专题强化01：受力分析 、整体法与隔离法的应用【5大题型】-2024-2025学年高一物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第一册)

专题强化01：受力分析 、整体法与隔离法的应用 【考点归纳】 · 题型01：受力分析 · 题型02：整体法隔离法求物体的受力分析 · 题型03：整体法隔离法处理平衡物体 · 题型04：整体法隔离法在动态平衡问题分析 · 题型05：整体法隔离法的综合应用 【题型精讲】 技巧一、受力分析的一般步骤 题型01：受力分析 1．（24-25高一上·黑龙江·期中）如图所示，M、N两物体叠放在一起。在恒力F的作用下，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体N受到4个力 B．物体M受到5个力 C．物体M与墙之间没有滑动摩擦力 D．物体M与N之间无静摩擦力 2．（24-25高三上·山东·阶段练习）如图所示，P、Q两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力F作用下，沿竖直粗糙墙面一起向上做匀加速直线运动，则P物体除受重力和恒力F外，还受到（　　） A．2个弹力和2个摩擦力 B．2个弹力和1个摩擦力 C．1个弹力和2个摩擦力 D．1个弹力和1个摩擦力 3．（23-24高一上·江苏南京·阶段练习）下面对于物体的受力情况描述正确的是（　　） A．图（1）光滑球静止在两夹板之间，小球受到两夹板的弹力作用 B．图（2）竖直细线悬挂光滑小球在斜面上静止，斜面对小球可能有弹力 C．图（3）A、B物体保持相对静止向右匀速，A、B间摩擦力与F大小相等 D．图（4）对木块施加一沿斜面向上的拉力，木块静止，斜面对木块可能没有摩擦力 技巧二、．整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 题型02：整体法隔离法求物体的受力分析 4．（24-25高一上·浙江·期中）如图所示，一个人站在水平地面上的长木板C上，用力F向左推木箱B，木箱A、B及木板C均处于静止状态，四者的质量均为m，重力加速度均为g，则（    ） A．箱子A受到的摩擦力方向向右 B．地面对木板C的摩擦力向右 C．人没有受到摩擦力 D．如果人用斜向上的力拉木箱B，木板C对地面的压力仍等于4mg 5．（23-24高一上·云南昆明·期末）如图所示，物体A、B叠放在固定斜面上，A受到与斜面平行向上的力F的作用，A、B均保持静止，下列说法正确的是（　　） A．A、B之间一定存在摩擦力 B．B与斜面之间可能是光滑的 C．A一定受到4个力的作用 D．B可能只受到3个力的作用 6．（23-24高一上·四川成都·期末）如图所示，将物体Q和物体P叠放于固定的斜面上，P的上表面水平，P、Q均保持静止。则下列说法正确的是（　　） A．物体Q受到2个力作用，物体P受到4个力作用 B．物体Q对物体P的压力作用是由于物体P发生形变产生的 C．斜面对P的支持力方向竖直向上 D．斜面对P的摩擦力方向沿斜面向下 题型03：整体法隔离法处理平衡物体 7．（23-24高一上·安徽合肥·期末）重为G的相机用三根相同的轻质支架支撑，支架对称地立在水平地面上，每根支架与竖直方向成θ。已知θ=45°，则下列说法不正确的是（　　） A．每根支架顶端所受弹力的大小为 B．每根支架对地面的压力大小为 C．每根支架对地面的摩擦力大小为 D．每根支架对地面的作用力与θ有关 8．（23-24高一上·山东威海·期末）如图所示，用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂起来，两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，细线a对球1的拉力为，细线c对球2的拉力为，则为（　　） A． B． C． D． 9．（23-24高一上·山东聊城·期末）如图所示，质量为的半球形物体放在水平地面上，在最高点处固定一根质量为的竖直杆，轻质细绳的一端连接竖直杆的点，另一端连接一个质量为的光滑球，整个装置处于静止状态。已知细绳和杆的夹角为，绳长等于半球形物体（的半径，重力加速度为），则（　　） A．半球体受到地面的摩擦力水平向右 B．半球体对地面的压力等于 C．半球体对球的支持力大小为 D．细绳对球的拉力大小为 题型04：整体法隔离法在动态平衡问题分析 10．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）水平细杆上套一环甲，环甲与球乙间用一轻质绳相连，球乙受到水平向左的拉力F的作用，此时环甲与球乙处于静止状态。保持拉力F始终沿水平方向，将其大小缓慢增大，细线偏离竖直方向的角度将增大，这一过程中环甲始终保持静止。下列说法正确的是（　　） A．环甲受到水平细杆的摩擦力增大 B．环甲对水平细杆的压力增大 C．球乙所受的合力增大 D．球乙受到细线的拉力大小不变 11．（23-24高一上·湖北荆州·期末）如图所示，斜面体置于水平地面上，在斜面体上有一物块A通过轻绳跨过光滑定滑轮与物块B相连，整个系统处于静止状态，且此时轻绳与斜面体垂直。现用水平向右的外力缓慢拉动物块B，直至B侧轻绳与竖直方向成夹角。已知整个过程A与斜面体始终保持静止，则在此过程中（    ） A．水平向右拉力的大小先增大后减小 B．A所受斜面体的支持力一直增大 C．A所受斜面体的摩擦力不变 D．地面对斜面体的摩擦力一直减小 12．（23-24高一上·江苏淮安·期末）如图所示，A、B两斜劈叠放后置于在水平地面上，处于静止状态。现对斜劈A施加一竖直向下恒力F，则（　　） A．斜劈A将沿斜劈B加速下滑 B．斜劈A仍保持静止状态 C．斜劈A对B作用力垂直斜劈面向下 D．斜劈B将向右运动 题型05：整体法隔离法的综合应用 13．（24-25高一上·河北秦皇岛）质量为2kg的物体A放在质量为3kg的木板B上，物块A左端被细绳固定在竖直墙壁上，AB间和B与地面间的动摩擦因数都是0.2，现在想用水平拉力F将B从A下面抽出来，求： (1)此时绳子的拉力大小和方向 (2)F的最小值 14．（24-25高一上·江苏连云港·期中）如图所示，水平推力F作用在质量的木块上，木块与倾角的斜面体之间的动摩擦因数。当水平推力时，木块静止在斜面体上恰好不受摩擦力，已知物块与斜面体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，斜面体的质量，始终静止在水平面上，，。 (1)求水平推力的大小； (2)求水平面对斜面体支持力的大小； (3)若要木块能静止在斜面上，求水平推力F的取值范围。 15．（24-25高一上·北京海淀·期中）如图所示，用三根细线a、b、c将质量分别为m1、m2的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为37°，细线b与竖直方向夹53°角，细线c水平。 (1)以小球2为研究对象，求细线b和细线c中的拉力大小之比。 (2)以小球1和小球2整体为研究对象，求细线a和细线c中的拉力大小之比。 (3)求两个小球质量之比。 【专项精练】 一、单选题 16．