B 【详解】A．汽车加速度大小 汽车速度减为零的时间 汽车4s末的速度等于3s末的速度为零，故A错误； B．汽车第2s内的位移 汽车第3s内的位移 可得 故B正确； CD．3s末汽车停下，汽车向前运动的位移 故CD错误。 故选B。 6．（22-23高一上·浙江丽水·阶段练习）智能手机的普及使“低头族”应运而生，马路“低头族”已经成为交通安全的一个大问题，若司机也属低头一族，出事概率则会骤增。6月26日，林某驾驶一辆白色小车，行驶至庆元县濛洲街松源街道办事处，开车过程中看手机致使撞到一位老人。假设，林某行驶时车速为，当车行驶至老人后处时，老人突然停下蹲下捡东西，林某由于低头看手机，经过才抬头看见前方老人停下，经过反应时间立即踩下刹车减速，假设刹车时的加速度大小为，则（    ） A．林某撞到老人时的车速为 B．若林某当时车速仅为，则能避免会撞上老人 C．若不看手机，林某能在距离老人处停车 D．开始刹车时，林某的车距老人 【答案】B 【详解】AD．林某看手机和反应时间内汽车的位移 刚刹车时距离老人的距离 根据速度位移关系可得 解得 故AD错误； B．若林某当时车速仅为 林某看手机和反应时间内汽车的位移 刚刹车时距离老人的距离 根据速度位移关系可得 解得 可以避免撞上老人，故B正确； C．若不看手机，林某在反应时间内的位移 减速的位移 林某停车处距离老人的距离 故C错误。 故选B。 二、解答题 7．（23-24高一上·安徽黄山·期末）某人在一平直的公路上骑行，他突然发现在距离他前方的地方一辆出租车接上乘客准备启动离开，而乘客有物品遗落。于是他立即以的速度匀速行驶去追赶出租车并喊叫。出租车启动过程可以看成匀加速直线运动，其加速度为，当骑车人距离出租车距离在内，司机可以听到骑车人喊叫且能从后视镜看到骑车人，司机在确保符合行驶安全要求的情况下制动出租车，乘客取回物品。问：该乘客能否取回物品?请计算说明。 【答案】能，见解析 【详解】当出租车速度加到v=6m/s时，所需时间 出租车所运动的位移 骑车人的位移                                                                                 由于 因此乘客能取回物品。 8．（23-24高一上·贵州铜仁·期末）百舸公司7路公交车是城区至教学园区的运营专线车，新建的宽阔大道上，公交车正以最高限速15m/s行驶，设公交车近似做匀减速直线运动进站，规定允许泊站60s。 （1）求公交车进站制动停车位移为90m时，则制动加速度的大小； （2）公交车以（1）中的加速度开始制动的同时被距泊站上客点40m远处的乘客发现，他立即以0.5m/s的速度匀速前进，则他是否能在公交车启动前赶上公交车。 【答案】（1）；（2）赶不上 【详解】（1）由运动学公式得 （2）公交车制动过程 该乘客在公交车起动前赶不上公交车。 9．（2024·福建漳州·三模）截至2023年8月，中国已累计开放智能网联无人驾驶汽车测试道路2万千米。如图所示，某次测试时，无人驾驶测试车甲、乙在两平行车道上做直线运动；当甲、乙两车并排时，甲车以的速度匀速运动，乙车开始同方向做初速度为零的匀加速运动，经两车恰好再次并排。求： （1）乙车的加速度大小a； （2）内，两车相距的最大距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）依题意得 解得 （2）内，当两车速度相等时，两车的距离最大，设经时间两车速度相等，由运动学公式得 。 在时间内，甲车的位移 乙车的位移 而 联立解得 10．（24-25高三上·山东潍坊·阶段练习）萝卜快跑是百度Apollo带来的全新升级的无人驾驶汽车出行服务平台.无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，可以探测前方的车辆和行人，在距离车辆或行人比较近的时候，可以自发启动制动系统，测有效避免碰撞事故的发生。若无人驾驶汽车在某平直路段匀速行驶时速度大小为20m/s，刹车的最大加速度为，不计激光传播时间。 (1)为确保安全，求该情形下激光雷达的最小探测距离； (2)若该无人驾驶汽车正前方有另一辆汽车沿同一方向以12m/s的速度匀速行驶，为避免相撞，求无人驾驶汽车至少离前面汽车多远自发启动制动系统。 【答案】(1)50m (2)8m 【详解】（1）无人驾驶汽车的刹车距离为 （2）设两车共速所用时间为，则 代入数据解得 此过程中，无人驾驶汽车运动的距离为 汽车运动的距离为 所以，无人驾驶汽车自发启动制动系统至少到前面汽车的距离为 11．（24-25高一上·山西太原·阶段练习）小轿车以72 km/h的速度匀速行驶准备超越前方35 m处慢行的农用车，突然农用车上掉落一大捆庄稼秸秆在车道中央，司机经0.4 s反应后紧急刹车，汽车减速的加速度大小可以达到8 m/s2，计算汽车会停在秸秆前方多远处，以及从秸秆掉落到小车停下的时间。 【答案】2 m；2.9 s 【详解】依题意，v0 = 72 km/h = 20 m/s，司机先做匀速运动，位移的大小 刹车过程，持续的时间 位移的大小 在汽车停止时距秸秆 从秸秆掉落到小车停下的时间 12．（24-25高一上·四川·期中）9月19日，中国商飞一架C919从四川成都双流国际机场起飞，经过2小时8分钟飞行，平稳降落在西藏拉萨贡嘎国际机场，这是C919首次飞抵拉萨。若C919降落至地面后可看成匀变速直线运动，已知飞机降落至地面时速度为，停止运动前内的位移为，求： (1)飞机降落时的加速度大小； (2)飞机从着地到停止运动的时间； (3)飞机从降落至停下走过的位移大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设飞机加速度为a，根据逆向思维由 得加速度大小 （2）规定方向为正方向，由 得飞机从着地到停止运动的时间 （3）飞机从降落至停下走过的位移大小 解得 13．（24-25高一上·新疆·期中）一辆执勤的巡逻车正以大小的速度沿平直公路行驶，突然接到通知，离它的另一平直公路（两公路相互垂直）上有违规车辆逃窜，要求巡逻车协助拦截。接到指令后，巡逻车开始以大小的加速度前往拦截，此时以大小的速度匀速逃窜的违规车到两路交叉口的距离，如图所示。已知巡逻车的最大速度，巡逻车在路口转弯的速度大小不变，且转弯时间不计。 (1)试证明巡逻车不能在路口拦截到违规车； (2)求巡逻车从开始加速到追上违规车所用的时间； (3)若其他情况不变，当巡逻车到达路口时，违规车发现巡逻车，此后违规车以大小的加速度加速逃窜，请通过计算判断此种情况下巡逻车能否追上违规车。 【答案】(1)见解析 (2) (3)能 【详解】（1）设违规车到达路口所用的时间为，有 解得 巡逻车加速到最大速度所用的时间 设巡逻车到达路口所用的时间为，有 解得 因为，所以巡逻车不能在路口拦截到违规车。 （2）设巡逻车从经过路口到追上违规车所用的时间为，有 解得 经分析可知巡逻车从开始加速到追上违规车所用的时间为 解得 （3）巡逻车到达路口时两车间的距离 设从巡逻车到达路口至两车速度相等所用的时间为，有 解得 在时间内，两车缩短的距离 解得 因为，所以巡逻车能追上违规车。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）必修第一册导学案 2.5 匀变速直线运动与汽车安全行驶 一、匀变速直线运动的规律： 速度公式：（不含s） 位移公式：（不含vt） 速度-位移公式： （不含t） 平均速度速度-位移公式：（不含a） 二、问题情境： 什么是安全距离？根据教材第52页图2-5-1回答以下问题。 （1）安全距离由哪些部分组成？ （2）汽车在反应距离做什么运动？ （3）汽车在刹车距离做什么运动？ 例1．（23-24高一上·广东广州·期中）一汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，发现前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，刹车过程的加速度大小为5m/s2，则汽车在刹车后的5s内的位移是（　　） A．45m B．37.5m C．50m D．40m 例2.（23-24高一上·广东江门·期中）一辆汽车在高速公路上以72km/h的速度匀速行驶。