五 数据处理-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（北师大版）广东专用

五 数据处理 第1课时 扇形统计图 1. 选一选。 (1) 如图所示为小敏一个月的各项消费情 况。从图中可以看出( )。 A. 各项消费数额 B. 总消费数额 C. 餐 费 占 总 消 费 的 40%,且在各项消费 中占比最多 D. 文具费在各项消费中占比最多 (2) 某地的地貌结构为“三山二水一平原”。 若用扇形统计图表示该地的地貌结构( 表 示山, 表示水, 表示平原),则下面能大 致体现这一地貌结构的是( )。 A. B. C. D. 2. (湛江赤坎区)下面是一个果园各种果树种植 情况的扇形统计图。 (1) ( )树的棵数最多。 (2) 果园中,桃树有50棵,这个果园一共种 植了多少棵果树? (3) 梨树比橘子树多多少棵? 3. 淘淘调查了六年级部分学生最 喜欢的科目情况,绘制成右边 的统计图。已知参与调查的共 有50人,则最喜欢英语科目的 有多少人? 4. (惠州)为践行“绿水青山就是金山银山”理 念,各地大力倡导绿色出行。下面是两所学 校的学生上学方式的统计图。 笑笑说,调查中实验小学步行上学的学生人 数比阳光小学步行上学的多。她说得对吗? 为什么? 5. (推理意识)下面是明明制作的家庭11月支 出情况的统计表和统计图,但他不小心把它 们弄脏了,请你根据能看清的信息计算出被 弄脏的信息。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 统计图的选择 1. (生活应用)收银员要统计收款数据,请你根 据情况为她选择合适的统计图。 (1) 要表示这一天现金支付、手机支付、银行 卡支付各项收款金额分别是多少元,可以选 择( )统计图。 (2) 要表示这一周收款金额的变化情况,可 以选择( )统计图。 (3) 要表示各项收款金额占总收款的百分 比,可以选择( )统计图。 2. 一个鸡蛋各部分质量占比如图所示。 (1) 这个鸡蛋中,可食用部分(即蛋清和蛋 黄)的质量占鸡蛋总质量的( )%。 (2) 文文发现鸡蛋随着放置时间的延长,质 量会有所减轻,若想表示连续几天鸡蛋质量 的变化情况,她应该绘制( )统计图。 (3) 文文测得这个鸡蛋中蛋黄的质量是 19.2克,则蛋清的质量是( )克。 (4) 文文喜欢吃蛋清,不喜欢吃蛋黄。分析 下面的每100克蛋清、蛋黄中的营养成分表 (其他营养成分忽略不计),你有什么想法? 并说说你对文文的建议。 水分/克蛋白质/克钙/毫克铁/毫克锌/毫克 蛋 清 84.4 11.6 9 1.6 0.02 蛋 黄 51.5 15.2 112 6.5 3.79 3. (环保意识)某区积极响应政府号召,践行垃 圾分类。根据下面的统计图回答问题。 (1) 该区这天产生的有害垃圾占垃圾总质量 的( )%。 (2) 根据以上信息,算出该区这天产生的厨 余垃圾的质量,并将条形统计图补充完整。 (3) 据统计,可回收物中的1吨废纸可重新 生产出700千克再生纸。如果此次可回收物 中的30%是废纸,那么可以重新生产出多少 千克再生纸? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 94 五　数据处理 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 身高的情况 1. 下面是六(1)班女生的体重情况。(单位:kg) 40 38 39 42 36 45 34 38 47 35 49 37 40 43 37 45 39 41 48 36 44 33 40 46 (1) 根据上面的数据完成下面的统计表。 体重段/kg 31~35 36~40 41~45 46~50 人 数 (2) 根据上面的统计表完成下面的统计图。 (3) 在( )kg的体重段内的人数最多,在 ( )kg的体重段内的人数最少。 (4) 这个班女生的平均体重是多少千克? (5) 如果六年级女生的标准体重在36~45kg (包括36kg和45kg),那么六(1)班体重标 准的女生人数约占女生总人数的百分之几? (百分号前保留一位小数) 2. (生活应用)实验小学举行环保知识竞赛,下 面是选手们的决赛成绩情况。 成绩段/分 100 95~9990~9485~8980~84 人 数 3 8 10 7 4 成绩段/分75~7970~7460~6960以下 人 数 3 2 2 1 (1) 规定85分及以上为优秀,75~84分为良 好,60~74分为及格,60分以下为不及格,请 完成下表。 