（24-25高一上·河南南阳·期中）2024年7月15日凌晨3时，2024年欧洲杯足球决赛在柏林奥林匹克体育场展开角逐，最终西班牙战胜英格兰夺得欧洲杯冠军。如图所示为西班牙球星奥亚萨瓦尔踢出的一粒香蕉球的运动轨迹，则足球在运动过程中（   ） A．只受重力 B．受重力、脚对球的作用力 C．受重力、空气对球的作用力 D．受重力、空气对球的作用力、脚对球的作用力 17．（24-25高一上·湖北武汉·阶段练习）如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用在C物体上，使A、B、C以共同速度向右做匀速直线运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是（　　） A．A受五个，B受三个 B．A受六个，B受两个 C．B受两个，C受四个 D．B受三个，C受三个 18．（24-25高一上·辽宁·阶段练习）北京时间2024年9月6日，国际足联“2026美加墨世界杯”亚洲区预选赛第三阶段第一轮全面开战，最终中国队客场0∶7惨败日本队，引得广泛热议，足球这一运动也再次进入我们视野。如图所示为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是（　　） A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力 B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用 D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变 19．（24-25高一上·四川南充·阶段练习）如图所示，M、N两物体叠放在一起。在恒力F的作用下，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体N受到4个力 B．物体M受到4个力 C．物体M与墙之间有滑动摩擦力 D．物体M与N之间无静摩擦力 20．（23-24高一上·河北沧州·期末）如图甲所示，笔记本电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4调至卡位1（如图乙所示），电脑始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．散热底座对电脑的弹力变大 B．散热底座对电脑的作用力不变 C．桌面对底座的支持力变大 D．桌面对底座的摩擦力变大 21．（23-24高一上·四川德阳·期末）如图所示，小李同学将一个台灯静止放在水平桌面上，下列关于台灯受力情况的描述正确的是（　　） A．水平桌面对台灯的静摩擦力水平向右 B．水平桌面对台灯的静摩擦力水平向左 C．水平桌面对台灯施加的支持力方向为竖直向上 D．AB斜杆对灯头部分的作用力是沿AB杆向上 22．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，是一种多功能“人”字形折叠梯，其顶部用活页连在一起，两梯中有一绳子，可以调节绳子的长度来改变两梯的夹角。梯子置于水平地面上，一质量为m的人站在梯子顶部，梯子的质量不计，整个装置处于静止状态，则（　　） A．当时，梯子单边对地面的正压力大小为 B．当时，梯子单边对地面的正压力大小为mg C．角越大，梯子对人的作用力越小 D．角越大，梯子对人的作用力越大 23．（23-24高一上·山东淄博·期末）如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（    ） A．P向下滑动 B．P静止不动 C．P所受的合外力增大 D．Q受到水平向左的摩擦力 24．（23-24高一上·安徽黄山·期末）如图所示，用一水平外力将两个质量均为的两物体紧压在竖直墙壁上，两物体间的动摩擦因数为，B物体与墙壁间的动摩擦因数为，系统处于静止状态，以下说法正确的是（    ） A．墙面给B的摩擦力大小为 B．A对B的摩擦力方向向上 C．A对B的摩擦力大小等于 D．A对B的摩擦力大小为 25．（23-24高一上·浙江绍兴·期末）如图所示，有4个完全相同的木块，并排放在固定的斜面上，分别标记（号）为“2，0，2，4”，不计所有接触处的摩擦，则0号木块左右两侧面所受的弹力之比为（    ） A．3：2 B．2：3 C．2：1 D．1：2 26．（23-24高一上·山西朔州·期末）如图位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为，P的质量为，Q的质量为，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的恒力拉P使其做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则（　　） A．Q对P摩擦力为，方向向右 B．Q对P摩擦力为，方向向右 C．的大小为 D．的大小为 二、多选题 27．（23-24高一上·山西长治·期末）如图所示，两小球A、B通过轻质细杆相连，斜靠在车厢里，两小球及车厢均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．A球可能受到3个力的作用 B．A球可能受到4个力的作用 C．B球一定仅受到3个力的作用 D．B球一定仅受到4个力的作用 28．（23-24高一上·浙江绍兴·期末）如图甲所示为某款可调节角度的磁吸式车载手机支架，手机放在支架上被磁力吸住后，调节支架使手机与竖直方向成一定角度，如图乙所示。已知手机受到的磁力大小恒定、方向垂直于手机屏幕，且手机和支架吸盘始终不发生相对滑动，当车辆做匀速运动时（    ） A．手机只受到重力、磁力和摩擦力 B．若缓慢减小手机与竖直方向的夹角，手机受到吸盘的作用力也减小 C．若将支架吸盘逆时针缓慢旋转90°角，手机受到的弹力一直增大 D．若将支架吸盘逆时针缓慢旋转90°角，手机受到的摩擦力先增大后减小 29．（23-24高一上·云南玉溪·期末）如图所示，三个完全相同的圆柱体叠放后置于水平面上，两侧用挡板夹住，现在两侧挡板上施加水平方向的外力F，平衡时，三个圆柱体两两相切，忽略一切摩擦，已知每个圆柱体的质量均为m，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．B对A的支持力大小为mg B．B对地面的压力大小为 C．当时，B、C间的作用力为零 D．若，B、C间的作用力为 30．（23-24高一上·云南昭通·期末）如图所示，叠放在水平桌面上的木块A和B处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.3kg，砝码和托盘与木块A用一根轻质绳通过定滑轮连接，待系统稳定后，弹簧测力计的读数为2N，定滑轮与轻质绳之间的摩擦不计，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．木块B对木块A的摩擦力方向向右 B．木块B对木块A的摩擦力大小为3N C．桌面对木块B的摩擦力方向向左 D．桌面对木块B的摩擦力大小为2N 31．（23-24高一上·广东茂名·期末）如图所示，半径相同的光滑圆柱A和粗糙半圆柱B紧靠着静置于水平地面上，、分别为A、B横截面的圆心，A的质量为m，B的质量为，B与地面间的动摩擦因数为。