安徽省安庆市太湖县实验中学教育集团2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

七年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1．下列四个数中，最大的数是（ ） A．0 B． C． D． 2．下列各式中，计算结果为1的是（ ） A． B． C． D． 3．我国预计在2030年前完成载人登月，已知地月平均距离约为384000千米．数据384000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列四个数中，是负数的是（ ） A． B． C． D． 5．用四舍五入法，把6.80453精确到百分位，取得近似值为（ ） A．6.8 B．6.80 C．6.81 D．6.805 6．点A在数轴上的位置如图所示，若将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ） A．5 B．4 C． D． 7．下列说法正确的是（ ） A．与的和为0 B．是三次三项式 C．的系数是，次数是4 D．与不是同类项 8．在如图所示的两个杯子中均装有一定量的水（阴影部分），分别把30g糖完全溶解于两杯水中，两者相比较，更甜一些的是（ ） A．A杯 B．B杯 C．一样甜 D．无法确定 9．若与互为相反数，则xy的值为（ ） A．2 B． C． D．6 10．如图是一个数据运算程序，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，则第2次输出的结果是16，…，以此类推，第2024次输出的结果是（ ） A．2 B．4 C．8 D．1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．比较大小：__________2023．（填“<”“=”或“>”） 12．比大2025的数是__________． 13．当时，整式的值等于，则当时，整式的值为__________． 14．已知，． （1）若x，y异号，则xy的值是__________． （2）若，则的值是__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．先化简，再求值：，其中，． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．在国庆节的七天长假中，某风景区10月1日的旅游人数为6万人，后面的六天与10月1日相比每天旅游人数变化如下表：（正数表示人数增加） 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（单位：万人） （1）七天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？ （2）据测算，平均每位游客为风景区带来的旅游收入约为200元，则该风景区在这七天假期的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数法表示） 18．若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． （1）求的值； （2）求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．下列图形都是由同样大小的按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有4个，2个图形中一共有7个，第3个图形中一共有10个，…，按此规律排列． （1）第5个图形中一共有__________个 （2）第100个图形中一共有__________个； （3）想一想：第n个图形中一共有多少个？（用含n的代数式表示） 20，如图，长为60cm，宽为xcm的大长方形被分割成7小块，除阴影部分A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为ycm． （1）由图可知，这5块完全相同的小长方形较长边的长是__________cm；（用含y的代数式表示） （2）当，时，分别计算阴影部分A，B的面积． 六、（本题满分12分） 21．阅读例题的计算方法． 例：计算：． 解：原式 ． 上面这种解题方法叫做拆项法． （1）计算：； （2）计算：． 七、（本题满分12分） 22．【阅读材料】 当有理数不等于0时， 把2个相同的有理数的除法运算记作； 把3个相同的有理数的除法运算记作； 把4个相同的有理数的除法运算记作；． 特别地，规定． 【解决问题】 （1）若，则__________； （2）计算：； （3）计算：． 八、（本题满分14分） 23．定义：把在数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．可以理解为． 【运用】（1）若，则______； 【拓展】根据的几何意义，式子的几何意义可以理解为在数轴上表示数的点与2所对应的点之间的距离；式子，所以的几何意义就是在数轴上表示数的点与所对应的点之间的距离． （2）式子的几何意义为__________； （3）求的最小值． 七年级 数学（沪科版）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．B 2．A 3．B 4．D 5．B 6．C 7．B 8．A 9．C 10．A【解析】当时，第1次输出的结果是；返回进行第二次运算，则第2次输出的结果是，依此类推，则第3次输出的结果是，第4次输出的结果是，第5次输出的结果是，第6次输出的结果是，第7次输出的结果是，第8次输出的结果是，第9次输出的结果是，即从第4次开始，按4，2，1每3个数循环1次．因为……，所以第2024次输出的结果与第5次输出的结果相同，是2． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．> 12．1 13．17 14．（1）（2分）（2）8或2（3分） 【解析】（1）因为，，所以，．因为x，y异号，所以，或，，所以当，时，；当，时，，即xy的值是． （2）因为，，所以，．因为，所以，或，，所以当，时，；当，时，，即的值是8或2． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解：原式 ． 16．解：原式． 当，时，原式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．解：（1）（万人）． 答：七天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多1万人． （2）（万人）， （元）． 答：该风景区在这七天假期的旅游总收入约为元． 18．解：（1）． （2）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．解：（1）16； （2）301； （3）第1个图形中一共有（个）， 第2个图形中一共有（个）， 第3个图形中一共有（个）， 第4个图形中一共有（个）， ．．． 以此类推，第个图形中一共有（个）． 20．解：（1） （2）当，时， 阴影部分的面积为 阴影部分的面积为． 答：阴影部分的面积为，阴影部分的面积为． 六、（本题满分12分） 21．解：（1）原式 ． （2）原式 ． 七、（本题满分12分） （2）原式． （3）原式． 八、（本题满分14分） 23．解：（1） （2）在数轴上表示数的点与所对应的点之间的距离 （3）因为， 所以式子的几何意义为在数轴上表示数的点与和3所对应的点之间的距离之和． 当数在和3之间时，有最小值，最小值为． 学科网（北京）股份有限公司 $$