第10讲 实验：特殊方法测电阻（讲义）-【划重点】2024-2025学年高二物理上学期中期末复习精细讲义

第10讲 实验：特殊方法测电阻 ——划重点之高二期中期末复习精细讲义 考点1 伏伏法和安安法测电阻 考点2 替代法测电阻 考点3 电表半偏法测电阻 考点4 电桥法测电阻 考点1：伏伏法和安安法测电阻 1.伏伏法 电路图 基本原理 定值电阻R0两端的电压U0=U2-U1,电压表V1中的电流。 可求的量 ①若R0为已知量，可求得电压表V1的内阻 ②若r1为已知量，可求得 电路图 可求的量 若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表或定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻。 (2)如图乙所示，两电压表的满偏电流≪时，若已知V1的内阻R1,V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻。 2.安安法 电路图 基本原理 定值电阻R0两端的电流I0=I2-I1,电压表A1两端的电压。 可求的量 ①若R0为已知量，可求得电压表A1的内阻 ②若r1为已知量，可求得 电路图 可求的量 若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表或定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，当两电流表所能加的最大电压接近时，若已知A1的内阻R1,则可测出A2的内阻。 (2)如图乙所示，当两电流表所能加的最大电压≪时，若已知A1的内阻R1,A1串联一定值电阻R0后，同样可得A2的内阻。 【典例1】电导是描述导体导电性能的物理量，电导数值上等于电阻的倒数，符号是G，单位是西门子（S）。为得到某段金属丝的电导G与哪些因素有关，在控制实验室温度不变的条件下，某组同学进行了实验。 (1)实验器材有电源（电动势约为1.5V，内阻不可忽略）、滑动变阻器、完全相同的电流表A1和A2（量程0～0.6A，内阻）、电阻箱R（最大阻值）、定值电阻（可供选择的阻值有和两种）。按照如图方式连接好电路。闭合开关S，调节滑动变阻器至合适阻值，调节电阻箱阻值，读出电流表A1、A2示数，分别记为I1、I2，记录此时电阻箱的阻值R；为了较好地完成该实验，应选阻值为 的定值电阻；金属的电导表达式 （用、R、RA、I1、I2表示）； (2)更换同种材料，不同规格的金属丝，分别测量电导，将实验数据汇总如下： 导线直径d（mm） 1 2 3 2 2 2 导线长度l（mm） 500 500 500 400 250 100 电导G（S） 0.25 1.00 2.25 1.25 2.00 5.00 根据表中数据可得，电导G与 成正比，与 成反比（均用表格中的物理量符号表示）； (3)为了测量不同金属的导电性能，该组同学更换适当测量电路，对直径分别为1mm、长度为100cm的不同金属导线进行进一步测量，测量不同金属丝电压U和电流I数据汇总如下： 金属 铜 铝 铁 钨 导线两端电压U/（V） 0．017 0.015 流过导线的电流I（A） 0.05 0.1 0.15 0.2 根据表中数据可得，该段钨线电导 S（保留3位有效数字），四种金属中，金属 的导电性能最好。 【典例2】某同学想测某电阻的阻值。 （1）他先用多用表的欧姆档测量，如图甲所示，该读数为 。 （2）为了更准确地测量该电阻的阻值，有以下实验器材可供选择： A．电流表（量程为0-15mA，内阻约为）； B．电流表（量程为0-3mA，内阻）； C．定值电阻； D．滑动变阻器（，允许通过的最大电流为200mA）； E．滑动变阻器（，允许通过的最大电流为50mA）； F．蓄电池E（电动势为3V，内阻很小）； G．开关S。 （3）在图乙中，电流表a应选 （选填“”或“”），滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）； （4）该同学在某次实验过程中测得电流表的示数为，电流表的示数为，则该电阻表达式 （用题中所给物理量符号表示）。 （5）调节滑动变阻器，测得多组和，并作出图像如丙图所示，则该电阻的阻值为 。 【典例3】用以下器材测量一待测电阻的阻值（）； 电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V； 电压表，量程为1.5V，内阻； 电压表，量程为5V，内阻； 滑线变阻器R，最大阻值约为50Ω； 单刀单掷开关K，导线若干。 (1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试画出测量电阻的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注） (2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线 。 (3)若电压表的读数用表示，电压表的读数用表示，则由已知量和测得量表示的公式为 。 【典例4】小明同学在实验室做实验，需要去测量一个未知定值电阻R0的阻值，该待测电阻阻值接近500Ω。现实验室有如下器材可供选择： A．待测电阻Rx； B．电流表Al（量程0~10mA，内阻RA1=100Ω）； C．电流表A2（量程0~5mA，内阻RA2约为100Ω）； D．电压表V（量程0~1.5V，内阻Rv=500Ω）； E.定值电阻R0=200； F.滑动变阻器R（最大阻值约为10Ω，允许通过的最大电流为1A）； G.滑动变阻器R2（最大阻值约为1000Ω，允许通过的最大电流为1A）； H.直流电源E，电动势为3V，内阻很小； I.开关S，及若干导线。 小明在以上器材中选择了合适的器材，并设计了电路，如甲图所示。现要求测量数据范围较大，测量结果尽可能准确。 (1)滑动变阻器应选 ，a电表应选 ，b电表应选 （请填写所选仪器前的字母编号） (2)通过调节滑动变阻器，测量得到多组a电表和b电表的示数，将a电表和b电表的示数描成图像如图乙所示，图像横纵轴物理量的单位均采用国际单位，该图像斜率大小为k=150，则待测电阻Rx= Ω（保留三位有效数字），所测得的Rx的测量值与真实值的关系是：测量值 且真实值（选填“>”“<”或“=”）。 (3)如图丙，将该待测电阻与一硅光电池串联，硅光电池的路端电压U与干路电流I的关系如图丁所示，则该待测电阻的功率为 W（保留两位有效数字）。 考点2：替代法测电阻 1.电流替代法 电路图 实验步骤 (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I。 (3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 实验误差 电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近，无法完全精确到小数点后的数据，这样测得的阻值不够精确。 2．电压替代法 电路图 实验步骤 (1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 实验误差 电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近，无法完全精确到小数点后的数据，这样测得的阻值不够精确。 【典例5】某实验小组欲利用热敏电阻设计一款温度报警器，器材有电源（电动势为12V，内阻不计），电源（电动势为1.5V，内阻不计），电流表A（量程为0.6A，内阻很小），电压表（量程为6V，内阻），滑动变阻器（最大阻值为），电阻箱，热敏电阻（室温下阻值约为），单刀单掷开关，单刀双掷开关和导线若干。 (1)根据图甲测量电路，为尽可能准确地测量热敏电阻的阻值，电源应 （选填“”或“”），电表1应选 （填“电流表A”或“电压表V”）。 (2)测量热敏电阻的阻值随温度的变化关系。 ①依据图甲连接测量电路，将热敏电阻置于温控箱中，将滑动变阻器的滑片置于最左端。 ②闭合开关，将单刀双掷开关打到端，调节温控箱的温度，调节滑动变阻器使电表1有适当读数；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将单刀双掷开关打到端，调节 ，使电表1的读数保持不变，记录 。 ③重复②中的步骤，在坐标纸中描绘热敏电阻的图像，如图乙所示。 (3)利用该热敏电阻设计一款简易温度报警装置，其电路结构如图丙所示。已知电源的电动势为3V，内阻很小，不计报警器电阻对电路的影响，若报警器的电压高于2V时会报警，要求报警器在温度高于时发出警报，则电阻箱的阻值应该调为 ，若考虑到电源内阻的影响，则实际报警温度会 （填“高于”“低于”或“等于”）。 【典例6】某实验小组利用如图所示电路，用两种方法测量光敏电阻的阻值，并研究光敏电阻的阻值随光照强度的变化规律，实验中用到的电流表、电压表量程合适，滑动变阻器、电阻箱阻值范围足够大，实验操作步骤如下：    方法一： （1）调整光控室的光照强度为某一定值，将单刀双掷开关S2扳到1，电阻箱的阻值调到最大，闭合开关S1之前，将滑动变阻器的滑片滑到 （选填“a”或“b”）端。 （2）调节滑动变阻器的滑片，使电流表的指针大角度偏转到某个示数I₀；将单刀双掷开关S2扳到2，保持滑片位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I₀，记录此时电阻箱的示数R₀，则在该光照强度下，光敏电阻的阻值为 。（用题中所给物理量符号表示） 方法二： 将开关S2扳到1，调节滑动变阻器的滑片到某一位置，记录此时的电压表和电流表的示数分别为U、I，则此时光敏电阻阻值的测量值为 ，该测量值与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”），若已知电流表的内电阻为RA，则光敏电阻阻值的真实值为 。（用题中所给物理量符号表示） 通过两种方法测量不同光照强度下光敏电阻的阻值，即可进一步得到光敏电阻的阻值随光照强度变化的规律。 考点3：电表半偏法测电阻 1．