湖北省黄冈市麻城市第二中学2024-2025学年高二上学期11月月考物理试卷

湖北省黄冈市麻城二中2024-2025学年高二上学期11月 物理试卷 （总分：100分考试时间：90分钟） 1、 单选题：本大题共7小题，共28分。 1.下列关于物理概念和物理规律说法正确的是(    ) A. 作用力与反作用力的合力为零 B. 自由落体运动是一个理想化的物理模型 C. 在直线运动中物体运动的位移大小等于路程 D. 我们每天上午上第一节课，上午为时间。 2.如图所示，粗糙的水平地面上放一个物体，天花板上用杆子固定一个光滑的定滑轮，轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端与物体相连，另一端悬挂物体。物体在水平外力作用下缓慢上升，直到连接物体的细绳与竖直方向成夹角，此过程中物体始终保持静止。下列说法正确的是(    ) A. 水平外力先增大后减小 B. 细绳的拉力先减小后增大 C. 地面对物体的支持力一直减小 D. 地面对物体的摩擦力一直减小 3.如图甲所示，光滑水平面上有一物块，在水平力作用下由静止开始运动，物块此后运动的加速度随位移的变化关系图像如图乙所示，则当时物块的速度为(    ) A. B. C. D. 4.北京年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从处由静止自由滑下，到处起跳，点为、之间的最低点，、两处的高度差为。要求运动员经过点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(    ) A. B. C. D. 5.金星在中国古代称为太白、明星或大嚣，早晨出现于东方称为启明，晚上出现于西方称为长庚。若金星与地球的质量之比为、半径之比为，则金星与地球的第一宇宙速度之比为(    ) A. B. C. D. 6.如图为静电喷印原理的简图，在喷嘴和收集板之间施加高压电源后，电场分布如图中虚线所示喷嘴处的液滴受到各方面力的共同作用形成泰勒锥，当电场力增大到某一值时，液滴从泰勒锥尖端射出形成带电雾滴，落在收集板上，则此过程中雾滴(    ) A. 动能减小 B. 速度不变 C. 电势能减小 D. 加速度增大 7.如图所示，一轻质弹簧置于固定光滑斜面上，下端与固定在斜面底端的挡板连接，弹簧处于原长状态时上端位于点。一质量为的物块可视为质点从斜面上点由静止开始释放、下滑至最低点。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，斜面倾角为，，忽略空气阻力和一切摩擦，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是(    ) A. 由到的过程中，物块的机械能守恒 B. 弹簧的劲度系数为 C. 当弹簧的压缩量为时，物块的速度最大 D. 由到的过程中，物块的最大速度大小为 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8.如图甲、乙所示，同种材料制成边长为的粗细均匀的正方形导体框处在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为，从点通入电流，下列说法正确的是(    ) A. 若电路如图甲所示，线框受到的安培力大小为 B. 若电路如图甲所示，线框受到的安培力大小为 C. 若电路如图乙所示，线框受到的安培力大小为 D. 若电路如图乙所示，线框受到的安培力大小为 9.智能手机中的电子指南针利用了重力传感器和霍尔元件来确定地磁场的方向。某个智能手机中固定着一个矩形薄片霍尔元件，四个电极分别为、、、，薄片厚度为，在、间通入恒定电流、同时外加与薄片垂直的匀强磁场，、间的电压为，已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的是(    ) A. 板电势高于板电势 B. 磁感应强度越大，越大 C. 增加薄片厚度，增大 D. 将磁场和电流分别反向，板电势低于板电势 10.如图，质量为的物块放在水平桌面上的点，利用细绳通过光滑的滑轮与质量同为的物块相连，给一水平向左的拉力，从开始，与桌面的动摩擦因数随的变化如图所示，离滑轮的距离足够长，重力加速度取，则(    ) A. 它们运动的最大速度为 B. 它们向左运动的最大位移为 C. 当速度为时，摩擦力做功可能为 D. 当速度为时，绳子的拉力可能是 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11.关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是           A.电磁打点计时器使用的是的直流电源 B.在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D.纸带上打的点越密，说明物体运动的越快 在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最佳的方法是           A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度 B.