2.4 自由落体运动 导学案 -2024-2025学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

粤教版（2019）必修第一册导学案 2.4 自由落体运动 一、自由落体运动的历史 (1)亚里士多德的观点 物体下落的快慢跟它的 有关，重的物体下落得 。 (2)伽利略的观点 ①归谬：伽利略从 的论断出发，通过逻辑推理，否定了亚里士多德的论断。 ②猜想：重的物体与轻的物体下落得 。 例1．伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图甲、图乙分别展示了这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法中正确的是（　　） A．图甲的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出力是改变物体运动状态的原因 B．图甲中的实验，可以在实验室中真实呈现 C．图乙中先在倾角较小的斜面上进行实验是为了减少摩擦力的影响 D．图乙中通过逐渐改变斜面的倾角，合理外推得出自由落体运动是匀变速运动 例2.（23-24高一上·广东广州·期中）如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表.表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据，可以得出的结论是（　　） A．物体在做匀速直线运动 B．物体在做加速直线运动 C．物体运动的距离与时间成正比 D．物体运动的距离与时间的平方成正比 例3．伽利略在研究自由落体运动时，他让小球沿倾角为的光滑斜面滑下，然后改变倾角分别进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。 (1)这一过程体现的物理思想方法是（　　） A．控制变量法 B．理想实验法 C．理想模型法 D．等效普代法 (2)对这一过程的分析，下列说法中不正确的是（　　） A．采用图甲的斜面实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量 B．让不同质量的球沿相同斜面下滑，可证实小球均做加速度相同的匀变速直线运动 C．伽利略通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的二次方的关系 D．图甲是实验现象，图丁的情景是经过合理外推得到结论 二、自由落体定义 1.轻重不同的物体下落快慢的研究：现实生活中人们看到物体下落快慢不同是由于 ，如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢 。 2.自由落体运动 ①定义：物体只在 作用下从 开始下落的运动。 ②物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用 ，可以 。 3.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作 ，通常用g表示。 4.方向： 5.大小 ①在地球表面不同的地方，g的大小一般是 的（选填“不同”或“相同”），g值随纬度的增大而逐渐 。 ②一般取值：或 1.自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为 的 运动。 2.匀变速直线运动的基本公式及其推论都 自由落体运动。 3.自由落体的速度、位移与时间的关系式：， 例1．关于重力加速度，下面说法中正确的是（　　） A．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢 B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小 C．同一地点离地越高，则重力加速度越大 D．质量越大的物体重力加速度越大 例2．物体做自由落体运动，取，下列正确的表述是（    ） A．在下落瞬间时刻，加速度为零 B．第内的位移比第内的位移大 C．如果第末的速度为，则第末的速度为 D．在下落的前内，平均速度为 例3.（23-24高一上·广东广州·期中）一个做自由落体运动的物体，其落地速度为20m/s，重力加速度g取，则下列描述正确的是（    ） A．下落的时间为3s B．下落时距地面的高度为25m C．下落过程中的平均速度为5m/s D．最后1s的位移为15m 例4.（23-24高一上·广东深圳·期中）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．春天下毛毛细雨，雨滴下落的过程不可看作自由落体运动 B．卫星返回舱返回地球过程中的运动可看作自由落体运动 C．