现对A施加一恒力F，方向与圆心连线的夹角为，A、B始终处于静止状态，此时A恰好离开地面，重力加速度为g，则（　　） A．恒力F的大小为mg B．B对A的支持力大小为 C．地面对B的摩擦力大小为 D．地面对B的支持力大小为mg 32．（23-24高一上·辽宁·期末）如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B；现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成角，已知环A始终保持静止，重力加速度为g。（取，）则此时（    ） A．水平拉力F的大小为 B．横杆对环的支持力大小为 C．横杆对环的摩擦力大小为 D．细绳的拉力大小为 33．（23-24高一上·四川内江·期中）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．地面对P的摩擦力逐渐增大 C．P、Q间的弹力先减小后增大 D．Q所受的合力始终不变 34．（23-24高一上·陕西榆林·阶段练习）如图所示，一均匀球A搁在竖直墙壁与弧形滑块B上，一切摩擦均不计，用一水平推力F推住弧形滑块B，使球A与滑块B均静止，现将滑块B向右推过一较小的距离，滑块B和球A仍处于静止状态，则与原来相比（　　） A．地面对滑块B的弹力不变 B．推力F减小 C．墙壁对球A的弹力不变 D．滑块B对球A的弹力增大 35．（23-24高一上·湖南·阶段练习）如图所示，一粗糙斜面放在粗糙的水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块。另一端与斜面上的物块相连，系统处于静止状态。现用与绳子始终垂直的拉力缓慢拉动，直至悬挂的细绳与竖直方向成60°角。已知和斜面始终保持静止，则在此过程中，下列说法正确的是（你可能用到；）（　　） A．所受细绳的拉力大小一直减小 B．所受斜面的摩擦力大小先减小后增加 C．水平地面对斜面的支持力大小先减小后增大 D．水平地面对斜面的摩擦力大小先增大后减小 三、解答题 36．（24-25高一上·安徽芜湖·期中）如图所示，物体A的重力为20N，物体B的重力为10N，A与B、A与地面间的动摩擦因数均为0.2，物体B用水平细绳系在竖直墙面上，当用水平力F将A拉出时，求： (1)B物体受到的摩擦力的大小和方向； (2)为将A从B下面拉出来，F至少应该多大。 37．（24-25高一上·江苏·阶段练习）如图所示，水平地面上有长木板B，木块A放在B的上面，水平轻质弹簧连接A和右端墙壁，弹簧劲度系数。水平力向左拉动B，使其向左匀速运动，弹簧的伸长量恒为，已知A、B两物体的质量分别为。求： (1)弹簧弹力的大小； (2)B对A的摩擦力大小f； (3)B与地面间的动摩擦因数。 38．（23-24高一上·黑龙江·期末）如图所示，粗糙水平桌面上叠放着甲、乙两物块，质量为的物块丙通过三段轻绳悬挂，结点为，轻绳水平且端与甲相连，轻绳与竖直方向的夹角，三物块均处于静止状态。已知，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）轻绳受到的拉力大小； （2）物块乙对桌面的摩擦力； （3）若物块甲的质量，乙的质量，甲、乙之间的动摩擦因数，乙与水平桌面之间的动摩擦因数，欲使甲、乙相对桌面不滑动，丙的质量应满足的条件。 39．（23-24高一上·福建泉州·阶段练习）如图所示，、两物体叠放在水平地面上，已知物体的质量，物体的质量。、之间、与地面间的动摩擦因数均为。如图所示，将用轻绳系于竖直墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，现用水平向右的恒力将物体匀速拉出，在此过程中轻绳与竖直方向的夹角恒为37°，已知，，，求： （1）物体对绳的拉力大小； （2）水平力的大小。    40．（24-25高一上·浙江·期中）如图所示，质量m1=1kg的物块A，悬挂在绳OP和OQ的结点О上，OP绳水平，OQ绳与竖直方向的夹角为60°，并跨过光滑定滑轮（定滑轮不计质量）与斜物块C上质量为m2=4kg的物块B相连，斜物块C质量m3=20kg、倾角为37°，斜物块C及物块A、B均保持静止。g取10m/s2。求： (1)绳OP、OQ的拉力大小； (2)斜物块C对地面的压力； (3)若斜物块C固定，物块B与斜物块C之间动摩擦因数为0.4，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现改变物块A的质量，要使得物块B能保持静止，则物块A的质量要满足什么要求? 41．（24-25高一上·湖南长沙·期中）如图所示，半圆柱体A、光滑圆柱体B及长方体木块C放在水平地面上，B与A、C刚好接触并处于静止状态。现用水平向左的推力推C，使其缓慢移动，直到B恰好运动到A的顶端，在此过程中A始终保持静止，已知A、B、C的质量都为m，A、B的半径均为R，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)B刚离开地面时，A对B的弹力大小； (2)当A、B圆心的连线与地面的夹角为时，地面对A的支持力大小和摩擦力大小； (3)A与地面的静摩擦因数应满足什么条件。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题强化01：受力分析 、整体法与隔离法的应用 【考点归纳】 · 题型01：受力分析 · 题型02：整体法隔离法求物体的受力分析 · 题型03：整体法隔离法处理平衡物体 · 题型04：整体法隔离法在动态平衡问题分析 · 题型05：整体法隔离法的综合应用 【题型精讲】 技巧一、受力分析的一般步骤 题型01：受力分析 1．（24-25高一上·黑龙江·期中）如图所示，M、N两物体叠放在一起。在恒力F的作用下，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体N受到4个力 B．物体M受到5个力 C．物体M与墙之间没有滑动摩擦力 D．物体M与N之间无静摩擦力 【答案】C 【详解】A．根据平衡条件，可得N受到重力，M对N的支持力，以及M对N的摩擦力三个力，故A错误； B．M对N有支持力和摩擦力，根据牛顿第三定律可得，M受到N的压力和摩擦力，因此M受重力、恒力F、N对其支持力和摩擦力，即M受4个力，故B正确； C. 以M和N作为一个整体，做匀速直线运动，根据平衡条件，可得该整体受到重力，恒力F这2个力，物体M和墙壁间不存在摩擦力，故C错误； D．由上方分析可得，M和N间存在摩擦力，未发生相对运动，因此该摩擦力为静摩擦力，故D错误。 故选B。 2．（24-25高三上·山东·阶段练习）如图所示，P、Q两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力F作用下，沿竖直粗糙墙面一起向上做匀加速直线运动，则P物体除受重力和恒力F外，还受到（　　） A．2个弹力和2个摩擦力 B．2个弹力和1个摩擦力 C．1个弹力和2个摩擦力 D．