1 方法与效率齐飞，打牢基础与命题人共舞-《中学生数理化》高二数学2024年11月刊

编者按:本期邀请以总分680分考入北京大学的李明阳同学分享自己在高中学习、生活的经 验。李明阳的数学老师是《中学生数理化》的核心作者李亚,李老师对李明阳同学有着怎样的评价 呢? 希望李明阳同学的学习经验分享和李老师的点评能对同学们的学习有所帮助。 ■北京大学 李明阳(2024年毕业于河南省郑州市第四高级中学) (2024年高考成绩:语文134分,数学134分,英语141分,文综271分,总分680分) 高中的学习不是一帆风顺,而是一路荆 棘,我们可能因失败而委顿,因努力却没有成 效而灰心,但如果我们能切实找好方法,提升 执行力,并以坚定的意志直面困难,那么就会 在山巅看到最美的风景。 下面简要分享一下我的学习方法。 一、明确人生志向 高考的本质是什么? 是为国选才。那么 成为国家需要的人才,就是我们高考成功的 必要条件。而时代需要的人才是有创新性、 有全球视野、有高尚品格的人,培养人的品格 意志应该成为学习的根本。因此,我们需要 立大志向,成大格局,只有这样才不会被一城 一池的得失困扰,不会被平日考试的失利打 击,才会注意力高度集中,充分发挥自己的 能量。 二、明确自身定位 对症下药是提升的前提,我们在制定学 习规划时,需要先明确自己各学科的定位和 各学科之间的关系,确定先后顺序和提升重 点,强化目标意识,以实现学习的最高效率。 如果各学科差距不明显,那么建议先提升语 数英三个学科,一方面是因为这三个学科的 分值大,另一方面是因为这三个学科的提升 需要一个长期的过程。明确定位后,要倾注 精力和时间,可能还需要忍受一段时间内总 体成绩不升反降的状态。只有能坐冷板凳, 才能实现自己成绩的蜕变,否则只是平均用 力难以实现突破,最终只能用“我已经努力过 了”来自我安慰。 三、打牢基础知识 “君子务本,本立而道生。”只有把基础知 识、基本方法掌握好,才能以不变应万变。高 考题的情境必然是陌生的,但是考查的知识 却是有限的。大多数情况下,由于高度紧张 和时间不足,我们很难在考场上直接运用学 习过的二级结论或者简便方法,这时基本方 法就是解题的利器,也是获胜的出路。比如 2024年高考数学新课标Ⅰ卷第11题是新函 数问题,我在考场上没有想出什么好方法,就 只是利用课本上学的分析函数的基本方法, 对函数的性质一一进行分析,通过基本代数 变形得到答案。又比如2024年高考数学新 课标Ⅰ卷第8题,我们曾经学过斐波那契数 3 知识篇 清北之路 高二数学 2024年11月 列的一般公式,但是解法麻烦,而此时根据定 义进行的枚举法就成为最优解法。我们学习 基础知识,首先是要把课本吃透,以数学为 例,需要把课本上的优质例题、拓展知识都搞 明白,课本上的各种方法,如数学归纳法、用 三角形式表达复数等,都需要深刻理解,这样 在考场上才不至于方寸大乱。 四、主动听讲 课堂听讲,并不是被动地听,而是需要充分 调动大脑思考。我会准备一个笔记本,标明日 期,随时记下课堂上自己不懂的地方和重要的、 易错的知识点,然后课下进行复习。另外,在听 讲时,我会随时调用相关的知识和例题并快速 翻阅,一边听一边复习,并思考相似题之间的区 别,随时想老师讲的这种方法是不是最优解,自 己的方法从哪一步出现什么优势或者劣势。这 种充分思考的课堂是极其高效的,避免了由于 “自己会了”导致“上课睡觉,下课努力”的低效 学习,也可以从学习中体会到乐趣(和老师比一 下谁的方法更优)。当然这需要对基础知识的 充分理解和对基本方法的熟练掌握。举个例 子,在数学老师讲导数的放缩时,我会在底下尝 试用各种不等式,看看哪种是步骤最少的、哪种 是放缩后刚好满足题目要求的(也就是命题人 希望你想到的方法),然后进行对比,课后与老 师和同学们交流。 五、合理取舍 我们经常会听到一些同学将没有时间进 行专题突破归结于“老师布置作业太多,没有 时间”,这显然是荒谬的。一天24小时都是 自己掌控的,时间不够用,完全怨自己。如果 想脱颖而出,那么就必须学会取舍。跟大家 分享一下我高三下学期的作业分配:文综作 业不写,全部投入研究高考题并思考答题方 法;数学作业不写,全部投入写自己找的浙江 模拟卷子;英语卷子不写,挑选浙江模拟题的 阅读理解C、D篇和七选五精读;语文作业不 写,投入对近五年真题的细致研究。我就是 舍弃了所有学校布置的作业来完成我认为最 能提升我自己学习成绩的事情,当然这是有 很大风险的,你需要完成比学校老师更精确 的选题并制定更好的学习规划。 