14.4 专题1 动态电路分析及计算-2024-2025学年九年级物理上册步步为赢·课课练（苏科版）

苏 科 版 物 理 九 年 级 上 册 第十四章《欧姆定律》 14.4专题1 动态电路分析及计算 夯实基础 知识点一 滑动变阻器引起的电表示数变化判断 1．串联电路 （1）电流表示数变化分析思路： ①由，通过变阻器阻值变化判断总电阻的变化，进而判断电流的变化。 ②由，根据定值电阻两端电压的变化判断电流的变化。 （2）电压表示数变化分析思路： ①先由U=IR，根据通过定值电阻的电流的变化判断定值电阻两端的电压变化，再结合总电压不变，进而得出变阻器两端的电压变化。 ②先由串联分压，电阻越大，分压越大，判断变阻器两端的电压变化，再结合电源电压不变，U总=U1+U2，进而得出定值电阻两端的电压变化。 举例： 分析法一：如左图所示，当R1变大时，总电阻变大，电流变小，电流表A示数变小，由U=IR可知，R0两端电压变小，电压表V1示数变小，由电源电压不变，U总=U1+U2可知，R1两端电压变大，电压表V2示数变大。 分析法二：如左图所示，当R1变大时，由串联分压，电阻越大，分压越大可知，R1两端电压变大，电压表V2示数变大，由电源电压不变，U总=U1+U2可知，R0两端电压变小，电压表V1示数变小。由U=IR可知，电流变小，电流表A示数变小。 同理可知，如右图所示当R1变小时，电流表示数变大，电压表V1示数变大，电压表V2示数变小。 由以上分析可知，与变阻器有并联关系的电压表V2示数变化与变阻器阻值变化趋势相同，与变阻器有串联关系的电压表V1、电流表A示数变化与变阻器阻值变化趋势相反，简记为“串反并同”。 R0、R1电流与电压的关系图象如下 U-I图象 I-U图象 2．并联电路 （1）电流表示数变化分析思路： 先通过变阻器阻值变化判断所在支路电流的变化，再根据并联电路各支路互不影响得到定值电阻所在支路电流不变，进而由I总=I1+I2判断干路电流的变化。 （2）电压表示数变化分析思路： 由电源电压不变，U总=U1=U2，可知各支路两端电压均不变。 举例： 如左图所示，当R1变大时，其所在支路电流变小，电流表A2示数变小，由并联电路各支路互不影响可知，R0所在支路电流不变，电流表A1示数不变，而由干路电流I总=I1+I2可知，干路电流变大，电流表A示数变大。由电源电压不变，U总=U1=U2，可知各支路两端电压均不变，电压表V1、V2均不变。 同理可知，如右图所示当R1变小时，电流表A、A2示数变大，电压表V1、V2、电流表A1示数均不变。 由以上分析，与变阻器有并联关系的电压表V1、V2、电流表A1示数不变，与变阻器有串联关系的电流表A2、电流表A示数变化与变阻器阻值变化趋势相反，简记为“串反并恒”。 趁热打铁： 例1．如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片逐渐向右移动。下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变小 B．电流表示数变大 C．电压表与电流表示数的比值不变 D．电压表与电流表示数的比值变大 例2．如图所示的电路，电源电压不变，是定值电阻，R是光敏电阻，其阻值随光照的增强而减小。闭合开关S，逐渐减弱对R的光照，电流表的示数 ，电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 例3．如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，将滑动变阻器R1的滑片向左移动时，电表示数的变化情况是（　　） A．电流表示数不变 B．电压表示数不变 C．电流表示数变小 D．电压表示数变大 知识点二 滑动变阻器引起的动态电路计算 1．确定电表、滑动变阻器的取值范围 类型一 电压表在定值电阻两端 （1）分析思路：通过比较电路中各元件允许通过的最大电流，确定电路允许通过的最大电流，进而确定变阻器的最小阻值，电压表的最大示数；由串反并同可知，变阻器阻值增大，其他元件电压、电流均减小，对电路安全无影响，因此可以调节到其最大阻值，进而可确定电流表、电压表的最小示数。 （2）举例： 如上图所示，已知电源电压U为6V，定值电阻R0阻值为10Ω，电流表量程为0～0.6A，R1允许通过的最大电流为1.0A，最大阻值为20Ω，电压表量程为0～3V，请确定电流表、电压表、滑动变阻器的可变化范围。 （3）解析：当R0两端电压为电压表量程最大值3V时，允许通过R0的最大电流为 比较电流表、R1、R0允许通过的最大电流，电路允许通过的最大电流为0.3A。则电流表示数最大值为0.3A，此时R1两端的电压为 此时有R1的最小阻值 当R1调节到最大值20Ω时，有电路的最小电流 电压表的最小示数为 故电流表的变化范围是0.2A～0.3A，电压表的变化范围是2V～3V，滑动变阻器的变化范围是10Ω～20Ω。 类型二 电压表在滑动变阻器两端 （1）分析思路：由串反并同可知，电压表示数与电流表示数变化趋势相反，故当电压表达到最大值时，有电流表示数最小值，此时有变阻器最大阻值；当电流达到允许的最大值（电流表和滑动变阻器允许通过的最大电流中较小的那个值）时，有电流表示数最大值，电压表示数最小值，此时有变阻器最小阻值。 （2）举例： 如上图所示，已知电源电压U为6V，定值电阻R0阻值为5Ω，电流表量程为0～0.6A，R1允许通过的最大电流为1.0A，最大阻值为20Ω，电压表量程为0～3V，请确定电流表、电压表、滑动变阻器的可变化范围。 （3）解析：当R1两端电压为电压表量程最大值3V时，R0两端的电压为 此时有电流表示数最小值 此时有R1的最大阻值 比较电流表、R1允许通过的最大电流，电路允许通过的最大电流为0.6A。则电流表示数最大值为0.6A，此时R0两端的电压为 此时电压表示数有最小值 则R1的最小阻值 故电流表的变化范围是0.3A～0.6A，电压表的变化范围是0～3V，滑动变阻器的变化范围是0～10Ω。 总结：对比以上两种类型，电路条件几乎一样，唯一的区别是电压表的测量对象不同，带来的差别却是非常之大，在遇到类似问题时，一定要注意电压表的测量对象。 2．根据电表的范围计算电源电压及定值电阻阻值（方程思想） （1）分析思路：根据串反并同，确定电压表和电流表范围的对应关系（电压表示数最大值对应电流表示数最大值还是最小值），进而可以得到两组电压，电流值，根据电源电压及定值电阻不变的特点，可利用串联电路的电压关系列出两个关于电源电压和定值电阻的等式的方程组，解出电源电压和定值电阻。 （2）举例：如图所示电路，电流表与电压表的关系如图乙，请确定电源电压U、R0阻值及R1的最大阻值。 