电流表半偏法：常于测量内阻较小的电流表的内阻 电路图 实验步骤 (1)按如图所示连接实验电路； (2)断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表满偏； (3)保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表半偏，然后读出R2的值，若满足R1≫RA，则可认为RA＝R2 实验条件 R1≫RA 测量结果 RA测＝R2＜RA 误差分析 当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小 减小误差的方法 选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA 2.电压表半偏法：常于测量内阻较大的电压表的内阻 电路图 实验步骤 (1)按如图连接实验电路； (2)将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表满偏； (3)保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表半偏，然后读出R2的值，若R1≪RV，则可认为RV＝R2 实验条件 R1≪RV 测量结果 RV测＝R2＞RV 误差分析 当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2＞RV，从而造成RV的测量值偏大 减小误差的方法 选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV 【典例7】 用如图1所示电路测量一个量程为100μA，内阻约为 2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V， 有两个电阻箱可选， R1（0~9999.9Ω）， R2（99999.9Ω）。 按电路图正确连接电路图后：将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值：断开S2，闭合S1，调节滑动头 P至某位置再调节RN使表头满偏；闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值：断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。如图3是 RM调节后面板。 (1)RM应选 ; (2)根据电路图，请把图2中实物连线补充完整： (3)将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为 V（保留3位有效数字）： (4)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P 不变，S2闭合后调节电阻箱 RM，使电表半偏时读出RM，若认为 OP 间电压不变，则微安表内阻为 （用 RM、RN表示） 【典例8】表头电阻主要指表头线圈的电阻，它是电表改装的重要参量之一。由于表头允许通过的最大电流很小，其内阻通常采用半偏法进行测量，实验电路如图甲所示，实验室提供的器材如下： A．电源（电动势为12V，内阻忽略不计） B．开关S、和导线若干 C．微安表G（0~500μA） D．电压表V（0~12.0V） E．电阻箱（0~9999.9Ω） F．电阻箱（0~9999.9Ω） G．滑动变阻器（0~20Ω） H．滑动变阻器（0~20kΩ） （1）同学们首先进行了电压表的改装，只闭合开关S，适当调节滑动变阻器和电阻箱阻值，以改变AC两点间的电压，使通过表头的电流恰为满偏电流； （2）闭合开关，在保持AC两点间的电压和不变的情况下，调节电阻箱的阻值，使表头示数为250μA，此时电阻箱的示数为3.0kΩ。为满足实验要求，滑动变阻器应选择 （填选项前的字母符号），微安表的内阻为 ；此时表头内阻测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）表头内阻真实值； （3）按照测量的微安表G的内阻，将其改装成量程为3V的电压表需要将串联的电阻箱的阻值调整为 kΩ； （4）为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度，在图乙进行了如下操作：将电源接入电路，两表笔断开，闭合开关S，调节滑动变阻器，使指针指在“3V”处，此处对应阻值刻度为；再保持滑动变阻器阻值不变，在两表笔之间接不同阻值的已知电阻，找出对应的电压刻度，则“1V”处对应的电阻刻度为 kΩ。 考点4：电桥法测电阻 1.电桥法 实验步骤 按图连接电路，调节电阻箱R3至电流表中无电流通过 实验原理 当电流表中无电流通过时，A、B两点的电势相等，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有,由以上两式解得: ＝ 实验结果 【典例9】某同学要探究光敏电阻阻值随光照强度变化的规律，实验电路如图甲所示。 实验器材如下： A．待测光敏电阻Rx(日光下阻值约几千欧) B．标准电阻R1(阻值为10Ω) C．标准电阻R2(阻值为4Ω) D．灵敏电流计G(量程为300μA，a端电势高于b端电势，电流计向左偏转，b端电势高于a端电势，电流计向右偏转) E.电阻箱R3(0~9999Ω) F.滑动变阻器(最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为2A) G.电源(电动势3.0V，内阻约为0.2Ω) H.开关，导线若干 (1)①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 (填“A”或“B”)端。 ②多次调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计指针稳定时指向中央零刻线位置。电阻箱示数如图乙所示，电阻箱接入电路的阻值R3= Ω。 (2)待测光敏电阻R计算公式为 (用R1，R2，R3表示)。 (3)该同学找到该光敏电阻的阻值与光照强度的关系图像如图丙所示，则上述实验中光强强度为 cd； (4)若保持电阻箱阻值不变，增大光照强度，则电流计指针 (填“向左”或“向右”或“不”)偏转。 【典例10】某科技小组模仿太阳能发电中的太阳光自动跟踪系统，制作光源跟踪演示装置，实现太阳能电池板方向的调整，使电池板正对光源。图甲是光照方向检测电路。所用器材有：电源E（电动势3V）、电压表（V1）和（V2）（量程均有3V和15V，内阻均可视为无穷大）：滑动变阻器R：两个相同的光敏电阻和；开关S：手电筒：导线若干。图乙是实物图。图中电池板上垂直安装有半透明隔板，隔板两侧装有光敏电阻，电池板固定在电动机转轴上。控制单元与检测电路的连接未画出。控制单元对光照方向检测电路无影响。请完成下列实验操作和判断。 (1)电路连接。 图乙中已正确连接了部分电路，请完成虚线框中滑动变阻器R、电源E、开关S和电压表（V）间的实物图连线 。 (2)光敏电阻阻值与光照强度关系测试。 ①将图甲中R的滑片置于 端。用手电筒的光斜照射到和，使表面的光照强度比表面的小。 ②闭合S，将R的滑片缓慢滑到某一位置。（V）的示数如图丙所示，读数为 V，U2的示数为1.17V。由此可知，表面光照强度较小的光敏电阻的阻值 （填“较大”或“较小”）。 ③断开S。 (3)光源跟踪测试。 ①将手电筒的光从电池板上方斜照射到和。②闭合S。并启动控制单元。控制单元检测并比较两光敏电阻的电压，控制电动机转动。此时两电压表的示数，图乙中的电动机带动电池板 （填“逆时针”或“顺时针”）转动，直至 时停止转动，电池板正对手电筒发出的光 1．某课外活动小组想通过如图甲所示电路测定一个阻值约为20 Ω的电阻Rx的阻值。电源电动势E = 6 V，电源内阻忽略不计，定值电阻R0 = 20 Ω，R是总阻值为50 Ω的滑动变阻器，A1和A2是电流表。 现有四只电流表可供选择： A．电流表（0 ~ 30 mA，内阻为10.0 Ω） B．电流表（0 ~ 0.3 A，内阻为1.0 Ω） C．电流表（0 ~ 60 mA，内阻未知） D．电流表（0 ~ 0.6 A），内阻未知） (1)电流表A1应选 ，A2应选 。（填器材前的字母序号） (2)按照图甲所示的电路图，用笔画线表示导线，连接图乙所示的实物电路。 (3)该课外活动小组在某次测量中记录了电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，若电流表A1的内阻为r，则该待测电阻Rx的表达式为Rx = 。（用题中所给字母表示） 2．一定值电阻阻值在范围内，某研究小组欲根据如图所示电路精确测量其阻值。已知电源E的电动势为5V、内阻为1Ω；灵敏电流计的量程为、内阻为1kΩ；电阻箱R（0~9999.9Ω）。实验室可供选择的其他主要器材如下： A．电压表量程0~5V，内阻为20kΩ）； B．电压表（量程0~15V，内阻为50kΩ）； C．电流表（量程0~0.3A，内阻为2Ω）； D．电流表（量程0~0.6A，内阻为1Ω）； (1)为保证测量精度，电路中电压表应选 （选填“A”或“B”），电流表应选 （选填“C”或“D”）； (2)为确保灵敏电流计G的安全，闭合S前电阻箱应调整至 （选填“1000.0Ω”、“2000.0Ω”、“5000.0Ω”或“9999.9Ω”）； (3)闭合S后，调节电阻箱的阻值，当灵敏电流计G的示数为零时，电阻箱的阻值为R、电压表的示数为U以及电流表的示数为I，则的测量值为 （用测得的物理量表示）； (4)考虑电表内阻的影响，用这种方法测得的电阻值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 3．小明利用电流表设计电路测量未知电阻的阻值，其电路如图1所示，其中R1为电阻箱，Rx为待测电阻。 (1)根据图1的电路图，用笔画线表示导线，完成实物图图2的连接。 (2)实验开关闭合前，为保证电路安全，滑动变阻器的滑片应置于 端（选填“a”或“b”）。 (3)某次实验时电阻箱如图3所示，其读数为 Ω。 (4)测量时，先将电阻箱R1调节到0 Ω，闭合K和K1，再调节滑动变阻器R，使电流表满偏。再将电阻箱阻值调节为750Ω，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的。