等 级 优 秀 良 好 及 格 不及格 合 计 人 数 (2) ① 璐璐考了第10名,她的成绩可能是 ( )分。 A. 100 B. 96 C. 94 ② 小瑀这次的成绩不理想,排名在后5名, 他的成绩不可能是( )分。 A. 76 B. 73 C. 68 3. (五育并举)惠州某小学开展以“我的家乡在 ‘惠’里”为主题的绘画比赛,选手们的成绩如 下。(单位:分) 84 83 73 82 94 89 87 79 80 97 89 65 91 80 82 70 81 84 78 85 学校准备设定特等奖1名,一等奖2名,二等 奖4名,三等奖8名,请你设定一下成绩段并 填在下表中。 奖 项 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 成绩段/分 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 05 数学(北师版·广东专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 身高的变化(1) 1. (生活应用)小强每年生日时都会测体重,下 面是小强8~14岁生日时的体重与全市同龄 男生的平均体重的统计表。 年龄/岁 8 9 10 11 12 13 14 全市同龄男生的 平均体重/千克 27 30 34 38 42 48 53 小强的体重/千克 22 24 28 33 37 44 52 (1) ★根据上面的数据完成下面的统计图。 (2) 根据上面的统计图,回答下面的问题。 ① 小强的体重在什么年龄段增长的幅度最 大? 与全市同龄男生的平均体重的增长情况 一致吗? ② 小强在几岁时与全市同龄男生的平均体 重差距最大? 在几岁时与全市同龄男生的平 均体重差距最小? ③ 你会对小强提出什么建议? 2. 如图所示为某家电品牌某年7月至12月空 调和电扇销量情况统计图。10月空调比电 扇多售出10万件。 某家电品牌某年7月至12月 空调和电扇销量情况统计图 (1) 请将统计图补充完整。 (2) 该品牌空调与电扇销量差距最大的是 ( )月,原因是( )。 (3) 7月和8月,空调和电扇的销量同时在增 加,原因是( )。 A. 气温降低,人们要买一些取暖设备 B. 气温升高,人们要买一些取暖设备 C. 气温升高,人们要买一些避暑设备 D. 气温降低,人们要买一些避暑设备 (4) 请简单分析空调和电扇销量变化的情况 及原因。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 五　数据处理 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 身高的变化(2) 1. (生活应用)奇奇和聪聪两人在操场上进行跳 远练习。(单位:厘米) 次 序 一 二 三 四 五 六 奇 奇 214 215 216 220 220 218 聪 聪 216 218 220 222 219 215 (1) 根据上面的数据完成下面的统计图。 (2) 若要比较两人的跳远成绩,应该( )。 A. 比较两人跳的平均距离 B. 将距离以相同区间分段,再分段比较 C. 以上两种方法都可以 (3) 按照距离段整理数据。 距离段/厘米 216 以下 216~ 217 218~ 219 220及 以上 奇奇的次数 聪聪的次数 (4) 如果跳远成绩在216厘米及以上为优 秀,那么奇奇和聪聪两人这次跳远练习的优 秀率分别约是( )%、( )%(百分号前 保留一位小数)。奇奇和聪聪两人中,( ) 的平均成绩更好。 (5) 如果他们都去参加跳远比赛,谁获奖的 可能性更大一些? 请说明理由。 2. 莉莉发现同一天家里不同朝向的房间温度不 一样,于是她记录了夏天一段时间每天中午 12时南北两个房间的温度。 温度范围/℃ 21~ 22 23~ 24 25~ 26 27~ 28 29~ 30 31~ 32 北面房间天数 5 3 4 5 7 6 南面房间天数 3 3 5 4 6 9 (1) 根据上面的数据完成下面的条形统计图。 (2) 一共统计了( )天的温度。 (3) 温度在( )℃范围里,北面房间和南 面房间的天数相同,都是( )天。 (4) 温度在31~32℃范围里,北面房间的天 数占统计的总天数的( )%,南面房间的 天数占统计的总天数的( )%。 (5) 通过分析可以得出结论:北面房间在夏 天更热一点。你认为这个结论对吗? 请说明 理由。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(北师版·广东专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 练 习 四 1. (生活应用)在实验小学运动会上,六年级参 加跳远比赛的运动员们的成绩如下表所示。 (单位:厘米) 编 号 成 绩 编 号 成 绩 编 号 成 绩 编 号 成 绩 编 号 成 绩 1 183 5 177 9 179 13 182 17 173 2 174 6 176 10 172 14 168 18 184 3 168 7 178 11 180 15 170 19 169 4 181 8 185 12 171 16 175 20 178 (1) 整理数据,填写下表。 成绩段/厘米170以下170~174175~180180以上 人 数 (2) 根据六年级参加跳远比赛的运动员们的 成绩统计表,完成下面的统计图。 (3) 结合上面的统计图,回答问题。 ① 哪个成绩段的人数最多? 哪个成绩段的 人数最少? ② 不计算,估一估六年级参加跳远比赛的运 动员们的平均成绩是多少厘米。 2. 选一选。 (1) (清远)下面的数据中,( )适合用折 线统计图表示。 A. 六年级学生喜欢各项体育活动的人数 B. 大豆的各种营养成分所占的百分比 C. 某市一天各个时段的气温变化 D. 一至六年级男女生五种校服型号的数量 (2) (深圳龙岗区)如图所示为妙妙家某月的 各项支出情况统计图。已知文化教育支出是 1100元,则伙食水电支出是( )。 A. 5000元 B. 1050元 C. 2250元 D. 600元 3. (揭阳)为了调查小学生对《中华人民共和国 民法典》的了解情况,有关部门在希望小学随 机抽取了部分学生进行调研,并绘制了两幅 不完整的统计图。已知“了解一点”的人数是 “比较了解”的2倍。 (1) 参与调研的学生中,对《中华人民共和国 民法典》“了解一点”的有( )人。 (2) “比较了解”的人数比“了解一点”的人数 少 ( ) ( ) 。 (3) 把上面的条形统计图补充完整。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 五　数据处理 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 选一选。 (1) (清远)人离不开水,成年人每天摄取水 分的47%靠喝水获得,39%来自食物含的 水,14%来自体内氧化时释放出的水。下面的 图( )能大致表示各种情况所占的百分比。 A. B. C. D. (2) (泉州南安)某数学竞赛共有50人参加, 他们的成绩情况如下表所示。 成绩段/ 分 100 90~ 99 80~ 89 70~ 79 60~ 69 60 以下 人 数 2 11 23 7 5 2 本次数学竞赛的平均分可能在( )分的成 绩段。 A. 90~99 B. 80~89 C. 70~79 D. 60~69 2. (北京海淀区)小华家里有A,B两款保温杯, 他想了解两款保温杯的保温性能。于是,他 做了一个关于保温杯保温效果的对比实验, 并根据数据绘制成如下统计图。 (1) 观察统计图,当实验经过60分时,A款 保温杯的水温下降到( )℃,B款保温杯 的水温下降到( )℃,它们相差( )℃。 (2) 当A款保温杯的水温从95℃下降到70℃ 时,大约经过( )分。 (3) 如果小华要用保温杯带水去学校,从A, B两款中选择一款,那么应该选择哪一款? 请结合统计图说明理由。 应该选择( )款保温杯。 理由: 。 3. (衢州江山)幸福小学某次体育测试,六(1)班 全体同学都达到了及格及以上,具体情况如下。 (1) 男生体育测试成绩等级是优秀的有 ( )人,女生体育测试成绩等级是良好的 有( )人。 (2) 参加本次体育测试的男生共有( )人。 (3) 补全条形统计图和扇形统计图。 (4) 分析统计结果,你有什么建议? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(北师版·广东专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第五单元整合提升 类型一 利用扇形统计图中部分量和对应的 百分比解决问题 扇形统计图中,知道了某个扇形表示的数量和对应的 百分比,用除法或方程求出整个圆(整体“1”)对应的 总数。 1. (生活应用)实验小学六年级学生每人都报名 参加了兴趣小组,且每人只参加一个兴趣小 组,其中有77人参加其他兴趣小组。下面是 各兴趣小组具体的报名情况统计图。 (1) 六年级一共有学生多少人? (2) 参加体育兴趣小组的学生比参加音乐兴 趣小组的多多少人? 类型二 复式折线统计图 复式折线统计图便于对多组数据的变化情况进行 对比。 