甲 乙 （3）解法一：由图甲可知，电压表测量R1两端电压，当电流最小时，R1有最大值，则由图乙可知， 由图乙可知，当电流表示数为1A时，电压表示数为9V，当电流表示数为2A时，电压表示数为6V。由此可得 ① ② 由①②解得， 解法二：由图乙可知，电压表示数变化量ΔU=9V-6V=3V，电流表示数变化量ΔI=2A-1A=1A，可得 趁热打铁： 例4．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） ①定值电阻R的阻值是②定值电阻R的阻值是 ③滑动变阻器的阻值范围是④滑动变阻器的阻值范围是 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 例5．如图所示电路中，电源电压U=4.5V，且保持不变R1=5Ω，变阻器R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（　　） A．0Ω~10Ω B．0Ω~20Ω C．5Ω~20Ω D．2.5Ω~10Ω 例6．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为_____V，R1的阻值为_____Ω。 知识点三 开关状态变化引起的动态电路计算 （1）分析思路：首先明确一点，电源电压，定值电阻的阻值在任何电路状态下都不变，接着判断初始状态的电路连接关系，利用初始状态求出电源电压或定值电阻阻值，应用到开关变化后的电路状态中，求出问题所需的量。 （2）举例：电源电压保持不变，R1＝8Ω，R2=12Ω,闭合开关S3。开关S1、S2都断开，电流表示数为0.6A，求:开关S1、S2都闭合，电流表示数为2.5A，求R3的阻值。 （3）解析：开关S1、S2都断开时，R1与R2串联，此时电流0.6A，可求得电源电压为 开关S1、S2都闭合时，R1与R3并联，此时电流为2.5A，可先求得通过R1的电流为 再求出通过R3的电流为 最后求出R3的阻值为 趁热打铁： 例7．如图所示的电路中，下列说法正确的是（　　） A．断开S1、S2，电流表A无示数 B．先闭合S1，再闭合S2，电流表A的示数变小 C．先闭合S2、再闭合S1，电压表V的示数变大 D．只闭合S1时，若灯L1的灯丝突然烧断，则电压表V的示数将变大 例8．如图所示，电源电压6V且保持不变，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝30Ω，若只使R1、R3并联接入电路，则应闭合开关_____，此时电流表的示数I1为_____A。改变开关的状态使R1、R2串联，电流表的示数变为I2，则I1∶I2＝_____。 融会贯通 ——打基础—— 一、单选题 1．如图甲所示的电路中，电源电压不变，闭合开关后，滑片P由b端移动到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，以下正确的有（　　） ①电源电压为9V ②定值电阻的阻值为 ③滑动变阻器的最大阻值为。 ④当电压表的示数为6V时，滑动变阻器接入电路的阻值为 A．只有①②④正确 B．只有①②正确 C．只有②④正确 D．只有①③④都正确 2．科技改变生活，也在改善同学们的学习条件。如图甲所示是数显式圆规，它可以直接显示出所画圆的半径r。其内部等效电路如图乙所示，为可调节阻值的滑动变阻器，当r增大时，滑片P向右移动，数显表盘示数变大。下列说法中（　　） ①半径r变大时，电流表示数变大 ②半径r变小时，电压表示数变大 ③圆规的数显表盘对应图乙中的电压表示数 ④半径r变大时，电压表示数与电流表示数的比值增大 A．只有①③正确 B．只有①②正确 C．只有③④正确 D．只有①②④正确 3．如图所示电路，闭合开关，滑动变阻器滑片从最上端向中点移动过程中，下列正确的是（　　） A．电压表V的示数变小 B．电流表A1与电流表A2的示数相等 C．电流表A1的示数变大 D．电压表V与电流表A2示数的比值变大 4．如图所示，电源电压保持不变，图中的三个电阻完全相同，闭合开关S1，当开关S2由1掷到2时，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数变小，电压表示数变小 B．电流表示数不变，电压表示数变大 C．电流表示数变大，电压表示数变小 D．电流表示数变小，电压表示数不变 5．某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R1为定值电阻，R2为光敏电阻，当有光照射时电阻变小。激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间。下列说法正确的是（　　） A．R2的阻值变小 B．通过R2的电流变小 C．计数器两端的电压变小 D．通过R2的电流比R1的大 6．如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S。当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I-U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） ①图线A是电阻R1的I-U关系图象       ②电源电压为18V ③R1的阻值是20Ω                    ④滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω A．①②正确 B．②③正确 C．③④正确 D．①④正确 二、填空题 7．如图所示，电源电压不变，开关闭合。当滑动变阻器滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值 ，电流表A的示数 ，电压表的示数 ，电压表的示数 。（所有空均选填“变大”、“变小”或“不变”） 8．如图所示，电源电压6V且保持不变，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝30Ω，若只使R1、R3并联接入电路，则应闭合开关_____，此时电流表的示数I1为_____A。改变开关的状态使R1、R2串联，电流表的示数变为I2，则I1∶I2＝_____。 9．“智慧”小组利用如图所示的电路探究“电流跟电阻的关系”，电源电压为4.5V不变，电流表选取了0-0.6A量程，滑动变阻器的规格为“20Ω2A”，他们预计控制R两端电压为1.5V不变，为了利用以上器材安全的完成探究，则选取的R阻值的范围为 Ω到 Ω。 10．