1个弹力和1个摩擦力 【答案】D 【详解】P、Q两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对P、Q整体进行受力分析，受到重力、外力F，墙对P没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力，对Q进行受力分析，Q受到重力，P对Q的支持力，而这两个力的合力不能向上，所以Q还受到P对Q沿斜面向上的静摩擦力，所以对P受力分析，P受重力、外力F、Q对P的压力以及Q对P沿斜面向下的静摩擦力，共4个力。 故选D。 3．（23-24高一上·江苏南京·阶段练习）下面对于物体的受力情况描述正确的是（　　） A．图（1）光滑球静止在两夹板之间，小球受到两夹板的弹力作用 B．图（2）竖直细线悬挂光滑小球在斜面上静止，斜面对小球可能有弹力 C．图（3）A、B物体保持相对静止向右匀速，A、B间摩擦力与F大小相等 D．图（4）对木块施加一沿斜面向上的拉力，木块静止，斜面对木块可能没有摩擦力 【答案】D 【详解】A．如图（1）光滑球静止在两夹板之间，只有下板有弹力，若上板也有弹力，小球不能静止，故A错误； B．如图（2）用竖直细线将光滑小球吊起，搁在斜面上，绳子处于竖直，根据平衡条件知，绳的拉力和重力等大反向，斜面没有弹力，故B错误； C．如图（3）A、B两物体叠放，在水平外力F的作用下共同做匀速直线运动，由平衡条件可知，A物体重力和支持力平衡，A、B间无摩擦力，故C错误； D．如图（4）某人对木块施加一沿粗糙斜面向上的拉力作用，木块保持静止不动，若拉力与重力分力的大小相等，斜面对木块没有摩擦力，故D正确。 故选D。 技巧二、．整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 题型02：整体法隔离法求物体的受力分析 4．（24-25高一上·浙江·期中）如图所示，一个人站在水平地面上的长木板C上，用力F向左推木箱B，木箱A、B及木板C均处于静止状态，四者的质量均为m，重力加速度均为g，则（    ） A．箱子A受到的摩擦力方向向右 B．地面对木板C的摩擦力向右 C．人没有受到摩擦力 D．如果人用斜向上的力拉木箱B，木板C对地面的压力仍等于4mg 【答案】D 【详解】A．以A为对象，水平方向根据受力平衡可知，箱子A不受摩擦力作用，故A错误； B．以木箱A、B及木板C和人为整体，水平方向根据受力平衡可知，地面对木板C没有摩擦力作用，故B错误； C．以人对象，人受到B的弹力向右，根据受力平衡可知，人受到的摩擦力向左，故C错误； D．如果人用斜向上的力拉木箱B，以木箱A、B及木板C和人为整体，竖直方向根据受力平衡可得 可知木板C对地面的压力仍等于4mg，故D正确。 故选D。 5．（23-24高一上·云南昆明·期末）如图所示，物体A、B叠放在固定斜面上，A受到与斜面平行向上的力F的作用，A、B均保持静止，下列说法正确的是（　　） A．A、B之间一定存在摩擦力 B．B与斜面之间可能是光滑的 C．A一定受到4个力的作用 D．B可能只受到3个力的作用 【答案】B 【详解】AC．对A进行受力分析，A一定受到重力、拉力F以及B对A的支持力，根据共点力平衡条件可知在沿斜面方向上，A所受的重力的分力大小未知，若其等于F，则A、B之间没有相对运动趋势，物体A只受3个力作用，A、B之间不存在摩擦力。故AC错误； B．将A、B看做一个整体，与A选项同理，若整体的重力沿斜面向下的分力与F大小相等，则B与斜面之间不存在摩擦力，所以B与斜面之间可能是光滑的，故B正确； D．对B进行受力分析，若B只受重力、斜面对B的支持力以及A对B的压力3个力作用，根据平衡条件可知B无法保持平衡状态，所以B一定还受摩擦力的作用，故D错误。 故选B。 6．（23-24高一上·四川成都·期末）如图所示，将物体Q和物体P叠放于固定的斜面上，P的上表面水平，P、Q均保持静止。则下列说法正确的是（　　） A．物体Q受到2个力作用，物体P受到4个力作用 B．物体Q对物体P的压力作用是由于物体P发生形变产生的 C．斜面对P的支持力方向竖直向上 D．斜面对P的摩擦力方向沿斜面向下 【答案】A 【详解】A．对物体Q进行受力分析可知，Q受到重力和P对Q的支持力；对物体P受力分析可知，P受到了重力，Q对P的压力，斜面对P的支持力，斜面对P的摩擦力，故A正确； B．弹力由施力物体发生形变而产生的，故物体Q对物体P的压力是由于Q的形变产生的，故B错误； C．斜面对P的支持力方向是垂直斜面向上的，故C错误； D．对P、Q整体受力分析可知，斜面对P的摩擦力方向沿斜面向上，故D错误。 故选A。 题型03：整体法隔离法处理平衡物体 7．（23-24高一上·安徽合肥·期末）重为G的相机用三根相同的轻质支架支撑，支架对称地立在水平地面上，每根支架与竖直方向成θ。已知θ=45°，则下列说法不正确的是（　　） A．每根支架顶端所受弹力的大小为 B．每根支架对地面的压力大小为 C．每根支架对地面的摩擦力大小为 D．每根支架对地面的作用力与θ有关 【答案】A 【详解】A．要使相机受力平衡，则三根支架竖直向上的力的合力应等于重力，即 解得 故A错误，符合题意； B．对支架和相机整体有 所以 根据牛顿第三定律可得，每根支架对地面的压力大小为，故B正确，不符合题意； C．对支架分析，支架受到的地面的摩擦力与支架受到的弹力的水平分力平衡，故 故C正确，不符合题意； D．支架对地面的作用力等于支架对地面的压力和摩擦力的合力，支架对地面的压力与θ无关，而与地面间的摩擦力与θ角有关，则支架对地面的作用力与θ有关，故D正确，不符合题意。 故选A。 8．（23-24高一上·山东威海·期末）如图所示，用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂起来，两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，细线a对球1的拉力为，细线c对球2的拉力为，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将两个小球看成一个整体，竖直方向有 水平方向有 整理有 故选A。 9．（23-24高一上·山东聊城·期末）如图所示，质量为的半球形物体放在水平地面上，在最高点处固定一根质量为的竖直杆，轻质细绳的一端连接竖直杆的点，另一端连接一个质量为的光滑球，整个装置处于静止状态。已知细绳和杆的夹角为，绳长等于半球形物体（的半径，重力加速度为），则（　　） A．半球体受到地面的摩擦力水平向右 B．半球体对地面的压力等于 C．半球体对球的支持力大小为 D．细绳对球的拉力大小为 【答案】D 【详解】我们需要对球O2进行受力分析。球O2受到重力 mg，半球体O1对它的支持力FN，以及细绳对它的拉力T。由于球O2处于平衡状态，所以这三个力的合力为零。根据几何关系，我们可以得到以下两个方程 FN cos+ Tcos = mg （1） FN sin= Tsin（2） A.从（2）方程中可以看出，FN和T在水平方向上的分力大小相等，方向相反，所以半球O1 受到地面的摩擦力为零，故A错误； B.对于半球体O1，它受到重力Mg，地面的支持力 FN1，球O2对它的压力FN2，以及地面对它的摩擦力f。由于半球体O1处于平衡状态，所以这四个力的合力为零。根据牛顿第三定律，球 O2对半球体O1的压力 FN2等于半球体 O1对球 O2的支持力 FN，即 球体O1对地面的压力等于地面的支持力FN1，由于 故B错误； C.