前方x处有一路障，于是司机立即以某一加速度刹车，经5s恰好停下，刚好避免了一场交通事故的发生。下列说法正确的是（　　） A．刹车加速度大小为 B．距路障为处时的速度减速为10m/s C．减速时距路障的距离为 D．若以的加速度刹车，则5s内前进 例3.（23-24高一上·广东广州·期中）酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。分析下表可知，下列说法正确的是（    ） 速度（m/s） 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 x A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多 0.5s B．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶不能安全停车 C．汽车制动时，加速度大小为 D．表中x为 66.7 例4.（23-24高一上·广东东莞·期中）一辆长途客车正在以的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时（），长途客车的“速度-时间”图像如图（乙）所示，求： （1）长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离； （2）长途客车制动时的加速度； （3）若狗正以的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运？ 例5.（23-24高一上·广东东莞·期中）一辆汽车以的速度在高速公路上匀速行驶，若汽车先以的加速度匀加速后，突然发现前方处有一辆大货车，反应后，（反应时间内认为汽车将匀速行驶）立即以的加速度匀减速刹车，已知大货车正以的速度在高速公路上匀速行驶。求： （1）汽车匀加速时的速度大小； （2）汽车从发现前方大货车到刹车停下来通过的位移大小。 （3）汽车是否会与大货车相撞。 三、追及相遇问题 1、追及相遇问题关键 （1）相遇指的是：两物体能否同一时刻到达同一位置 （2）一个条件：速度相等（用来判断能否追上、相遇次数判定、距离极值计算等） 两个关系：位移关系：谁在前、谁在后。时间关系：是同时，还是分先后。 （3）追及相遇的分析关键：若，则距离d减小；若，则距离d增大。 2、追及相遇问题的处理方法 设：初始距离为，速度相等时刻为，前车位移为，后车位移为，前车速度为，后车速度为 物理分析法（距离公式通解法）： 距离关系： 说明：1、初始时刻为两物体同时开始运动的时刻，如果不是同时运动，就取后面物体运动的时刻。 2、为了不乱，初始时刻谁在前，谁就是前车，定好了就不变了。 图像法分析： 1、 利用v-t图像“面积”处理追及相遇问题 注意： 1、v-t图像无法反映物体的初始位置。2、图像的交点表示对应时刻共速。不表示相遇！ 分析的核心是找从开始到共速后面物体比前面物体所走的距离，图中的阴影部分的面积表示，，再带入距离公式（x）分析即可。一般题目会直接给出 函数分析法： 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程，若方程无解，则说明这两个物体不可能相遇，若方程有解，说明这两个物体能相遇。 例1．（23-24高一上·广东惠州·期中）同一条平直公路上，乙车在前，甲车在后，两车在相邻两车道上同向行驶，时刻甲、乙两车沿车道方向相距22m，两者的速度—时间（）图像如图所示，两车均视为质点，则（　　） A．甲、乙两车会相遇两次 B．在甲、乙两车相遇之前，两车之间的最大距离为50m C．甲、乙两车在 t=10s时相遇 D．甲、乙两车在 t=22s时相遇 例2.（23-24高一上·广东佛山·期中）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，某时刻乙刚好与甲并排行驶，此时甲紧急刹车，两车的图像如图所示。二者能并排行驶但不相碰，则（　　） A．甲的加速度大小为 B．内甲的位移大小为 C．时，乙刚好从后面追上甲 D．时，乙刚好从后面追上甲 例3.