如图所示，电源电压9V保持不变，定值电阻标有“ 0.5A”字样，滑动变阻器标有“ 1A”字样，电流表和电压表选择的量程分别为0～0.6A和0～3V，闭合开关S，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围是 。 11．如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器最大阻值为20Ω。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.6A，此时电阻R1两端的电压为 V；当滑动变阻器滑片P移到b端时，电流表的示数为0.8A，则通过R的电流是 A。 12．小灯泡L正常发光的电压为3V，它的图像如图甲所示，把小灯泡接入图乙所示的电源电压恒定的电路中，将标有“10Ω，2A”的滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关，电压表示数为1.5V；再将滑片P向左移动直到电压表示数为3V使小灯泡正常发光，此时滑动变阻器连入电路的阻值为 。 ——提能力—— 1．在如图甲的电路中，滑动变阻器滑片从最左端移至最右端的过程中，电压表示数U及滑动变阻器R2接入电路电阻的变化情况如图乙。则下列说法正确的是（　　） ①通过R1的电流变化范围为0.2A~0.6A ②电源电压为8V ③定值电阻R1的阻值为10Ω ④滑片移动的过程中，电压表示数与电流表示数之比变小 A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④ 2．如图甲的电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2示数变化关系图像如图乙图线①、②所示，则电源电压为 V；若R2的滑片可自由移动，灯泡能正常发光且安全，需再串联一个阻值为 Ω的电阻。 3．如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1=5Ω，闭合开关后，滑片滑到a点时电压表的示数Ua=0.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Ra，当滑片滑到b点时电压表的示数Ub=1.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Rb，已知Ra∶Rb=1∶5，则可判断滑动变阻器接入阻值Rb为 Ω，电源电压为 V。 4．设电源电压保持不变，R0=10欧。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点c时，电流表的示数为0.3安，滑动变阻器的滑片P在b点时,电流表的示数为0.2安。则电源电压为 伏；滑动变阻器的最大阻值R为 欧。 5．如图甲所示电路，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，R1的阻值 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值是 Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数将 （选填“大于”、“小于”或“等于”）0.4A。 6．如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1=5Ω，闭合开关后，滑片滑到a点时电压表的示数Ua=0.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Ra，当滑片滑到b点时电压表的示数Ub=1.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Rb，已知Ra∶Rb=1∶5，则可判断滑动变阻器接入阻值Rb为 Ω，电源电压为 V。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苏 科 版 物 理 九 年 级 上 册 第十四章《欧姆定律》 14.4专题1 动态电路分析及计算 夯实基础 知识点一 滑动变阻器引起的电表示数变化判断 1．串联电路 （1）电流表示数变化分析思路： ①由，通过变阻器阻值变化判断总电阻的变化，进而判断电流的变化。 ②由，根据定值电阻两端电压的变化判断电流的变化。 （2）电压表示数变化分析思路： ①先由U=IR，根据通过定值电阻的电流的变化判断定值电阻两端的电压变化，再结合总电压不变，进而得出变阻器两端的电压变化。 ②先由串联分压，电阻越大，分压越大，判断变阻器两端的电压变化，再结合电源电压不变，U总=U1+U2，进而得出定值电阻两端的电压变化。 举例： 分析法一：如左图所示，当R1变大时，总电阻变大，电流变小，电流表A示数变小，由U=IR可知，R0两端电压变小，电压表V1示数变小，由电源电压不变，U总=U1+U2可知，R1两端电压变大，电压表V2示数变大。 分析法二：如左图所示，当R1变大时，由串联分压，电阻越大，分压越大可知，R1两端电压变大，电压表V2示数变大，由电源电压不变，U总=U1+U2可知，R0两端电压变小，电压表V1示数变小。由U=IR可知，电流变小，电流表A示数变小。 同理可知，如右图所示当R1变小时，电流表示数变大，电压表V1示数变大，电压表V2示数变小。 由以上分析可知，与变阻器有并联关系的电压表V2示数变化与变阻器阻值变化趋势相同，与变阻器有串联关系的电压表V1、电流表A示数变化与变阻器阻值变化趋势相反，简记为“串反并同”。 R0、R1电流与电压的关系图象如下 U-I图象 I-U图象 2．并联电路 （1）电流表示数变化分析思路： 先通过变阻器阻值变化判断所在支路电流的变化，再根据并联电路各支路互不影响得到定值电阻所在支路电流不变，进而由I总=I1+I2判断干路电流的变化。 （2）电压表示数变化分析思路： 由电源电压不变，U总=U1=U2，可知各支路两端电压均不变。 举例： 如左图所示，当R1变大时，其所在支路电流变小，电流表A2示数变小，由并联电路各支路互不影响可知，R0所在支路电流不变，电流表A1示数不变，而由干路电流I总=I1+I2可知，干路电流变大，电流表A示数变大。由电源电压不变，U总=U1=U2，可知各支路两端电压均不变，电压表V1、V2均不变。 同理可知，如右图所示当R1变小时，电流表A、A2示数变大，电压表V1、V2、电流表A1示数均不变。 由以上分析，与变阻器有并联关系的电压表V1、V2、电流表A1示数不变，与变阻器有串联关系的电流表A2、电流表A示数变化与变阻器阻值变化趋势相反，简记为“串反并恒”。 