2. 下面是服装商店上半年羽绒服和衬衫的销售 情况统计表。 月 份 1 2 3 4 5 6 羽绒服的 销售量/件 150 135 90 65 50 30 衬衫的 销售量/件 80 105 120 165 180 190 (1) 根据表中数据,完成下面的折线统计图。 (2) (说理表达)根据折线统计图,说一说羽 绒服和衬衫的销售量分别怎样变化。产生这 种变化的原因是什么? 类型三 分组整理,比较数据 对两组数据进行比较时,可以计算平均数,也可以把 两组数据进行分段整理,从而清楚地看出数据的分布 状态和集中趋势。 3. 下面是某校六(1)班在国家体质健康测试“一 分仰卧起坐”项目中的测试成绩。(单位:次) 男生成绩:53 25 44 43 37 52 40 18 36 44 46 41 30 25 32 34 55 26 28 22 女生成绩:60 27 61 49 41 36 55 28 23 33 27 25 41 46 53 16 35 26 20 30 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 五　数据处理 讲 解 视 频 错 题 本 六(1)班学生“一分仰卧起坐”单项评分表 成 绩 等 级 成 绩 段 / 次 性别 优 秀 良 好 及 格 不及格 男 生 45及以上 39~44 19~3818及以下 女 生 45及以上 39~44 19~3818及以下 (1) 先根据上述数据和评分表完成下表,再 制作合适的统计图,统计图要表示出男、女生 各成绩等级人数的分布情况。 成绩等级 优 秀 良 好 及 格 不及格 男生人数 女生人数 (2) 六(1)班男生一分仰卧起坐的及格率、优 秀率分别是多少? 全班呢? (3) (说理表达)你认为男生的成绩好些,还 是女生的成绩好些? 请说明理由。 (4) 为增强身体素质,淘淘积极进行体育锻 炼。他原来一分仰卧起坐18次,经过训练, 现在成绩等级已经达到了良好,淘淘现在一 分仰卧起坐次数至少是原来的百分之几? (百分号前保留一位小数) 素养点 根据统计图解决工程问题 4. (思维过程)有两个水箱,甲水箱有一个进水 管,乙水箱有两个进水管,同时打开甲水箱的 进水管和乙水箱的一个进水管,经过一段时 间后又打开乙水箱的另一个进水管。下面的 折线统计图表示它们的进水情况。 (1) 虚线表示的是( )水箱的进水情况。 (2) 10分时,甲水箱的水深是( )厘米。 (3) ( )分后,乙水箱的两个进水管才同 时进水。 (4) 乙水箱中的两个进水管同时进水时,平 均每分水面升高( )厘米。 思路提示:从统计图中找出关键的信息,结合题 中所给数据计算解答。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 数学(北师版·广东专用)六年级上 的糖水中糖的质量等于含糖率为25%的糖水中糖 的质量加上加入的含糖率为5%的糖水中糖的质 量,可以根据这个等量关系列方程求解。 五　数据处理 第1课时 扇形统计图 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) C (2) D 2. (1) 石榴 (2) 50÷25%=200(棵) (3) 200×20%=40(棵) 200×12.5%=25(棵) 40-25=15(棵) 3. 1-18%-6%-31%-25%=20% 50×20%=10(人) 4. 实验小学步行上学:220×50%=110(人) 阳光小学步行上学:500×25%=125(人) 125>110 笑笑说得不对 因为阳光小学步行上 学的学生人数比实验小学步行上学的要多 5. 总支出:200÷5%=4000(元) 伙食费所占百 分比:1600÷4000=40% 购物所占百分比:1- 40%-10%-25%-5%=20% 购物:4000× 20%=800(元) 储蓄:4000×25%=1000(元) 水电费:4000×10%=400(元) 解析:先根据其他支出200元占总支出的5%,用除 法求出总支出是多少元,再用伙食费支出除以总支 出,得到伙食费支出占总支出的百分比。然后用整 体“1”分别减去伙食费、水电费、储蓄、其他支出占总 支出的百分比,得到购物支出占总支出的百分比。 最后用求出的总支出分别乘购物、储蓄、水电费支出 占总支出的百分比,求出这三项支出的金额。 