从二楼阳台由静止释放的一把钥匙，可近似看做自由落体运动 D．从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资，物资将做自由落体运动 例5.（23-24高一上·广东深圳·期中）图是小球在不计空气阻力的条件下从静止开始下落的频闪照片，曝光时间为s，下列观点正确的是（　　） A．两球的速度变化快慢相等 B．两球的速度变化快慢不等 C．由该图可以计算小球下落过程的加速度大小 D．由该图不能计算小球两次频闪间的平均速度的大小 例6.（23-24高一上·广东惠州·期中）下图中可以表示物体做自由落体运动的是（    ） A． B． C． D． 例7.（23-24高一上·广东汕头·期中）一方有难，八方支援。四川泸定发生地震，导致通往震中的公路多处阻断，救援通行受限，救援人员利用无人机向暂时无法进入的“水中孤村”投送物资。无人机悬停在离水平地面的高度处，从无人机上由静止释放一物资，无人机和物资均可看成质点，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： （1）物资从离开无人机至落到地面的时间； （2）物资落到地面时的速度大小v； （3）下落最后1s内的平均速度。 例8.（23-24高一上·广东广州·期中）从离地的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取，求： （1）落地时的速度； （2）落下一半时间的位移； （3）从开始落下的时刻起，最后内的位移； 一、单选题 1．（2024·浙江·模拟预测）1月22日，浙江大部分地区迎来了2024年第一场雪。关于雪花下落的过程，下列说法正确的是（　　） A．雪花很小，一定可以看成质点 B．雪花位移的大小一定等于路程 C．在无风环境雪花做自由落体运动 D．要研究雪花的运动必须先选定参考系 2．（2022·福建龙岩·一模）蹦床运动员朱雪莹在东京奥运会夺冠一跳如图所示。某段过程中，她从某高度由静止下落，与网接触后，竖直向上弹离，不计空气阻力，运动员从离开网到运动至最高点，以下图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·浙江杭州·期中）屹立在操场中的大树， 是同学们每天都能看到的一道风景， 今天它来考考大家，有一片离地约 5m的树叶， 在无风状态下， 从枝头直接落到操场地面， 请问大概需要多久（　　） A．0.5s B．0.8s C．1s D．2s 二、多选题 4．（24-25高一上·福建·期中）学习完自由落体运动后，肖恩同学将刻度尺改造成了反应时间测量尺（图甲），并在课后为王洋同学测反应时间（图乙）。王洋先把手放在测量尺0刻度线的位置旁做好捏住测量尺的准备。肖恩松手时，王洋立即捏向下落的测量尺，刚好捏住尺上的D位置，下列说法正确的是（　　） A．捏住的刻度值越大说明受测者的反应时间越快 B．刻度尺的刻度是均匀的，对应的反应时间刻度也是均匀的 C．从测试的情况看，王洋的反应时间约为0.2秒 D．若g取10m/s2进行计算并标时间刻度，则测出的反应时间偏小 三、实验题 5．（2024·重庆北碚·模拟预测）几位同学旅游时拍到了椰子从树上由静止掉落的视频。他们从视频中每隔0.1秒截取一张图片并且还原成实际尺寸后，测得椰子在各时刻的位置O、A、B、C、D、E、F如图所示。其中，O点是椰子下落的起点，图中标出了各位置离O点的距离。 (1)小蕾根据数据可以计算出当地的重力加速度为；（保留三位有效数字） (2)小桃先计算出A、B、C、D、E各点的速度大小，然后描绘图像来求重力加速度，他求出D点的速度大小应为m/s；（保留三位有效数字） (3)小洪用一个干草组成的废弃鸟窝代替椰子来进行这个实验，在操作正确的情况下，他测量的重力加速度会比小蕾和小桃的测量结果（选填“大”或“小”），原因是。 四、解答题 6．（24-25高一上·河北秦皇岛·阶段练习）汶川地震发生后，国家迅速组织救援队组织救援，由于道路损坏严重，有些物资只能利用飞机定点空投。假设救援物资开始做自由落体运动，经过3s，立即启动减速装置，使得物资匀减速下落，落地时速度恰好为零。已知，减速阶段加速度大小为7.5 m/s2。求： (1)物体的最大速度是多大？ (2)物体减速运动的时间是多少？ (3)定点飞机距地面的高度是多少？ 7．（24-25高一上·浙江宁波·期中）金秋十月，苹果、梨、猕猴桃等应季水果纷纷上市，这个季节的水果不仅口感鲜美、营养丰富，而且有助于增强免疫力、促进消化、降低血糖等。已知一苹果从距离地面5.0m高的树上无初速度落下，不计空气阻力，g取10m/s2。 (1)求苹果的下落时间； (2)求苹果落地瞬间苹果的速度大小； (3)求苹果下落最后1米位移内所用时间。 8．（23-24高一上·广东中山·期末）2023年杭州亚运会上全红婵摘得女子单人10米台的冠军。