（23-24高一上·广东广州·期中）一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车超高超宽装货时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，做匀加速直线运动，警车的行驶速度必须控制在=90 km/h以内。警车的运动图像如图所示。问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）警车发动后要多长时间才能追上货车？ 例4.（23-24高一上·广东广州·期中）行驶中的两汽车之间应保持一定的安全距离，当前车突然停止时，后车司机应采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相撞，通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为；当汽车在晴天干燥沥青路面上以的速度匀速行驶时，安全距离为。设雨天时汽车的加速度为晴天时的，若雨天时汽车行驶的速度仍为，求： （1）晴天汽车刹车加速度大小； （2）雨天汽车行驶的安全距离。 一、单选题 1．（23-24高一上·浙江湖州·期末）如图所示，在杭州亚运会田径项目赛场上，机器狗承担了拾捡和运输器材的任务。某次运输过程中，当机器狗的速度为5m/s时，其检测到前方有一位站立不动的工作人员，为了避免相撞，机器狗立即以大小为的加速度匀减速直至停止，则机器狗开始减速后（　　） A．3s末机器狗的速度大小为1m/s B．直至停止所需时间为2.5s C．3s内的位移大小为6m D．3s内平均速度大小为2.5m/s 2．（22-23高三上·江苏徐州·期末）如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线36m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，0.4s后刹车使汽车匀减速滑行，为了使汽车不越过停车线停止让行，下列说法中正确的是（　　） A．汽车刹车滑行的最大距离为36m B．汽车刹车的最小加速度为 C．汽车用于减速滑行的最长时间为4s D．汽车行驶的平均速度不能超过7.5m/s 3．（22-23高一上·河南安阳·期末）“道理千万条，安全第一条。”当车辆出现故障不能移动时，为保证安全，一定要在事故车辆后面一定距离的路面上放置如图所示的三角警示标志。设在车辆不超速行驶的条件下，后方来车司机在碰上警示标志后，才做出反应采取制动措施。假设一故障车停在某平直路段，该路段限速80km/h，人的反应时间一般在0.3~0.6s，不同车型在该路段制动加速度大小在6~8之间。为保证事故车的安全，警示标志应放在故障车尾后的最小距离为（　　）    A．47m B．37m C．55m D．43m 4．（湖北省鄂东南联盟学校2024-2025学年高一上学期期中联考物理试题）2024年9月10日华为发布了搭载HUAWEIADS3.0高阶智驾系统的新车，为用户带来更安全、省心的智能驾驶体验，搭载智驾系统的问界M9一次在平直公路上以108 km/h的速度匀速行驶，当前方出现道路故障时智驾系统启动AEB（自动紧急制动）自动刹车，设此过程做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2，则刹车后4 s内汽车的位移为（　　） A．120 m B．60 m C．45 m D．40 m 5．（22-23高一上·江苏宿迁·期中）一汽车沿平直路面以30m/s运动，遇到紧急情况制动，2s后速度减为10m/s，则有关汽车制动后的运动，下列说法中正确的是（　　） A．4s末和2s末的速度大小相等，方向相反 B．第2s内位移是第3s内位移的3倍 C．6s后汽车回到原来位置 D．3s内共向前运动了135m 6．（22-23高一上·浙江丽水·阶段练习）智能手机的普及使“低头族”应运而生，马路“低头族”已经成为交通安全的一个大问题，若司机也属低头一族，出事概率则会骤增。6月26日，林某驾驶一辆白色小车，行驶至庆元县濛洲街松源街道办事处，开车过程中看手机致使撞到一位老人。