趁热打铁： 例1．如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片逐渐向右移动。下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变小 B．电流表示数变大 C．电压表与电流表示数的比值不变 D．电压表与电流表示数的比值变大 【答案】D 【详解】A．由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，滑动变阻器滑片逐渐向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则电路的总电阻变大，根据可知，电源电压不变，故电路的电流变小，定值电阻R1两端的电压变小，则滑动变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大，故A错误； B．由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，滑动变阻器滑片逐渐向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则电路的总电阻变大，根据可知，电源电压不变，故电路的电流变小，即电流表的示数变小，故B错误； CD．由于电压表的示数变大，电流表的示数变小，则电压表与电流表示数的比值变大，故C错误，D正确。 故选D。 例2．如图所示的电路，电源电压不变，是定值电阻，R是光敏电阻，其阻值随光照的增强而减小。闭合开关S，逐渐减弱对R的光照，电流表的示数 ，电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 变小 不变 【详解】[1]由电路图可知，光敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；因光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，所以逐渐减小光敏电阻的光照强度时，光敏电阻R的阻值变大，电路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，所以电流表A的示数变小。 [2]由串联分压可知，电压表V示数的变化量 则电压表V示数变化量与电流表示数变化量之比 所以比值大小不变。 例3．如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，将滑动变阻器R1的滑片向左移动时，电表示数的变化情况是（　　） A．电流表示数不变 B．电压表示数不变 C．电流表示数变小 D．电压表示数变大 【答案】B 【详解】分析电路可知，闭合开关S，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流。 AC．将滑动变阻器R1的滑片向左移动时，R1阻值变小，根据，R1支路的电流变大，R2电流不变，根据并联电流规律，电流表示数变大，故AC错误； BD．电压表测电源电压，将滑动变阻器R1的滑片向左移动时，电源电压不变，则电压表示数不变，故B正确，D错误。 故选B。 知识点二 滑动变阻器引起的动态电路计算 1．确定电表、滑动变阻器的取值范围 类型一 电压表在定值电阻两端 （1）分析思路：通过比较电路中各元件允许通过的最大电流，确定电路允许通过的最大电流，进而确定变阻器的最小阻值，电压表的最大示数；由串反并同可知，变阻器阻值增大，其他元件电压、电流均减小，对电路安全无影响，因此可以调节到其最大阻值，进而可确定电流表、电压表的最小示数。 （2）举例： 如上图所示，已知电源电压U为6V，定值电阻R0阻值为10Ω，电流表量程为0～0.6A，R1允许通过的最大电流为1.0A，最大阻值为20Ω，电压表量程为0～3V，请确定电流表、电压表、滑动变阻器的可变化范围。 （3）解析：当R0两端电压为电压表量程最大值3V时，允许通过R0的最大电流为 比较电流表、R1、R0允许通过的最大电流，电路允许通过的最大电流为0.3A。则电流表示数最大值为0.3A，此时R1两端的电压为 此时有R1的最小阻值 当R1调节到最大值20Ω时，有电路的最小电流 电压表的最小示数为 故电流表的变化范围是0.2A～0.3A，电压表的变化范围是2V～3V，滑动变阻器的变化范围是10Ω～20Ω。 类型二 电压表在滑动变阻器两端 （1）分析思路：由串反并同可知，电压表示数与电流表示数变化趋势相反，故当电压表达到最大值时，有电流表示数最小值，此时有变阻器最大阻值；当电流达到允许的最大值（电流表和滑动变阻器允许通过的最大电流中较小的那个值）时，有电流表示数最大值，电压表示数最小值，此时有变阻器最小阻值。 （2）举例： 如上图所示，已知电源电压U为6V，定值电阻R0阻值为5Ω，电流表量程为0～0.6A，R1允许通过的最大电流为1.0A，最大阻值为20Ω，电压表量程为0～3V，请确定电流表、电压表、滑动变阻器的可变化范围。 （3）解析：当R1两端电压为电压表量程最大值3V时，R0两端的电压为 此时有电流表示数最小值 此时有R1的最大阻值 比较电流表、R1允许通过的最大电流，电路允许通过的最大电流为0.6A。则电流表示数最大值为0.6A，此时R0两端的电压为 此时电压表示数有最小值 则R1的最小阻值 故电流表的变化范围是0.3A～0.6A，电压表的变化范围是0～3V，滑动变阻器的变化范围是0～10Ω。 总结：对比以上两种类型，电路条件几乎一样，唯一的区别是电压表的测量对象不同，带来的差别却是非常之大，在遇到类似问题时，一定要注意电压表的测量对象。 2．根据电表的范围计算电源电压及定值电阻阻值（方程思想） （1）分析思路：根据串反并同，确定电压表和电流表范围的对应关系（电压表示数最大值对应电流表示数最大值还是最小值），进而可以得到两组电压，电流值，根据电源电压及定值电阻不变的特点，可利用串联电路的电压关系列出两个关于电源电压和定值电阻的等式的方程组，解出电源电压和定值电阻。 （2）举例：如图所示电路，电流表与电压表的关系如图乙，请确定电源电压U、R0阻值及R1的最大阻值。 甲 乙 （3）解法一：由图甲可知，电压表测量R1两端电压，当电流最小时，R1有最大值，则由图乙可知， 由图乙可知，当电流表示数为1A时，电压表示数为9V，当电流表示数为2A时，电压表示数为6V。由此可得 ① ② 由①②解得， 解法二：由图乙可知，电压表示数变化量ΔU=9V-6V=3V，电流表示数变化量ΔI=2A-1A=1A，可得 趁热打铁： 例4．