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 C.根据实验数据画出图像，量取其倾角，用求出加速度 D.根据实验数据画出图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度 在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中、、、、为相邻的记数点，相邻记数点间有个计时点未标出，设点为计时起点 点的瞬时速度          ， 小车的加速度          计算结果保留两位有效数字 12.物理学习小组通过放电法测量电容器的电容，所用器材如下： 电池 待测电容器额定电压 电压表量程，内阻待测 电阻箱最大阻值为 滑动变阻器最大阻值为 定值电阻阻值为， 定值电阻阻值为 单刀单掷开关， 单刀双掷开关 计时器 导线若干。 先测量电压表的内阻，按如图连接电路。 将的阻值调到          填“零”或“最大”，逐渐调大，使电压表满偏然后，的滑动触头保持不动，调节，使电压表的指针指在表盘中央，此时的值为，则电压表内阻测量值为          。 按照图所示连接电路，将开关置于位置，待电容器充电完成后，再将开关置于位置，记录电压表电压随时间的变化情况，得到如图所示的图像。不计电压表内阻测量误差，当电压表的示数为时，电容器两端电压是          。 不计电压表内阻测量误差，图像下有个小格，则通过电压表的电荷量为          保留三位有效数字。则电容器的电容为          保留两位有效数字。 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13.(12分)如图所示，某滑板运动者在距地面高度的平台上滑行，从点水平离开后落在水平地面上的点，其水平位移。由于人与滑板着地时存在机械能损失，着地后速度大小变为、方向水平向右，在水平地面滑行一段距离后停止。已知人与滑板的总质量，人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小为，重力加速度，不计空气阻力。求： 人与滑板离开平台时的水平初速度； 人与滑板在水平地面滑行的距离； 人与滑板在着地过程中损失的机械能。 14.（14分）如图甲所示，在光滑水平地面上有一足够长的木板，其上叠放一木块，在木板上作用一水平拉力，当逐渐增大时，、的加速度与的关系如图乙所示，取重力加速度大小，求： 、间的动摩擦因数； 木块的质量。 15.（16分）在科学研究中常用电场和磁场来控制带电粒子的运动。如图所示，宽度为的虚线框内有垂直纸面方向的匀强磁场，匀强磁场左右边界竖直。电子枪发出的电子初速度可以忽略经、之间的加速电场加速后以一定的速度水平射出并进入偏转磁场。速度方向改变角后从右边界离开磁场最终打在荧光屏上，已知加速电压为，电子质量为、电量值为、电子重力不计。 求偏转磁场的磁感应强度的大小和方向； 若撤去磁场，在虚线框中加一沿竖直方向的匀强偏转电场，从右边界离开电场也可使电子偏转角最终打在荧光屏上，求所加电场的电场强度大小以及打到荧光屏上的电子动能。 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖北省黄冈市麻城二中2024-2025学年高二上学期11月 物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1.下列关于物理概念和物理规律说法正确的是(    ) A. 作用力与反作用力的合力为零 B. 自由落体运动是一个理想化的物理模型 C. 在直线运动中物体运动的位移大小等于路程 D. 我们每天上午上第一节课，上午为时间。 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了相互作用力、自由落体运动的概念、位移和路程、时间和时刻等知识点；本题涉及的知识点多，关键平时要多掌握基础知识。 作用力和反作用力是作用在两个物体上的力； 自由落体是指常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，也叫做自由落体运动； 位移大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度，路程大于等于位移的大小，只有做单向直线运动时，位移的大小等于路程； 时间间隔有一定的长度，可以用时间轴上两点间的距离表示；时刻是某瞬间，可以用时间轴上的点表示。 【解答】A.作用力和反作用力是作用在两个物体上的力，二力不能合成，故A错误； B.自由落体运动是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素空气阻力，突出了主要因素重力在地球上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，故B正确； C.当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，故C错误； D.我们每天上午上第一节课，上午为时刻，故D错误。 故选B。 2.