将方程（2）化简，得到 FN=T （3） 将方程（3）代入方程（1），得到 2FNcos=mg 所以半球体O1对球O2的支持力大小为 故C错误； D.细绳对球 O2的拉力大小为 故D正确。 故选D。 题型04：整体法隔离法在动态平衡问题分析 10．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）水平细杆上套一环甲，环甲与球乙间用一轻质绳相连，球乙受到水平向左的拉力F的作用，此时环甲与球乙处于静止状态。保持拉力F始终沿水平方向，将其大小缓慢增大，细线偏离竖直方向的角度将增大，这一过程中环甲始终保持静止。下列说法正确的是（　　） A．环甲受到水平细杆的摩擦力增大 B．环甲对水平细杆的压力增大 C．球乙所受的合力增大 D．球乙受到细线的拉力大小不变 【答案】A 【详解】AB．对环甲和球乙的整体而言，水平方向受向左的拉力F和向右的摩擦力作用，故当向左的拉力逐渐变大时，环甲受到杆的摩擦力增大，竖直方向受到球乙及环甲的重力和杆对环甲的支持力作用，则有 可知，环甲对杆的压力不变，故A正确，B错误； C．对球乙而言，由于受力平衡故球乙所受各力的合力为零，保持不变，故C错误； D．对球乙受力分析，如图所示 由平衡条件可得，球乙受到细线的拉力 可知，随θ增大，则T值变大，故D错误。 故选A。 11．（23-24高一上·湖北荆州·期末）如图所示，斜面体置于水平地面上，在斜面体上有一物块A通过轻绳跨过光滑定滑轮与物块B相连，整个系统处于静止状态，且此时轻绳与斜面体垂直。现用水平向右的外力缓慢拉动物块B，直至B侧轻绳与竖直方向成夹角。已知整个过程A与斜面体始终保持静止，则在此过程中（    ） A．水平向右拉力的大小先增大后减小 B．A所受斜面体的支持力一直增大 C．A所受斜面体的摩擦力不变 D．地面对斜面体的摩擦力一直减小 【答案】C 【详解】A．以B为研究对象，受力情况如图所示 根据平衡条件可得 ， 随着增大，水平向右拉力F逐渐增大，轻绳拉力T逐渐增大，故A错误； B．设斜面倾角为，对A分析可知，A所受斜面的支持力 由于T一直增大，则A所受斜面的支持力一直减小，故B错误； C．对A分析，沿斜面方向根据平衡条件可知，A所受斜面的摩擦力 保持不变，故C正确； D．对A和斜面整体分析，水平方向根据平衡条件可得地面对斜面的摩擦力 由于T一直增大，则地面对斜面的摩擦力一直增大，故D错误。 故选C。 12．（23-24高一上·江苏淮安·期末）如图所示，A、B两斜劈叠放后置于在水平地面上，处于静止状态。现对斜劈A施加一竖直向下恒力F，则（　　） A．斜劈A将沿斜劈B加速下滑 B．斜劈A仍保持静止状态 C．斜劈A对B作用力垂直斜劈面向下 D．斜劈B将向右运动 【答案】B 【详解】ABC．施加恒力F前，A处于静止整体，则有 对斜劈A施加一竖直向下恒力F，仍有 可知斜劈A仍保持静止状态；根据受力平衡可知，B对A的作用力竖直向上，则斜劈A对B作用力竖直向下，故AC错误，B正确； D．以A、B为整体，根据受力平衡可知，地面对B的摩擦力为0，则斜劈B处于静止状态，故D错误。 故选B。 题型05：整体法隔离法的综合应用 13．（24-25高一上·河北秦皇岛）质量为2kg的物体A放在质量为3kg的木板B上，物块A左端被细绳固定在竖直墙壁上，AB间和B与地面间的动摩擦因数都是0.2，现在想用水平拉力F将B从A下面抽出来，求： (1)此时绳子的拉力大小和方向 (2)F的最小值 【答案】(1)4N，方向向左 (2)14N 【详解】（1）对A进行受力分析，可得 FT-μmAg =0 解得 FT =4N （2）对B分析可知 F - μmAg - μ(mAg + mBg) = 0 解得 F = 14N 14．（24-25高一上·江苏连云港·期中）如图所示，水平推力F作用在质量的木块上，木块与倾角的斜面体之间的动摩擦因数。当水平推力时，木块静止在斜面体上恰好不受摩擦力，已知物块与斜面体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，斜面体的质量，始终静止在水平面上，，。 (1)求水平推力的大小； (2)求水平面对斜面体支持力的大小； (3)若要木块能静止在斜面上，求水平推力F的取值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当水平推力时，木块静止在斜面体上恰好不受摩擦力，沿斜面方向根据受力平衡有 解得 （2）以木块和斜面为整体，竖直方向根据受力平衡可得 解得水平面对斜面体支持力的大小为 （3）当木块刚好不沿斜面上滑时，根据受力平衡可得 又 联立解得水平推力为 当木块刚好不沿斜面下滑时，根据受力平衡可得 又 联立解得水平推力为 则要木块能静止在斜面上，水平推力F的取值范围为 15．（24-25高一上·北京海淀·期中）如图所示，用三根细线a、b、c将质量分别为m1、m2的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为37°，细线b与竖直方向夹53°角，细线c水平。 (1)以小球2为研究对象，求细线b和细线c中的拉力大小之比。 (2)以小球1和小球2整体为研究对象，求细线a和细线c中的拉力大小之比。 (3)求两个小球质量之比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）以小球2为研究对象，受力分析如图所示，由几几何知识可得 解得 （2）同理可得 解得 （3）由平行四边形定则及几何知识可得 解得 【专项精练】 一、单选题 16．（24-25高一上·河南南阳·期中）2024年7月15日凌晨3时，2024年欧洲杯足球决赛在柏林奥林匹克体育场展开角逐，最终西班牙战胜英格兰夺得欧洲杯冠军。如图所示为西班牙球星奥亚萨瓦尔踢出的一粒香蕉球的运动轨迹，则足球在运动过程中（   ） A．只受重力 B．受重力、脚对球的作用力 C．受重力、空气对球的作用力 D．受重力、空气对球的作用力、脚对球的作用力 【答案】C 【详解】足球在空中运动过程中，受重力、空气对球的作用力，因球已经离开了脚，则不受脚对球的作用力。 故选C。 17．（24-25高一上·湖北武汉·阶段练习）如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用在C物体上，使A、B、C以共同速度向右做匀速直线运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是（　　） A．A受五个，B受三个 B．A受六个，B受两个 C．B受两个，C受四个 D．B受三个，C受三个 【答案】BC 【详解】A受到重力、地面对A的支持力、B对A的压力、C对A的压力、地面对A的摩擦力、C对A的摩擦力功6个力。B匀速运动，受到重力和支持力，没有摩擦力。C受到拉力、重力、支持力、摩擦力共4个力。 故选BC。 18．（24-25高一上·辽宁·阶段练习）北京时间2024年9月6日，国际足联“2026美加墨世界杯”亚洲区预选赛第三阶段第一轮全面开战，最终中国队客场0∶7惨败日本队，引得广泛热议，足球这一运动也再次进入我们视野。