若将跳台过程进行简化，如图所示，运动员起跳后上升到离跳台的最大高度，然后再竖直向下自由下落，最后入水，不计空气阻力，重力加速度。求： （1）从最高点到恰好触及水面的运动时间； （2）运动员刚刚触及水面时的速度。 9．（23-24高一上·湖南湘西·期末）雨后，王同学看到窗外屋檐正向下滴水，观察发现，每隔时间T滴落一滴水。窗户整体成“日”字形，下半部分高，上半部分高。某时刻他看到3滴水在空中的位置如图所示，其中第1滴水与窗户的下沿等高，第2滴水与窗户两部分的分界处等高，第3滴水与窗户上沿等高。不计空气阻力，重力加速度g取。 （1）相邻两滴水滴落的时间间隔T为多少？ （2）此时第4滴水是否已滴下？若已滴下，求第4滴水与屋檐的距离；若没有滴下，则再过多长时间滴下？ 10．（24-25高一上·吉林·期中）吉林省广播电视塔被吉林人亲切地称为“吉塔”。在某封闭测试路段正上空，将小球从与吉林省广播电视塔顶端同一高度处由静止释放，小球经t = 6.6 s落至水平地面。忽略空气阻力，小球可视为质点，取重力加速度大小g = 10 m/s2，求： (1)小球落至水平地面前瞬间的速度大小v； (2)吉林省广播电视塔顶端到水平地面的高度h； (3)小球下落过程中的平均速度大小。 11．（23-24高一上·河南南阳·期末）科技的发展，增加了人类探索外太空的兴趣。假设某次宇航员来到一个没有空气的星球，t＝0时刻在距离该星球表面18m的地方由静止释放一个小球，从而完成一次自由落体运动。已知小球到达该星球表面时的速度大小为12m/s，求： （1）小球第2s末的速度大小； （2）小球第2s内下落的高度。 12．（23-24高一上·广东深圳·期中）有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C，如图所示，若让杆自由下落，求：（g取10m/s2） （1）从杆下落开始，下端B到达圆环所经历的时间及杆的速度大小； （2）AB杆通过圆环的过程中所用的时间。 13．（23-24高一上·广东广州·期中）从离地面处自由落下一个小球，不计空气阻力。取，求： （1）小球落到地面需要的时间； （2）开始下落后第内的位移大小和最后内的位移大小； （3）下落时间为总时间一半时的位移大小。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）必修第一册导学案 2.4 自由落体运动 一、自由落体运动的历史 (1)亚里士多德的观点 物体下落的快慢跟它的 有关，重的物体下落得 。 (2)伽利略的观点 ①归谬：伽利略从 的论断出发，通过逻辑推理，否定了亚里士多德的论断。 ②猜想：重的物体与轻的物体下落得 。 【答案】(1) 轻重 快 (2) 亚里士多德 同样快 例1．伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图甲、图乙分别展示了这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法中正确的是（　　） A．图甲的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出力是改变物体运动状态的原因 B．图甲中的实验，可以在实验室中真实呈现 C．图乙中先在倾角较小的斜面上进行实验是为了减少摩擦力的影响 D．图乙中通过逐渐改变斜面的倾角，合理外推得出自由落体运动是匀变速运动 【答案】D 【详解】AB．分析甲图可知，伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持，由于不存在没有阻力的斜面，所以无法在实验室中真实呈现，故AB错误； CD．伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比。由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来冲淡重力得作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推，故C错误，D正确。 故选D。 例2.（23-24高一上·广东广州·期中）如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表.表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据，可以得出的结论是（　　） A．物体在做匀速直线运动 B．物体在做加速直线运动 C．物体运动的距离与时间成正比 D．物体运动的距离与时间的平方成正比 【答案】BD 【详解】从表格中的数据可知，时间变为原来的2倍，下滑的位移大约变为原来的4倍，时间变为原来的3倍，位移变为原来的9倍，可知物体运动的距离与时间的平方成正比，物体在做加速直线运动。 故选BD。 例3．