如图所示，粗糙的水平地面上放一个物体，天花板上用杆子固定一个光滑的定滑轮，轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端与物体相连，另一端悬挂物体。物体在水平外力作用下缓慢上升，直到连接物体的细绳与竖直方向成夹角，此过程中物体始终保持静止。下列说法正确的是(    ) A. 水平外力先增大后减小 B. 细绳的拉力先减小后增大 C. 地面对物体的支持力一直减小 D. 地面对物体的摩擦力一直减小 【答案】C  【解析】对受力分析，设绳的拉力方向与竖直方向的夹角为，物块受到重力、水平拉力和轻绳的拉力， 由平衡条件得绳的拉力，水平力，角逐渐增大，所以绳的拉力增大，增大，故AB错误； 对受力分析，设绳与水平方向的夹角为，由平衡条件得：，，其中不变，变大，所以变大，减小，故C正确，D错误。 故选：。 3.如图甲所示，光滑水平面上有一物块，在水平力作用下由静止开始运动，物块此后运动的加速度随位移的变化关系图像如图乙所示，则当时物块的速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 对初速度为的匀加速直线运动而言，在数值上等于图像与坐标轴围成的面积，若设为，则有，可结合图像，求出对应的。 这个题目的难点在于理解图像中面积所代表的意义，具体的思路可以类比匀变速直线运动中图像进行分析。 【解答】 对初速度为的匀变速直线运动而言，，在数值上等于图像与坐标轴所围的面积，设为，此处面积 ， 所以，故ACD错误，B正确。 故选：。 4.北京年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从处由静止自由滑下，到处起跳，点为、之间的最低点，、两处的高度差为。要求运动员经过点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：从到根据动能定理有： 在点根据牛顿第二定律有： 联立解得：，由于，所以有 故ABC错误，D正确； 故选：。 根据动能定理计算速度，再结合牛顿第二定律求解。 本题以滑雪为考查背景，主要考查了学生对于运动的理解，主要涉及竖直圆周运动，同时要结合动能定理和牛顿第二定律完成答题。 5.金星在中国古代称为太白、明星或大嚣，早晨出现于东方称为启明，晚上出现于西方称为长庚。若金星与地球的质量之比为、半径之比为，则金星与地球的第一宇宙速度之比为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查星球的第一宇宙速度，卫星绕行星在行星表面做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力，可解得星球的第一宇宙速度，从而可以求得金星与地球的第一宇宙速度的比值。 【解答】 根据万有引力提供卫星绕行星做圆周运动所需的向心力有，解得 ，可得金量与地球的第一宇宙速度之比，故ABC错误，D正确。 故选D。 6.如图为静电喷印原理的简图，在喷嘴和收集板之间施加高压电源后，电场分布如图中虚线所示喷嘴处的液滴受到各方面力的共同作用形成泰勒锥，当电场力增大到某一值时，液滴从泰勒锥尖端射出形成带电雾滴，落在收集板上，则此过程中雾滴(    ) A. 动能减小 B. 速度不变 C. 电势能减小 D. 加速度增大 【答案】C  【解析】【分析】 根据电场线等势线的疏密判断场强的大小，电场线越密，场强越大。电场力做功量度电势能的变化，电场力做正功时，动能增大，电势能减小，电场力做负功时，动能减小，电势能增大。 【解答】、雾滴从喷嘴到达收集板，电场力做正功，动能增大，速度增大，电势能减小，故AB错误，C正确； D、从上往下，电场线越来越稀疏，电场强度减小，根据可知加速度减小，故D错误。 故选C。 7.如图所示，一轻质弹簧置于固定光滑斜面上，下端与固定在斜面底端的挡板连接，弹簧处于原长状态时上端位于点。一质量为的物块可视为质点从斜面上点由静止开始释放、下滑至最低点。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，斜面倾角为，，忽略空气阻力和一切摩擦，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是(    ) A. 由到的过程中，物块的机械能守恒 B. 弹簧的劲度系数为 C. 当弹簧的压缩量为时，物块的速度最大 D. 由到的过程中，物块的最大速度大小为 【答案】C  【解析】A.由到的过程中，弹簧弹力对物块做功，物块的机械能不守恒，故A错误； B.由于物块与弹簧组成的系统机械能守恒，则，所以，故B错误； C.当物块的加速度为零时，速度达到最大，则，解得，故C正确； D.根据系统机械能守恒定律可得，解得，故D错误。 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8.如图甲、乙所示，同种材料制成边长为的粗细均匀的正方形导体框处在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为，从点通入电流，下列说法正确的是(    ) A. 若电路如图甲所示，线框受到的安培力大小为 B. 若电路如图甲所示，线框受到的安培力大小为 C. 若电路如图乙所示，线框受到的安培力大小为 D. 