如图所示为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是（　　） A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力 B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用 D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变 【答案】C 【详解】A．静止在草地上的足球受到的重力与弹力是一对平衡力，它们是不同性质的力，这两个力不是同一个力，故A错误； B．静止在光滑水平地面上的两个足球接触，由于没有相互挤压发生弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，故B错误； C．踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到重力、支持力及人脚的压力的作用，所以足球可能受到3个力的作用，故C正确； D．落在球网中的足球受到弹力，施力物体是球网，是由于网的形变而产生的，故D错误。 故选C。 19．（24-25高一上·四川南充·阶段练习）如图所示，M、N两物体叠放在一起。在恒力F的作用下，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体N受到4个力 B．物体M受到4个力 C．物体M与墙之间有滑动摩擦力 D．物体M与N之间无静摩擦力 【答案】B 【详解】AD．M、N 两物体叠放在一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，由平衡条件知物体N受到重力、M对N的弹力和摩擦力共3个力，故AD错误； BC．将M、N整体，可知水平方向上没有外力，所以物体M与墙之间没有弹力，所以物体M与墙之间没有摩擦力，所以物块物体M受到重力，竖直向上的外力F，N对M的弹力和摩擦力共4个力，B正确，C错误。 故选B。 20．（23-24高一上·河北沧州·期末）如图甲所示，笔记本电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4调至卡位1（如图乙所示），电脑始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．散热底座对电脑的弹力变大 B．散热底座对电脑的作用力不变 C．桌面对底座的支持力变大 D．桌面对底座的摩擦力变大 【答案】B 【详解】A．根据题意，由平衡条件可得，散热底座对电脑的弹力为 由图可知，变大，则减小，则散热底座对电脑的弹力变小，故A错误； B．电脑受力平衡，所以散热底座对电脑的作用力与电脑的重力始终大小相等，方向相反，故B正确； CD．根据题意，以散热底座与电脑整体为研究对象，整体受重力及桌面的支持力处于平衡状态，不受桌面对散热底座的摩擦力，故CD错误。 故选B。 21．（23-24高一上·四川德阳·期末）如图所示，小李同学将一个台灯静止放在水平桌面上，下列关于台灯受力情况的描述正确的是（　　） A．水平桌面对台灯的静摩擦力水平向右 B．水平桌面对台灯的静摩擦力水平向左 C．水平桌面对台灯施加的支持力方向为竖直向上 D．AB斜杆对灯头部分的作用力是沿AB杆向上 【答案】C 【详解】ABC．以整个台灯为研究对象，台灯受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，且为平衡状态，则水平桌面对台灯的静摩擦力为零，故AB错误，C正确； D．对灯头受力分析，由平衡条件可知，灯头受到竖直向下的重力和AB斜杆对灯头竖直向上的弹力，故D错误。 故选C。 22．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，是一种多功能“人”字形折叠梯，其顶部用活页连在一起，两梯中有一绳子，可以调节绳子的长度来改变两梯的夹角。梯子置于水平地面上，一质量为m的人站在梯子顶部，梯子的质量不计，整个装置处于静止状态，则（　　） A．当时，梯子单边对地面的正压力大小为 B．当时，梯子单边对地面的正压力大小为mg C．角越大，梯子对人的作用力越小 D．角越大，梯子对人的作用力越大 【答案】A 【详解】AB．将梯子与人看成整体，竖直方向上有 解得 可知梯子单边对地面的正压力大小为，且与无关，故A正确，B错误； CD．人受力平衡，梯子对人的作用力与人的重力平衡，等大反向，故梯子对人的作用力不变，与无关，故CD错误。 故选A。 23．（23-24高一上·山东淄博·期末）如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（    ） A．P向下滑动 B．P静止不动 C．P所受的合外力增大 D．Q受到水平向左的摩擦力 【答案】B 【详解】ABC．设物体P与斜面的动摩擦系数为，物体P静止于固定的斜面上，则有 把物体Q轻轻地叠放在P上，仍满足 可知把物体Q轻轻地叠放在P上，物体P、Q均保持静止，P所受的合外力为零，故AC错误，B正确； D．把物体Q轻轻地叠放在P上，物体Q保持静止，则物体Q水平方向不受力，物体P、Q间没有摩擦力，故D错误。 故选B。 24．（23-24高一上·安徽黄山·期末）如图所示，用一水平外力将两个质量均为的两物体紧压在竖直墙壁上，两物体间的动摩擦因数为，B物体与墙壁间的动摩擦因数为，系统处于静止状态，以下说法正确的是（    ） A．墙面给B的摩擦力大小为 B．A对B的摩擦力方向向上 C．A对B的摩擦力大小等于 D．A对B的摩擦力大小为 【答案】C 【详解】A．对AB整体分析可知，竖直方向 即墙面给B的摩擦力大小为2mg，因为是静摩擦力则墙面给B的摩擦力大小不一定为，选项A错误；     BCD．对A分析可知，B对A的摩擦力方向向上，大小为mg，则A对B的摩擦力大小等于mg，方向向下，选项BD错误，C正确； 故选C。 25．（23-24高一上·浙江绍兴·期末）如图所示，有4个完全相同的木块，并排放在固定的斜面上，分别标记（号）为“2，0，2，4”，不计所有接触处的摩擦，则0号木块左右两侧面所受的弹力之比为（    ） A．3：2 B．2：3 C．2：1 D．1：2 【答案】A 【详解】对上面的0、2、4号木块的整体分析可知0号木块左侧受的弹力为 对上面的2、4号木块的整体分析可知0号木块右侧受的弹力为 则0号木块左右两侧面所受的弹力之比为 故选A。 26．（23-24高一上·山西朔州·期末）如图位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为，P的质量为，Q的质量为，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的恒力拉P使其做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则（　　） A．Q对P摩擦力为，方向向右 B．Q对P摩擦力为，方向向右 C．的大小为 D．的大小为 【答案】C 【详解】AB．P向右匀速运动，则Q向左匀速运动，Q受到P给的向右的滑动摩擦力为 根据作用力与反作用力可知，Q对P摩擦力为μmg，方向向左，故AB错误； CD．