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） ①定值电阻R的阻值是②定值电阻R的阻值是 ③滑动变阻器的阻值范围是④滑动变阻器的阻值范围是 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】D 【详解】由图甲得，定值电阻R与变阻器串联，电压表测量定值电阻R的电压，电流表测量电路电流。由图乙与欧姆定律得，定值电阻R的阻值是 当变阻器接入电路中电阻为0时，电路为定值电阻R的简单电路，R的电压等于电源电压，则电源电压为9V；当变阻器接入电路中电阻最大时，电路电流最小为0.5A，此时变阻器的电压为 由欧姆定律得，变阻器的最大电阻为 则滑动变阻器的阻值范围是0~12Ω，则只有②④正确，故ABC错误，D正确。 故选D。 例5．如图所示电路中，电源电压U=4.5V，且保持不变R1=5Ω，变阻器R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（　　） A．0Ω~10Ω B．0Ω~20Ω C．5Ω~20Ω D．2.5Ω~10Ω 【答案】D 【详解】由电路图可知，滑动变阻器R2与电阻R1串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当电流表示数为I1=0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律可得，电阻R1两端电压 U1=I1R1=0.6A×5Ω=3V 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压 U2=U﹣U1=4.5V﹣6V=1.5V 因串联电路中各处的电流相等，所以，滑动变阻器连入电路的电阻最小 当电压表示数最大为U2max=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时R1两端电压 U1′=U﹣U2max=4.5V﹣3V=1.5V 电路电流为 滑动变阻器接入电路的最大电阻 变阻器接入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω。 故选D。 例6．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为_____V，R1的阻值为_____Ω。 【答案】     6     5 【详解】[1][2]由图甲知道，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙知道 I1＝1.2A 根据欧姆定律知道，电源的电压 U＝I1R1＝1.2A×R1 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由右图知道 I2＝0.4A U2＝4V 滑动变阻器的最大阻值 串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压 U＝I2R1+U2＝0.4A×R1+4V 电源的电压不变，则 1.2A×R1＝0.4A×R1+4V 解得 R1＝5Ω 电源的电压 U＝1.2A×R1＝1.2A×5Ω＝6V 知识点三 开关状态变化引起的动态电路计算 （1）分析思路：首先明确一点，电源电压，定值电阻的阻值在任何电路状态下都不变，接着判断初始状态的电路连接关系，利用初始状态求出电源电压或定值电阻阻值，应用到开关变化后的电路状态中，求出问题所需的量。 （2）举例：电源电压保持不变，R1＝8Ω，R2=12Ω,闭合开关S3。开关S1、S2都断开，电流表示数为0.6A，求:开关S1、S2都闭合，电流表示数为2.5A，求R3的阻值。 （3）解析：开关S1、S2都断开时，R1与R2串联，此时电流0.6A，可求得电源电压为 开关S1、S2都闭合时，R1与R3并联，此时电流为2.5A，可先求得通过R1的电流为 再求出通过R3的电流为 最后求出R3的阻值为 趁热打铁： 例7．如图所示的电路中，下列说法正确的是（　　） A．断开S1、S2，电流表A无示数 B．先闭合S1，再闭合S2，电流表A的示数变小 C．先闭合S2、再闭合S1，电压表V的示数变大 D．只闭合S1时，若灯L1的灯丝突然烧断，则电压表V的示数将变大 【答案】D 【详解】A．断开S1、S2，电路为两灯泡和电流表串联，此时电路是通路，电流表有示数，故A错误； B．先闭合S1，电路为两灯泡串联，再闭合S2，灯泡L2会被短路，电路中的电阻变小，电流会变大，电流表的示数变大，故B错误； C．先闭合S2，电路为串联电路，电压表测电源电压，再闭合S1，灯泡L2被短路，电压表仍测电源电压，则电压表的示数不变，故C错误； D．只闭合S1时，若灯L1的灯丝突然烧断，电压表串联接入电路，测电源电压，因此电压表的示数会变大，故D正确。 故选D。 例8．如图所示，电源电压6V且保持不变，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝30Ω，若只使R1、R3并联接入电路，则应闭合开关_____，此时电流表的示数I1为_____A。改变开关的状态使R1、R2串联，电流表的示数变为I2，则I1∶I2＝_____。 【答案】     S、S1、S2     0.8     4∶1 【详解】[1]由电路图可知，当开关S、S1、S2闭合时，R2短路，R1、R3并联，电流表测量干路中的电流。因为并联电路各支路两端的电压相等，所以R1、R3两端的电压为 通过R1、R3的电流分别为 因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数，即干路中的电流为 [2]开关S闭合、S1和S2断开时，R3支路断路，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流。此时电路中总电阻为 电流表的示数，即电路中的电流为 故 融会贯通 ——打基础—— 一、单选题 1．如图甲所示的电路中，电源电压不变，闭合开关后，滑片P由b端移动到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，以下正确的有（　　） ①电源电压为9V ②定值电阻的阻值为 ③滑动变阻器的最大阻值为。 ④当电压表的示数为6V时，滑动变阻器接入电路的阻值为 A．只有①②④正确 B．只有①②正确 C．只有②④正确 D．只有①③④都正确 【答案】A 【详解】①．