若电路如图乙所示，线框受到的安培力大小为 【答案】BD  【解析】、对于图甲，通过、的电流均为，两者的等效长度均为的长度，则线框受到的安培力大小为，故A错误，B正确； 、对于图乙，设通过以及上方的电流分别为、，两部分的等效长度均为的长度，则线框受到的安培力大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 9.智能手机中的电子指南针利用了重力传感器和霍尔元件来确定地磁场的方向。某个智能手机中固定着一个矩形薄片霍尔元件，四个电极分别为、、、，薄片厚度为，在、间通入恒定电流、同时外加与薄片垂直的匀强磁场，、间的电压为，已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的是(    ) A. 板电势高于板电势 B. 磁感应强度越大，越大 C. 增加薄片厚度，增大 D. 将磁场和电流分别反向，板电势低于板电势 【答案】AB  【解析】A.根据左手定则，电流的方向向里，载流子受力的方向指向端，向端偏转，则点电势高，故A正确； 设左右两个表面相距为，载流子所受的电场力等于洛伦兹力，即：，设材料单位体积内载流子的个数为，材料横截面积为，则 ，，联立解得：，所以若保持电流恒定，磁感应强度越大，越大，增加薄片厚度，减小，故B正确，C错误； D.若磁场和电流分别反向，依据左手定则，则板电势仍高于板电势，故D错误。 故选AB。 10.如图，质量为的物块放在水平桌面上的点，利用细绳通过光滑的滑轮与质量同为的物块相连，给一水平向左的拉力，从开始，与桌面的动摩擦因数随的变化如图所示，离滑轮的距离足够长，重力加速度取，则(    ) A. 它们运动的最大速度为 B. 它们向左运动的最大位移为 C. 当速度为时，摩擦力做功可能为 D. 当速度为时，绳子的拉力可能是 【答案】ACD  【解析】解：由题知 设向左移动后速度为零，对、系统有此处前面的是因为摩擦力是变力，其做功可以用平均力，可得 向左运动是先加速后减速，当时，摩擦力变成静摩擦力，系统受力平衡，最后静止。设向左运动后速度为，对系统则有 得 即：当时，最大为，故A正确，B错误； C.当时，可得或 当时，摩擦力做功 同理可得时，摩擦力做功，故C正确； D.根据牛顿第二定律 当时，系统加速度 对有 得 当时，系统加速度 对分析可得，故D正确。 故选ACD。 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11.关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是           A.电磁打点计时器使用的是的直流电源 B.在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D.纸带上打的点越密，说明物体运动的越快 在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最佳的方法是           A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度 B.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 C.根据实验数据画出图像，量取其倾角，用求出加速度 D.根据实验数据画出图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度 在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中、、、、为相邻的记数点，相邻记数点间有个计时点未标出，设点为计时起点 点的瞬时速度          ， 小车的加速度          计算结果保留两位有效数字 【答案】 2分 2分 2分 2分  【解析】【分析】 根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的选项； 通过题目给出的数据作出速度时间图像，解出其斜率即是小车的加速度，误差最小； 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度。 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用。 【解答】 、电磁打点计时器使用的是的交流电源，故A错误； B、测量物体速度时，应先接通电源，再释放纸带，故B错误； C、使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确； D.纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢，故D错误。 故选：。 在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出图像，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在图线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度，这样误差最小。故A、B错误，D正确；根据实验数据画出图像，当纵坐标取不同的标度时，图像的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式算出的数值并不是加速度，故C错误。 故选：。 打点的时间间隔为，相邻计数点间有个计时点未标出，可知相邻计数点间的时间间隔为， ； 点的瞬时速度为：， ； 根据得，加速度为：。 故答案为：；；，。 12.物理学习小组通过放电法测量电容器的电容，所用器材如下： 电池 待测电容器额定电压 电压表量程，内阻待测 电阻箱最大阻值为 滑动变阻器最大阻值为 定值电阻阻值为，定值电阻阻值为 单刀单掷开关，单刀双掷开关 计时器 导线若干。 先测量电压表的内阻，按如图连接电路。 将的阻值调到          填“零”或“最大”，逐渐调大，使电压表满偏然后，的滑动触头保持不动，调节，使电压表的指针指在表盘中央，此时的值为，则电压表内阻测量值为          。 按照图所示连接电路，将开关置于位置，待电容器充电完成后，再将开关置于位置，记录电压表电压随时间的变化情况，得到如图所示的图像。不计电压表内阻测量误差，当电压表的示数为时，电容器两端电压是          。 不计电压表内阻测量误差，图像下有个小格，则通过电压表的电荷量为          保留三位有效数字。则电容器的电容为          保留两位有效数字。 【答案】零  每空2分 【解析】利用半偏法测电压表内阻，首先将的阻值调到零，调节，使电压表满偏然后，的滑动触头保持不动，调节，使电压表的指针指在表盘中央，此时两端电压和电压表所分电压大小相等，根据串联分压原理，此时的阻值和电压表阻值大小相等，的值为，则电压表内阻测量值为； 当电压表的示数为时，电容器两端电压； 图像一个小格表示，通过电压表的电量 通过的电量是通过电压表电量的倍， 电容器充满时电压表示数，电容器两端电压 根据 利用半偏法测电压表内阻；根据闭合电路欧姆定律计算电容器两端电压；根据电量定义式求解通过电压表的电荷量，根据电容定义式求解电容器电容。 本题主要考查半偏法测电压表的内阻以及通过放电法测量电容器的电容的实验，难度较大。 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13.(12分)如图所示，某滑板运动者在距地面高度的平台上滑行，从点水平离开后落在水平地面上的点，其水平位移。由于人与滑板着地时存在机械能损失，着地后速度大小变为、方向水平向右，在水平地面滑行一段距离后停止。已知人与滑板的总质量，人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小为，重力加速度，不计空气阻力。求： 人与滑板离开平台时的水平初速度； 人与滑板在水平地面滑行的距离； 人与滑板在着地过程中损失的机械能。 【答案】解：由 1分 得， 1分 1分 得 1分 由动能定理有 2分 得 2分 以地面为零势能面，由能量守恒定律有 ， 2分 得。  2分 【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。知道分运动与合运动具有等时性和独立性。运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。 根据动能定理求解． 根据能量守恒定律求解。 14.（14分）如图甲所示，在光滑水平地面上有一足够长的木板，其上叠放一木块，在木板上作用一水平拉力，当逐渐增大时，、的加速度与的关系如图乙所示，取重力加速度大小，求： 、间的动摩擦因数； 木块的质量。 【答案】由图乙知，当  ，滑块甲、乙相对静止， 当  时，、间的静摩擦力达到最大， 2分 对木块，根据牛顿第二定律可得 2分 A、间的动摩擦因数为 2分 当  时，对木板，根据牛顿第二定律可得 3分 当  ，木块和木板发生相对滑动， 当  时，对滑块乙，根据牛顿第二定律可得 3分 联立解得 2分   【解析】本题主要是考查牛顿第二定律和图象问题，一般是先分析物体的运动状态得到加速度的表达式，然后对物体进行受力分析求得合外力，最后利用牛顿第二定律联立求解即可。 15.（16分）在科学研究中常用电场和磁场来控制带电粒子的运动。如图所示，宽度为的虚线框内有垂直纸面方向的匀强磁场，匀强磁场左右边界竖直。电子枪发出的电子初速度可以忽略经、之间的加速电场加速后以一定的速度水平射出并进入偏转磁场。速度方向改变角后从右边界离开磁场最终打在荧光屏上，已知加速电压为，电子质量为、电量值为、电子重力不计。 求偏转磁场的磁感应强度的大小和方向； 若撤去磁场，在虚线框中加一沿竖直方向的匀强偏转电场，从右边界离开电场也可使电子偏转角最终打在荧光屏上，求所加电场的电场强度大小以及打到荧光屏上的电子动能。 【答案】电子带负电，根据左手定则可知磁感应强度  方向垂直纸面向外，电子在磁场中的轨迹如图所示 根据洛伦兹力提供向心力 2分 由几何关系可得 2分 电子经过电场加速过程，根据动能定理可得 2分 联立解得； 2分 电子在电场中做类平抛运动，假设在电场中的时间为  ，则有 2分 离开电场时，假设沿电场方向的分速度为  ，则有 2分 又 1分 联立可得 1分 离开电场时的动能为 2分 可知打在荧光屏上的电子动能为  。   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$