断开开关K1，闭合K2，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的，则Rx的阻值为 Ω。 (5)若电源干电池长时间使用后内阻变大，按上述（4）中的方法测量电阻，其电阻测量值会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 4．物理兴趣小组的同学为了测量某个量程为3V电压表的内阻，设计了如图甲所示的电路。实验器材如下： A．待测电压表V（量程为3V，内阻约为几千欧姆） B．滑动变阻器R（阻值范围） C．电阻箱（阻值范围） D．直流电源E（电动势为6V，内阻不计） E.开关一个，导线若干 (1)闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑动头P滑动至 端（填“a”或“b”）。 (2)将电阻箱的电阻调到，闭合开关S，调节滑动变阻器，使电压表的示数为满偏电压3V。保持电路的其它部分不变，只调节电阻箱的电阻，使电压表示数变为1V时，电阻箱示数如图乙所示，此时电阻箱接入电路的电阻为 ，经计算得电压表的内阻为 。 (3)由以上方法测量并计算的电压表内阻比其真实内阻 （填“偏大”、“偏小”或“不变”） 5．某实验小组要测量一个量程为0~1.5V电压表的内阻，实验室提供的器材如下： A．待测电压表V（量程0~1.5V，内阻约为2000） B．电压表（量程0~3.0V，内阻约为3000） C．滑动变阻器（最大阻值为5，额定电流1A） D．滑动变阻器（最大阻值为2，额定电流0.5A） E.电源E（电动势3.0V，内阻不计） F.电阻箱R＇（0~1999） G.开关、导线若干 该实验小组根据实验电路图操作步骤如下： （1）按图甲所示连接电路，为了使测量比较准确，滑动变阻器应选 （填“C”或“D”）； （2）开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至最 端（填“左”“右”或“中间”），将电阻箱R′阻值调到零； （3）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片位置，使两电压表的示数分别为某一值； （4）保持闭合，调节电阻箱R′的阻值，记下多组电压表V的示数U和对应的电阻箱的阻值，此过程中通过调节滑动变阻器R的阻值，使电压表示数始终保持不变； （5）以为纵坐标、R′为横坐标，作出图线如图乙所示；根据图线的相关数据求解电压表内阻的 ，其测量值 真实值（填“＞”“＜”或“＝”）。 6．某同学要测量某电压表的内阻，可利用的实验器材有： A．待测电压表（量程为3V，内阻不到2kΩ）； B．标准电压表（量程为6V，内阻约为3kΩ）； C．电源E（电动势为6V，内阻很小）； D．滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）； E．定值电阻（阻值为3kΩ）； F．开关S，导线若干。 (1)请根据实验电路图甲补全如图乙所示的实物连线。 (2)当待测电压表的示数为时，标准电压表的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组、的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为3的直线，则待测电压表的内阻 。 (3)把待测电压表改装成量程为15V的电压表，需要 （填“串”或“并”）联一个阻值 的定值电阻。 (4)把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数大，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值 （填“偏大”或“偏小”）。 7．为了测量两个电压表、的内阻，提供的仪器有： A．待测电压表（量程5V，内阻约）； B．待测电压表（量程3V，内阻约）； C．电流表A（量程3A，内阻）； D．电阻箱（阻值范围）； E．电阻箱（）； F.滑动变阻器（阻值，额定电流1.5A）； G.滑动变阻器（阻值，额定电流0.5A）； H.电池组E（电动势为12V，内阻约）； I.单刀开关2个，导线若干。 (1)在设计电路时，能否选用电流表A， （填“能”或“不能”），请简要说明理由： ； (2)为了测量两个电压表内阻，有同学设计了如图所示电路，电路中滑动变阻器选 （填“”或“”），电阻箱选 （填“”或“”）； 完成实验操作步骤，并用恰当的符号（如：、、等）表示需要测得的物理量，通过计算用测得的物理量表示待测电压表的内阻，步骤： 第1步：将滑动变阻器滑片滑至最左端，闭合开关，断开开关； 第2步：调节 ，记录两表、的读数分别为、； 第3步：将电阻箱调至任意数值（不为零），闭合 ，记录两表、的读数分别为、。实验结果： ； 。 8．很多电子设备的屏幕是电阻式触摸屏，其原理可简化为：按压屏幕时，相互绝缘的两层导电层就在按压点位置有了接触，如图（a），从而改变接入电路的电阻。 (1)某兴趣小组找到一块电阻式触摸屏单元，将其接入电路中，简化电路如图（b）。先将开关闭合到1让电容器充满电，再将开关切换到2，通过电压传感器观察电容器两端的电压随时间变化的情况。图（c）中画出了按压和不按压两种情况下电容器两端的电压U随时间变化的图像，则按压状态对应的图像应为图（c）中的 （填“虚线”或“实线”）所示。 (2)粗测该触摸屏单元未按压状态下的电阻约为几十欧姆。几位同学想较准确测量此电阻，可供使用的器材有： A．电源E（电动势为3V，内阻约为1Ω）； B．电压表V（量程为15V，内阻约为10kΩ）； C．电流表（量程为3mA，内阻为5Ω）； D．电流表（量程为60mA，内阻约为2Ω）； E．滑动变阻器（总阻值约为10Ω）； F．电阻箱，最大阻值为9999.9Ω。 G．开关S，导线若干。 ①甲同学设计了图（d）所示的实验电路图，结合上面给出的器材，请指出该电路设计中的不合理之处并说明理由： 。（写出一条即可） ②乙同学将电流表A1和电阻箱串联改装成量程为3V的电压表，电阻箱的限值应调为 Ω。 ③乙同学设计了图（e）所示的测量电路，为了尽量减小实验的系统误差，图中电阻箱右边的导线应该接 （填“a”或“b”）；按正确选择连接好电路之后，改变滑动变阻器滑片位置，测得多组电流表A1的示数和对应的电流表A2的示数，得到了图（f）所示的图像，由图中数据可得该触摸屏单元未按压状态下的阻值为 Ω（结果保留2位有效数字）。该测量方法中电流表A2的内阻对测量结果 （填“有”或“没有”）影响。 9．已知铝的电阻率在20℃时约为，一般家用照明电路采用横截面积为的铝线即可满足要求。现有一捆带绝缘层的铝导线，长度为，小明根据所学的知识，通过实验测量导线的电阻。实验步骤如下： (1)剥掉导线一端的绝缘层，用螺旋测微器测量铝导线的直径，示数如图甲所示，则铝导线的直径 mm； (2)小明先用理论知识求出铝导线的电阻的表达式， （用表示）； (3)用如图乙所示的电路测这一捆铝导线的电阻。提供的器材有：电池组（电动势为3V），滑动变阻器，额定电流2A）、定值电阻（阻值为，额定电流2A）、两个相同电流表和（内阻为，刻度清晰但没有刻度值，连接电路时，两电流表选用相同量程）、开关和导线若干；闭合前，滑动变阻器的滑片应调到 （选填“端”或“端”）。闭合S调节滑动变阻器，使电流表指针偏转合适的角度。数出电流表偏转格，偏转格，有，则这捆铝导线的电阻 ，该实验在原理上测量值 真实值。（填大于、或等于、或小于） 10．某同学设计了如图（a）所示的电路测量电阻，所用器材有： ⅰ．恒压电源 ⅱ．待测电阻（约为十几欧） ⅲ．阻值分别为、、、、的定值电阻共5个 ⅳ．毫安表mA（量程200mA，内阻不计） ⅴ．单刀双掷开关S，导线若干。 请完成下列实验操作和计算。 (1)在图（b）中，已选用合适的电阻按图（a）正确连接了部分电路，请将实物图补画完整 ； (2)单刀双掷开关S接 （选填“a”“b”），毫安表示数为120mA，记录此示数：单刀双掷开关S接 （选填“a”“b”），毫安表示数为150mA，记录此示数； (3)在图（a）中，定值电阻应选用 （选填“”“”“”）； (4)根据上述数据，计算得到待测电阻的电阻为 。 11．某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100 μA，内阻大约为2500 Ω）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2000 Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99999.9 Ω）；电源E（电动势约为1.5 V）；开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。 　 (1)按原理图（a）将图（b）中的实物连线 。 (2)完成下列填空： ①R1的阻值为 Ω（填“20”或“2000”）。 ②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中滑动变阻器的 端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。 ③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势 （填：“相等”或“不相等”）。 ④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为 Ω（结果保留到个位）。 12．某同学找到一个灵敏电流表G，为测量该电流表的内阻，该同学进行了下列操作： (1)将灵敏电流表G按如图甲所示的电路连接，闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应置于 （填“左端”“右端”或“正中间”）。 (2)先闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片，使灵敏电流表G的指针满偏，再闭合开关，保持滑片位置不动，调节电阻箱，使灵敏电流表G的指针半偏，此时电阻箱的示数如图乙所示，则该灵敏电流表的内阻为 Ω。 (3)该实验中电流表内阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (4)为提高实验精度，下列措施可行的是______。 A．更换内阻较小的电源 B．更换电动势较大的电源 C．更换阻值较大的滑动变阻器 13．某同学制作了一款测温计，该测温计的最高测温为电路图如图甲所示，所使用器材： 定值电阻为10Ω 定值电阻为50Ω 电阻箱（调节范围0~999.9Ω） 金属热电阻 电动势为36V的直流电源（内阻很小可忽略不计） 电压表V量程范围0~3V（内阻很大） 开关，导线若干 金属热电阻的阻值随温度变化图像如图乙所示，操作步骤如下： （1）先按图连接好电路，电压表的正接线柱应连接 （填“a”或“b”），将传感器置于恒温箱中，将恒温箱温度调为180℃，调节的阻值为 Ω，此时电压表指针指到0刻线； （2）降低恒温箱温度，电压表示数为1.2V时，恒温箱的温度为 ； （3）依次降低温度，将电压表刻度改为相应的温度刻度； （4）该测温计能够测量的最低温度为 。 14．某同学想把量程为0~3mA但内阻未知的毫安表G改装成量程为0~30mA的电流表A1；他先测量出毫安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电流表A，对改装后的电流表进行检测，具体实验步骤如下： ①按如图甲所示的电路图连接好线路； ②将滑动变阻器R的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R的阻值，使毫安表G的指针满偏； ③闭合开关S2，保持R不变，调节电阻箱的阻值，使毫安表G的示数为2mA，此时接入电路的阻值为1800Ω。 回答下列问题： (1)由实验操作步骤可知，毫安表G内阻的测量值 Ω，该测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）毫安表内阻的真实值。 (2)若按照（1）中测算的，将上述毫安表G改装成量程为0~30mA的电流表，需要 （填“串联”或“并联”）一个阻值为 Ω的电阻。 (3)用如图乙所示的电路对改装后的电流表进行校准，由于内阻测量时造成的误差，当标准电流表的示数为30mA时，改装电流表中毫安表G的示数为2.9mA。为了尽量消除改装后的电流表测量电流时带来的误差，的阻值应调至 Ω。（结果保留整数） (4)在如图甲所示的电路图中，为减小系统误差，下列操作正确的是_______。（填正确答案标号） A．减小R的总阻值 B．增大R的总阻值 C．选择电动势较大的电源 D．选择电动势较小的电源 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10讲 实验：特殊方法测电阻 ——划重点之高二期中期末复习精细讲义 考点1 伏伏法和安安法测电阻 考点2 替代法测电阻 考点3 电表半偏法测电阻 考点4 电桥法测电阻 考点1：伏伏法和安安法测电阻 1.伏伏法 电路图 基本原理 定值电阻R0两端的电压U0=U2-U1,电压表V1中的电流。 可求的量 ①若R0为已知量，可求得电压表V1的内阻 ②若r1为已知量，可求得 电路图 可求的量 若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表或定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻。 (2)如图乙所示，两电压表的满偏电流≪时，若已知V1的内阻R1,V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻。 2.安安法 电路图 基本原理 定值电阻R0两端的电流I0=I2-I1,电压表A1两端的电压。 可求的量 ①若R0为已知量，可求得电压表A1的内阻 ②若r1为已知量，可求得 电路图 可求的量 若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表或定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，当两电流表所能加的最大电压接近时，若已知A1的内阻R1,则可测出A2的内阻。 (2)如图乙所示，当两电流表所能加的最大电压≪时，若已知A1的内阻R1,A1串联一定值电阻R0后，同样可得A2的内阻。 【典例1】电导是描述导体导电性能的物理量，电导数值上等于电阻的倒数，符号是G，单位是西门子（S）。为得到某段金属丝的电导G与哪些因素有关，在控制实验室温度不变的条件下，某组同学进行了实验。 (1)实验器材有电源（电动势约为1.5V，内阻不可忽略）、滑动变阻器、完全相同的电流表A1和A2（量程0～0.6A，内阻）、电阻箱R（最大阻值）、定值电阻（可供选择的阻值有和两种）。按照如图方式连接好电路。闭合开关S，调节滑动变阻器至合适阻值，调节电阻箱阻值，读出电流表A1、A2示数，分别记为I1、I2，记录此时电阻箱的阻值R；为了较好地完成该实验，应选阻值为 的定值电阻；金属的电导表达式 （用、R、RA、I1、I2表示）； (2)更换同种材料，不同规格的金属丝，分别测量电导，将实验数据汇总如下： 导线直径d（mm） 1 2 3 2 2 2 导线长度l（mm） 500 500 500 400 250 100 电导G（S） 0.25 1.00 2.25 1.25 2.00 5.00 根据表中数据可得，电导G与 成正比，与 成反比（均用表格中的物理量符号表示）； (3)为了测量不同金属的导电性能，该组同学更换适当测量电路，对直径分别为1mm、长度为100cm的不同金属导线进行进一步测量，测量不同金属丝电压U和电流I数据汇总如下： 金属 铜 铝 铁 钨 导线两端电压U/（V） 0．017 0.015 流过导线的电流I（A） 0.05 0.1 0.15 0.2 根据表中数据可得，该段钨线电导 S（保留3位有效数字），四种金属中，金属 的导电性能最好。 【答案】(1) 1 (2) l (3) 13.3 铜 【详解】（1）[1]根据 其中，故选择。 [2]根据并联电路电压相等，可得 解得 （2）[3][4]根据表格前三列数据可知，电导G与成正比，与l成反比。 （3）[5] 该段钨线电导 [6] 电导是描述导体导电性能的物理量，由表中数据可得铜的G最大，则铜的导电性能最好。 【典例2】某同学想测某电阻的阻值。 （1）他先用多用表的欧姆档测量，如图甲所示，该读数为 。 （2）为了更准确地测量该电阻的阻值，有以下实验器材可供选择： A．电流表（量程为0-15mA，内阻约为）； B．电流表（量程为0-3mA，内阻）； C．定值电阻； D．滑动变阻器（，允许通过的最大电流为200mA）； E．滑动变阻器（，允许通过的最大电流为50mA）； F．蓄电池E（电动势为3V，内阻很小）； G．开关S。 （3）在图乙中，电流表a应选 （选填“”或“”），滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）； （4）该同学在某次实验过程中测得电流表的示数为，电流表的示数为，则该电阻表达式 （用题中所给物理量符号表示）。 （5）调节滑动变阻器，测得多组和，并作出图像如丙图所示，则该电阻的阻值为 。 【答案】 260 250 【详解】（1）[1]读数为 （3）[2][3]电流表a应选则量程较大的；滑动变阻器采用分压式接法，故选择最大阻值较小的。 （4）[4]该电阻表达式为 （5）[5]由（4）得 斜率为 该电阻的阻值为 【典例3】用以下器材测量一待测电阻的阻值（）； 电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V； 电压表，量程为1.5V，内阻； 电压表，量程为5V，内阻； 滑线变阻器R，最大阻值约为50Ω； 单刀单掷开关K，导线若干。 (1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试画出测量电阻的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注） (2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线 。 (3)若电压表的读数用表示，电压表的读数用表示，则由已知量和测得量表示的公式为 。 【答案】(1) (2) (3)或 【详解】（1）在实验中测定的电阻的阻值接近电压表V1和V2的内阻，属于测定大电阻，所以采用串联分压法，此外滑线变阻器的最大阻值很小，必须采用分压接法，故实验电路原理图如答案中的左图或右图；左图中电压表V1和并联电阻约为，两图都满足题中要求“电压表的读数不小于其量程的； （2）按实验电路原理图连接实物图如图 （3）在左图中 在右图中 化简得 或 【典例4】小明同学在实验室做实验，需要去测量一个未知定值电阻R0的阻值，该待测电阻阻值接近500Ω。现实验室有如下器材可供选择： A．待测电阻Rx； B．电流表Al（量程0~10mA，内阻RA1=100Ω）； C．电流表A2（量程0~5mA，内阻RA2约为100Ω）； D．电压表V（量程0~1.5V，内阻Rv=500Ω）； E.定值电阻R0=200； F.滑动变阻器R（最大阻值约为10Ω，允许通过的最大电流为1A）； G.滑动变阻器R2（最大阻值约为1000Ω，允许通过的最大电流为1A）； H.直流电源E，电动势为3V，内阻很小； I.开关S，及若干导线。 小明在以上器材中选择了合适的器材，并设计了电路，如甲图所示。现要求测量数据范围较大，测量结果尽可能准确。 (1)滑动变阻器应选 ，a电表应选 ，b电表应选 （请填写所选仪器前的字母编号） (2)通过调节滑动变阻器，测量得到多组a电表和b电表的示数，将a电表和b电表的示数描成图像如图乙所示，图像横纵轴物理量的单位均采用国际单位，该图像斜率大小为k=150，则待测电阻Rx= Ω（保留三位有效数字），所测得的Rx的测量值与真实值的关系是：测量值 且真实值（选填“>”“<”或“=”）。 (3)如图丙，将该待测电阻与一硅光电池串联，硅光电池的路端电压U与干路电流I的关系如图丁所示，则该待测电阻的功率为 W（保留两位有效数字）。 