第2课时 统计图的选择 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 条形 (2) 折线 (3) 扇形 2. (1) 89 (2) 折线 (3) 34.2 (4) 蛋黄中的蛋 白质、钙、铁、锌的含量都比较高 建议文文蛋清、 蛋黄都吃一些,饮食均衡(合理即可) 3. (1) 6 解析:扇形统计图中,整个圆表示垃圾 总质量,用1减去可回收物、厨余垃圾、其他垃圾占 垃圾总质量的百分比,即可求出有害垃圾的占比。 (2) 5÷10%=50(吨) 50×30%=15(吨) 解析:由条形统计图可知,其他垃圾有5吨,可以算 出垃圾总质量是5÷10%=50(吨),由厨余垃圾占 垃圾总质量的30%可以求出厨余垃圾有50× 30%=15(吨)。 (3) 27×30%×700=5670(千克) 解析:先算出可回收物中废纸的质量,再算出可以 重新生产出再生纸的质量。 第3课时 身高的情况 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3 11 6 4 (2) (3) 36~40 31~35 (4) (40+38+39+42+36+45+34+38+47+ 35+49+37+40+43+37+45+39+41+48+ 36+44+33+40+46)÷(3+11+6+4)=40.5(kg) (5) (11+6)÷(3+11+6+4)≈70.8% 2. (1) 28 7 4 1 40 (2) ① B ② A 3. 95~100 90~94 85~89 80~84(合理即可) 解析:特等奖只有1名且第一名为97分,所以特等 奖的成绩段可设置为95~100分;其余三个奖项同 理设置成绩段。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 第4课时 身高的变化(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 方法归纳 不同复式统计图的特点 复式条形统计图同时表示两种或两种以 上不同量的数据;复式折线统计图不仅同时表 示两种或两种以上不同量的数据,而且同时反 映两种或两种以上不同量的变化情况。 (2) ① 小强的体重在13岁至14岁时增长的幅度 最大 全市同龄男生的平均体重在12岁至13岁 时增长的幅度最大,小强与全市同龄男生的平均体 重的增长情况不一致 ② 小强在9岁和10岁时 与全市同龄男生的平均体重差距最大,在14岁时 与全市同龄男生的平均体重差距最小 ③ 要适当 均衡饮食,增长体重(合理即可) 2. (1) 某家电品牌某年7月至12月 空调和电扇销量情况统计图 (2) 12 12月天气变冷,空调用于取暖的需求增 加,而冬天很少会用到电扇(合理即可) (3) C (4) 在7~8月,由于天气炎热,人们对空调的需求 量逐渐变大,因此空调的销量在逐渐增加;9月以 后天气开始变冷,人们对空调的需求量变小,但随 着逐渐降温,人们又对空调的制暖需求增加,因此 10月开始,空调的销量又在逐渐增加。在7~ 8月,由于天气炎热,人们对电扇的需求量逐渐变 大,因此电扇销量在逐渐增加;9月以后天气开始 变冷,人们对电扇的需求量大幅度减少,因此销量 也大幅度降低(合理即可) 第5课时 身高的变化(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) (2) C (3) 2 1 1 2 1 1 2 2 (4) 66.7 83.3 聪聪 (5) 聪聪 理由:聪聪跳 远的最低成绩高于奇奇,最高成绩也高于奇奇,因 此聪聪获奖的可能性更大一些。(合理即可) 2. (1) (2) 30 (3) 23~24 3 (4) 20 30 (5) 这个结论不对 理由:通过对图中数据的对比 分析,南面房间的最高温度的天数比北面房间多, 最低温度的天数比北面房间少,因此南面房间总体 比北面房间温度高,根据分析可以得出结论:南面 房间在夏天更热一点。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 第6课时 练 习 四 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3 5 7 5 (2) (3) ① 175~180厘米成绩段的人数最多,170厘米 以下成绩段的人数最少 ② 175厘米(合理即可) 2. (1) C (2) C 3. (1) 480 (2) 1 2 (3) 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) B (2) B 2. (1) 84 58 26 (2) 135 (3) A A款保温 杯的保温效果更好,保温时间更久 3. (1) 10 8 (2) 25 (3) 12% (4) 男生体育测试成绩等级大多比女生好, 女生要多运动,加强锻炼(合理即可) 第五单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 77÷(1-18%-26%-34%)=350(人) 解析:把六年级的学生总人数看作整体“1”,77人 对应的百分比是(1-18%-26%-34%)。 (2) 350×(34%-18%)=56(人) 解析:用学生 总人数乘参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴 趣小组多占学生总人数的百分比,即可解答。 2. (1) (2) 羽绒服的销售量逐月减少,衬衫的销售量逐月 增加 从1月到6月,天气逐渐变暖 3. (1) 成绩等级 优 秀 良 好 及 格 不及格 男生人数 4 5 10 1 女生人数 6 2 11 1 (2) 4+5+10+1=20(人) 男生的及格率:(4+5+10)÷20=95% 男生的优秀率:4÷20=20% 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 4+5+10+1+6+2+11+1=40(人) 全班的及格率:(4+5+10+6+2+11)÷40=95% 全班的优秀率:(4+6)÷40=25% (3) 我认为女生的成绩好些 理由:女生与男生相 比,及格的人数相同,但女生优秀的人数比男生多。 (合理即可) (4) 39÷18≈216.7% 4. (1) 甲 解析:观察发现虚线是直线,说明一直 以相同的速度进水,中途没有变化,所以虚线表示 的是甲水箱的进水情况。 (2) 30 解析:从折线统计图中可知,纵轴每格表 示10厘米,即水深,横轴表示时间。虚线表示的是 甲水箱的进水情况,那么10分时,它的水深是 30厘米。 (3) 15 解析:乙水箱两个进水管同时进水的时间 是实线变“折”的那个点,因为从这时开始,乙水箱 中进水的速度加快,即15分后,乙水箱的两个进水 管才同时进水。 (4) 4 解析:数据要从“折”点后算,可以发现, 15分到25分这段时间内,乙水箱的水深从30厘 米上升至70厘米,即平均每分水面升高(70- 30)÷(25-15)=4(厘米)。 六　比的认识 第1课时 生活中的比(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 32 18 169 (2) 1∶50 0.02 1∶51 151 易错分析 区分比和比值的形式 求出的比可以写成“前项∶后项”的形式, 也可以写成分数的形式(分母是1不能省略)。 比值可以写成分数的形式(分母是1可省略), 也可以写成小数的形式,但不能写成比的形式。 (3) 2∶3 2∶5 3∶1 2. (1) ✕ (2) ✕ (3) ✕ (4) ✕ 3. 5 16 1 2 7 12 4. 1.5米=150厘米 比:3∶150 比值:3∶150=150 5. (3×5)∶(2×4)=15∶8 解析:已知两个长方形的长之比和宽之比,要求面 积之比,可根据“长方形的面积=长×宽”用(3×5) 表示第一个长方形的面积,用(2×4)表示第二个长 方形的面积,进而求出两个长方形的面积之比。 6. 3 5 12 13 5 4 3 5< 12 13< 5 4 羚羊跑得最快 7. π× 82 2 =16π(cm2) 8×8=64(cm2) 比: 16π∶64 比值:16π∶64=π4 π×6 2=36π(cm2) (6×2)2=144(cm2) 比:36π∶144 比值:36π∶ 144=π4 如果图形的形状不变,正方形的边长及 圆的半径发生变化,那么它们的比值不会发生变化 解析:分别求出图中圆与正方形的面积比并求出比 值。设正方形的边长是acm,则圆的半径是 a 2cm ,圆的面积是π× a2 2 =πa 2 4 (cm2),正方形 的面积是a×a=a2(cm2),圆与正方形的面积的 比值是πa 2 4 ∶a 2=π4 ,也就是无论正方形的边长是 多少,圆与正方形的面积的比值都是π 4 。 第2课时 生活中的比(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 90 汽车行驶的速度 (2) 5 8 8 5 2. (1) 32∶5 (2) 答案不唯一,如每100克这种 巧克力中蛋白质与碳水化合物质量的比是5∶51, 碳水化合物与脂肪质量的比是51∶32 3. ①:5∶3 ②:3∶2.5=6∶5 ③:2.5∶1.5= 5∶3 ④:1dm=10cm 10∶6=5∶3 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12