伽利略在研究自由落体运动时，他让小球沿倾角为的光滑斜面滑下，然后改变倾角分别进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。 (1)这一过程体现的物理思想方法是（　　） A．控制变量法 B．理想实验法 C．理想模型法 D．等效普代法 (2)对这一过程的分析，下列说法中不正确的是（　　） A．采用图甲的斜面实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量 B．让不同质量的球沿相同斜面下滑，可证实小球均做加速度相同的匀变速直线运动 C．伽利略通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的二次方的关系 D．图甲是实验现象，图丁的情景是经过合理外推得到结论 【答案】(1)B (2)C 【详解】（1）该过程是在实验的基础上，通过合理的外推得到结论，体现的物理思想方法是理想实验法。 故选B。 （2）AC．伽利略时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证v与t成正比的思想，伽利略通过数学运算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即v正比于t，那么通过它的位移与所用的时间的平方成正比，只要测出物体不同位移所用的时间就可以验证物体的速度是否随时间均匀变化。由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略用小球沿阻力很小的斜面滚下，小球在斜面上的加速度较小，则小球在斜面上的运动时间比它竖直下落的时间长，从而“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量，故A正确，C错误； B．不同质量的球沿相同斜面下滑，下落时间相同，可证实小球均做加速度相同的匀变速直线运动，故B正确； D．图中的甲、乙、丙均是实验现象，图丁的情景是经过合理外推得到的结论，故D正确。 故选C。 二、自由落体定义 1.轻重不同的物体下落快慢的研究：现实生活中人们看到物体下落快慢不同是由于 ，如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢 。 2.自由落体运动 ①定义：物体只在 作用下从 开始下落的运动。 ②物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用 ，可以 。 【答案】 空气阻力的影响 都一样 重力 静止 比较小 忽略 3.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作 ，通常用g表示。 4.方向： 5.大小 ①在地球表面不同的地方，g的大小一般是 的（选填“不同”或“相同”），g值随纬度的增大而逐渐 。 ②一般取值：或 【答案】 重力加速度 竖直向下 不同 增大 1.自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为 的 运动。 2.匀变速直线运动的基本公式及其推论都 自由落体运动。 3.自由落体的速度、位移与时间的关系式：， 【答案】 0 匀加速直线 适用于 例1．关于重力加速度，下面说法中正确的是（　　） A．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢 B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小 C．同一地点离地越高，则重力加速度越大 D．质量越大的物体重力加速度越大 【答案】A 【详解】AB．根据加速度表示物体速度变化的快慢，可知重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢，故A正确；B错误； C．同一地点离地越高，则重力加速度越小，故C错误； D．重力加速度的大小与物体的质量无关，故D错误。 故选A。 例2．物体做自由落体运动，取，下列正确的表述是（    ） A．在下落瞬间时刻，加速度为零 B．第内的位移比第内的位移大 C．如果第末的速度为，则第末的速度为 D．在下落的前内，平均速度为 【答案】D 【详解】A、自由落体运动，初速度为零，加速度为重力加速度，A项错误； B、匀加速直线运动，相邻相等时间差，B项错误； C、每秒速度增量，故C项错误； D、下落速度，当，则，，D正确． 故选D． 【点睛】解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合匀变速直线运动的运动学公式和推论灵活求解． 例3.（23-24高一上·广东广州·期中）一个做自由落体运动的物体，其落地速度为20m/s，重力加速度g取，则下列描述正确的是（    ） A．