假设，林某行驶时车速为，当车行驶至老人后处时，老人突然停下蹲下捡东西，林某由于低头看手机，经过才抬头看见前方老人停下，经过反应时间立即踩下刹车减速，假设刹车时的加速度大小为，则（    ） A．林某撞到老人时的车速为 B．若林某当时车速仅为，则能避免会撞上老人 C．若不看手机，林某能在距离老人处停车 D．开始刹车时，林某的车距老人 二、解答题 7．（23-24高一上·安徽黄山·期末）某人在一平直的公路上骑行，他突然发现在距离他前方的地方一辆出租车接上乘客准备启动离开，而乘客有物品遗落。于是他立即以的速度匀速行驶去追赶出租车并喊叫。出租车启动过程可以看成匀加速直线运动，其加速度为，当骑车人距离出租车距离在内，司机可以听到骑车人喊叫且能从后视镜看到骑车人，司机在确保符合行驶安全要求的情况下制动出租车，乘客取回物品。问：该乘客能否取回物品?请计算说明。 8．（23-24高一上·贵州铜仁·期末）百舸公司7路公交车是城区至教学园区的运营专线车，新建的宽阔大道上，公交车正以最高限速15m/s行驶，设公交车近似做匀减速直线运动进站，规定允许泊站60s。 （1）求公交车进站制动停车位移为90m时，则制动加速度的大小； （2）公交车以（1）中的加速度开始制动的同时被距泊站上客点40m远处的乘客发现，他立即以0.5m/s的速度匀速前进，则他是否能在公交车启动前赶上公交车。 9．（2024·福建漳州·三模）截至2023年8月，中国已累计开放智能网联无人驾驶汽车测试道路2万千米。如图所示，某次测试时，无人驾驶测试车甲、乙在两平行车道上做直线运动；当甲、乙两车并排时，甲车以的速度匀速运动，乙车开始同方向做初速度为零的匀加速运动，经两车恰好再次并排。求： （1）乙车的加速度大小a； （2）内，两车相距的最大距离。 10．（24-25高三上·山东潍坊·阶段练习）萝卜快跑是百度Apollo带来的全新升级的无人驾驶汽车出行服务平台.无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，可以探测前方的车辆和行人，在距离车辆或行人比较近的时候，可以自发启动制动系统，测有效避免碰撞事故的发生。若无人驾驶汽车在某平直路段匀速行驶时速度大小为20m/s，刹车的最大加速度为，不计激光传播时间。 (1)为确保安全，求该情形下激光雷达的最小探测距离； (2)若该无人驾驶汽车正前方有另一辆汽车沿同一方向以12m/s的速度匀速行驶，为避免相撞，求无人驾驶汽车至少离前面汽车多远自发启动制动系统。 11．（24-25高一上·山西太原·阶段练习）小轿车以72 km/h的速度匀速行驶准备超越前方35 m处慢行的农用车，突然农用车上掉落一大捆庄稼秸秆在车道中央，司机经0.4 s反应后紧急刹车，汽车减速的加速度大小可以达到8 m/s2，计算汽车会停在秸秆前方多远处，以及从秸秆掉落到小车停下的时间。 12．（24-25高一上·四川·期中）9月19日，中国商飞一架C919从四川成都双流国际机场起飞，经过2小时8分钟飞行，平稳降落在西藏拉萨贡嘎国际机场，这是C919首次飞抵拉萨。若C919降落至地面后可看成匀变速直线运动，已知飞机降落至地面时速度为，停止运动前内的位移为，求： (1)飞机降落时的加速度大小； (2)飞机从着地到停止运动的时间； (3)飞机从降落至停下走过的位移大小。 13．（24-25高一上·新疆·期中）一辆执勤的巡逻车正以大小的速度沿平直公路行驶，突然接到通知，离它的另一平直公路（两公路相互垂直）上有违规车辆逃窜，要求巡逻车协助拦截。接到指令后，巡逻车开始以大小的加速度前往拦截，此时以大小的速度匀速逃窜的违规车到两路交叉口的距离，如图所示。已知巡逻车的最大速度，巡逻车在路口转弯的速度大小不变，且转弯时间不计。 (1)试证明巡逻车不能在路口拦截到违规车； (2)求巡逻车从开始加速到追上违规车所用的时间； (3)若其他情况不变，当巡逻车到达路口时，违规车发现巡逻车，此后违规车以大小的加速度加速逃窜，请通过计算判断此种情况下巡逻车能否追上违规车。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$