根据平衡条件可知，绳对Q的拉力为 对P受力分析：P受重力2mg，绳子向左的拉力T，向右的力F，Q对P的压力mg，地面对Q的支持力3mg，Q对P向左的摩擦为f，地面对P向左的滑动摩擦力为 根据平衡条件 故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 27．（23-24高一上·山西长治·期末）如图所示，两小球A、B通过轻质细杆相连，斜靠在车厢里，两小球及车厢均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．A球可能受到3个力的作用 B．A球可能受到4个力的作用 C．B球一定仅受到3个力的作用 D．B球一定仅受到4个力的作用 【答案】ABD 【详解】AB．A球受重力、杆的支持力、车厢的支持力，而车厢的摩擦可能有，也可能没有，所以A球可能受到3个力的作用，也可能受到4个力的作用，故AB正确； CD．B球一定受到重力、车厢的支持力、轻杆的弹力、车厢的摩擦力，4个力作用，故C错误，D正确。 故选ABD。 28．（23-24高一上·浙江绍兴·期末）如图甲所示为某款可调节角度的磁吸式车载手机支架，手机放在支架上被磁力吸住后，调节支架使手机与竖直方向成一定角度，如图乙所示。已知手机受到的磁力大小恒定、方向垂直于手机屏幕，且手机和支架吸盘始终不发生相对滑动，当车辆做匀速运动时（    ） A．手机只受到重力、磁力和摩擦力 B．若缓慢减小手机与竖直方向的夹角，手机受到吸盘的作用力也减小 C．若将支架吸盘逆时针缓慢旋转90°角，手机受到的弹力一直增大 D．若将支架吸盘逆时针缓慢旋转90°角，手机受到的摩擦力先增大后减小 【答案】CD 【详解】A．有摩擦力必有弹力，故手机除了受到重力、磁力和摩擦力，还受到弹力作用，故A错误； B．若缓慢减小手机与竖直方向的夹角，手机受到的合力始终为零，则手机受到吸盘的作用力与手机重力大小相等，方向相反，保持不变，故B错误； CD．设倾角为，若将手机和支架吸盘逆时针缓慢旋转90°角，根据受力平衡可得 可知逐渐减小为0，之后变为负值，则手机受到的弹力一直增大；逐渐增大到1再逐渐减小，则手机受到的摩擦力先增大后减小，故CD正确。 故选CD。 29．（23-24高一上·云南玉溪·期末）如图所示，三个完全相同的圆柱体叠放后置于水平面上，两侧用挡板夹住，现在两侧挡板上施加水平方向的外力F，平衡时，三个圆柱体两两相切，忽略一切摩擦，已知每个圆柱体的质量均为m，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．B对A的支持力大小为mg B．B对地面的压力大小为 C．当时，B、C间的作用力为零 D．若，B、C间的作用力为 【答案】BC 【详解】A．设B对A的支持力大小为，对A，根据竖直方向的平衡条件可得 解得 故A错误； B．对ABC整体，竖直方向根据平衡条件可知，地面对整体的支持力为，根据对称性可知，地面对B的支持力大小为，根据牛顿第三定律可知，B对地面的压力大小为，故B正确； C．当B、C间的作用力恰为零时，A对B的压力的水平分力应恰好等于F，则有 解得 故C正确； D．若，对B，根据平衡条件 解得B对C的弹力 故D错误。 故选BC。 30．（23-24高一上·云南昭通·期末）如图所示，叠放在水平桌面上的木块A和B处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.3kg，砝码和托盘与木块A用一根轻质绳通过定滑轮连接，待系统稳定后，弹簧测力计的读数为2N，定滑轮与轻质绳之间的摩擦不计，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．木块B对木块A的摩擦力方向向右 B．木块B对木块A的摩擦力大小为3N C．桌面对木块B的摩擦力方向向左 D．桌面对木块B的摩擦力大小为2N 【答案】BC 【详解】AB．对A受力分析，A处于静止状态，故A受力平衡。A受到绳子水平向右的拉力，大小为 则，A受到B对A的水平向左的摩擦力，大小等于绳子的拉力，为 故A错误，B正确； CD．对B受力分析，根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力水平向右，大小为 弹簧对B的拉力水平向左，大小为 因为B处于静止状态，即B受力平衡，所以桌面对B的摩擦力水平向左，大小为 故C正确，D错误。 故选BC。 31．（23-24高一上·广东茂名·期末）如图所示，半径相同的光滑圆柱A和粗糙半圆柱B紧靠着静置于水平地面上，、分别为A、B横截面的圆心，A的质量为m，B的质量为，B与地面间的动摩擦因数为。现对A施加一恒力F，方向与圆心连线的夹角为，A、B始终处于静止状态，此时A恰好离开地面，重力加速度为g，则（　　） A．恒力F的大小为mg B．B对A的支持力大小为 C．地面对B的摩擦力大小为 D．地面对B的支持力大小为mg 【答案】AD 【详解】AB．对A由几何关系有恒力F的大小与B对A的支持力大小相等，根据平衡条件有 则恒力F和B对A的支持力大小均为mg，则A正确，B错误； CD．设地面对B的支持力为N、摩擦力为f，将A、B看成整体，由平衡条件有 解得 则C错误，D正确。 故选AD。 32．（23-24高一上·辽宁·期末）如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B；现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成角，已知环A始终保持静止，重力加速度为g。（取，）则此时（    ） A．水平拉力F的大小为 B．横杆对环的支持力大小为 C．横杆对环的摩擦力大小为 D．细绳的拉力大小为 【答案】ACD 【详解】AD．取小球为研究对象进行受力分析，受到拉力F、重力G、细线拉力，如图所示 由受力平衡可得 ， 联立解得 ， 故AD正确； BC．取A、B组成的系统为研究对象，受到总重力、支持力、水平拉力和静摩擦力，如图所示 根据受力平衡可得 故B错误，C正确。 故选ACD。 33．（23-24高一上·四川内江·期中）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．地面对P的摩擦力逐渐增大 C．P、Q间的弹力先减小后增大 D．Q所受的合力始终不变 【答案】BD 【详解】ACD．缓慢移动，Q受力平衡，合力始终为零；对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力，如图所示 根据共点力平衡条件有 ，MN保持竖直且缓慢地向右移动过程中，不断变大，所以增大，增大，AC错误，D正确； B．对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，如图： 根据共点力平衡条件有 由于增大，则地面对P的摩擦力逐渐增大，故B正确。 故选BD。 34．（23-24高一上·陕西榆林·阶段练习）如图所示，一均匀球A搁在竖直墙壁与弧形滑块B上，一切摩擦均不计，用一水平推力F推住弧形滑块B，使球A与滑块B均静止，现将滑块B向右推过一较小的距离，滑块B和球A仍处于静止状态，则与原来相比（　　） A．地面对滑块B的弹力不变 B．推力F减小 C．墙壁对球A的弹力不变 D．滑块B对球A的弹力增大 【答案】AD 【详解】CD．对A球受力分析，球受到重力、支持力和挡板的弹力，如图所示， 由于重力的大小和方向都不变，挡板的弹力方向不变。将滑块B向右推过一较小的距离，根据作图法知，斜面的支持力与竖直方向的夹角逐渐增大，墙壁对球A的弹力增大，滑块B对球A的弹力增大，故C错误，D正确； AB．对滑块B和球A整体进行受力分析，受重力、支持力、挡板的弹力和水平推力，在竖直方向上，滑块B和球A的重力等于地面对滑块的弹力，滑块B和球A的重力都不变，故地面对滑块的弹力不变，在水平方向上，推力F等于墙壁对球A的弹力，即推力F增大，故A正确，B错误。 故选AD。 35．（23-24高一上·湖南·阶段练习）如图所示，一粗糙斜面放在粗糙的水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块。另一端与斜面上的物块相连，系统处于静止状态。现用与绳子始终垂直的拉力缓慢拉动，直至悬挂的细绳与竖直方向成60°角。已知和斜面始终保持静止，则在此过程中，下列说法正确的是（你可能用到；）（　　） A．所受细绳的拉力大小一直减小 B．所受斜面的摩擦力大小先减小后增加 C．水平地面对斜面的支持力大小先减小后增大 D．水平地面对斜面的摩擦力大小先增大后减小 【答案】AD 【详解】A．设N与滑轮间的绳子与竖直方向的夹角为，以N为研究对象，外加拉力 绳子拉力 增加，则绳子拉力减小，A正确； B．由于一开始不确定M所受摩擦力的方向，故无法确定摩擦力大小的变化，故B错误； C．以所有物体为整体，受力分析，则竖直方向有 解得 则N减小，C错误； D．水平方向 结合A项中求得的F，可解得 故摩擦力先增大后减小，D正确。 故选AD。 三、解答题 36．（24-25高一上·安徽芜湖·期中）如图所示，物体A的重力为20N，物体B的重力为10N，A与B、A与地面间的动摩擦因数均为0.2，物体B用水平细绳系在竖直墙面上，当用水平力F将A拉出时，求： (1)B物体受到的摩擦力的大小和方向； (2)为将A从B下面拉出来，F至少应该多大。 【答案】(1)2N，方向水平向右 (2)8N 【详解】（1）B受到得是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式可得 方向水平向右； （2）B对A的摩擦力 水平向左； 地面对A的摩擦力 水平向左； 所以拉力至少为 37．（24-25高一上·江苏·阶段练习）如图所示，水平地面上有长木板B，木块A放在B的上面，水平轻质弹簧连接A和右端墙壁，弹簧劲度系数。水平力向左拉动B，使其向左匀速运动，弹簧的伸长量恒为，已知A、B两物体的质量分别为。求： (1)弹簧弹力的大小； (2)B对A的摩擦力大小f； (3)B与地面间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据胡克定律 解得 （2）根据二力平衡 解得 （3）设A对B的摩擦力大小为，地面对B的摩擦力大小为，则 对B分析可知 又 解得 38．（23-24高一上·黑龙江·期末）如图所示，粗糙水平桌面上叠放着甲、乙两物块，质量为的物块丙通过三段轻绳悬挂，结点为，轻绳水平且端与甲相连，轻绳与竖直方向的夹角，三物块均处于静止状态。已知，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）轻绳受到的拉力大小； （2）物块乙对桌面的摩擦力； （3）若物块甲的质量，乙的质量，甲、乙之间的动摩擦因数，乙与水平桌面之间的动摩擦因数，欲使甲、乙相对桌面不滑动，丙的质量应满足的条件。 【答案】（1），；（2），方向水平向右；（3） 【详解】（1）对结点受力分析，竖直方向有 解得 水平方向有 解得 （2）对甲、乙整体受力分析，由平衡条件有 方向水平向左，根据牛顿第三定律可知，乙对地面的摩擦力大小为，方向水平向右。 （3）甲、乙之间的最大静摩擦力为 乙与水平桌面间的最大静摩擦力为 因，故乙与水平桌面间先达到最大静摩擦力，则 解得 故物体丙的质量满足 39．（23-24高一上·福建泉州·阶段练习）如图所示，、两物体叠放在水平地面上，已知物体的质量，物体的质量。、之间、与地面间的动摩擦因数均为。如图所示，将用轻绳系于竖直墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，现用水平向右的恒力将物体匀速拉出，在此过程中轻绳与竖直方向的夹角恒为37°，已知，，，求： （1）物体对绳的拉力大小； （2）水平力的大小。    【答案】（1）50N；（2） 【详解】（1）对受力分析，如图    由平衡条件得 根据牛顿第三定律可得，物体对绳的拉力大小为50N （2）对、整体受力分析，如图    由平衡条件可得 联立求得 40．（24-25高一上·浙江·期中）如图所示，质量m1=1kg的物块A，悬挂在绳OP和OQ的结点О上，OP绳水平，OQ绳与竖直方向的夹角为60°，并跨过光滑定滑轮（定滑轮不计质量）与斜物块C上质量为m2=4kg的物块B相连，斜物块C质量m3=20kg、倾角为37°，斜物块C及物块A、B均保持静止。g取10m/s2。求： (1)绳OP、OQ的拉力大小； (2)斜物块C对地面的压力； (3)若斜物块C固定，物块B与斜物块C之间动摩擦因数为0.4，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现改变物块A的质量，要使得物块B能保持静止，则物块A的质量要满足什么要求? 【答案】(1)， (2)大小为，方向垂直地面向下 (3) 【详解】（1）对结点O受力分析如图所示 其中 由平衡条件得 ， 联立并代入数据，得 ， （2）将物块B和斜物块C看成整体，对整体受力分析如图所示 根据竖直方向上受力平衡，可得 代入数据，得 根据牛顿第三定律可知，斜物块C对地面的压力大小为，方向垂直地面向下。 （3）若物块B恰好不下滑，对物块B受力分析如图 将重力沿斜面和垂直斜面方向分解，根据受力平衡，有 ， 其中 联立求得 若物块B恰好不上滑，对物块B受力分析如图 将重力沿斜面和垂直斜面方向分解，根据受力平衡，有 其中 联立求得 综合以上，物块A的质量要满足 41．（24-25高一上·湖南长沙·期中）如图所示，半圆柱体A、光滑圆柱体B及长方体木块C放在水平地面上，B与A、C刚好接触并处于静止状态。现用水平向左的推力推C，使其缓慢移动，直到B恰好运动到A的顶端，在此过程中A始终保持静止，已知A、B、C的质量都为m，A、B的半径均为R，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)B刚离开地面时，A对B的弹力大小； (2)当A、B圆心的连线与地面的夹角为时，地面对A的支持力大小和摩擦力大小； (3)A与地面的静摩擦因数应满足什么条件。 【答案】(1)2mg (2)， (3) 【详解】（1）当B刚离开地面时，A对B的弹力方向与地面的夹角为，则A对B的弹力大小为 （2）当A、B圆心的连线与地面夹角为，对AB整体受力分析，可知 对B单独受力分析可得 因此地面对A的摩擦力大小为 （3）由上述分析可知，C对B的弹力大小为 当越小时，越大，由题意可知 此时A相对于地面最容易滑动，则对A进行受力分析水平方向 竖直方向 其中 ， 联立可得A与地面的静摩擦因数应满足得条件为 2 学科网（北京）股份有限公司 $$