【答案】(1) F B D (2) 500 = (3)0.010（0.0092~0.011） 【详解】（1）[1]滑动变阻器为分压式接法，为了实验数据的连续性强一些，选最大阻值较小的； [2]电源电动势为3V，a表与串联改装成电压表，即a表内阻已知，选电流表，能测量的最大电压为 可知，选刚好等于电源电压； [3]电源电动势为3V，b表选电压表V，其内阻已知，能够测量出通过其所在电路的电流。与分压，能分走将近电压，量程合适，且电压表内阻已知，测量会更精确。 （2）[1][2]乙图横轴为电流表示数，纵轴为电压表示数，电压表示数U与电流表示数I满足关系式有 解得 则有 解得 由于两电表内阻已知，可知测量值等于真实值。 （3）在硅光电池的图中，描绘的图，由于 则图像如图所示 交点处为工作点，其坐标为，则功率为 考点2：替代法测电阻 1.电流替代法 电路图 实验步骤 (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I。 (3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 实验误差 电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近，无法完全精确到小数点后的数据，这样测得的阻值不够精确。 2．电压替代法 电路图 实验步骤 (1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 实验误差 电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近，无法完全精确到小数点后的数据，这样测得的阻值不够精确。 【典例5】某实验小组欲利用热敏电阻设计一款温度报警器，器材有电源（电动势为12V，内阻不计），电源（电动势为1.5V，内阻不计），电流表A（量程为0.6A，内阻很小），电压表（量程为6V，内阻），滑动变阻器（最大阻值为），电阻箱，热敏电阻（室温下阻值约为），单刀单掷开关，单刀双掷开关和导线若干。 (1)根据图甲测量电路，为尽可能准确地测量热敏电阻的阻值，电源应 （选填“”或“”），电表1应选 （填“电流表A”或“电压表V”）。 (2)测量热敏电阻的阻值随温度的变化关系。 ①依据图甲连接测量电路，将热敏电阻置于温控箱中，将滑动变阻器的滑片置于最左端。 ②闭合开关，将单刀双掷开关打到端，调节温控箱的温度，调节滑动变阻器使电表1有适当读数；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将单刀双掷开关打到端，调节 ，使电表1的读数保持不变，记录 。 ③重复②中的步骤，在坐标纸中描绘热敏电阻的图像，如图乙所示。 (3)利用该热敏电阻设计一款简易温度报警装置，其电路结构如图丙所示。已知电源的电动势为3V，内阻很小，不计报警器电阻对电路的影响，若报警器的电压高于2V时会报警，要求报警器在温度高于时发出警报，则电阻箱的阻值应该调为 ，若考虑到电源内阻的影响，则实际报警温度会 （填“高于”“低于”或“等于”）。 【答案】(1) 电压表V (2) 温控箱的温度和电阻箱的阻值 (3) 1800 高于 【详解】（1）[1][2] 热敏电阻的阻值大约为几千欧，电路中的电流大约为mA量级，故不能选用电流表A，由于电压表V的内阻已知，可以作为电流表使用，量程为6mA，故电源应选，电表1应选电压表V。 （2）[1][2]根据等效替代法测电阻，应该保持滑动变阻器滑片的位置不变，将单刀双掷开关打到端，调节电阻箱，使电表1的读数保持不变，记录温控箱的温度和电阻箱的阻值。 （3）[1][2]热敏电阻在温度为时的阻值为，此时报警器的电压为2V，故电阻箱的阻值应该调为；若考虑到电源内阻的影响，报警器的电压为2V时，热敏电阻的阻值应小于，故实际报警温度会高于。 【典例6】某实验小组利用如图所示电路，用两种方法测量光敏电阻的阻值，并研究光敏电阻的阻值随光照强度的变化规律，实验中用到的电流表、电压表量程合适，滑动变阻器、电阻箱阻值范围足够大，实验操作步骤如下：    方法一： （1）调整光控室的光照强度为某一定值，将单刀双掷开关S2扳到1，电阻箱的阻值调到最大，闭合开关S1之前，将滑动变阻器的滑片滑到 （选填“a”或“b”）端。 （2）调节滑动变阻器的滑片，使电流表的指针大角度偏转到某个示数I₀；将单刀双掷开关S2扳到2，保持滑片位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I₀，记录此时电阻箱的示数R₀，则在该光照强度下，光敏电阻的阻值为 。（用题中所给物理量符号表示） 方法二： 将开关S2扳到1，调节滑动变阻器的滑片到某一位置，记录此时的电压表和电流表的示数分别为U、I，则此时光敏电阻阻值的测量值为 ，该测量值与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”），若已知电流表的内电阻为RA，则光敏电阻阻值的真实值为 。（用题中所给物理量符号表示） 通过两种方法测量不同光照强度下光敏电阻的阻值，即可进一步得到光敏电阻的阻值随光照强度变化的规律。 【答案】 b 偏大 【详解】（1）[1]为保证电路中各元件的安全，闭合干路开关之前需先将滑动变阻器的阻值调到最大，故为端。 （2）[2]方法一为等效法测电阻，由等效法原理可知，方法一中光敏电阻的阻值与电阻箱连入电路的阻值相等，故为。 [3][4][5]方法二为伏安法测电阻，且为电流表内接法，此时光敏电阻的测量值为，但该结果应为光敏电阻与电流表内阻之和，所以与真实值相比偏大，若求解其真实值，应将该结果中电流表的内阻减去，故而其真实值为。 考点3：电表半偏法测电阻 1．电流表半偏法：常于测量内阻较小的电流表的内阻 电路图 实验步骤 (1)按如图所示连接实验电路； (2)断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表满偏； (3)保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表半偏，然后读出R2的值，若满足R1≫RA，则可认为RA＝R2 实验条件 R1≫RA 测量结果 RA测＝R2＜RA 误差分析 当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小 减小误差的方法 选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA 2.电压表半偏法：常于测量内阻较大的电压表的内阻 电路图 实验步骤 (1)按如图连接实验电路； (2)将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表满偏； (3)保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表半偏，然后读出R2的值，若R1≪RV，则可认为RV＝R2 实验条件 R1≪RV 测量结果 RV测＝R2＞RV 误差分析 当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2＞RV，从而造成RV的测量值偏大 减小误差的方法 选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV 【典例7】 用如图1所示电路测量一个量程为100μA，内阻约为 2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V， 有两个电阻箱可选， R1（0~9999.9Ω）， R2（99999.9Ω）。 按电路图正确连接电路图后：将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值：断开S2，闭合S1，调节滑动头 P至某位置再调节RN使表头满偏；闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值：断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。如图3是 RM调节后面板。 (1)RM应选 ; (2)根据电路图，请把图2中实物连线补充完整： (3)将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为 V（保留3位有效数字）： (4)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P 不变，S2闭合后调节电阻箱 RM，使电表半偏时读出RM，若认为 OP 间电压不变，则微安表内阻为 （用 RM、RN表示） 【答案】(1)R1 (2) (3)1.25 (4) 【详解】（1）RM与微安表并联，目的是让微安表从满偏到半偏，它的阻值应该和微安表的内阻差不多，所以RM应选择R1； （2）根据电路图，把实物连线如下图所示： （3）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，每小格为0.2V，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为1.25V。 （4）S2断开时OP间的电压为 U=Ig（Rg+RN） S2闭合后OP间的电压为 解得 【典例8】表头电阻主要指表头线圈的电阻，它是电表改装的重要参量之一。由于表头允许通过的最大电流很小，其内阻通常采用半偏法进行测量，实验电路如图甲所示，实验室提供的器材如下： A．电源（电动势为12V，内阻忽略不计） B．开关S、和导线若干 C．微安表G（0~500μA） D．电压表V（0~12.0V） E．电阻箱（0~9999.9Ω） F．电阻箱（0~9999.9Ω） G．滑动变阻器（0~20Ω） H．滑动变阻器（0~20kΩ） （1）同学们首先进行了电压表的改装，只闭合开关S，适当调节滑动变阻器和电阻箱阻值，以改变AC两点间的电压，使通过表头的电流恰为满偏电流； （2）闭合开关，在保持AC两点间的电压和不变的情况下，调节电阻箱的阻值，使表头示数为250μA，此时电阻箱的示数为3.0kΩ。