11.3.2多边形的内角和培优练习　2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.3.2多边形的内角和培优练习人教版2024—2025八年级上册 夯实基础 一、选择题 1．一个六边形的内角和等于（ ） A．180° B．360° C．540° D．720° 2．在四边形ABCD中，若∠A＋∠C＋∠D＝280°，则∠B的度数为（ ） A．80° B．90° C．170° D．20° 3．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 4．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A．6 B．11 C．12 D．18 5．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 6．不能作为正多边形的内角的度数的是（ ） A．120° B．108° C．144° D．145° 7．一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ） A．7 B．10 C．35 D．70 8．将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ） A．360° B．540° C．720° D．900° 二、填空题 9． 将一个n边形变成n＋1边形，其内角和 ，外角和 ； 10．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340°的新多边形，则原多边形的边数为 ； 11．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是 ； （10题图） （11题图） （12题图） （13题图） 12．如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N，则∠MPN＝ ； 13．如图，在同一平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3＋∠1－∠2＝ ； 三、解答题 14．求如图所示的图形中x的值： 15． 已知两个多边形的内角和之和为1 800°，且两多边形的边数之比为2∶5，求这两个多边形的边数． 16．1）如图1、2，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系； （2）如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式； （3）用你发现的结论解决下列问题：如图3，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝240°，求∠E的度数． 图1　　　　　　　 图2　　　　 　　　 图3 能力提升 一、选择题 1.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了米数是（　　） A．120 B．150 C．240 D．360 2.如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的值是（　　） A．108° B．36° C．72° D．144° 3.如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O，且经过点B，上沿PQ经过点E，则∠ABM的度数为（　　） A．152° B．126° C．120° D．108° 4.如图，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 5.如图，在四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2＝（　　） A．120° B．240° C．210° D．156° 6.若一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 7.如图，四边形ABCD中，∠1、∠2、∠3分别为∠A、∠B、∠C的外角．判断下列大小关系何者正确？（　　） A．∠1+∠3＝∠ABC+∠D B．∠1+∠3＜∠ABC+∠D C．∠1+∠2+∠3＝360° D．∠1+∠2+∠3＞360° 8.如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝（　　） A．10° B．12° C．14° D．15° 二、填空题 9.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝n•90°，则n＝　 　． 10.如图是一个五边形，图形中x的值为 　 　°． 11.如图为一幅不完整的正n边形图案，若∠ACB＝15°，则这个多边形的内角和为 　 　度． 12.如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为 　 　． 13.如图，正八边形ABCDEFGH，连接BE，CG交于点I，则∠EIG＝ 　 °． 三、解答题 如图是一个凹多边形，∠A＝90°，∠C＝106°，∠D＝116°，∠E＝100°；求∠1+∠2的值． 2.如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°． （1）求六边形ABCDEF的内角和； （2）求∠BGD的度数． 【题目】如图①：根据图形填空： （1）∠1＝∠C+　 　，∠2＝∠B+　 　； （2）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　+∠1+∠2＝　 　； 【应用】 （3）如图②．求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数； 【拓展】 （4）如图③，若∠BGF＝110°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小为 　 　度． 学科网（北京）股份有限公司 $$