下落的时间为3s B．下落时距地面的高度为25m C．下落过程中的平均速度为5m/s D．最后1s的位移为15m 【答案】D 【详解】A．根据自由落体运动的速度与时间的关系 v=gt 可得 故A错误； B．根据自由落体运动位移与时间的关系可得 v2-0=2gh 则可知下落的高度为 故B错误； C．下落过程的平均速度为 故C错误； D．逆过程看最后1s的位移为 故D正确。 故选D。 例4.（23-24高一上·广东深圳·期中）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．春天下毛毛细雨，雨滴下落的过程不可看作自由落体运动 B．卫星返回舱返回地球过程中的运动可看作自由落体运动 C．从二楼阳台由静止释放的一把钥匙，可近似看做自由落体运动 D．从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资，物资将做自由落体运动 【答案】AC 【详解】A．春天下毛毛细雨，雨滴下落的过程受到空气阻碍作用不能忽略，则雨滴不是自由落体运动，选项A正确； B．卫星返回舱返回地球过程中要受到大气的阻力作用，则返回舱的运动不能看作自由落体运动，选项B错误； C．从二楼阳台由静止释放的一把钥匙，空气阻力可忽略不计，可近似看做自由落体运动，选项C正确； D．从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资，物资由于有水平速度，同时空气的阻力也不能忽略不计，则不是做自由落体运动，选项D错误。 故选AC。 例5.（23-24高一上·广东深圳·期中）图是小球在不计空气阻力的条件下从静止开始下落的频闪照片，曝光时间为s，下列观点正确的是（　　） A．两球的速度变化快慢相等 B．两球的速度变化快慢不等 C．由该图可以计算小球下落过程的加速度大小 D．由该图不能计算小球两次频闪间的平均速度的大小 【答案】AC 【详解】AB．两球在下落过程中始终处于同一水平面，相对静止，因此两球的速度变化快慢相等，A正确B错误； C．由图中位移变化和时间间隔，根据逐差法 可计算小球下落过程的加速度大小，C正确； D．由图中位移和间隔时间，根据公式 可以计算两次频闪间的平均速度的大小，D错误。 故选AC。 例6.（23-24高一上·广东惠州·期中）下图中可以表示物体做自由落体运动的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．自由落体运动是初速度为0只受重力的匀加速直线运动，速度随时间的关系为 根据v-t图像斜率代表加速度可知该图像应为一条过原点的倾斜直线，故A错误，B正确； CD．自由落体运动只受重力，当地加速度不随时间变化，故D错误，C正确。 例7.（23-24高一上·广东汕头·期中）一方有难，八方支援。四川泸定发生地震，导致通往震中的公路多处阻断，救援通行受限，救援人员利用无人机向暂时无法进入的“水中孤村”投送物资。无人机悬停在离水平地面的高度处，从无人机上由静止释放一物资，无人机和物资均可看成质点，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： （1）物资从离开无人机至落到地面的时间； （2）物资落到地面时的速度大小v； （3）下落最后1s内的平均速度。 【答案】（1）；（2）；（3），方向竖直向下 【详解】（1）根据 解得物资从离开无人机至落到地面的时间为 （2）物资落到地面时的速度大小为 （3）前2s下落的高度为 则下落最后1s内的平均速度大小为 方向竖直向下。 例8.（23-24高一上·广东广州·期中）从离地的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取，求： （1）落地时的速度； （2）落下一半时间的位移； （3）从开始落下的时刻起，最后内的位移； 【答案】（1）40m/s，方向竖直向下；（2）20m，方向竖直向下；（3）35m，方向竖直向下 【详解】（1）根据自由落体运动规律 解得落地时速度 方向竖直向下； （2）根据自由落体运动规律 落地总用时 落下一半时间的位移 方向竖直向下； （3）前3s内位移为 则最后内的位移 方向竖直向下。 一、单选题 1．（2024·浙江·模拟预测）1月22日，浙江大部分地区迎来了2024年第一场雪。关于雪花下落的过程，下列说法正确的是（　　） A．雪花很小，一定可以看成质点 B．雪花位移的大小一定等于路程 C．在无风环境雪花做自由落体运动 D．要研究雪花的运动必须先选定参考系 【答案】D 【详解】A．质点是一理想化模型，无论物体质量大小，体积大小。只要在研究的问题中处于次要因素，都可以看做质点，雪花虽很小，能否看成质点，要看对雪花下落研究的问题性质决定，因此不一定可以看成质点，A错误； B．