为满足实验要求，滑动变阻器应选择 （填选项前的字母符号），微安表的内阻为 ；此时表头内阻测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）表头内阻真实值； （3）按照测量的微安表G的内阻，将其改装成量程为3V的电压表需要将串联的电阻箱的阻值调整为 kΩ； （4）为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度，在图乙进行了如下操作：将电源接入电路，两表笔断开，闭合开关S，调节滑动变阻器，使指针指在“3V”处，此处对应阻值刻度为；再保持滑动变阻器阻值不变，在两表笔之间接不同阻值的已知电阻，找出对应的电压刻度，则“1V”处对应的电阻刻度为 kΩ。 【答案】 G 3kΩ 小于 3 【详解】（2）[1]电路为分压式接法，选择最大阻值较小的滑动变阻器。故选G。 [2]电阻箱与表头并联电压相等，电流也相等，所以阻值也相等为3kΩ。 [3]并入电阻箱后，电阻减小，电流增大，流过电阻箱的电流大于250μA，测量结果偏小。 （3）[4]由 解得 （4）[5]当在3V时，接入的滑动变阻器阻值 两表笔之间接入电阻读数为1V时有 ， 联解，可得 考点4：电桥法测电阻 1.电桥法 实验步骤 按图连接电路，调节电阻箱R3至电流表中无电流通过 实验原理 当电流表中无电流通过时，A、B两点的电势相等，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有,由以上两式解得: ＝ 实验结果 【典例9】某同学要探究光敏电阻阻值随光照强度变化的规律，实验电路如图甲所示。 实验器材如下： A．待测光敏电阻Rx(日光下阻值约几千欧) B．标准电阻R1(阻值为10Ω) C．标准电阻R2(阻值为4Ω) D．灵敏电流计G(量程为300μA，a端电势高于b端电势，电流计向左偏转，b端电势高于a端电势，电流计向右偏转) E.电阻箱R3(0~9999Ω) F.滑动变阻器(最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为2A) G.电源(电动势3.0V，内阻约为0.2Ω) H.开关，导线若干 (1)①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 (填“A”或“B”)端。 ②多次调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计指针稳定时指向中央零刻线位置。电阻箱示数如图乙所示，电阻箱接入电路的阻值R3= Ω。 (2)待测光敏电阻R计算公式为 (用R1，R2，R3表示)。 (3)该同学找到该光敏电阻的阻值与光照强度的关系图像如图丙所示，则上述实验中光强强度为 cd； (4)若保持电阻箱阻值不变，增大光照强度，则电流计指针 (填“向左”或“向右”或“不”)偏转。 【答案】(1) A 2400 (2) (3)2.0 (4)向右 【详解】（1）[1]闭合电键前，应将滑动变阻器的滑片移到A端。保证电键闭合后滑动电阻器的输出电压为零，保护用电器； [2]根据图乙得出电阻箱的阻值为2400Ω。 （2）[3]当电流计指针指向中央零刻线位置时，电流计两端电势相等，有 得 （3）[4]由(2)可知 Ω=6000Ω 由丙图可知光照强度为2.0cd （4）[5] 若增加光照强度，则变小，，b端电势高于a端电势，电流计向右偏转。 【典例10】某科技小组模仿太阳能发电中的太阳光自动跟踪系统，制作光源跟踪演示装置，实现太阳能电池板方向的调整，使电池板正对光源。图甲是光照方向检测电路。所用器材有：电源E（电动势3V）、电压表（V1）和（V2）（量程均有3V和15V，内阻均可视为无穷大）：滑动变阻器R：两个相同的光敏电阻和；开关S：手电筒：导线若干。图乙是实物图。图中电池板上垂直安装有半透明隔板，隔板两侧装有光敏电阻，电池板固定在电动机转轴上。控制单元与检测电路的连接未画出。控制单元对光照方向检测电路无影响。请完成下列实验操作和判断。 (1)电路连接。 图乙中已正确连接了部分电路，请完成虚线框中滑动变阻器R、电源E、开关S和电压表（V）间的实物图连线 。 (2)光敏电阻阻值与光照强度关系测试。 ①将图甲中R的滑片置于 端。用手电筒的光斜照射到和，使表面的光照强度比表面的小。 ②闭合S，将R的滑片缓慢滑到某一位置。（V）的示数如图丙所示，读数为 V，U2的示数为1.17V。由此可知，表面光照强度较小的光敏电阻的阻值 （填“较大”或“较小”）。 ③断开S。 (3)光源跟踪测试。 ①将手电筒的光从电池板上方斜照射到和。②闭合S。并启动控制单元。控制单元检测并比较两光敏电阻的电压，控制电动机转动。此时两电压表的示数，图乙中的电动机带动电池板 （填“逆时针”或“顺时针”）转动，直至 时停止转动，电池板正对手电筒发出的光 【答案】(1) (2) b 1.60 较大 (3) 逆时针 U1=U2 【详解】（1）电路连线如图 （2）①[1]为了保证电路的安全，实验开始前要使光敏电阻两端电压尽可能小，则R的滑片需置于b端。 ②[2][3]电压表量程为3V，最小刻度为0.1V，则读数为1.60V；电压表U1比电压表U2的示数大，说明RG1＞RG2，由此可知表面光照强度较小的光敏电阻的阻值较大。 （3）[1][2]电压表的示数U1＜U2，说明RG1表面的光照强度比RG2表面的大，因此电动机带动电池板逆时针转动，直至U1=U2，时停止转动，电池板正对手电筒发出的光。 1．某课外活动小组想通过如图甲所示电路测定一个阻值约为20 Ω的电阻Rx的阻值。电源电动势E = 6 V，电源内阻忽略不计，定值电阻R0 = 20 Ω，R是总阻值为50 Ω的滑动变阻器，A1和A2是电流表。 现有四只电流表可供选择： A．电流表（0 ~ 30 mA，内阻为10.0 Ω） B．电流表（0 ~ 0.3 A，内阻为1.0 Ω） C．电流表（0 ~ 60 mA，内阻未知） D．电流表（0 ~ 0.6 A），内阻未知） (1)电流表A1应选 ，A2应选 。（填器材前的字母序号） (2)按照图甲所示的电路图，用笔画线表示导线，连接图乙所示的实物电路。 (3)该课外活动小组在某次测量中记录了电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，若电流表A1的内阻为r，则该待测电阻Rx的表达式为Rx = 。（用题中所给字母表示） 【答案】(1) B D (2) (3) 【详解】（1）[1]由于电源的电动势约为6 V，因此电流表A1与定值电阻R0串联，应改装为6 V左右的电压表，由电表的改装原理可知 可知电流表A1应选B。 [2]电路中的最大电流约为 因此电流表A2应选D。 （2）根据题图甲连接的实物图如图所示 （3）由欧姆定律可知 可得待测电阻Rx的表达式为 2．一定值电阻阻值在范围内，某研究小组欲根据如图所示电路精确测量其阻值。已知电源E的电动势为5V、内阻为1Ω；灵敏电流计的量程为、内阻为1kΩ；电阻箱R（0~9999.9Ω）。实验室可供选择的其他主要器材如下： A．电压表量程0~5V，内阻为20kΩ）； B．电压表（量程0~15V，内阻为50kΩ）； C．电流表（量程0~0.3A，内阻为2Ω）； D．电流表（量程0~0.6A，内阻为1Ω）； (1)为保证测量精度，电路中电压表应选 （选填“A”或“B”），电流表应选 （选填“C”或“D”）； (2)为确保灵敏电流计G的安全，闭合S前电阻箱应调整至 （选填“1000.0Ω”、“2000.0Ω”、“5000.0Ω”或“9999.9Ω”）； (3)闭合S后，调节电阻箱的阻值，当灵敏电流计G的示数为零时，电阻箱的阻值为R、电压表的示数为U以及电流表的示数为I，则的测量值为 （用测得的物理量表示）； (4)考虑电表内阻的影响，用这种方法测得的电阻值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) A C (2)2000.0Ω (3) (4)等于 【详解】（1）[1]由于电源E的电动势为5V，则电路中电压表应选A； [2]根据 可知电流表应选C。 （2）根据实验原理，当满足 通过灵敏电流计的电流为0，则有 为确保灵敏电流计G的安全，闭合S前电阻箱应调整至2000.0Ω。 （3）闭合S后，调节电阻箱的阻值，当灵敏电流计G的示数为零时，电阻箱的阻值为R、电压表的示数为U以及电流表的示数为I，则的测量值为 （4）当灵敏电流计G的示数为零时，电压表的示数U等于两端电压，电流表的示数I等于通过的电流，由于U、I都是准确的，所以用这种方法测得的电阻值等于真实值。 3．小明利用电流表设计电路测量未知电阻的阻值，其电路如图1所示，其中R1为电阻箱，Rx为待测电阻。 (1)根据图1的电路图，用笔画线表示导线，完成实物图图2的连接。 (2)实验开关闭合前，为保证电路安全，滑动变阻器的滑片应置于 端（选填“a”或“b”）。 (3)某次实验时电阻箱如图3所示，其读数为 Ω。 (4)测量时，先将电阻箱R1调节到0 Ω，闭合K和K1，再调节滑动变阻器R，使电流表满偏。再将电阻箱阻值调节为750Ω，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的。断开开关K1，闭合K2，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的，则Rx的阻值为 Ω。 (5)若电源干电池长时间使用后内阻变大，按上述（4）中的方法测量电阻，其电阻测量值会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) (2)a (3)521 (4)500 (5)不变 【详解】（1）根据图1的电路图，实物图连接如下 （2）实验开关闭合前，为保证电路安全，滑动变阻器接入最大阻值，即滑动变阻器的滑片应置于a端； （3）读数为 （4）设电源内阻为r，由题意可得 联立可得 （5）电源电动势不变，满偏电流不变，由（4）中的分析可知，达到满偏电流时不变，所以电阻的测量值不变。 4．物理兴趣小组的同学为了测量某个量程为3V电压表的内阻，设计了如图甲所示的电路。实验器材如下： A．待测电压表V（量程为3V，内阻约为几千欧姆） B．滑动变阻器R（阻值范围） C．电阻箱（阻值范围） D．直流电源E（电动势为6V，内阻不计） E.