由电路图知道，当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，且此时电路中的电流最大，由图像知道，电路中的最大电流1.5A时，电压表的示数为9V，即电源的电压为9V，故①正确； ②．由欧姆定律知道，定值电阻R的阻值 故②正确； ③．当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测定值电阻两端的电压，此时电路中的电流最小，由图像知道，电路中的最小电流I′=0.5A，则由欧姆定律知道，电路中的总电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值 故③错误； ④．串联电路各处电流相等，当电压表的示数为6V时，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流 此时滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器接入电路的阻值为 故④正确。 综上所述，正确的有①②④，故A正确，BCD错误 故选A。 2．科技改变生活，也在改善同学们的学习条件。如图甲所示是数显式圆规，它可以直接显示出所画圆的半径r。其内部等效电路如图乙所示，为可调节阻值的滑动变阻器，当r增大时，滑片P向右移动，数显表盘示数变大。下列说法中（　　） ①半径r变大时，电流表示数变大 ②半径r变小时，电压表示数变大 ③圆规的数显表盘对应图乙中的电压表示数 ④半径r变大时，电压表示数与电流表示数的比值增大 A．只有①③正确 B．只有①②正确 C．只有③④正确 D．只有①②④正确 【答案】C 【详解】①③④．当r增大时，滑片P向右移动，变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路电流变小，故电流表示数变小，R1的两端电压变小，根据串联电路的电压特点可知，R2的两端电压变大，电压表示数变大；由于数显表盘示数变大，可知圆规的数显表盘对应图乙中的电压表示数；电压表示数与电流表示数的比值即为变阻器接入电路的阻值，所以，该比值增大；故①错误，③④正确； ②．半径r变小时，滑片P向左移动，变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路电流变大，故电流表示数变大，R1的两端电压变大，根据串联电路的电压特点可知，R2的两端电压变小，电压表示数变小，故②错误。 故选C。 3．如图所示电路，闭合开关，滑动变阻器滑片从最上端向中点移动过程中，下列正确的是（　　） A．电压表V的示数变小 B．电流表A1与电流表A2的示数相等 C．电流表A1的示数变大 D．电压表V与电流表A2示数的比值变大 【答案】C 【详解】ABC．由图得，闭合开关S，R、R0并联，电流表A2测量R0电流，电流表A1测量干路电流，所以电流表A1的示数大于电流表A2的示数，电压表测量电源电压，则R、R0电压等于电源电压。滑动变阻器滑片P从最上端向中点移动过程中，R接入电路中电阻变小，电路总电阻变小，电源电压不变，则电压表示数不变，由欧姆定律得，R电流变大，电路总电流变大，则电流表A1示数变大，A2示数不变，故AB错误，C正确； D．由于电压表V的示数不变，电流表A2示数不变，则电压表V的示数与电流表示数的比值不变，故D错误。 故选C。 4．如图所示，电源电压保持不变，图中的三个电阻完全相同，闭合开关S1，当开关S2由1掷到2时，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数变小，电压表示数变小 B．电流表示数不变，电压表示数变大 C．电流表示数变大，电压表示数变小 D．电流表示数变小，电压表示数不变 【答案】A 【详解】当开关S2在1处时，电阻R1和R2并联接入电路中，电压表测量的是电源电压。电流表测量的是干路电流，电流大小为 当开关S2在2处时，只有电阻R3接入电路中，电压表没有接入电路中，示数为0。电流表测量的是电路中的电流大小为 综上，闭合开关S1，当开关S2由1掷到2时，电流表的示数从变小为。电压表的示数从电源电压变为0。故BCD不符合题意，A符合题意； 故选A。 5．某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R1为定值电阻，R2为光敏电阻，当有光照射时电阻变小。激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间。下列说法正确的是（　　） A．R2的阻值变小 B．通过R2的电流变小 C．计数器两端的电压变小 D．通过R2的电流比R1的大 【答案】C 【详解】ABC．两电阻串联，计数器（电压表）测R2的电压，已知当有光照射时电阻R2的阻值变小，所以，激光被遮挡瞬间（即无光照射时），电阻R2的阻值变大，由串联电阻的规律可知，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知，电源电压不变，电路中的电流变小，由于串联电路电流处处相等，所以此时通过R2的电流变小，故AC错误，B正确； C．根据U=IR可知，电路电流变小时，R1两端的电压变小，由于电源电压不变，由串联电路的电压规律可知，则R2两端的电压变大，即计数器两端的电压变大，故C错误。 故选B。 6．如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S。当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I-U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） ①图线A是电阻R1的I-U关系图象       ②电源电压为18V ③R1的阻值是20Ω                    ④滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω A．①②正确 B．②③正确 C．③④正确 D．①④正确 【答案】B 【详解】①②由图可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，为0.9A，R1两端的电压最大，为电源电压，R2两端的电压为零，则电源电压为18V；由图像可知，A为滑动变阻器R2的U-I关系图线，B为电阻R1的U-I图线，故①错误，②正确； ③④由图像可知，电路中的电流为0.9A时，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由U-I图线可知，电路中的最小电流I1=0.2 A，R1两端的电压U1=4 V，R2两端的电压U2=14 V，由得，定值电阻R1的阻值 滑动变阻器的最大阻值 故③正确，④错误，故B正确。 故选B。 二、填空题 7．如图所示，电源电压不变，开关闭合。当滑动变阻器滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值 ，电流表A的示数 ，电压表的示数 ，电压表的示数 。（所有空均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 变大 变小 变小 变大 【详解】[1][2][3][4]由电路图可知，R1与R2串联，电流表A测电路中的电流，电压表V1测定值电阻R1两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R2两端的电压；当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，电源电压不变，由可知电路中电流变小，即电流表A的示数变小；电阻R1阻值不变，由U=IR可知R1两端的电压变小，即电压表V1的示数变小；由串联电路的电压特点可知，变阻器R2两端的电压变大，即电压表V2的示数将变大。 8．如图所示，电源电压6V且保持不变，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝30Ω，若只使R1、R3并联接入电路，则应闭合开关_____，此时电流表的示数I1为_____A。改变开关的状态使R1、R2串联，电流表的示数变为I2，则I1∶I2＝_____。 【答案】     S、S1、S2     0.8     4∶1 【详解】[1]由电路图可知，当开关S、S1、S2闭合时，R2短路，R1、R3并联，电流表测量干路中的电流。因为并联电路各支路两端的电压相等，所以R1、R3两端的电压为 通过R1、R3的电流分别为 因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数，即干路中的电流为 [2]开关S闭合、S1和S2断开时，R3支路断路，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流。此时电路中总电阻为 电流表的示数，即电路中的电流为 故 9．“智慧”小组利用如图所示的电路探究“电流跟电阻的关系”，电源电压为4.5V不变，电流表选取了0-0.6A量程，滑动变阻器的规格为“20Ω2A”，他们预计控制R两端电压为1.5V不变，为了利用以上器材安全的完成探究，则选取的R阻值的范围为 Ω到 Ω。 【答案】 2.5 10 【详解】当电路中的电流最大时，电路中总的电阻最小，即定值电阻阻值最小都滑动变阻器阻值最小时，由电流表量程可知电路中电流最大值为0.6A，定值电阻两端电压为1.5V，由欧姆定律可知 即定值电阻的最小值为2.5Ω。根据串联分压规律 滑动变阻器阻值最大20Ω时，定值电阻阻值为最大值10Ω。综上，定值电阻R阻值的范围为2.5Ω到10Ω。 10．如图所示，电源电压9V保持不变，定值电阻标有“ 0.5A”字样，滑动变阻器标有“ 1A”字样，电流表和电压表选择的量程分别为0～0.6A和0～3V，闭合开关S，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围是 。 【答案】 【详解】由电路图可知，两个电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压，滑动变阻器接入电阻越大则电路中电流越小，其两端分压也越大。定值电阻允许通过的电流小于电流表，则当电路中电流为0.5A时，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时其两端电压为 则接入的最小电阻为 当滑动变阻器两端分压达到电压表量程时，接入电路的电阻最大，此时电路中的电流为 则接入的最大电阻为 即滑动变阻器接入电路的阻值范围是。 11．如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器最大阻值为20Ω。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.6A，此时电阻R1两端的电压为 V；当滑动变阻器滑片P移到b端时，电流表的示数为0.8A，则通过R的电流是 A。 【答案】 12 0.2 【详解】[1]开关S闭合，滑片P移动到a端时，电阻R被短路，电路中只有R1连入电路中，电流表的示数为0.6A，则R1两端的电压 [2]当滑片移动到b端时，R与R1并联接入电路，电流表测量干路电流，此时通过R的电流为 12．小灯泡L正常发光的电压为3V，它的图像如图甲所示，把小灯泡接入图乙所示的电源电压恒定的电路中，将标有“10Ω，2A”的滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关，电压表示数为1.5V；再将滑片P向左移动直到电压表示数为3V使小灯泡正常发光，此时滑动变阻器连入电路的阻值为 。 【答案】3Ω 【详解】由图乙可知，灯L与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关，电压表示数为1.5V，即灯泡两端电压为1.5V，由图甲可知，此时电路中电流为0.3A，则滑动变阻器两端电压为 由串联电路电压规律可知，电源电压为 再将滑片P向左移动直到电压表示数为3V使小灯泡正常发光，此时灯泡两端电压为3V，由图甲可知，此时电路中电流为0.5A，滑动变阻器两端电压为 此时滑动变阻器连入电路的阻值为 ——提能力—— 1．在如图甲的电路中，滑动变阻器滑片从最左端移至最右端的过程中，电压表示数U及滑动变阻器R2接入电路电阻的变化情况如图乙。则下列说法正确的是（　　） ①通过R1的电流变化范围为0.2A~0.6A ②电源电压为8V ③定值电阻R1的阻值为10Ω ④滑片移动的过程中，电压表示数与电流表示数之比变小 A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④ 【答案】A 【详解】由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中的电流； ②当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，此时电压表测电源两端的电压，由乙图可知，电源的电压为6V，故②错误； ③当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电压表的示数最小，由图乙可知，电压表的示数 滑动变阻器的最大阻值为20Ω，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压 则电路中的最小电流即通过R1的电流 定值电阻R1的阻值 故③正确； ①当滑片位于左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，则通过R1的电流 所以通过R1的电流变化范围为0.2A∼0.6A，故①正确； ④由可知，电压表示数与电流表示数之比等于R1的阻值，所以滑片移动的过程中，其比值不变，故④错误； 综上可知，只有①③正确，故A正确，BCD错误。 故选A。 2．如图甲的电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2示数变化关系图像如图乙图线①、②所示，则电源电压为 V；若R2的滑片可自由移动，灯泡能正常发光且安全，需再串联一个阻值为 Ω的电阻。 【答案】 4.5 3 【详解】[1]如图所示，两电阻串联，V1测L两端电压，V2测R2两端电压，当电路中电流越大时，表明R2接入的电阻变小，根据串联电路分压的规律，R2两端电压变小，L两端电压变大，故图线①为V1、②为V2，当电流为0.1A时，V1、V2示数分别为0.5V、3.5V，则电源电压为 ① 当电流为0.25A时，V1、V2示数分别为0.75V、2.5V，则电源电压为 ② 联立①②可得 ， [2]如图所示，灯泡的额定电压为2.5V，电流为0.25A，灯泡电阻为 当R2的最小阻值为0时，灯泡正常工作，电流要求仍为0.25A时，此时电路中总电阻为 灯泡能正常发光且安全，需再串联一个阻值为 3．如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1=5Ω，闭合开关后，滑片滑到a点时电压表的示数Ua=0.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Ra，当滑片滑到b点时电压表的示数Ub=1.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Rb，已知Ra∶Rb=1∶5，则可判断滑动变阻器接入阻值Rb为 Ω，电源电压为 V。 【答案】 5 3 【详解】[1][2]如图所示，闭合开关，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，滑片滑到a点时电压表的示数Ua=0.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Ra，则电源电压为     ① 当滑片滑到b点时电压表的示数Ub=1.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Rb，则电源电压为     ② 又 Ra∶Rb=1∶5    ③ 联立①②③可得 ，， 4．设电源电压保持不变，R0=10欧。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点c时，电流表的示数为0.3安，滑动变阻器的滑片P在b点时,电流表的示数为0.2安。则电源电压为 伏；滑动变阻器的最大阻值R为 欧。 【答案】 6 20 【详解】[1][2]闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点c时，R0和滑动变阻器串联；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得电路中的电流 即 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 移动滑片P至b端时，电阻R0和滑动变阻器Rb=R串联；此时电路中的电流 即 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②两式可得：U=6V，R=20Ω。 5．如图甲所示电路，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，R1的阻值 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值是 Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数将 （选填“大于”、“小于”或“等于”）0.4A。 【答案】 10 20 小于 【详解】[1]由电路图可知，当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，R1与R2串联，则电路中电流最小，由图像可知此时电路中的电流，R2两端的电压，电源电压      ① 当滑片P在b端时，滑动变阻器没有连入电路，电压表示数为零，由图像可知这时电路中电流为，电源电压      ② 联立①②解得 [2]滑动变阻器的最大值 [3]当滑动变阻器的滑片P在中点时，则滑动变阻器连入电路的阻值为: 则电流表的示数为 滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数将小于0.4A。 6．如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1=5Ω，闭合开关后，滑片滑到a点时电压表的示数Ua=0.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Ra，当滑片滑到b点时电压表的示数Ub=1.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Rb，已知Ra∶Rb=1∶5，则可判断滑动变阻器接入阻值Rb为 Ω，电源电压为 V。 【答案】 5 3 【详解】[1][2]如图所示，闭合开关，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，滑片滑到a点时电压表的示数Ua=0.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Ra，则电源电压为     ① 当滑片滑到b点时电压表的示数Ub=1.5V，此时滑动变阻器接入阻值为Rb，则电源电压为     ② 又 Ra∶Rb=1∶5    ③ 联立①②③可得 ，， 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