雪花质量很小，在下落过程中受到重力和空气阻力作用，因此雪花的运动轨迹不一定是直线运动，所以雪花位移的大小不一定等于路程，B错误； C．在无风环境中，雪花除受重力作用外，还有空气阻力作用，因此雪花不是做自由落体运动，C错误； D．由运动的相对性，要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，因此要研究雪花的运动必须先选定参考系，D正确。 故选D。 2．（2022·福建龙岩·一模）蹦床运动员朱雪莹在东京奥运会夺冠一跳如图所示。某段过程中，她从某高度由静止下落，与网接触后，竖直向上弹离，不计空气阻力，运动员从离开网到运动至最高点，以下图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】运动员从离开网到运动至最高点的过程中，做加速度为g，方向向下的匀减速运动，则x-t图像为曲线，根据 v=v0-gt 可知，v-t图像为倾斜的直线，根据 可知v-x图像为曲线，因加速度a=g不变，则a-x图像为平行x轴的直线，则选项ACD错误，B正确。 故选B。 3．（23-24高一上·浙江杭州·期中）屹立在操场中的大树， 是同学们每天都能看到的一道风景， 今天它来考考大家，有一片离地约 5m的树叶， 在无风状态下， 从枝头直接落到操场地面， 请问大概需要多久（　　） A．0.5s B．0.8s C．1s D．2s 【答案】D 【详解】由自由落体位移公式得 树叶的空气阻力太大，所以树叶不是自由落体运动，一定比自由落体运动慢，比自由落体运动的时间长，所以树叶的下落时间一定大于1s。 故选D。 二、多选题 4．（24-25高一上·福建·期中）学习完自由落体运动后，肖恩同学将刻度尺改造成了反应时间测量尺（图甲），并在课后为王洋同学测反应时间（图乙）。王洋先把手放在测量尺0刻度线的位置旁做好捏住测量尺的准备。肖恩松手时，王洋立即捏向下落的测量尺，刚好捏住尺上的D位置，下列说法正确的是（　　） A．捏住的刻度值越大说明受测者的反应时间越快 B．刻度尺的刻度是均匀的，对应的反应时间刻度也是均匀的 C．从测试的情况看，王洋的反应时间约为0.2秒 D．若g取10m/s2进行计算并标时间刻度，则测出的反应时间偏小 【答案】CD 【详解】ABD．根据位移时间公式有 解得 可知，捏住的刻度值越大，则时间约大，说明受测者的反应时间越慢；刻度尺的刻度是均匀的，对应的反应时间刻度并非均匀；若g取10m/s2进行计算并标时间刻度，则g值偏大，测出的反应时间偏小，故AB错误，D正确； C．将h=0.2m代入解得 s 故C正确； 故选CD。 三、实验题 5．（2024·重庆北碚·模拟预测）几位同学旅游时拍到了椰子从树上由静止掉落的视频。他们从视频中每隔0.1秒截取一张图片并且还原成实际尺寸后，测得椰子在各时刻的位置O、A、B、C、D、E、F如图所示。其中，O点是椰子下落的起点，图中标出了各位置离O点的距离。 (1)小蕾根据数据可以计算出当地的重力加速度为；（保留三位有效数字） (2)小桃先计算出A、B、C、D、E各点的速度大小，然后描绘图像来求重力加速度，他求出D点的速度大小应为m/s；（保留三位有效数字） (3)小洪用一个干草组成的废弃鸟窝代替椰子来进行这个实验，在操作正确的情况下，他测量的重力加速度会比小蕾和小桃的测量结果（选填“大”或“小”），原因是。 【答案】(1)9.62 (2)3.84 (3) 小 废弃鸟窝受到的空气阻力较大 【详解】（1）根据逐差法可得，重力加速度为 （2）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则D点的速度大小为 （3）[1][2]小洪用一个干草组成的废弃鸟窝代替椰子来进行这个实验，在操作正确的情况下，他测量的重力加速度会比小蕾和小桃的测量结果小；原因是废弃鸟窝受到的空气阻力较大，则废弃鸟窝受到的合力明显小于重力，废弃鸟窝的加速度明显小于重力加速度。 【点睛】 四、解答题 6．（24-25高一上·河北秦皇岛·阶段练习）汶川地震发生后，国家迅速组织救援队组织救援，由于道路损坏严重，有些物资只能利用飞机定点空投。假设救援物资开始做自由落体运动，经过3s，立即启动减速装置，使得物资匀减速下落，落地时速度恰好为零。已知，减速阶段加速度大小为7.5 m/s2。求： (1)物体的最大速度是多大？ (2)物体减速运动的时间是多少？ (3)定点飞机距地面的高度是多少？ 【答案】(1)30m/s (2)4s (3)105m 【详解】（1）自由落体3s末的速度最大，则 v1=gt1 解得 v1=30m/s （2）根据 0=v1-at2 减速的时间 t2=4s （3）加速阶段的位移 h1 =gt12 解得 h1=45m      减速阶段 h2= v1t2 -at22 解得 h2=60m    总高度 H =h1+h2 =105m 7．