开关一个，导线若干 (1)闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑动头P滑动至 端（填“a”或“b”）。 (2)将电阻箱的电阻调到，闭合开关S，调节滑动变阻器，使电压表的示数为满偏电压3V。保持电路的其它部分不变，只调节电阻箱的电阻，使电压表示数变为1V时，电阻箱示数如图乙所示，此时电阻箱接入电路的电阻为 ，经计算得电压表的内阻为 。 (3)由以上方法测量并计算的电压表内阻比其真实内阻 （填“偏大”、“偏小”或“不变”） 【答案】(1)a (2) 7048 2024 (3)偏大 【详解】（1）闭合开关S前，为使测量部分起始电压较小，最好将滑动变阻器的滑动头P移到a端。 （2）[1]根据电阻箱的读法可知，电阻箱接入电路中的电阻 [2]由于滑动变阻器的电阻远小于电压表的内阻，故可以简化为电压表和电阻箱两端的电压保持不变，则有 解得 （3）实际上，当电阻箱的阻值增大时，其它部分电路结果不变，电路的总阻值变大，干路中的电流减小，导致滑动变阻器右边部分分担的电压减小，并联部分的电压变大，则有 故电压表内阻的真实值应小于 5．某实验小组要测量一个量程为0~1.5V电压表的内阻，实验室提供的器材如下： A．待测电压表V（量程0~1.5V，内阻约为2000） B．电压表（量程0~3.0V，内阻约为3000） C．滑动变阻器（最大阻值为5，额定电流1A） D．滑动变阻器（最大阻值为2，额定电流0.5A） E.电源E（电动势3.0V，内阻不计） F.电阻箱R＇（0~1999） G.开关、导线若干 该实验小组根据实验电路图操作步骤如下： （1）按图甲所示连接电路，为了使测量比较准确，滑动变阻器应选 （填“C”或“D”）； （2）开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至最 端（填“左”“右”或“中间”），将电阻箱R′阻值调到零； （3）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片位置，使两电压表的示数分别为某一值； （4）保持闭合，调节电阻箱R′的阻值，记下多组电压表V的示数U和对应的电阻箱的阻值，此过程中通过调节滑动变阻器R的阻值，使电压表示数始终保持不变； （5）以为纵坐标、R′为横坐标，作出图线如图乙所示；根据图线的相关数据求解电压表内阻的 ，其测量值 真实值（填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】 C 左 2000 ＝ 【详解】（1）[1]电源电动势为3V，滑动变阻器采用的是分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器应选用小电阻，故选最大阻值为5的滑动变阻器，即选C。 （2）[2] 为了安全和保护电压表，应保证电压表所在的支路电压最小，则开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至最左端； （5）[3][4]电压表示数始终保持不变设为，根据部分电路的欧姆定律可知 变形可得 可知图像的斜率和纵截距分别为 ， 可得 [4]因待测电压表的电流是准确值，则无系统误差，故电压表的内阻测量值等于真实值。 6．某同学要测量某电压表的内阻，可利用的实验器材有： A．待测电压表（量程为3V，内阻不到2kΩ）； B．标准电压表（量程为6V，内阻约为3kΩ）； C．电源E（电动势为6V，内阻很小）； D．滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）； E．定值电阻（阻值为3kΩ）； F．开关S，导线若干。 (1)请根据实验电路图甲补全如图乙所示的实物连线。 (2)当待测电压表的示数为时，标准电压表的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组、的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为3的直线，则待测电压表的内阻 。 (3)把待测电压表改装成量程为15V的电压表，需要 （填“串”或“并”）联一个阻值 的定值电阻。 (4)把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数大，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) (2)1500 (3) 串 6000 (4)偏小 【详解】（1）根据滑动变阻器的分压式接法，电流表的外接法结合实验电路图甲补全实物连线，如图 （2）由电路结构，结合电路欧姆定律可知 以U2为纵坐标，U1为横坐标，画出的U2—U1图像是斜率为 解得待测电压表V1的内阻 （3）根据串联分压的关系，可知把待测电压表V1改装成量程为15V的电压表需要串联的定值电阻阻值为 （4）改装的电压表与标准电压表进行核对，两表是并联连接，发现改装后的电压表读数总是比标准电压表大，说明改装后的电压表通过的电流偏大，根据并联电路电流的分配与电阻成反比可知，改装表串联的电阻阻值偏小。 7．为了测量两个电压表、的内阻，提供的仪器有： A．待测电压表（量程5V，内阻约）； B．待测电压表（量程3V，内阻约）； C．电流表A（量程3A，内阻）； D．电阻箱（阻值范围）； E．电阻箱（）； F.滑动变阻器（阻值，额定电流1.5A）； G.滑动变阻器（阻值，额定电流0.5A）； H.电池组E（电动势为12V，内阻约）； I.单刀开关2个，导线若干。 (1)在设计电路时，能否选用电流表A， （填“能”或“不能”），请简要说明理由： ； (2)为了测量两个电压表内阻，有同学设计了如图所示电路，电路中滑动变阻器选 （填“”或“”），电阻箱选 （填“”或“”）； 完成实验操作步骤，并用恰当的符号（如：、、等）表示需要测得的物理量，通过计算用测得的物理量表示待测电压表的内阻，步骤： 第1步：将滑动变阻器滑片滑至最左端，闭合开关，断开开关； 第2步：调节 ，记录两表、的读数分别为、； 第3步：将电阻箱调至任意数值（不为零），闭合 ，记录两表、的读数分别为、。实验结果： ； 。 【答案】(1) 不能 因其量程过大，测量不准确 (2) 滑动变阻器 开关 【详解】（1）[1][2]由两电压表的量程和内阻的粗略值可以算出通过两电压表的电流远远小于电流表A的量程，所以不能选用电流表A来测通过两电压表的电流，因其量程过大，指针偏转很小，测量不准确。 （2）[1]如选用，由于电源电动势12V，总阻值，则通过它的电流会超过它的额定电流0.5A，所以选用进行分压； [2]由于、量程之比为，为尽量让两电压表都有较大的偏转，需让二者两端电压比接近于，由串联分压规律可知，将与一大电阻R相并联来满足要求，则 解得 所以选用电阻箱； [3][4][5][6]两电压表直接串联时电流相同，则二者读数（、）之比即为两者内阻之比；即 再将电压表与电阻箱并联时，两电压表读数之差与电阻箱阻值之比表示电阻箱上电流，则根据串并联电流关系可得 联立可解得 ， 所以操作步骤为：将滑动变阻器滑至最左端，闭合开关，断开开关调节滑动变阻器，记录两表的读数、将电阻箱调至任意数值（不为零），闭合开关，记录两表的读数、。 8．很多电子设备的屏幕是电阻式触摸屏，其原理可简化为：按压屏幕时，相互绝缘的两层导电层就在按压点位置有了接触，如图（a），从而改变接入电路的电阻。 (1)某兴趣小组找到一块电阻式触摸屏单元，将其接入电路中，简化电路如图（b）。先将开关闭合到1让电容器充满电，再将开关切换到2，通过电压传感器观察电容器两端的电压随时间变化的情况。图（c）中画出了按压和不按压两种情况下电容器两端的电压U随时间变化的图像，则按压状态对应的图像应为图（c）中的 （填“虚线”或“实线”）所示。 (2)粗测该触摸屏单元未按压状态下的电阻约为几十欧姆。几位同学想较准确测量此电阻，可供使用的器材有： A．电源E（电动势为3V，内阻约为1Ω）； B．电压表V（量程为15V，内阻约为10kΩ）； C．电流表（量程为3mA，内阻为5Ω）； D．电流表（量程为60mA，内阻约为2Ω）； E．滑动变阻器（总阻值约为10Ω）； F．电阻箱，最大阻值为9999.9Ω。 G．开关S，导线若干。 ①甲同学设计了图（d）所示的实验电路图，结合上面给出的器材，请指出该电路设计中的不合理之处并说明理由： 。（写出一条即可） ②乙同学将电流表A1和电阻箱串联改装成量程为3V的电压表，电阻箱的限值应调为 Ω。 ③乙同学设计了图（e）所示的测量电路，为了尽量减小实验的系统误差，图中电阻箱右边的导线应该接 （填“a”或“b”）；按正确选择连接好电路之后，改变滑动变阻器滑片位置，测得多组电流表A1的示数和对应的电流表A2的示数，得到了图（f）所示的图像，由图中数据可得该触摸屏单元未按压状态下的阻值为 Ω（结果保留2位有效数字）。该测量方法中电流表A2的内阻对测量结果 （填“有”或“没有”）影响。 【答案】(1)实线 (2) 见解析 995.0 a 53 没有 【详解】（1）按压状态时两层导电层就在按压点位置有了接触，并联进去电阻，总电阻减小，放电速度变快，根据图像可知，按压状态对应的图像应为实线。 （2）①[1]因为电源电动势刚3V，而电压表的量程为15V，所以该电路设计中的不合理之处为电压表量程过大； ②[2]串联电阻分担电压为 根据欧姆定律有 ③[3]由于已知电流表A1的阻值，可以计算出待测电阻两端的电压，再用差值法计算流过待测电阻的电流，故应接a； [4]根据 整理得 由图（f）可知，斜率 解得 [5]由上述可知，该测量方法中电流表A2的内阻对测量结果没有影响。 9．已知铝的电阻率在20℃时约为，一般家用照明电路采用横截面积为的铝线即可满足要求。现有一捆带绝缘层的铝导线，长度为，小明根据所学的知识，通过实验测量导线的电阻。实验步骤如下： (1)剥掉导线一端的绝缘层，用螺旋测微器测量铝导线的直径，示数如图甲所示，则铝导线的直径 mm； (2)小明先用理论知识求出铝导线的电阻的表达式， （用表示）； (3)用如图乙所示的电路测这一捆铝导线的电阻。提供的器材有：电池组（电动势为3V），滑动变阻器，额定电流2A）、定值电阻（阻值为，额定电流2A）、两个相同电流表和（内阻为，刻度清晰但没有刻度值，连接电路时，两电流表选用相同量程）、开关和导线若干；闭合前，滑动变阻器的滑片应调到 （选填“端”或“端”）。