3.1方程（拓展提高） 同步练习2024-2025学年沪科版数学 七年级上册

沪科版七年级上册第3章3.1方程（拓展提高） 一、选择题 1.下列等式变形正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2.整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值， 则关于的方程的解为(    ) A. B. C. D. 无法计算 3.下列说法正确的是(    ) A. 等式都是方程 B. 不是方程就不是等式 C. 方程都是等式 D. 未知数的值就是方程的解 4.如图，两个天平都平衡，则与个球质量相等的正方体的个数为(    ) A. B. C. D. 5.下列说法：若且，则是方程的解； 若且，则是方程的解； 若，则； 若是关于的一元一次方程，则． 其中正确的结论是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 6.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是，鸡、猪的腿数之和是，设鸡的只数是，依题意列方程为_____________________。 7.满足方程，则代数式的值是          ． 8.已知，，，则           。 9.对应目标若，则__________． 10.若，则          ． 11.如果，，，那么的值为          ． 三、解答题 12.一个圆柱体包装盒厚度忽略不计的高是，表面积是这个包装盒的底面半径是多少厘米？ 设这个包装盒的底面半径为，请列出关于的方程． 在，中，哪些值是中所列方程的解？ 13.已知是关于的方程的一个解，求的值． 14.已知有理数，满足，，，求代数式的值． 15.我们规定“”为一种新运算：对任意有理数，，有若，试利用等式的基本性质求的值． 16.能不能从得到，为什么反之，能不能从得到等式，为什么 答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】【小题】 解：由题意，得整理，得． 【小题】 当时，方程的左边，右边，方程左、右两边的值不相等，不是原方程的解．当时，方程的左边，右边，方程左、右两边的值相等，是原方程的解．   13.【答案】解：将代入方程，得， 即， 所以， 当时，．  14.【答案】解：，   又， ， ， 等式两边同时加，减，减   两边同时除以   15.【答案】解：因为， 所以， 两边乘，得， 即． 两边加，得， 即． 两边除以，得．   16.【答案】解：从不能得到， 因为可能为，而不能为除数． 从能得到等式， 因为等式的两边乘同一个数，结果仍相等．  第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$