（24-25高一上·浙江宁波·期中）金秋十月，苹果、梨、猕猴桃等应季水果纷纷上市，这个季节的水果不仅口感鲜美、营养丰富，而且有助于增强免疫力、促进消化、降低血糖等。已知一苹果从距离地面5.0m高的树上无初速度落下，不计空气阻力，g取10m/s2。 (1)求苹果的下落时间； (2)求苹果落地瞬间苹果的速度大小； (3)求苹果下落最后1米位移内所用时间。 【答案】(1)1s (2)10m/s (3) 【详解】（1）根据 可得苹果的下落时间为 （2）苹果落地瞬间苹果的速度大小为 （3）苹果下落前所用时间为 则苹果下落最后1米位移内所用时间为 8．（23-24高一上·广东中山·期末）2023年杭州亚运会上全红婵摘得女子单人10米台的冠军。若将跳台过程进行简化，如图所示，运动员起跳后上升到离跳台的最大高度，然后再竖直向下自由下落，最后入水，不计空气阻力，重力加速度。求： （1）从最高点到恰好触及水面的运动时间； （2）运动员刚刚触及水面时的速度。 【答案】（1）1.5s；（2）15m/s 【详解】（1）由题可知，运动员从最高点到恰好触及水面过程做自由落体运动，根据自由落体运动规律有 解得，从最高点到恰好触及水面的运动时间为 （2）运动员刚刚触及水面时的速度为 9．（23-24高一上·湖南湘西·期末）雨后，王同学看到窗外屋檐正向下滴水，观察发现，每隔时间T滴落一滴水。窗户整体成“日”字形，下半部分高，上半部分高。某时刻他看到3滴水在空中的位置如图所示，其中第1滴水与窗户的下沿等高，第2滴水与窗户两部分的分界处等高，第3滴水与窗户上沿等高。不计空气阻力，重力加速度g取。 （1）相邻两滴水滴落的时间间隔T为多少？ （2）此时第4滴水是否已滴下？若已滴下，求第4滴水与屋檐的距离；若没有滴下，则再过多长时间滴下？ 【答案】（1）0.3s（2）没有滴下，0.15s 【详解】（1）每个雨滴做的都是自由落体运动，根据逐差相等公式 代入数据，解得 （2）根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得此时第2滴雨滴的速度为 根据速度时间公式，可得此时第3滴雨滴的速度为 则第3滴雨滴在空中下落的时间为 以为相邻两滴水滴落的时间间隔为0.3s，故第4滴雨滴还未下落，还需要的时间为 10．（24-25高一上·吉林·期中）吉林省广播电视塔被吉林人亲切地称为“吉塔”。在某封闭测试路段正上空，将小球从与吉林省广播电视塔顶端同一高度处由静止释放，小球经t = 6.6 s落至水平地面。忽略空气阻力，小球可视为质点，取重力加速度大小g = 10 m/s2，求： (1)小球落至水平地面前瞬间的速度大小v； (2)吉林省广播电视塔顶端到水平地面的高度h； (3)小球下落过程中的平均速度大小。 【答案】(1)66 m/s (2)217.8 m (3)33 m/s 【详解】（1）小球做自由落体运动，有 解得 （2）由题意可知 解得 （3）小球下落过程中的平均速度大小 解得 11．（23-24高一上·河南南阳·期末）科技的发展，增加了人类探索外太空的兴趣。假设某次宇航员来到一个没有空气的星球，t＝0时刻在距离该星球表面18m的地方由静止释放一个小球，从而完成一次自由落体运动。已知小球到达该星球表面时的速度大小为12m/s，求： （1）小球第2s末的速度大小； （2）小球第2s内下落的高度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设该星球表面的重力加速度为g，小球做自由落体运动，则 解得 则小球2s末的速度 （2）小球第2s内下落的高度为前2s下落的高度减去第1s内下落的高度，即 解得 12．（23-24高一上·广东深圳·期中）有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C，如图所示，若让杆自由下落，求：（g取10m/s2） （1）从杆下落开始，下端B到达圆环所经历的时间及杆的速度大小； （2）AB杆通过圆环的过程中所用的时间。 【答案】（1）0.4s；4m/s；（2）0.6s 【详解】（1）设杆的B点到达圆环的时间为tB，则 下端B到达圆环时，杆的速度大小 代入数据解得 s，m/s （2）杆做自由落体运动，设杆的A点到达圆环的时间为tA，则 解得 s 因此杆通过圆环的过程中所用的时间 s 13．（23-24高一上·广东广州·期中）从离地面处自由落下一个小球，不计空气阻力。取，求： （1）小球落到地面需要的时间； （2）开始下落后第内的位移大小和最后内的位移大小； （3）下落时间为总时间一半时的位移大小。 【答案】（1）5s；（2）5m，45m；（3）31.25m 【详解】（1）根据位移时间关系有 解得 （2）开始下落后第内的位移大小为 开始下落4s的位移为 最后内的位移大小为 （3）下落时间为总时间一半时的位移大小为 1 学科网（北京）股份有限公司 $$