闭合S调节滑动变阻器，使电流表指针偏转合适的角度。数出电流表偏转格，偏转格，有，则这捆铝导线的电阻 ，该实验在原理上测量值 真实值。（填大于、或等于、或小于） 【答案】(1)2.254/2.255/2.256/2.257 (2) (3) 端 1.5 等于 【详解】（1）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以铝导线的直径为 （2）根据电阻定律可得 所以 （3）[1] 为保护电路，闭合S前，滑动变阻器应全部接入电路，所以滑片应调到“a端”； [2] 设电流表每格的电流为I，则 [3] 由于电流表内阻已知，所以该实验在原理上不存在系统误差，即测量值等于真实值。 10．某同学设计了如图（a）所示的电路测量电阻，所用器材有： ⅰ．恒压电源 ⅱ．待测电阻（约为十几欧） ⅲ．阻值分别为、、、、的定值电阻共5个 ⅳ．毫安表mA（量程200mA，内阻不计） ⅴ．单刀双掷开关S，导线若干。 请完成下列实验操作和计算。 (1)在图（b）中，已选用合适的电阻按图（a）正确连接了部分电路，请将实物图补画完整 ； (2)单刀双掷开关S接 （选填“a”“b”），毫安表示数为120mA，记录此示数：单刀双掷开关S接 （选填“a”“b”），毫安表示数为150mA，记录此示数； (3)在图（a）中，定值电阻应选用 （选填“”“”“”）； (4)根据上述数据，计算得到待测电阻的电阻为 。 【答案】(1)见解析 (2) b a (3) (4)15 【详解】（1）实物连接图，如图所示 （2）单刀双掷开关S接b，电路中电阻较大，由欧姆定律可知通过毫安表的电流较小，其示数为120mA，单刀双掷开关S接a，电路中电阻较小，通过毫安表的电流较大，毫安表示数为150mA。 （3）由欧姆定律，可得 ， 解得 依题意，待测电阻约为十几欧姆，所以选用。 （4）根据上述数据，计算得到待测电阻 11．某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100 μA，内阻大约为2500 Ω）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2000 Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99999.9 Ω）；电源E（电动势约为1.5 V）；开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。 　 (1)按原理图（a）将图（b）中的实物连线 。 (2)完成下列填空： ①R1的阻值为 Ω（填“20”或“2000”）。 ②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中滑动变阻器的 端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。 ③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势 （填：“相等”或“不相等”）。 ④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为 Ω（结果保留到个位）。 【答案】(1) (2) 20 左 相等 2550 【详解】（1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线，如图所示。 （2）①[1]滑动变阻器R1采用分压式接法，为了方便调节，要选择阻值较小的滑动变阻器，故R1的阻值为20 Ω。 ②[2]为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置。 ③[3]将电阻箱Rz的阻值置于2500.0 Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等。 ④[4]设滑片D两侧电阻分别为R21和R22，微安表的电阻值为，由B与D所在位置的电势相等可知 同理，当Rz和微安表对调时，仍有 联立两式解得 12．某同学找到一个灵敏电流表G，为测量该电流表的内阻，该同学进行了下列操作： (1)将灵敏电流表G按如图甲所示的电路连接，闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应置于 （填“左端”“右端”或“正中间”）。 (2)先闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片，使灵敏电流表G的指针满偏，再闭合开关，保持滑片位置不动，调节电阻箱，使灵敏电流表G的指针半偏，此时电阻箱的示数如图乙所示，则该灵敏电流表的内阻为 Ω。 (3)该实验中电流表内阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (4)为提高实验精度，下列措施可行的是______。 A．更换内阻较小的电源 B．更换电动势较大的电源 C．更换阻值较大的滑动变阻器 【答案】(1)右端 (2)1893 (3)小于 (4)BC 【详解】（1）滑动变阻器是限流式接法，闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应置于右端，使滑动变阻器接入电路中的阻值最大。 （2）设电流表的满偏电流为，内阻为；灵敏电流表G的指针半偏时，通过电流表的电流为，通过的电流为 由，所以该灵敏电流表的内阻为 （3）闭合开关后，电流表与并联，电流表与并联后的总电阻比电流表的内阻变小，电路中的总电阻变小，由，可知电路中的电流变大，当电流表指针半偏时，电阻中的电流大于通过电流表的电流，则接入电路中的阻值实际比电流表的阻值小，所以该实验中电流表内阻的测量值小于真实值。 （4）AC．本实验的误差来自闭合后，电路中因电阻发生减小导致电路中电流变大造成的；设电流表的满偏电流为，内阻为；电源电动势为E，内阻为r， S2闭合前 闭合后 解得 由 可知 当时，即 时近似成立。所以更换阻值较大的滑动变阻器，能减小误差。更换内阻较小的电源，增大误差，故A错误，C正确； B．与的相对误差 所以更换电动势较大的电源能减小误差。故B正确。 故选BC。 13．某同学制作了一款测温计，该测温计的最高测温为电路图如图甲所示，所使用器材： 定值电阻为10Ω 定值电阻为50Ω 电阻箱（调节范围0~999.9Ω） 金属热电阻 电动势为36V的直流电源（内阻很小可忽略不计） 电压表V量程范围0~3V（内阻很大） 开关，导线若干 金属热电阻的阻值随温度变化图像如图乙所示，操作步骤如下： （1）先按图连接好电路，电压表的正接线柱应连接 （填“a”或“b”），将传感器置于恒温箱中，将恒温箱温度调为180℃，调节的阻值为 Ω，此时电压表指针指到0刻线； （2）降低恒温箱温度，电压表示数为1.2V时，恒温箱的温度为 ； （3）依次降低温度，将电压表刻度改为相应的温度刻度； （4）该测温计能够测量的最低温度为 。 【答案】 b 30 【详解】（1）[1]与串联，与串联，再并联在36V的直流电源两端，因180℃时电压表指针指到0刻线，即，此后温度降低，热敏电阻的阻值变小，其分得的电压变小，b点的电势升高，电压表显示为正电压，则压表的正接线柱应连接b； [2]根据金属热电阻的阻值随温度变化函数为 则时，，此时电压表指针指到0刻线，即，有 可得 代入电阻值解得 （2）[3]电动势为36V的直流电源（内阻很小可忽略不计），则有 当电压表示数为1.2V时，故有 解得 代入到函数，可得温度为 （4）[4]该测温计能够测量的最低温度时，电压表的示数为3V，有 解得 代入到函数，可得最低温度为 14．某同学想把量程为0~3mA但内阻未知的毫安表G改装成量程为0~30mA的电流表A1；他先测量出毫安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电流表A，对改装后的电流表进行检测，具体实验步骤如下： ①按如图甲所示的电路图连接好线路； ②将滑动变阻器R的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R的阻值，使毫安表G的指针满偏； ③闭合开关S2，保持R不变，调节电阻箱的阻值，使毫安表G的示数为2mA，此时接入电路的阻值为1800Ω。 回答下列问题： (1)由实验操作步骤可知，毫安表G内阻的测量值 Ω，该测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）毫安表内阻的真实值。 (2)若按照（1）中测算的，将上述毫安表G改装成量程为0~30mA的电流表，需要 （填“串联”或“并联”）一个阻值为 Ω的电阻。 (3)用如图乙所示的电路对改装后的电流表进行校准，由于内阻测量时造成的误差，当标准电流表的示数为30mA时，改装电流表中毫安表G的示数为2.9mA。为了尽量消除改装后的电流表测量电流时带来的误差，的阻值应调至 Ω。（结果保留整数） (4)在如图甲所示的电路图中，为减小系统误差，下列操作正确的是_______。（填正确答案标号） A．减小R的总阻值 B．增大R的总阻值 C．选择电动势较大的电源 D．选择电动势较小的电源 【答案】(1) 900 小于 (2) 并联 100 (3)104 (4)C 【详解】（1）[1]因表头满偏时电流较小，故当其满偏时接入电路的电阻比表头内阻大得多，所以闭合，保持不变，调节的阻值使表头示数为时，干路电流几乎没有变化，由并联电路特点可知 解得 [2]由于与表头并联导致整个回路总电阻变小，干路的实际电流大于，由公式 可得测量值小于真实值。 （2）[1]由电路知识可知，为扩大表头测量电流的量程应该并联一个电阻分流。 [2]由并联电路特点可得 解得 （3）设阻值调至，由并联电路特点得 两式相比解得 （4）本实验成功的关键是接入回路的电阻比表头所在局部的电阻大得多，这样就可以保证在与表头并联对干路电路的影响足够小，由于表头满偏电流一定，故而电源的电动势越大，接入干路的阻值就可以越大，实验的系统误差就越小，故C正确。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $$