专题09 《速度》压轴培优题型训练【八大题型】-2024-2025学年八年级上册物理《压轴挑战》培优专题训练（苏科版2024）

专题09 《速度》压轴培优题型训练【八大题型】 一．速度的定义（共4小题） 二．速度公式的简单计算（共6小题） 三．速度推导公式求解路程和时间（共8小题） 四．水玻璃管中气泡的运用规律（共4小题） 五．纸锥下落速度实验（共4小题） 六．速度公式的应用（共10小题） 七．频闪照相测速（共2小题） 八．单摆的应用（共3小题） 一．速度的定义（共4小题） 1．（多选）物理科技活动小组研究了某一高度自由下落时高度跟所需时间的关系，实验数据如表。下列说法中正确的是（　　） 高度h（米） 2 4 6 8 下落时间t（秒） 0.63 0.90 1.10 1.26 时间平方t2（秒2） 0.40 0.81 1.21 1.59 A．物体下落的高度跟下落所需的时间成正比 B．物体下落高度跟下落时间的平方成正比 C．如果物体从10m高处自由下落所需时间约为1.41s D．物体下落过程中，速度越来越大 2．小明在探究泡沫塑料球下落的快慢与哪些因素有关时选择了三只质量相同塑料制成的、体积不等的球（体积由大到小编号A、B、C），进行了实验，并将测得的实验数据记录在下表中。 实验序号 下落高度/m 塑料球 下落时间t/s ① 2 A 4 ② B 2.8 ③ C 2 ④ 3 A 5 ⑤ B 3.4 ⑥ C 2.4 （1）根据实验数据可知运动最快的一次实验是　 　。（填实验序号） （2）由第②组和第⑤组数据可知，泡沫塑料球下落的快慢与　 　有关。 （3）比较第①、②、③（或第④、⑤、⑥）组数据可得出实验结论：在其他条件相同时，泡沫塑料球　 　，其下落越慢。小明是通过比较，去归纳实验结论的。 3．观察图可知汽车做　 　直线运动；观察苹果下落时的频闪照片图乙，可知苹果做　 　直线运动。 4．如图所示为某辆赛车启动过程的频闪照片，该赛车从赛道的起点处（车头所对的零刻度线位置）由静止开始出发，同时，照相机开始拍照（如图甲所示），以后赛车沿直线向右运动的过程中，照相机每隔0.2s曝光一次（如图乙所示）。 仔细观察频闪照片，如果赛车照此规律从起点运动1.0s到达E处。请你认真思考后完成： （1）填写表格中所缺的三个数据（不需要估读） 丙 起点 A B C D E 时间/s 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 路程/m 0 1 4 （2）分析在这段时间内赛车通过的路程和时间的关系，可知路程和　 　成正比。 二．速度公式的简单计算（共6小题） 5．某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯级数为（　　） A．22级 B．32级 C．24级 D．条件不足，不能确定 6．小明前往一山崖进行户外拓展活动，小明与山崖间有一村庄，村庄中一户人家正在燃放烟花，小明看见第一柱烟花绽放开始从零计时，发现每隔1s会看到烟花绽放，并且1s时听到第一次爆炸声，以后每隔0.5s会再次听到爆炸声。25s时看到了最后一株烟花绽放（光的传播时间忽略不计，声音在空气中的速度为340m/s）。 （1）小明在看到第一株烟花爆炸后经过多长的时间听到最后一声爆炸？ （2）小明离村庄多远？ （3）小明离山崖还有多远？ 7．演绎式探究： 我们已经用速度这个物理量来描述物体运动的快慢，是不是还应该有一个物理量来描述速度变化的快慢？“加速度”的定义就是“速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值”，通常用a表示。请你据此回答下列问题： （1）请你回顾速度和密度的比值定义法，类比写出“加速度”的表达式a＝　 　。 （2）加速度的单位是　 　。 （3）已知当加速度采用第（2）问的单位时，某运动物体的加速度数值为10，物体运动第3秒的速度为20m/s，通过计算可知，到该物体运动的第6秒时它的速度将变为　 　。 8．如图所示，小明家离河边距离AC＝400m，张奶奶家离河边距离BD＝800m，已知CD＝900m，小明行走的平均速度是1.5m/s，则小明从自家出发到河边提水，然后把水送到张奶奶家，一次至少要用多长时间？（要求通过作图找出取水点O，然后再求解）。 9．我们知道速度的大小等于物体在单位时间内通过的路程，计算公式为：速度＝，即v＝．这种定义物理量的方法叫做“比值定义法”。另外物理学中把物体在单位时间内速度的变化量叫做加速度（注：单位时间用t表示；速度变化量用Δv表示，它等于前后两次速度之差；加速度用字母a表示，它的国际单位是m/s2）．由加速度的定义可知： （1）若一个运动物体开始时的速度v0＝4m/s，经过5s后它的速度变为v1＝9m/s，则这个物体在5s内的速度变化量Δv＝　 　m/s；求出物体的加速度大小a＝　 　m/s2。 （2）根据你阅读后得到的信息，请你写出加速度的定义公式a＝　 　。 10．如图所示，A、B两地相距4km，MN是与AB连线平行的一条小河的河岸，AB到河岸的垂直距离为3km，小明要从A处走到河岸取水，然后送到B处，他先沿着垂直于河岸的方向到D点取水，然后再沿着直线DB到B处，若小明的速度大小恒定为5km/h，不考虑取水停留的时间。 （1）求小明完成这次取水和送水任务所需的总时间； （2）为了找到一条最短路线（即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短），可以将MN看成一个平面镜，从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点，请你作图说明入射点O即为最短的取水点。其他任何一点（如E点或F点）都比该点取水路线要长（保留必要的辅助线） 三．速度推导公式求解路程和时间（共8小题） 11．两名同学在周长为100m的圆形冰面上一起进行溜冰活动，活动规则如下：两人必须同时从同一地点出发，沿圆形跑道运动，速度大小保持不变。由于两人出发速度不同，速度快的同学超出一圈追上速度慢的同学时向前推一把，于是双方正好“互换速度”；原先速度慢的同学由于速度变快，从而会超出后面的同学一圈，此时也向前推一把，双方再次“互换速度”…如此循环下去，当双方都完成了活动规定要滑的圈数时，最后到达终点的同学所用的时间将记为该组的成绩。假设这两名同学的出发速度分别为10m/s和12.5m/s，并且规定每人都要完成2500m，则该组同学的成绩为（　　） A．225s B．224s C．222s D．220s 12．（多选）若声音在空气的传播速度为v1，在钢轨中的传播速度为v2，有人用锤子敲了以下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，下列说法正确的是（已知v2＞v1）（　　） A．钢轨的长为 B．钢轨的长为（v2﹣v1）t C．声音沿钢轨从一端传到另一端用的时间为 D．声音沿钢轨从一端传到另一端用的时间为t 13．图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 　 　m，汽车的速度是 　 　m/s。 14．在平直的高速公路上有一辆小轿车以30m/s的速度做匀速直线运动，当经过公路上某处时，停在该处的巡逻车从静止开始做匀加速直线运动，经过t秒钟时刻速度将增大为vt＝4t（m/s），通过路程为s＝2t2（m），巡逻车能达到的最大速度为40m/s，（假定巡逻车在达到最大速度以前一直都是匀加速直线运动）求： （1）巡逻车刚达到最大速度时行驶的路程是多少？ （2）巡逻车开出多少时间才能追到小轿车？ （3）巡逻车在追上小轿车前和小轿车间的最大距离是多少？ 15．在2007年10月24日18时，我国在四川省西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥一号”探月卫星成功送入预定轨道。则： （1）当北京测控站发射速度为3×105km/s的电磁波到达月球后，经过2.56s接收到反射回测控站的电磁波信号。则地球到月球的直线距离是多少km？ （2）如图所示，是某监测系统每隔2s拍摄到的关于火箭刚离开地面时做直线运动的一张照片，如果火箭的总长度为42m．那么，火箭在从A位置到B位置的位置的过程中，火箭的平均速度是多少？ 16．喜羊羊发现后方100m处的灰太狼正以15m/s的速度向自己猛扑过来，此时喜羊羊与前方的羊村相距200m。问 （1）灰太狼需要多长时间才能跑到羊村？ （2）喜羊羊至少要用多大的速度才能安全跑进羊村？ 17．小聪同学的家到学校的距离是1200m，一天，小聪上学以后，发现物理课本忘在家里了，而今天就有物理课，于是决定回家拿物理课本。但是现在离上课只有10min了，为了不耽误上课，走之前他给他爸打了个电话，要求他爸给他送物理课本。若小聪和他爸同时从学校和家出发，小聪他爸以1.8m/s的速度步行，小聪以1.2m/s的恒定速度步行。请帮小聪判断他是否会迟到。若迟到，小聪拿到课本后至少以多大的速度跑回学校才能不迟到。 18．苏州地铁1号线全长约26km，全线共设24个车站，全部为地下车站。整条线路西起天平山脚下的木读站，东至金鸡湖东的钟南街站，横跨苏州城东西。苏州地铁2号线总体呈南北走向，起自相城区京沪高铁苏州北站，终至吴中区迎春南路。全线平均站间距为1241m，其中最大站距为阳澄湖中路站至陆慕站，长约2000m；最小站距为三香广场站至劳动路站，长620m，列车在行驶中平均速度约为40km/h，列车最高速度可达80km/h．求： （1）1号线列车一班车跑完全程约46min，平均每个站点靠站停车时间约为多少？ （2）2号线列车在运行过程中，行驶最长一站时间约为多少？行驶最短一站时间约为多少？（解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有简要说明、数据代入和运算结果，计算结果保留一位小数） 四．水玻璃管中气泡的运用规律（共4小题） 19．同学们利用细玻璃管等器材“测量气泡的速度并探究运动规律”。 （1）测量的实验原理是　 　，需要用到的测量工具是　 　。 （2）实验时，一般使气泡在管内运动得较　 　（选填“快”或“慢”），这样做的好处是　 　。 （3）下表为同学们在实验中测得的数据： 路程s/cm 0 10 20 30 40 50 时间t/s 0 1 2 3 4 5 通过实验现象和数据得到的结论是　 　。 20．如图甲所示，在“研究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验中： （1）气泡上升过程中，若以气泡为参照物，玻璃管口的塞子是　 　的。 （2）若测得气泡在管内上升的距离为50cm，所用的时间为6.25s，则在这个过程中气泡的平均速度为　 　m/s。 （3）为了判断气泡是否做匀速直线运动，需要测量气泡运动的路程和时间。为便于时间的测量，应使气泡在管内运动得较　 　（选填“快”或“慢”）。 （4）下表为小明同学在实验中测得的数据，请你根据他所测得的数据在图乙中画出s﹣t的图象。 从O点开始的路程s/cm 0 10 20 30 40 50 从O点开始计时的时间t/s 0 1.25 2.50 3.75 5.00 6.25 21．如图1所示，在“研究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验中， （1）该实验的测量工具有刻度尺和　 　。 （2）为了判断气泡是否做匀速直线运动，需要测量气泡运动的路程和时间，为便于测量，应使气泡在管内运动得较　 　（选填“快”或“慢”）。 （3）通过实验可知，能反映气泡运动的路程和时间近似关系的图象图2中的是　 　 22．在探究“气泡的速度”实验中，小雪选用长80cm、内径10mm的均匀玻璃管进行实验，在管内注满水，留一个小气泡。测量小气泡在管内上升过程中的速度。 时间t/s 路程s/cm 0 0 4 12 8 24 12 36 16 20 60 （1）该实验的原理是 　 　。使用的测量工具有 　 　，　 　。 （2）小雪的实验数据如表所示，根据小雪的实验数据，请你用“实心圆点”在图中标出不同时刻气泡的位置，并将这些点用光滑曲线连接起来。 （3）根据探究过程及图象分析小气泡做的什么运动？ 五．纸锥下落速度实验（共4小题） 23．在课外实践活动中，某小组同学为了探究纸锥竖直下落速度的变化情况。他们用同种纸张制成了质量相等的两个纸锥，其中1号纸锥的锥角比2号纸锥的锥角大，如图（a）所示，进行竖直下落实验。 （1）在测量速度过程中，发现 　 　（选填“下落的时间”或“下落的路程”）较难测出，于是可采用增加下落高度或换用锥角较 　 　（选填“大”或“小”）的纸锥进行实验。 （2）他们又用闪光照相机记录不同纸锥从同一高度下落的运动情况，照相机每隔0.2s曝光一次，拍摄的照片如图（b）（c）所示。可以近似判断纸锥下落的速度变化情况是 　 　（选填“不变”“先变大后不变”或“一直变大”）。 （3）分析图（b）（c），可得有关下落速度的结论为 　 　。 （4）如果纸锥在到达地面前做匀速直线运动，设1号纸锥匀速下落时所受阻力为f1，2号纸锥匀速下落时所受阻力为f2，则f1　 　f2（选填“＞”“＜”或“＝”）。 24．为研究纸锥下落的运动情况，小华查阅资料了解到，物体下落过程中会受到空气阻力的作用，阻力f的大小与物体的迎风面积S和速度v的二次方成正比，公式为f＝kSv2 （k为比例常数）。 现用一张半径为R、面密度ρ（厚度和质量分布均匀的物体，其质量与面积之比称为面密度）的圆纸片，按图甲所示将圆纸片裁剪成圆心角为n°的扇形，然后做成如图乙所示的纸锥，纸锥的底面积为S0（即为纸锥的迎风面积），让纸锥从足够高处静止下落。 （1）纸锥在整个竖直下落过程中的运动状态是　 　。 A．一直加速 B．一直匀速 C．先加速后匀速 D．先加速后减速 （2）下落过程中纸锥能达到的最大速度为　 　。 25．在课外实践活动中，用闪光照相机探究纸锥竖直下落的运动情况，照相机每隔0.2s曝光一次（即每隔0.2s就成一次像）。 （1）小芳所在的兴趣小组拍下的照片如图所示，你用刻度尺测量相邻的两个纸锥之间的距离，会发现它们之间的距离是　 　（选填“不变”、“先变大后不变”或“一直变大”，下同），由此可以判断纸锥下落的速度大小变化情况是　 　。 （2）若测得纸锥在A、B两位置间的实际距离为6.40cm，则纸锥在下落过程中A、B阶段的速度为　 　m/s。 26．在“测量纸锥下落的速度”实验中，首先我们剪下两个等大的圆纸片，其中一个圆纸片裁去的扇形圆心角比另一个大，再将它们粘贴成两个锥角不等的纸锥。 （1）要测定纸锥下落的速度，可根据原理　 　，先测出纸锥下落的高度和下落的时间。 （2）在测量过程中，发现　 　 较难测出，于是我们可采用增加　 　或换用锥角较　 　（大/小）纸锥进行测量，同时可用多次测量球平均值，可以减小误差。 教室外的课堂也很精彩！探究“速度的变化”同学们就是在跑道上完成实验的，下面是某组同学在课堂上进行100米跑实验所记录的甲、乙两同学经过各处时刻的一组数据： 0m 20m 40m 60m 80m 100m 甲 0.00s 3.00s 5.50s 10.50s 13.50s 15.80s 乙 0.00s 3.20s 6.20s 9.20s 12.00s 14.60s 请仔细分析数据，回答下列问题： （3）课前该组同学进行了精心的准备，他们至少应准备　 　只秒表。 （4）甲、乙两同学谁先跑过40m处？　 　，理由是　 　。 （5）在整个过程中，是否出现了甲乙交替领先的场面？为什么？　 　。 （6）请计算出乙同学100米跑全程的平均速度。（写出必要的计算过程） 六．速度公式的应用（共10小题） 27．地球距离月球约3×108米，人类发射的月球探测器能够在自动导航系统的控制下在月球上行走，且每隔5秒向地球发射一次信号。某时刻，地面控制中心数据显示探测器前方相距32米处存在障碍物，经过5秒，控制中心数据显示探测器距离障碍物22米；再经过5秒，控制中心得到探测器上刹车装置出现故障的信息。为避免探测器撞击障碍物，科学家决定对探测器进行人工刹车遥控操作，科学家输入命令需要3秒。已知电磁波传播速度为3×108米/秒，则探测器收到地面刹车指令时，探测器（　　） A．已经撞到障碍物 B．距离障碍物2米 C．距离障碍物4米 D．距离障碍物6米 28．（多选）汽车在行驶过程中如果遇到危急情况，司机常要紧急刹车。从发现情况到汽车停止的距离叫做停车距离，停车距离等于反应距离加上制动距离。（注：反应距离是指司机发现情况到踩下刹车这段反应时间内汽车行驶的距离；制动距离是指踩下刹车后汽车在路面上滑行的距离） 下表是司机驾驶小汽车时，在水平、干燥的沥青路面上以不同速度行驶时的统计数据 速度（km/h） 反应距离（m） 制动距离（m） 停车距离（m） 20 4 2 6 40 8 8 16 80 16 32 48 100 20 50 70 根据表中数据，下列说法正确的是（　　） A．如果制动距离为12.5m，则小汽车的速度大于50km/h B．该司机的反应时间是0.72s C．超速驾驶会使司机反应时间变长 D．疲劳驾驶会使停车距离变长 29．遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规不仅仅是现代社会的不文明现象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身安全带来重大威胁。此试举一例，如图所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽D＝3米，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶，V甲＝36千米/小时，V乙＝54千米/小时。两部轿车的尺寸均为：长度L1＝4.5米，宽度d＝1.8米。当甲、乙两车沿南北方向上的距离为S2＝3米时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C点（与甲车相距S1，且S1＝10.5米），突然有一人骑自行车横穿马路（假设匀速），自行车车长L2＝1.8米。那么当自行车车速在　 　范围内将与甲车相撞；当自行车车速在　 　范围内将与乙车相撞。设两轿车均在车道中间位置行驶，且不考虑轿车的制动情况。 30．以20m/s水平向前直行的列车上，有一节宽3m的车厢，被从垂直于车厢侧壁飞来的一颗子弹击穿，车厢两侧壁留下的两个弹孔沿水平方向间的距离为20cm．设子弹在车厢内做匀速直线运动，不计子弹击穿车厢侧壁的时间，求： （1）子弹在车厢内飞行的时间； （2）子弹在车厢内的速度。 31．小张同学买了一张在北京和上海间往返的13次和14次特别快车的运行时刻表，如下表，从北京到上海铁路全长1462km．根据时刻表回答下列问题： （1）14次列车有由上海驶往天津西的平均速度为多少？（已知上海与天津西间铁路1240km） （2）中途14列车以36km/h的速度，用3min完全穿过了一个隧道，求这个隧道的长度是多少米？（已知列车长200m） 车次 到、发站时间 北京 天津西 济南 上海 13 到站时间 ﹣﹣ 16：11 20：11 8：04 发车时间 14：40 16：16 20：23 ﹣﹣ 14 到站时间 9：30 7：15 3：14 ﹣﹣ 发车时间 ﹣﹣ 7：28 3：26 15：45 32．开车时使用电话，究竟会给行车安全带来多大的隐患呢？我们看下面的实验，经测定，某试驾员的刹车反应时间是0.4s反应时间就是汽车驾驶员从发现情况到采取制动所需的时间，在第一次试验中，该试驾员驾车以某速度v在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶的距离33m，其中从发现情况后经过8m汽车才开始减速行驶，第二次实验中，该试驾员边打电话边驾车，仍以形同的速度v在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶的距离39m，求： （1）制动前汽车行驶的速度； （2）试驾员边打电话边驾车的反应时间； （3）请你阐述开车打电话造成的危害且对安全驾车提一条合理建议。 33．小明从家中出发到达苍溪同心广场，其中一半路程步行，一半路程骑自行车，路程与时间图象如图所示，请你计算： （1）从他家到同心广场全程的平均速度； （2）他在步行期间8s内通过的路程。 34．阳春三月，出外观光的游客坐着大客轮观赏长江的自然风光，当游客沉醉在大自然美好景色之中时，突然客轮长鸣，游客抬头一看客轮不远处又是一座悬崖绝壁，客轮要转弯了。一游客看了一下手表，鸣笛时刻正好是上午8：00：57，再看轮船航速计指针位于“36”（单位：千米/时）．当轮船前进30米后，听到自前方反射回来的汽笛声。根据以上提供的信息回答： （1）听到第一次汽笛回声什么时刻？ （2）游客听到第一次回声时客轮距前面崖壁有多远？ 35．随着时代的变迁，地铁在众多的出行方式中，成为一种人们比较青睐的选择。无锡地铁二号线于2014年12月28日顺利通车，无锡市民出行将更加便利。无锡地铁二号线全长约27公里，从梅园开源寺到安镇的部分运行时刻表如下所示： 时间 梅园开源寺 三阳广场 东亭 安镇 到站时间 06：47 06：56 07：17 发车时间 06：32 06：48 06：57 里程/km 0 10 ？ 27 （1）一列列车由梅园开源寺驶往安镇全程的平均速度为多少km/h？ （2）若该列车从梅园开源寺到东亭的平均速度为40km/h，则梅园开源寺到东亭的里程为多少？ 36．快速列车、高速公路、立交桥、地铁、轻轨、先进的空运、海运构筑街现代交通网遍布全球，它们与现代人的生活密切相关。 （1）图（a）所示为汽车的速度表，它指示的车速是多少？此时司机见到路边的指示牌如图（b）所示，若按此速度前进，抵达南京约需多长时间？ （2）若汽车仍按此速度匀速行驶，司机突然发现前方有紧急情况，经过0.6s（从发现情况到开始制动刹车，司机的反应时间）开始制动刹车，又经过4.4s滑行60m后车停止，则从发现情况到完全停止的这段时间内汽车的平均速度是多少？ 七．频闪照相测速（共2小题） 37．学习速度时，小明在课上测量了纸锥下落的速度。 （1）为了完成这个实验要用到两种测量工具，它们是 　 　和 　 　。 （2）实验时小明所在小组将纸锥从课桌高度落到地上，发现它落地所需时间很短，很难测量准确。请你帮他们想个解决的办法：　 　。（写出一个） （3）小明与其它小组交流时，发现不同小组测得纸锥下落的速度不同。他猜想影响纸锥下落速度的因素可能与纸锥的质量、纸锥的形状有关。 小明想探究纸锥下落的速度与纸锥的质量是否有关，请你帮他设计出简要的实验方案 　 　。 （4）小明所在小组继续研究小球在水中的下落运动情况，他们用照相机拍摄了一张小球下落的频闪照片，如图所示。已知背景墙上每块瓷砖的高度为a，闪光灯每隔Δt时间拍摄一次。观察照片，关于小球的运动，以下判断正确的是 　 　。（至少有一个选项是正确的） A．小球从A点到B点的运动是变速运动 B．小球从B点到D点的运动是加速运动 C．小球从A点到D点的平均速度为 D．小球通过C点时的速度为 38．如图是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析照片可知： （1）小球在做　 　直线运动（选填“匀速”或“变速”） （2）小球从A点到F点共运动了　 　cm的路程 （3）小球从B点到F点的平均速度为　 　m/s （4）小球从B点运动到D点的平均速度　 　（填“大于”、“小于”或“等于”）小球从A点运动到F点的平均速度； （5）小球在　 　两点间的平均速度最大； （6）下图中四个速度随时间的关系图象，能反映出该小球运动的是　 　（选填图中的选项字母） 八．单摆的应用（共3小题） 39．我校八年级的课外探究小组的同学。在课外探究“钟摆摆动一次的时间与什么因素有关的实验”，实验中记录了如甲表、乙表所示的数据。请你根据表中的内容回答下列问题： 甲表 摆动次数 时间t/s 摆锤种类 5 10 20 木球 6 12 24 铅球 6 12 24 铜球 6 12 24 乙表 摆动次数 时间t/s 摆长/米 5 10 20 0.25 5 10 20 1.00 10 20 40 4.00 20 40 80 （1）从甲表数据你可以得出的结论是：钟摆摆动一次的时间与摆锤种类　 　（选填“有关”或“无关”）。 （2）从乙表数据你可以得出的结论是：　 　。 （3）由此我们发现家中的摆钟变慢时，可以采取　 　的方法，使它走时准确。 40．小雨在公园里看到一个小孩荡秋千，她发现无论小孩秋千摆荡得高还是低，来回摆动一次的时间好像并没有不同，当小孩离开后，秋千继续摆动的快慢似乎和有人时也相同。那么秋千来回摆动一次的时间会受什么因素影响呢？她做出了以下猜想： A．可能与秋千摆动的幅度有关B．可能与秋千和人的质量有关 C．可能与秋千吊绳的长度有关 她决定用单摆来模拟秋千，探究单摆来回摆动一次的时间与什么因素有关，于是她准备了不同质量的小铁球（质量大小已知）、细线、刻度尺、铁架台等器材，实验装置如图甲所示： （1）实验器材还应该有　 　。 实验次数 摆幅（m） 小球质量（kg） 摆长（m） 时间（s） 1 0.1 0.03 0.8 1.8 2 0.1 0.04 0.8 1.8 3 0.2 0.04 0.8 1.8 4 0.2 0.04 1 2.0 （2）小雨完成了实验并将数据记录在上表中，要研究摆动的快慢与小球质量的关系应选择　 　两次实验进行比较。 （3）分析表中数据可知：单摆来回摆动一次的时间只与　 　有关。 （4）在摆线悬挂点O的正下方固定一个铁钉P，将摆球从A点释放，摆线碰到铁钉后摆球仍能继续摆动，到达B点后再摆回，如此往复，如图乙所示，若摆线OA长为0.8m，则单摆在A、B两点间来回摆动一次所需的时间应　 　1.8s（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 41．探究摆的奥秘： 最近，小军所在学校的摆钟走快了，小军的物理老师将摆锤下面的螺母拧几下，摆钟走时就准了。小军和同学们好奇地看完了这个过程后，回到教室议论开来。 小红提出：摆钟的摆摆动快慢与什么因素有关？ 小军说：摆动的快慢可能跟摆锤的轻重有关； 小强说：摆动的快慢可能跟摆偏离的角度有关； 小岗说：摆锤下面的螺母位置估计会影响摆的长短，看来，摆动的快慢跟摆的长短有关。 为了验证同学们的猜想，他们用细线系上小球代替钟摆，根据刚才提出的一些猜想制定出一个计划，进行实验，则： （1）在探究“摆的奥秘”实验中，请提出问题？　 　，他们的猜想有　 　个； （2）实验中还需要用　 　来测量小球摆动10～20次的时间； （3）为了验证小军同学的猜想，应该控制线的长短　 　；还应该控制小球（线）偏离的角度　 　，用轻重　 　的钢球和铝球进行实验，研究小球摆动的快慢与小球　 　的关系。 （4）为了验证小强同学的猜想，应该控制线的长短　 　；还应该控制小球的轻重　 　，让小球（线）偏离的角度　 　进行实验，来实验来研究小球摆动的快慢与小球　 　的关系。 （5）为了验证小岗同学的猜想，应该控制　 　和　 　相同，用　 　长度的细线悬挂小球进行实验，来研究小球摆动快慢与　 　的关系。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 《速度》压轴培优题型训练【八大题型】 一．速度的定义（共4小题） 二．速度公式的简单计算（共6小题） 三．速度推导公式求解路程和时间（共8小题） 四．水玻璃管中气泡的运用规律（共4小题） 五．纸锥下落速度实验（共4小题） 六．速度公式的应用（共10小题） 七．频闪照相测速（共2小题） 八．单摆的应用（共3小题） 一．速度的定义（共4小题） 1．（多选）物理科技活动小组研究了某一高度自由下落时高度跟所需时间的关系，实验数据如表。下列说法中正确的是（　　） 高度h（米） 2 4 6 8 下落时间t（秒） 0.63 0.90 1.10 1.26 时间平方t2（秒2） 0.40 0.81 1.21 1.59 A．物体下落的高度跟下落所需的时间成正比 B．物体下落高度跟下落时间的平方成正比 C．如果物体从10m高处自由下落所需时间约为1.41s D．物体下落过程中，速度越来越大 【答案】BCD 【解答】解：（1）从四次数据来看，下落高度分别是2m、4m、6m、8m，分别是第一次2m的一倍、两倍、三倍和四倍。再看时间的平方，四次分别是0.4s2、0.81s2、1.21s2、1.59s2，在忽略误差的情况下，也分别是第一次0.4s2的一倍、两倍、三倍和四倍。故可得出结论：物体下落高度跟下落时间的平方成正比，且下落高度与时间平方的比值是＝＝5m/s2，故B正确； （2）因为＝＝5m/s2，当h＝10m时，＝＝5m/s2，t≈1.41s，故C正确； （3）从四次数据来看，下落高度h分别是2m、4m、6m、8m，分别是第一次2m的一倍、两倍、三倍和四倍。四次所用时间t分别为：0.63s、0.90s、1.10s、1.26s、1.59s，由v＝可看出：物体在下落过程中，速度越来越大，故D正确。 故选：BCD。 2．小明在探究泡沫塑料球下落的快慢与哪些因素有关时选择了三只质量相同塑料制成的、体积不等的球（体积由大到小编号A、B、C），进行了实验，并将测得的实验数据记录在下表中。 实验序号 下落高度/m 塑料球 下落时间t/s ① 2 A 4 ② B 2.8 ③ C 2 ④ 3 A 5 ⑤ B 3.4 ⑥ C 2.4 （1）根据实验数据可知运动最快的一次实验是　⑥　。（填实验序号） （2）由第②组和第⑤组数据可知，泡沫塑料球下落的快慢与　下落的高度　有关。 （3）比较第①、②、③（或第④、⑤、⑥）组数据可得出实验结论：在其他条件相同时，泡沫塑料球　体积越大　，其下落越慢。小明是通过比较，去归纳实验结论的。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）第①次实验小球的速度为：v1＝＝＝0.5m/s； 第②次实验小球的速度为：v2＝＝≈0.7m/s； 第③次实验小球的速度为：v3＝＝＝1m/s； 第④次实验小球的速度为：v4＝＝＝0.6m/s； 第⑤次实验小球的速度为：v5＝＝≈0.9m/s； 第⑥次实验小球的速度为：v6＝＝＝1.25m/s； 因此可知，运动最快的一次实验是第⑥次； （2）比较第②组和第⑤组数据可知，小球均为B球，体积相同，导致泡沫塑料球下落的平均速度不同的原因是下落的高度不同；因此泡沫塑料球下落的平均速度与下落的高度有关； （3）比较第①、②、③（或第④、⑤、⑥）组数据可知，下落的高度相同，导致泡沫塑料球下落的平均速度不同的原因是泡沫塑料球的体积不同；所以，泡沫塑料球下落的平均速度与泡沫塑料球的体积有关，其关系是：在下落高度相同的条件下，泡沫塑料球体积越大，下落的平均速度越小。 故答案为：（1）⑥；（2）下落的高度；（3）体积越大。 3．观察图可知汽车做　匀速　直线运动；观察苹果下落时的频闪照片图乙，可知苹果做　变速　直线运动。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由图可知： 汽车行驶的路程与时间是成正比的，路程与时间的比值都是20m/s，所以汽车做的是匀速直线运动； 苹果在下落过程中，在相等的时间内（频闪的时间间隔是一定的）通过的路程不相等，所以苹果做的是变速直线运动。 故答案为：匀速，变速。 4．如图所示为某辆赛车启动过程的频闪照片，该赛车从赛道的起点处（车头所对的零刻度线位置）由静止开始出发，同时，照相机开始拍照（如图甲所示），以后赛车沿直线向右运动的过程中，照相机每隔0.2s曝光一次（如图乙所示）。 仔细观察频闪照片，如果赛车照此规律从起点运动1.0s到达E处。请你认真思考后完成： （1）填写表格中所缺的三个数据（不需要估读） 丙 起点 A B C D E 时间/s 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 路程/m 0 1 4 （2）分析在这段时间内赛车通过的路程和时间的关系，可知路程和　时间的平方　成正比。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）规律为第三个0.2s应到达第9格，第四个0.2s到达16格，第五个0.2s到达25格。 故答案为：9；16；25。 （2）对表格进行分析可知，在小车经过A、B、C、D、E五点时，速度是逐渐变大的，如下： vA＝5m/s，vB＝10m/s，vC＝15m/s，vD＝20m/s，vE＝25m/s； 由此可以看出，小车的速度随时间的增大而相应的增大，即速度和时间成正比，设这个比例系数为k， 那么可表示为：v＝kt，而s＝vt，即s＝kt2； 所以可知路程和时间的平方是成正比的； 故答案为：时间的平方。 二．速度公式的简单计算（共6小题） 5．某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯级数为（　　） A．22级 B．32级 C．24级 D．条件不足，不能确定 【答案】C 【解答】解： 设v1为人的速度，v2为电梯的速度，自动扶梯总级数为N，上楼时，时间为t1， 则v1t1+v2t1＝N，v1t1＝N1， 下楼时，时间为t2， v1t2﹣v2t2＝N，v1t2＝N2， 联立解得：N＝。 由题意知：N1＝16，N2＝48，则自动扶梯级数N＝＝＝24级。 故选：C。 6．小明前往一山崖进行户外拓展活动，小明与山崖间有一村庄，村庄中一户人家正在燃放烟花，小明看见第一柱烟花绽放开始从零计时，发现每隔1s会看到烟花绽放，并且1s时听到第一次爆炸声，以后每隔0.5s会再次听到爆炸声。25s时看到了最后一株烟花绽放（光的传播时间忽略不计，声音在空气中的速度为340m/s）。 （1）小明在看到第一株烟花爆炸后经过多长的时间听到最后一声爆炸？ （2）小明离村庄多远？ （3）小明离山崖还有多远？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由题意可知，小明、村庄、山崖间的位置关系如图所示。 （1）小明计时后，发现每隔1s会看到烟花绽放，并且1s时听到第一次爆炸声，说明爆炸声直接传到小明处需要的时间为1s， 又因为以后每隔0.5s会再次听到爆炸声，说明这是声音传到山崖再反射回来后到达小明处，即声音从村庄→山崖→小明，其需要1s+0.5s＝1.5s； 所以小明在看到第一株烟花爆炸后经过25s+1.5s＝26.5s才会听到最后一声爆炸； （2）由公式v＝得小明离村庄的距离：s1＝vt1＝340m/s×1s＝340m； （3）声音从村庄到山崖，再到小明的时间为s2＝1.5s， 则这一段距离：s总＝vt2＝340m/s×1.5s＝510m， 则村庄到山崖的距离：s2＝＝＝85m， 则小明到山崖的距离：s3＝s1+s2＝340m+85m＝425m。 答：（1）小明在看到第一株烟花爆炸后经过1.5s的时间听到最后一声爆炸； （2）小明离村庄340m； （3）小明离山崖还有425m。 7．演绎式探究： 我们已经用速度这个物理量来描述物体运动的快慢，是不是还应该有一个物理量来描述速度变化的快慢？“加速度”的定义就是“速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值”，通常用a表示。请你据此回答下列问题： （1）请你回顾速度和密度的比值定义法，类比写出“加速度”的表达式a＝　　。 （2）加速度的单位是　m/s2　。 （3）已知当加速度采用第（2）问的单位时，某运动物体的加速度数值为10，物体运动第3秒的速度为20m/s，通过计算可知，到该物体运动的第6秒时它的速度将变为　50m/s　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）ρ＝表示单位体积的某种物质的质量；“加速度”的定义就是“速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值”，通常用a表示，故a＝； （2）加速度的定义式为：a＝，速度的单位是m/s、时间单位是s，加速度a的单位为＝m/s2； （3）由a＝得，物体3～6s的速度变化量：Δt＝aΔt＝10m/s2×（6s﹣3s）＝30m/s， 第6s时的速度：v＝v′+Δv＝20m/s+30m/s＝50m/s。 故答案为：（1）；（2）m/s2；（3）50m/s。 8．如图所示，小明家离河边距离AC＝400m，张奶奶家离河边距离BD＝800m，已知CD＝900m，小明行走的平均速度是1.5m/s，则小明从自家出发到河边提水，然后把水送到张奶奶家，一次至少要用多长时间？（要求通过作图找出取水点O，然后再求解）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图所示，做A关于河岸的对称点A′，连接A′B与河岸相交于点O，则行走的最短路程为由A到O再到B。 ∵Rt△CA′O∽Rt△DBO， ∴＝＝＝＝， ∵CD＝900m， ∴CO＝300m，DO＝600m， AO＝＝＝500m， DO＝＝＝1000m， 行走的最短路程s＝500m+1000m＝1500m， 一次至少要用多长时间： t＝＝＝1000s。 答：把水送到张奶奶家，一次至少要用1000s。 9．我们知道速度的大小等于物体在单位时间内通过的路程，计算公式为：速度＝，即v＝．这种定义物理量的方法叫做“比值定义法”。另外物理学中把物体在单位时间内速度的变化量叫做加速度（注：单位时间用t表示；速度变化量用Δv表示，它等于前后两次速度之差；加速度用字母a表示，它的国际单位是m/s2）．由加速度的定义可知： （1）若一个运动物体开始时的速度v0＝4m/s，经过5s后它的速度变为v1＝9m/s，则这个物体在5s内的速度变化量Δv＝　5　m/s；求出物体的加速度大小a＝　1　m/s2。 （2）根据你阅读后得到的信息，请你写出加速度的定义公式a＝　　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 依据比值定义法，加速度的定义公式就是要速度的变化量与时间的比值表达式，即为：a＝； 物体在5s内的速度变化量为Δv＝9m/s﹣4m/s＝5m/s； 根据得到的加速度定义公式可知： 物体的加速度大小为a＝＝＝1m/s2。 故答案为：（1）5；1；（2）。 10．如图所示，A、B两地相距4km，MN是与AB连线平行的一条小河的河岸，AB到河岸的垂直距离为3km，小明要从A处走到河岸取水，然后送到B处，他先沿着垂直于河岸的方向到D点取水，然后再沿着直线DB到B处，若小明的速度大小恒定为5km/h，不考虑取水停留的时间。 （1）求小明完成这次取水和送水任务所需的总时间； （2）为了找到一条最短路线（即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短），可以将MN看成一个平面镜，从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点，请你作图说明入射点O即为最短的取水点。其他任何一点（如E点或F点）都比该点取水路线要长（保留必要的辅助线） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）已知sAB＝4km，sAD＝3km， 根据勾股定理可知，sDB＝5km， 故小军通过的路程s＝sAD+sDB＝3km+5km＝8km， ∵v＝ ∴所需的时间： t＝＝＝1.6h； （2）作出发光点A关于平面镜的对称点，即为像点G，连接G、B点交平面镜于点O，沿OB画出反射光线，连接AO画出入射光线，如图所示，图中O就是入射点； 根据光的反射知识可知，s＝AO+OB＝GO+OB，s′＝AF+FB＝GF+FB，根据三角形三边的关系可知，s＜s′，故O点是最短路线的取水点。 答：（1）所需的时间1.6h。 三．速度推导公式求解路程和时间（共8小题） 11．两名同学在周长为100m的圆形冰面上一起进行溜冰活动，活动规则如下：两人必须同时从同一地点出发，沿圆形跑道运动，速度大小保持不变。由于两人出发速度不同，速度快的同学超出一圈追上速度慢的同学时向前推一把，于是双方正好“互换速度”；原先速度慢的同学由于速度变快，从而会超出后面的同学一圈，此时也向前推一把，双方再次“互换速度”…如此循环下去，当双方都完成了活动规定要滑的圈数时，最后到达终点的同学所用的时间将记为该组的成绩。假设这两名同学的出发速度分别为10m/s和12.5m/s，并且规定每人都要完成2500m，则该组同学的成绩为（　　） A．225s B．224s C．222s D．220s 【答案】B 【解答】解： （1）设开始时甲快、乙慢，甲要追上乙，甲应比乙多跑一圈，耗时t， 则12.5m/s×t﹣10m/s×t＝100m，解得t＝40s， S甲＝v甲t＝12.5m/s×40s＝500m， S乙＝v乙t＝10m/s×40s＝400m， 即：甲跑了5圈500m、乙跑了4圈400m，甲刚好追上乙，该过程甲乙共滑行900m、用时40s， （2）接下来是乙追甲，也是40s，乙跑500m，甲跑400m，乙追上甲；如此反复，两人你追我追，共有5次追上和被追上，用时200s，在这过程里，甲有3次跑500m，2次跑400m，共跑2300m；乙有3次跑400m，2次跑500m，共跑了2200m，照这样算来甲还有200m，要用10m/s去跑，到达终点还要20s；乙还有300m，用12.5m/s去跑，到达终点还要用时24s，由此可见，他们的总成绩应该是224s。 故选：B。 12．（多选）若声音在空气的传播速度为v1，在钢轨中的传播速度为v2，有人用锤子敲了以下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，下列说法正确的是（已知v2＞v1）（　　） A．钢轨的长为 B．钢轨的长为（v2﹣v1）t C．声音沿钢轨从一端传到另一端用的时间为 D．声音沿钢轨从一端传到另一端用的时间为t 【答案】AC 【解答】解：设钢轨的长度为L，由v＝可得： 声音在空气中传播的时间t1＝，在钢轨中传播的时间为t2＝， 则时间间隔t＝t1﹣t2＝﹣， 所以，钢管的长度L＝，故A正确，B错误； 声音从钢轨从一端传到另一端所用时间： t2＝＝t＝t，故C正确，D错误； 故选：AC。 13．图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 　17　m，汽车的速度是 　17.9　m/s。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由图B可以看出， ①P1、P2间的刻度值为30个格，时间长为1秒， 发出超声波信号P1到接受到反射信号n1间是12个格，则时间为t1＝12×＝0.4s， 此时超声波前进的距离S1＝vt1＝×340m/s×0.4s＝68m； ②发出超声波信号P2到接受到反射信号n2的时间为t2＝9×＝0.3s， 此时超声波返回的距离S2＝vt2＝×340m/s×0.3s＝51m； ③所以汽车接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为ΔS＝S1﹣S2＝68m﹣51m＝17m。 ④汽车运行17m的时间为汽车接收到P1、P2两个信号的时刻应分别对应于图中P1n1的中点和P2n2的中点， 其间有28.5小格，即汽车接收到P1、P2两个信号的时间间隔为n1与n2两个信号之间的间隔，即t＝28.5×＝0.95s； ∴汽车的行驶速度v＝＝＝17.9m/s。 故答案为：17；17.9。 14．在平直的高速公路上有一辆小轿车以30m/s的速度做匀速直线运动，当经过公路上某处时，停在该处的巡逻车从静止开始做匀加速直线运动，经过t秒钟时刻速度将增大为vt＝4t（m/s），通过路程为s＝2t2（m），巡逻车能达到的最大速度为40m/s，（假定巡逻车在达到最大速度以前一直都是匀加速直线运动）求： （1）巡逻车刚达到最大速度时行驶的路程是多少？ （2）巡逻车开出多少时间才能追到小轿车？ （3）巡逻车在追上小轿车前和小轿车间的最大距离是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由vt＝4t得巡逻车刚达到最大速度时所需时间： t1＝＝s＝10s， 则行驶的路程s1＝2＝2×102m＝200m； （2）当巡逻车追到小轿车时所需时间为t2，由于两车通过的路程相等，则s巡＝s轿， 即：s1+（t2﹣t1）vmax＝v轿t2， 所以，200m+（t2﹣10s）×40m/s＝30m/s×t2， 解得：t2＝20s， （3）当v巡＝v轿＝30m/s时两车相距最大的距离 由vt＝4t得所需时间为t3＝＝s＝7.5s， 轿车前进路程为s轿′＝v车t3＝30m/s×7.5s＝215m， 巡逻车前进路程为s巡′＝2＝2×7.52m＝112.5m， 相距最远距离为Δs＝s轿′﹣s巡′＝215m﹣112.5m＝112.5m。 答：（1）巡逻车刚达到最大速度时行驶的路程是200m； （2）巡逻车开出20s时间才能追到小轿车； （3）巡逻车在追上小轿车前和小轿车间的最大距离是112.5m。 15．在2007年10月24日18时，我国在四川省西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥一号”探月卫星成功送入预定轨道。则： （1）当北京测控站发射速度为3×105km/s的电磁波到达月球后，经过2.56s接收到反射回测控站的电磁波信号。则地球到月球的直线距离是多少km？ （2）如图所示，是某监测系统每隔2s拍摄到的关于火箭刚离开地面时做直线运动的一张照片，如果火箭的总长度为42m．那么，火箭在从A位置到B位置的位置的过程中，火箭的平均速度是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： ∵V＝3×105km/s，t＝2.56s， ∴S总＝Vt＝3×105km/s×2.56s＝7.68×105km， 由此可知，地球到月球的距离为：S＝＝＝3.84×105km。 答：地球到月球的距离为3.84×105km。 （2）∵在照片上火箭的总长度为2cm，火箭从A位置运动到B位置的长度为4cm，而真实火箭的总长度为42m， ∴火箭从A位置运动到B位置的距离为：S箭＝×42m＝84m， 又∵t箭＝2s， ∴V箭＝＝＝42m/s。 答：火箭的平均速度是42m/s。 16．喜羊羊发现后方100m处的灰太狼正以15m/s的速度向自己猛扑过来，此时喜羊羊与前方的羊村相距200m。问 （1）灰太狼需要多长时间才能跑到羊村？ （2）喜羊羊至少要用多大的速度才能安全跑进羊村？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）灰太狼到羊村路程s＝s1+s2＝100m+200m＝300m， 由v＝得，狼跑到羊村的时间： t狼＝＝＝20s； （2）喜羊羊跑进羊村的最大时间： t羊＝t狼＝20s， 安全跑到羊村的最小速度： v羊＝＝＝10m/s。 答：（1）灰太狼需要20s才能跑到羊村； （2）喜羊羊至少要用10m/s的速度才能安全跑进羊村。 17．小聪同学的家到学校的距离是1200m，一天，小聪上学以后，发现物理课本忘在家里了，而今天就有物理课，于是决定回家拿物理课本。但是现在离上课只有10min了，为了不耽误上课，走之前他给他爸打了个电话，要求他爸给他送物理课本。若小聪和他爸同时从学校和家出发，小聪他爸以1.8m/s的速度步行，小聪以1.2m/s的恒定速度步行。请帮小聪判断他是否会迟到。若迟到，小聪拿到课本后至少以多大的速度跑回学校才能不迟到。 【答案】小聪会迟到。小聪拿到课本后至少以2.4m/s的速度跑回学校才能不迟到。 【解答】解：（1）已知：小聪和他爸的速度分别为v1＝1.2m/s，v2＝1.8m/s， 由v＝得： 父子两人相遇时所用时间t＝＝＝400s， 由于小聪以1.2m/s的恒定速度步行，则小聪拿到课本后返回时的时间与来时时间相同， ∴小聪共需要的时间为t总＝2t＝2×400s＝800s＞10×60s， ∴小聪他会迟到。 （2）小聪拿到课本后为了不迟到，跑回学校最多需要的时间为t′＝10×60s﹣400s＝200s， 小聪拿到课本与学校的距离为：s′＝vt＝1.2m/s×400s＝480m， 跑回学校的速度v′＝＝＝2.4m/s。 答：小聪会迟到。小聪拿到课本后至少以2.4m/s的速度跑回学校才能不迟到。 18．苏州地铁1号线全长约26km，全线共设24个车站，全部为地下车站。整条线路西起天平山脚下的木读站，东至金鸡湖东的钟南街站，横跨苏州城东西。苏州地铁2号线总体呈南北走向，起自相城区京沪高铁苏州北站，终至吴中区迎春南路。全线平均站间距为1241m，其中最大站距为阳澄湖中路站至陆慕站，长约2000m；最小站距为三香广场站至劳动路站，长620m，列车在行驶中平均速度约为40km/h，列车最高速度可达80km/h．求： （1）1号线列车一班车跑完全程约46min，平均每个站点靠站停车时间约为多少？ （2）2号线列车在运行过程中，行驶最长一站时间约为多少？行驶最短一站时间约为多少？（解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有简要说明、数据代入和运算结果，计算结果保留一位小数） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由v＝得地铁1号线当列车在运行中没有停车时所用的时间 t′＝＝＝0.65h＝39min， 由于全程24个车站，但只有23段距离，停靠22个站， 所以平均每个站点靠站停车时间为Δt＝＝≈0.3min； （2）由于行驶过程中的速度为v＝40km/h， 由v＝得t＝，则： 行驶最长一站时间t最长＝＝＝0.05h＝3min； 行驶最短一站时间t最短＝＝＝0.0155h＝0.93min。 答：（1）1号线列车一班车跑完全程约46min，平均每个站点靠站停车时间约为0.3min； （2）2号线列车在运行过程中，行驶最长一站时间约为3min；行驶最短一站时间约为0.93min。 四．水玻璃管中气泡的运用规律（共4小题） 19．同学们利用细玻璃管等器材“测量气泡的速度并探究运动规律”。 （1）测量的实验原理是　v＝　，需要用到的测量工具是　刻度尺和秒表　。 （2）实验时，一般使气泡在管内运动得较　慢　（选填“快”或“慢”），这样做的好处是　便于测量气泡运动的路程和时间　。 （3）下表为同学们在实验中测得的数据： 路程s/cm 0 10 20 30 40 50 时间t/s 0 1 2 3 4 5 通过实验现象和数据得到的结论是　气泡速度为0.1m/s，且做匀速直线运动　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）测量的实验原理是：v＝； 测量物体的平均速度要用刻度尺测出物体通过的路程、用秒表测量所用的时间，故需要用到的测量工具是刻度尺和秒表； （2）实验时，一般使气泡在管内运动得较慢，这样做的好处是：便于测量气泡运动的路程和时间； （3）由表中数据可知，气泡在相同时间内，通过的路程相等，故气泡做匀速直线运动，其速度大小为v＝＝＝0.1m/s。 故答案为：（1）v＝；刻度尺和秒表； （2）慢；便于测量气泡运动的路程和时间； （3）气泡速度为0.1m/s，且做匀速直线运动。 20．如图甲所示，在“研究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验中： （1）气泡上升过程中，若以气泡为参照物，玻璃管口的塞子是　运动　的。 （2）若测得气泡在管内上升的距离为50cm，所用的时间为6.25s，则在这个过程中气泡的平均速度为　0.08　m/s。 （3）为了判断气泡是否做匀速直线运动，需要测量气泡运动的路程和时间。为便于时间的测量，应使气泡在管内运动得较　慢　（选填“快”或“慢”）。 （4）下表为小明同学在实验中测得的数据，请你根据他所测得的数据在图乙中画出s﹣t的图象。 从O点开始的路程s/cm 0 10 20 30 40 50 从O点开始计时的时间t/s 0 1.25 2.50 3.75 5.00 6.25 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）气泡运动时，塞子相对于气泡的位置在不断的变化，所以是运动的； （2）气泡的路程s＝50cm＝0.5m，t＝6.25s， 则气泡运动的平均速度为v＝＝＝0.08m/s； （3）由于物体是动态的，物体运动的越慢，越容易测量运动时间，故应使气泡在管内运动得较慢； （4）将表一中的坐标点（0，0），（10，1.25），（20，2.50），（30，3.75），（40，5.00），（50，6.25）在s﹣t坐标系中逐一描出，连接各点即为气泡运动的s﹣t图象，如图： 故答案为：（1）运动；（2）0.08；（3）慢；（4）见上图。 21．如图1所示，在“研究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验中， （1）该实验的测量工具有刻度尺和　秒表　。 （2）为了判断气泡是否做匀速直线运动，需要测量气泡运动的路程和时间，为便于测量，应使气泡在管内运动得较　慢　（选填“快”或“慢”）。 （3）通过实验可知，能反映气泡运动的路程和时间近似关系的图象图2中的是　C　 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）在“研究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验中，需要测量气泡运动的路程和时间，计算气泡的速度，因此实验中还需要测量时间的秒表； （2）由于物体是动态的，物体运动的越慢，越容易测量运动时间，故应使气泡在管内运动得较慢； （3）气泡在上升过程中，运动的路程和时间近似成正比，其图象应为一条过原点的直线，所以图3中能正确反映这一规律的是C。 故答案为：（1）秒表；（2）慢；（3）C。 22．在探究“气泡的速度”实验中，小雪选用长80cm、内径10mm的均匀玻璃管进行实验，在管内注满水，留一个小气泡。测量小气泡在管内上升过程中的速度。 时间t/s 路程s/cm 0 0 4 12 8 24 12 36 16 20 60 （1）该实验的原理是 　v＝　。使用的测量工具有 　刻度尺　，　停表　。 （2）小雪的实验数据如表所示，根据小雪的实验数据，请你用“实心圆点”在图中标出不同时刻气泡的位置，并将这些点用光滑曲线连接起来。 （3）根据探究过程及图象分析小气泡做的什么运动？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）探究“气泡的速度”实验的原理：v＝；测量工具是刻度尺、停表； （2）由实验数据知：时间栏缺少一组数值，分析发现，气泡相同时间通过距离相同，路程间隔12m，缺少的是48m； 先根据表中数据描点，然后用直线连接，如下图所示： （3）根据图象可知，路程和时间成正比，因此气泡做匀速直线运动； 故答案为：（1）v＝；刻度尺、停表； （2）如上图； （3）匀速直线运动。 五．纸锥下落速度实验（共4小题） 23．在课外实践活动中，某小组同学为了探究纸锥竖直下落速度的变化情况。他们用同种纸张制成了质量相等的两个纸锥，其中1号纸锥的锥角比2号纸锥的锥角大，如图（a）所示，进行竖直下落实验。 （1）在测量速度过程中，发现 　下落的时间　（选填“下落的时间”或“下落的路程”）较难测出，于是可采用增加下落高度或换用锥角较 　大　（选填“大”或“小”）的纸锥进行实验。 （2）他们又用闪光照相机记录不同纸锥从同一高度下落的运动情况，照相机每隔0.2s曝光一次，拍摄的照片如图（b）（c）所示。可以近似判断纸锥下落的速度变化情况是 　先变大后不变　（选填“不变”“先变大后不变”或“一直变大”）。 （3）分析图（b）（c），可得有关下落速度的结论为 　纸锥的下落速度与纸锥的锥角大小有关，锥角越大，下落速度越小　。 （4）如果纸锥在到达地面前做匀速直线运动，设1号纸锥匀速下落时所受阻力为f1，2号纸锥匀速下落时所受阻力为f2，则f1　＝　f2（选填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】（1）下落的时间；大；（2）先变大后不变；（3）纸锥的下落速度与纸锥的锥角大小有关，锥角越大，下落速度越小；（4）＝。 【解答】解：（1）纸锥下落快，下落时间较难测量，必须增加纸锥下落的高度和锥角，以增大下落时间，便于时间的测量。 （2）由图（b）（c）知，纸锥在相同的时间内通过的路程先变大，后不变，所以纸锥的运动速度先变大后不变。 （3）由图（b）（c）知，纸锥锥角越大，下落时间越长，下落速度越慢，故可得到结论：纸锥的下落速度与纸锥的锥角大小有关，锥角越大，下落速度越小。 （4）如果纸锥在到达地面前做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的重力和阻力为一对平衡力，平衡力大小相等，即重力和阻力大小相等，因为1、2号纸锥的质量相同，重力相同，阻力也相同，即f1＝f2。 故答案为：（1）下落的时间；大；（2）先变大后不变；（3）纸锥的下落速度与纸锥的锥角大小有关，锥角越大，下落速度越小；（4）＝。 24．为研究纸锥下落的运动情况，小华查阅资料了解到，物体下落过程中会受到空气阻力的作用，阻力f的大小与物体的迎风面积S和速度v的二次方成正比，公式为f＝kSv2 （k为比例常数）。 现用一张半径为R、面密度ρ（厚度和质量分布均匀的物体，其质量与面积之比称为面密度）的圆纸片，按图甲所示将圆纸片裁剪成圆心角为n°的扇形，然后做成如图乙所示的纸锥，纸锥的底面积为S0（即为纸锥的迎风面积），让纸锥从足够高处静止下落。 （1）纸锥在整个竖直下落过程中的运动状态是　C　。 A．一直加速 B．一直匀速 C．先加速后匀速 D．先加速后减速 （2）下落过程中纸锥能达到的最大速度为　　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）纸锥从足够高处静止下落，刚开始速度小，根据公式f＝kSv2可知，纸锥受到的阻力小于重力，做加速运动；随着速度越来越大，阻力会越来越大，直到阻力等于重力，纸锥受到平衡力的作用，做匀速直线运动，所以纸锥在整个竖直下落过程中的运动状态是先加速后匀速； （2）当纸锥受到的阻力等于重力时，二力平衡，纸锥速度达到最大，保持匀速直线运动状态， 所以有f＝G， 即kS0v2＝mg＝ρgπR2， 下落过程中纸锥能达到的最大速度： v＝。 故答案为：（1）C；（2）。 25．在课外实践活动中，用闪光照相机探究纸锥竖直下落的运动情况，照相机每隔0.2s曝光一次（即每隔0.2s就成一次像）。 （1）小芳所在的兴趣小组拍下的照片如图所示，你用刻度尺测量相邻的两个纸锥之间的距离，会发现它们之间的距离是　先变大后不变　（选填“不变”、“先变大后不变”或“一直变大”，下同），由此可以判断纸锥下落的速度大小变化情况是　先变大后不变　。 （2）若测得纸锥在A、B两位置间的实际距离为6.40cm，则纸锥在下落过程中A、B阶段的速度为　0.16　m/s。 【答案】（1）先变大后不变；先变大后不变；（2）0.16。 【解答】解：（1）从照片中看，纸锥在相同的时间内通过的路程先变大后不变，所以纸锥的运动速度先变大后不变。 （2）由图示可知，AB间的运动时间t＝0.2s×2＝0.4s，纸锥的速度v＝＝＝0.16m/s。 故答案为：（1）先变大后不变；先变大后不变；（2）0.16。 26．在“测量纸锥下落的速度”实验中，首先我们剪下两个等大的圆纸片，其中一个圆纸片裁去的扇形圆心角比另一个大，再将它们粘贴成两个锥角不等的纸锥。 （1）要测定纸锥下落的速度，可根据原理　v＝　，先测出纸锥下落的高度和下落的时间。 （2）在测量过程中，发现　时间　 较难测出，于是我们可采用增加　下落的高度　或换用锥角较　大　（大/小）纸锥进行测量，同时可用多次测量球平均值，可以减小误差。 教室外的课堂也很精彩！探究“速度的变化”同学们就是在跑道上完成实验的，下面是某组同学在课堂上进行100米跑实验所记录的甲、乙两同学经过各处时刻的一组数据： 0m 20m 40m 60m 80m 100m 甲 0.00s 3.00s 5.50s 10.50s 13.50s 15.80s 乙 0.00s 3.20s 6.20s 9.20s 12.00s 14.60s 请仔细分析数据，回答下列问题： （3）课前该组同学进行了精心的准备，他们至少应准备　5　只秒表。 （4）甲、乙两同学谁先跑过40m处？　甲　，理由是　通过40m处甲用时少　。 （5）在整个过程中，是否出现了甲乙交替领先的场面？为什么？　出现了；因为经过40m时甲用时少，甲在前，经过60m时乙用时少，乙在前　。 （6）请计算出乙同学100米跑全程的平均速度。（写出必要的计算过程） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据公式v＝来测定纸锥下落的速度； （2）纸锥下落快，时间较难测量，必须增加纸锥下落的高度和锥角，以增大下落时间，便于时间的测量，为减小误差，还要多测几次，取平均值； （3）从表格中可以看出，该组同学要在20m、40m、60m、80m、100m处分别计时，所以要准备5只秒表。 （4）到达40m处，甲用时5.50s，乙用时6.20s，甲用时少，甲先跑过40m处； （5）在40m处，甲在前，到达60m处，乙用时9.20s，甲用时10.50s，故到达此处乙在前，所以出现了交替领先的情况。 （6）乙同学跑完100m时，路程s＝100m，时间t＝14.60s， 所以乙的平均速度为v＝＝≈6.85m/s。 故答案为：（1）v＝；（2）时间；下落的高度；大；（3）5：（4）甲；通过40m处甲用时少；（5）出现了；因为经过40m时甲用时少，甲在前，经过60m时乙用时少，乙在前；（6）乙同学100米跑全程的平均速度为6.85m/s。 六．速度公式的应用（共10小题） 27．地球距离月球约3×108米，人类发射的月球探测器能够在自动导航系统的控制下在月球上行走，且每隔5秒向地球发射一次信号。某时刻，地面控制中心数据显示探测器前方相距32米处存在障碍物，经过5秒，控制中心数据显示探测器距离障碍物22米；再经过5秒，控制中心得到探测器上刹车装置出现故障的信息。为避免探测器撞击障碍物，科学家决定对探测器进行人工刹车遥控操作，科学家输入命令需要3秒。已知电磁波传播速度为3×108米/秒，则探测器收到地面刹车指令时，探测器（　　） A．已经撞到障碍物 B．距离障碍物2米 C．距离障碍物4米 D．距离障碍物6米 【答案】B 【解答】解：（1）电磁波从月球传到地球或从地球传到月球所需时间Δt＝＝＝1s； （2）从探测器发现障碍物到发现刹车出现故障的时间t1＝5s，探测器前进的路程s1＝32m﹣22m＝10m； 月球探测器行进的速度为V探测器＝＝＝2m/s； （3）某时刻，地面控制中心数据显示探测器前方相距32m处存在障碍物“，该时刻是“显示“为32m，在此信息传回地球的1秒内，探测器又前进了1s，所以，显示为32m的时刻实际距离是30m；以此类推，5s后，显示为22m，但实际距离是20m；再经过5s，发现故障，此时显示为12m，但实际距离为10m．此后输入指令3s，指令传给探测器1s，共4s，在这4s内，探测器走8m，故答案是10m﹣8m＝2m。 故选：B。 28．（多选）汽车在行驶过程中如果遇到危急情况，司机常要紧急刹车。从发现情况到汽车停止的距离叫做停车距离，停车距离等于反应距离加上制动距离。（注：反应距离是指司机发现情况到踩下刹车这段反应时间内汽车行驶的距离；制动距离是指踩下刹车后汽车在路面上滑行的距离） 下表是司机驾驶小汽车时，在水平、干燥的沥青路面上以不同速度行驶时的统计数据 速度（km/h） 反应距离（m） 制动距离（m） 停车距离（m） 20 4 2 6 40 8 8 16 80 16 32 48 100 20 50 70 根据表中数据，下列说法正确的是（　　） A．如果制动距离为12.5m，则小汽车的速度大于50km/h B．该司机的反应时间是0.72s C．超速驾驶会使司机反应时间变长 D．疲劳驾驶会使停车距离变长 【答案】BD 【解答】解：A、由表格数据可知：制动距离与速度之间的关系是制动距离与速度的平方成正比，即s＝kv2，如果制动距离为12.5m，则＝，所以速度为v′＝v＝×20km/h＝25km/h＜50km/h；故A错误； B、由v＝得司机反映时间：t＝＝＝0.0002h＝0.72s，故B正确。 C、疲劳驾驶、酒后驾驶、打手机都会使司机反应迟钝或者注意力不集中，增加反应时间；超速行驶会增加反应距离，与反应时间没有关系，C错误； D、由于疲劳驾驶会增加司机的反应时间根据s＝vt可知停车距离变长，故D正确。 故选：BD。 29．遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规不仅仅是现代社会的不文明现象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身安全带来重大威胁。此试举一例，如图所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽D＝3米，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶，V甲＝36千米/小时，V乙＝54千米/小时。两部轿车的尺寸均为：长度L1＝4.5米，宽度d＝1.8米。当甲、乙两车沿南北方向上的距离为S2＝3米时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C点（与甲车相距S1，且S1＝10.5米），突然有一人骑自行车横穿马路（假设匀速），自行车车长L2＝1.8米。那么当自行车车速在　0.4m/s～4m/s　范围内将与甲车相撞；当自行车车速在　4m/s～6m/s　范围内将与乙车相撞。设两轿车均在车道中间位置行驶，且不考虑轿车的制动情况。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）甲车的速度v甲＝36km/h＝10m/s， 自行车头与甲车尾部相撞： 甲车走的路程： s甲＝s1+L1＝10.5m+4.5m＝15m， 甲车用的时间：t甲＝＝＝1.5s， 自行车在这段时间内（t自行车＝t甲＝1.5s）走的路程s自行车＝0.6m v自行车＝＝＝0.4m/s； 自行车尾与甲车头部相撞： 甲车走的路程：s甲′＝s1＝10.5m， 甲车用的时间：t甲′＝＝＝1.05s， 自行车在这段时间内（t自行车＝t甲＝1.05s）走的路程s自行车＝0.6m+1.8m+1.8m＝4.2m， v自行车′＝＝＝4m/s； 当自行车车速在0.4m/s～4m/s范围内将与甲车相撞； （2）乙车的速度v乙＝54km/h＝15m/s， 自行车头与乙车尾部相撞： 乙车走的路程：s乙＝s1+s2+2L1＝10.5m+3m+2×4.5m＝22.5m， 乙车用的时间：t乙＝＝＝1.5s， 自行车在这段时间内（t自行车＝t乙＝1.5s）走的路程s自行车＝0.6m+3m＝3.6m v自行车＝＝＝2.4m/s； 自行车尾与乙车头部相撞： 乙车走的路程：s乙′＝s1+s2+L1＝10.5m+3m+4.5m＝18m， 乙车用的时间：t乙′＝＝＝1.2s， 自行车在这段时间内（t自行车＝t乙＝1.2s）走的路程s自行车＝3×0.6m+3×1.8m＝7.2m v自行车＝＝＝6m/s； 当自行车车速在2.4m/s～6m/s范围内将与乙车相撞； 但是被乙车撞的前提是不能被甲车撞，因此要把2.4m/s至4m/s剔除出去，因此被乙车撞的条件是自行车速度在4m/s至6m/s之间。 故答案为：0.4m/s～4m/s；4m/s～6m/s。 30．以20m/s水平向前直行的列车上，有一节宽3m的车厢，被从垂直于车厢侧壁飞来的一颗子弹击穿，车厢两侧壁留下的两个弹孔沿水平方向间的距离为20cm．设子弹在车厢内做匀速直线运动，不计子弹击穿车厢侧壁的时间，求： （1）子弹在车厢内飞行的时间； （2）子弹在车厢内的速度。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）在子弹穿透车厢两侧的过程中，列车行驶的路程s车＝20cm＝0.2m， 由v＝得： t车＝＝＝0.01s， （2）在子弹穿透车厢两侧的过程中，列车行驶20cm的时间和子弹运动3m的时间相等。 所以t子弹＝t车＝0.01s， 则v子弹＝＝＝300m/s。 答：（1）子弹在车厢内飞行的时间为0.01s； （2）子弹在车厢内的速度是300m/s。 31．小张同学买了一张在北京和上海间往返的13次和14次特别快车的运行时刻表，如下表，从北京到上海铁路全长1462km．根据时刻表回答下列问题： （1）14次列车有由上海驶往天津西的平均速度为多少？（已知上海与天津西间铁路1240km） （2）中途14列车以36km/h的速度，用3min完全穿过了一个隧道，求这个隧道的长度是多少米？（已知列车长200m） 车次 到、发站时间 北京 天津西 济南 上海 13 到站时间 ﹣﹣ 16：11 20：11 8：04 发车时间 14：40 16：16 20：23 ﹣﹣ 14 到站时间 9：30 7：15 3：14 ﹣﹣ 发车时间 ﹣﹣ 7：28 3：26 15：45 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由运行时刻表可知，14次列车15：45从上海出发，第二天7：15到达天津西， 则列车运行的时间： t＝24h00min﹣15h45min+7h15min＝15h30min＝15.5h， 14次列车有由上海驶往天津西的平均速度： v＝＝＝80km/h； （2）列车通过隧道时的速度： v′＝36km/h＝10m/s， 完全穿过隧道时列车通过的路程： s′＝v′t′＝10m/s×3×60s＝1800m， 这个隧道的长度： L＝s′﹣s″＝1800m﹣200m＝1600m。 答：（1）14次列车有由上海驶往天津西的平均速度为80km/h； （2）这个隧道的长度是1600m。 32．开车时使用电话，究竟会给行车安全带来多大的隐患呢？我们看下面的实验，经测定，某试驾员的刹车反应时间是0.4s反应时间就是汽车驾驶员从发现情况到采取制动所需的时间，在第一次试验中，该试驾员驾车以某速度v在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶的距离33m，其中从发现情况后经过8m汽车才开始减速行驶，第二次实验中，该试驾员边打电话边驾车，仍以形同的速度v在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶的距离39m，求： （1）制动前汽车行驶的速度； （2）试驾员边打电话边驾车的反应时间； （3）请你阐述开车打电话造成的危害且对安全驾车提一条合理建议。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由题知，反应时间是t＝0.4s，制动前汽车行驶8m， 则速度是v＝＝＝20m/s， （2）制动的距离为s2＝s﹣s1＝33m﹣8m＝25m， 故当司机打电话时，从发现情况到汽车停止，行驶距离39m， 即边打电话边驾车时从发现情况到采取制动的行驶的距离s1′＝s′﹣s2＝39m﹣25m＝14m， 由v＝得：t1′＝＝＝0.7s； （3）据（2）可知，边打电话边驾车时刹车反应时间大于0.4s； 故驾驶员驾驶时打电话，驾驶员反应慢或分散注意力易出事故； 所以安全驾车的建议是：不超速或不酒驾。 答：（1）制动前汽车行驶的速度为20m/s； （2）试驾员边打电话边驾车的反应时间为0.7s； （3）开车打电话造成的危害驾驶员反应慢或分散注意力易出事故；安全驾车的建议是：不超速或不酒驾。 33．小明从家中出发到达苍溪同心广场，其中一半路程步行，一半路程骑自行车，路程与时间图象如图所示，请你计算： （1）从他家到同心广场全程的平均速度； （2）他在步行期间8s内通过的路程。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）从图象上可以看出小明所经过的总路程和总时间分别为：s＝3600m，t＝40min＝2400s， 则全程的平均速度v＝＝＝1.5m/s； （2）其中一半路程步行，则步行速度vOA＝＝＝1m/s； 在步行期间8s内通过的路程s1＝vOAt1＝1m/s×8s＝8m。 答：（1）从他家到同心广场全程的平均速度为1.5m/s； （2）他在步行期间8s内通过的路程为8m。 34．阳春三月，出外观光的游客坐着大客轮观赏长江的自然风光，当游客沉醉在大自然美好景色之中时，突然客轮长鸣，游客抬头一看客轮不远处又是一座悬崖绝壁，客轮要转弯了。一游客看了一下手表，鸣笛时刻正好是上午8：00：57，再看轮船航速计指针位于“36”（单位：千米/时）．当轮船前进30米后，听到自前方反射回来的汽笛声。根据以上提供的信息回答： （1）听到第一次汽笛回声什么时刻？ （2）游客听到第一次回声时客轮距前面崖壁有多远？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：轮船在转弯处鸣笛，声音传到悬崖绝壁并返回其过程如图所示 根据船行驶的时间与声波传播的时间相同，设这个时间是t，其中v＝36km/h＝10m/s 船行驶的时间是t＝＝＝3s， 所以由“鸣笛时刻正好是上午8：00：57”可得听到第一次汽笛回声的时刻是8点零1分。 答：听到第一次汽笛回声是8点零1分。 （2）声波传播的总路程是s′＝v′t＝340m/s×3s＝1020m， 游客听到第一次回声时客轮距前面崖壁的距离： s″＝＝＝495m。 答：游客听到第一次回声时客轮距前面崖壁有495m。 35．随着时代的变迁，地铁在众多的出行方式中，成为一种人们比较青睐的选择。无锡地铁二号线于2014年12月28日顺利通车，无锡市民出行将更加便利。无锡地铁二号线全长约27公里，从梅园开源寺到安镇的部分运行时刻表如下所示： 时间 梅园开源寺 三阳广场 东亭 安镇 到站时间 06：47 06：56 07：17 发车时间 06：32 06：48 06：57 里程/km 0 10 ？ 27 （1）一列列车由梅园开源寺驶往安镇全程的平均速度为多少km/h？ （2）若该列车从梅园开源寺到东亭的平均速度为40km/h，则梅园开源寺到东亭的里程为多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由表中数据可知，开源寺驶往安镇的全程的时间t＝45min＝0.75h 全程的路程为27km， 全程的平均速度为v＝＝＝36km/h； （2）从梅园开源寺到东亭的行驶时间t′＝24min＝0.4h；、 通过的路程为s′＝vt′＝40km/h×0.4h＝16km。 答：（1）一列列车由梅园开源寺驶往安镇全程的平均速度为36km/h； （2）梅园开源寺到东亭的里程为16km。 36．快速列车、高速公路、立交桥、地铁、轻轨、先进的空运、海运构筑街现代交通网遍布全球，它们与现代人的生活密切相关。 （1）图（a）所示为汽车的速度表，它指示的车速是多少？此时司机见到路边的指示牌如图（b）所示，若按此速度前进，抵达南京约需多长时间？ （2）若汽车仍按此速度匀速行驶，司机突然发现前方有紧急情况，经过0.6s（从发现情况到开始制动刹车，司机的反应时间）开始制动刹车，又经过4.4s滑行60m后车停止，则从发现情况到完全停止的这段时间内汽车的平均速度是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）图（a）中速度计上的读数为v＝90km/h＝25m/s，“南京45km”表示从此处到南京的路程为s＝45km， ∵v＝， ∴抵达南京的时间t＝＝＝0.5h； （2）∵v＝ ∴司机的反应距离s反应＝vt反应＝25m/s×0.6s＝15m， 汽车行驶时间t′＝t反应+t制动＝0.6s+4.4s＝5s， 汽车行驶路程s′＝s反应+s制动＝15m+60m＝75m， 从发现情况到完全停止的这段时间内汽车的平均速度： v′＝＝＝15m/s。 答：（1）它指示的车速是90km/h；抵达南京约需0.5h； （2）从发现情况到完全停止的这段时间内汽车的平均速度是15m/s。 七．频闪照相测速（共2小题） 37．学习速度时，小明在课上测量了纸锥下落的速度。 （1）为了完成这个实验要用到两种测量工具，它们是 　刻度尺　和 　秒表　。 （2）实验时小明所在小组将纸锥从课桌高度落到地上，发现它落地所需时间很短，很难测量准确。请你帮他们想个解决的办法：　增大纸锥下落高度　。（写出一个） （3）小明与其它小组交流时，发现不同小组测得纸锥下落的速度不同。他猜想影响纸锥下落速度的因素可能与纸锥的质量、纸锥的形状有关。 小明想探究纸锥下落的速度与纸锥的质量是否有关，请你帮他设计出简要的实验方案 　选择三个形状相同、质量不同的纸锥竖直下落，分别测出每一次实验的路程和时间，计算出三次实验的平均速度，并分析平均速度与质量的关系　。 （4）小明所在小组继续研究小球在水中的下落运动情况，他们用照相机拍摄了一张小球下落的频闪照片，如图所示。已知背景墙上每块瓷砖的高度为a，闪光灯每隔Δt时间拍摄一次。观察照片，关于小球的运动，以下判断正确的是 　AD　。（至少有一个选项是正确的） A．小球从A点到B点的运动是变速运动 B．小球从B点到D点的运动是加速运动 C．小球从A点到D点的平均速度为 D．小球通过C点时的速度为 【答案】（1）刻度尺；秒表；（2）增大纸锥下落高度；（3）选择三个形状相同、质量不同的纸锥竖直下落，分别测出每一次实验的路程和时间，计算出三次实验的平均速度，并分析平均速度与质量的关系；（4）AD。 【解答】解：（1）由v＝可知，要测量纸锥下落的速度，需要测量路程和时间，因此需要的测量工具为刻度尺和秒表； （2）纸锥下落的时间短，是因为纸锥下落的高度短，或受到的阻力小，因此可通过增大纸锥下落高度或增大纸锥截面来增大下落时间； （3）根据控制变量法设计实验如下：选择三个形状相同、质量不同的纸锥竖直下落，分别测出每一次实验的路程和时间，计算出三次实验的平均速度，并分析平均速度与质量的关系； （4）A、小球从A位置到C位置运动时，相同时间内通过的路程不相同，所以小球从A位置到C位置是变速运动，则小球从A点到B点的运动也是变速运动，故A正确。 B、小球从B位置到D位置运动时，小球在相同时间内通过的路程相同，所用小球从B位置到D位置匀速运动，故B错误。 C、小球从A位置到D位置的平均速度为：v＝＝，故C错误。 D、如图，小球在B位置到D位置，小球进行匀速运动，小球在任意一点的速度都相同，求出平均速度即为小球在C点的速度，小球通过C点时的速度：v＝＝＝，故D正确。 故选：AD。 故答案为：（1）刻度尺；秒表；（2）增大纸锥下落高度；（3）选择三个形状相同、质量不同的纸锥竖直下落，分别测出每一次实验的路程和时间，计算出三次实验的平均速度，并分析平均速度与质量的关系；（4）AD。 38．如图是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析照片可知： （1）小球在做　变速　直线运动（选填“匀速”或“变速”） （2）小球从A点到F点共运动了　12.50　cm的路程 （3）小球从B点到F点的平均速度为　0.15　m/s （4）小球从B点运动到D点的平均速度　小于　（填“大于”、“小于”或“等于”）小球从A点运动到F点的平均速度； （5）小球在　EF　两点间的平均速度最大； （6）下图中四个速度随时间的关系图象，能反映出该小球运动的是　C　（选填图中的选项字母） 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由图可知，在相等的时间内物体通过的路程越来越大，说明物体运动越来越快，即速度越来越大，故物体做变速直线运动； （2）由图可知，此刻度尺的分度值是1mm＝0.1cm， 则小球从A点到F点运动的路程为：s＝12.50cm﹣0.00cm＝12.50cm； （3）小球从B点到F点运动的路程：s′＝12.50cm﹣0.50cm＝12.00cm＝0.12m； 小球从B点到F点运动的时间为：t′＝0.2s×4＝0.8s； 小球从B点到F点的平均速度：vBF＝＝＝0.15m/s； （4）从B点运动到D点的距离为s1＝4.50cm﹣0.50cm＝4.00cm； 小球从B点运动到D点的时间t1＝0.2s×2＝0.4s； 小球从B点运动到D点的平均速度为：vBD＝＝＝10.00cm/s； 小球从A点到F点运动的路程：s＝12.50cm； 小球从A点到F点运动的时间为：t＝0.2s×5＝1s； 小球从A点到F点的平均速度：vAF＝＝＝12.50cm/s； 故小球从B点运动到D点的平均速度小于小球从A运动到F点的平均速度。 （5）根据图示可知，相同时间内，EF两点间的路程最大，因此EF两点间的平均速度最大； （6）由照片中小球的运动轨迹可知，小球运动的速度随着时间的推移逐渐变大，图C符合题意。 故答案为：（1）变速；（2）12.50；（3）0.15；（4）小于；（5）EF；（6）C。 八．单摆的应用（共3小题） 39．我校八年级的课外探究小组的同学。在课外探究“钟摆摆动一次的时间与什么因素有关的实验”，实验中记录了如甲表、乙表所示的数据。请你根据表中的内容回答下列问题： 甲表 摆动次数 时间t/s 摆锤种类 5 10 20 木球 6 12 24 铅球 6 12 24 铜球 6 12 24 乙表 摆动次数 时间t/s 摆长/米 5 10 20 0.25 5 10 20 1.00 10 20 40 4.00 20 40 80 （1）从甲表数据你可以得出的结论是：钟摆摆动一次的时间与摆锤种类　无关　（选填“有关”或“无关”）。 （2）从乙表数据你可以得出的结论是：　钟摆摆动一次的时间与摆长有关，摆长越长，所用时间越长　。 （3）由此我们发现家中的摆钟变慢时，可以采取　缩短摆长　的方法，使它走时准确。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）从甲表数据可知：摆锤种类不同，但在相同的时间内，摆动的次数相同；故钟摆摆动一次的时间与摆锤种类无关。 （2）通过乙表可知：在一定的时间内摆长越长，摆动的次数越少，故可得出结论：钟摆摆动一次的时间与摆长有关，摆长越长，所用时间越长 （3）摆钟走的慢了，说明单摆的周期变长，由摆长越短时振动周期越短可知；要把它调准，应将它的摆长缩短； 故答案为：（1）无关；（2）钟摆摆动一次的时间与摆长有关，摆长越长，所用时间越长；（3）缩短摆长。 40．小雨在公园里看到一个小孩荡秋千，她发现无论小孩秋千摆荡得高还是低，来回摆动一次的时间好像并没有不同，当小孩离开后，秋千继续摆动的快慢似乎和有人时也相同。那么秋千来回摆动一次的时间会受什么因素影响呢？她做出了以下猜想： A．可能与秋千摆动的幅度有关B．可能与秋千和人的质量有关 C．可能与秋千吊绳的长度有关 她决定用单摆来模拟秋千，探究单摆来回摆动一次的时间与什么因素有关，于是她准备了不同质量的小铁球（质量大小已知）、细线、刻度尺、铁架台等器材，实验装置如图甲所示： （1）实验器材还应该有　秒表　。 实验次数 摆幅（m） 小球质量（kg） 摆长（m） 时间（s） 1 0.1 0.03 0.8 1.8 2 0.1 0.04 0.8 1.8 3 0.2 0.04 0.8 1.8 4 0.2 0.04 1 2.0 （2）小雨完成了实验并将数据记录在上表中，要研究摆动的快慢与小球质量的关系应选择　1，2　两次实验进行比较。 （3）分析表中数据可知：单摆来回摆动一次的时间只与　摆长　有关。 （4）在摆线悬挂点O的正下方固定一个铁钉P，将摆球从A点释放，摆线碰到铁钉后摆球仍能继续摆动，到达B点后再摆回，如此往复，如图乙所示，若摆线OA长为0.8m，则单摆在A、B两点间来回摆动一次所需的时间应　小于　1.8s（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）实验中要涉及到摆长、摆动幅度、质量、往返摆动的时间的测量，她准备了不同质量的小铁球、细线、刻度尺、铁架台等器材。因此还缺少测量往返摆动的时间的仪器﹣﹣﹣秒表。 （2）根据控制变量法可知：研究任意一个因素和往返摆动时间的关系时，一定保证其它因素不变。所以要研究摆动的快慢与小球质量的关系应控制摆动幅度、摆长不变；故应选择1、2两次实验进行比较。 （3）分析实验数据可知：往返摆动的时间在摆动幅度、质量变化时，摆长不变，摆动的时间不变；只有在摆长改变了，往返摆动的时间才改变；所以可得结论：往返摆动的时间与摆长有关，与小球质量和摆动幅度无关。 （4）由表格数据可以得出，单摆在A、B两点间来回摆动一次所需时间与摆幅无关，与摆长有关，摆长短了，会小于1.8s。 故答案为：（1）秒表；（2）1、2；（3）摆长；（4）小于。 41．探究摆的奥秘： 最近，小军所在学校的摆钟走快了，小军的物理老师将摆锤下面的螺母拧几下，摆钟走时就准了。小军和同学们好奇地看完了这个过程后，回到教室议论开来。 小红提出：摆钟的摆摆动快慢与什么因素有关？ 小军说：摆动的快慢可能跟摆锤的轻重有关； 小强说：摆动的快慢可能跟摆偏离的角度有关； 小岗说：摆锤下面的螺母位置估计会影响摆的长短，看来，摆动的快慢跟摆的长短有关。 为了验证同学们的猜想，他们用细线系上小球代替钟摆，根据刚才提出的一些猜想制定出一个计划，进行实验，则： （1）在探究“摆的奥秘”实验中，请提出问题？　摆钟的摆摆动快慢与什么因素有关　，他们的猜想有　3　个； （2）实验中还需要用　停表　来测量小球摆动10～20次的时间； （3）为了验证小军同学的猜想，应该控制线的长短　相同　；还应该控制小球（线）偏离的角度　相同　，用轻重　不同　的钢球和铝球进行实验，研究小球摆动的快慢与小球　轻重　的关系。 （4）为了验证小强同学的猜想，应该控制线的长短　相同　；还应该控制小球的轻重　相同　，让小球（线）偏离的角度　不同　进行实验，来实验来研究小球摆动的快慢与小球　偏离角度　的关系。 （5）为了验证小岗同学的猜想，应该控制　摆锤的轻重　和　摆偏离的角度　相同，用　不同　长度的细线悬挂小球进行实验，来研究小球摆动快慢与　摆的长短　的关系。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）提出问题：摆钟的摆摆动快慢与什么因素有关；小军、小强、小岗共提出了3个问题； （2）在实验中要用停表测量摆动用的时间； （3）为了验证小军同学的猜想，应该控制线的长短相同；还应该控制小球（线）偏离的角度相同，用轻重不同的钢球和铝球进行实验，研究小球摆动的快慢与小球轻重的关系； （4）为了验证小强同学的猜想，应该控制线的长短相同；还应该控制小球的轻重相同，让小球（线）偏离的角度不同进行实验，来实验来研究小球摆动的快慢与小球偏离角度的关系。 （5）为了验证小岗同学的猜想，应该控制摆锤的轻重和摆偏离的角度相同，用不同长度的细线悬挂小球进行实验，来研究小球摆动快慢与摆的长短的关系。 故答案为：（1）摆钟的摆摆动快慢与什么因素有关；3； （2）停表； （3）相同；相同；不同；轻重； （4）相同；相同；不同；偏离角度； （5）摆锤的轻重；摆偏离的角度；不同；摆的长短。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$