总之,就是要有足够的勇气和毅力去取 舍,艾伦说过:“什么都不能舍弃的人,什么都 改变不了。”同时在选择的同时必须提升效 率,不能将写作业的时间用来内耗或者娱乐, 这样就失去了舍弃作业的意义,反而不利于 学习成绩的提升。一定要利用好琐碎时间, 通过一切方法提升效率。 六、做好错题整理和研究 我们整理错题,一方面是为了警醒自己不 要再犯相同的错误,另一方面是为了思考怎样 才是最优的方法、最好的思路,进而提升成绩。 面对一道错题,我们不仅需要思考考查的知识 点和方法,而且需要反思自己在哪一步出错 了,并思考有没有更优秀的做法,各种做法的 优劣在哪,这道错题和哪些题类似,又有什么 不同。需要挑选典型的、有反思价值的错题来 整理。例如,我整理端点效应失效的错题时, 选取了2020年全国卷的高考题,然后从多个 方面思考什么时候端点效应有效,什么时候失 效,把各种情况考虑全面。在今年高考中,我 根据错题整理的情况,选取了求导三次的方 法,顺利地解答了导数这道题目,这是错题整 理学以致用的一个很好的例子。 七、重视高考真题 我们常常被模拟题的海洋吞噬,但是最 好的模拟题就是高考真题,高考考查的知识 千变万化,但是考查的思维角度类似。我们 应该主动去寻找近几年高考中的经典题型, 主动学习高考答案的规范表述,减少细节的 扣分。探究高考真题建议用教育部考试院出 版的《高考试题分析》,并注意其中对题目亮 点的分析和考查目标的解读,这些探究可以 帮助我们明确备考的目标,为我们自我提升 指明方向。以地理为例,探析高考真题的过 程中需要明确试题考查的核心问题和地理思 想,设问的拆解,材料信息的提取,做题思维 的建构,要做精做细,彻底吃透。 八、系统反思自身状态 高三是一场长跑,状态时常有起伏,此时 反思就是良药。我在高三专门准备了一个反 思本,用来记录自己的状态和学习计划,不定 期地提醒自己该干什么,写下学习和生活中 4 知识篇 清北之路 高二数学 2024年11月 的困境,并先行思考自己能否解决。反复多 次,我不仅在学习状态方面能基本保持劲头 十足,而且在文综的提升上卓有成效。 九、英语和语文学习方法及杂谈 对于理科生来说,语文和英语常常被忽 略,但是往往这两科制约我们能够达到的最 高分数,下面我分享一下自己学习这两个学 科的方法。 英语:新高考英语明显考查思维的深度, 同时语法填空难度增加。我的应对方法是:1. 注重精读,考虑文章组织结构和长难句分析, 学会把握文章主旨和段落大意,早读加强对文 章的朗读,不要只背单词与句子,要主动背完 形填空,辅助读后续写与阅读。2.注重对语法 基础的复习,系统性复习各种语法,记好单词, 打牢基础。3.读后续写,注意情节线与情感 线,写好四句话(第一段开头与结尾,第二段开 头与结尾),注意文章的流畅性及用词和句式 的高级性。4.练字,好的字体是作文得高分的 必要条件,建议每天抽出一段时间专门练习。 语文:语文是一个需要长期积累的学科, 不可一味求快。练习方面建议去写近五年真 题,包括全国卷和地方卷,感受高考题的出题 风格并把高考题进行归类,然后记忆答案,学 习答题语言。文言文字词需要每日积累记 忆,建议从每天的题目中挑选;作文要找到自 己的风格,写得顺手,也要节制华丽辞藻的堆 砌;文本阅读,建议先总览全文找到主旨,再 细读找细节。 杂谈:不要过度压榨时间,要劳逸结合, 不必将手机视为洪水猛兽;不要只是解题,要 解决问题,只有这样逻辑思路才完整;要找到 适合自己的学习方法,不要亦步亦趋,即使是 我上面给出的方法也不一定适合你自己;不 要只关注成绩,要多参加活动,快乐生活,国 家需要的不是只会考试的人;多给别人讲题, 提升对于知识的深刻理解,这一点很重要;多 跟老师交流,让老师帮你在黑暗中点亮明灯。 名师点评:(河南省郑州市第四高级中学 李 亚) 作为李明阳同学三年的班主任兼数学老 师,看到孩子高考取得这么优秀的成绩并被 北京大学录取,我替孩子感到开心! “天道酬 勤”是他三年时光的真实写照! 第一,李明阳同学拥有坚定的学习目标。 他是一位特别正直阳光、努力上进的学生。 他是班长,也是校学生会主席,他希望自己为 国家经济学的发展和构建中国话语体系做出 自己的贡献! 在追求梦想的路上,他始终脚 踏实地,每一分努力都凝聚着汗水和坚持,让 人由衷地敬佩。他完全符合国家“立德树人” 的选才标准! 第二,李明阳同学惜时如金。他深知时间 的宝贵,每一分每一秒都珍惜如金,用勤奋和认 真填满了每一天。这样的惜时态度,让他在学 习的道路上越走越远,收获也越来越丰富。三 年的时间,他每次考试都是年级第一名。 第三,他还具备灵活调整学习内容和学习 战略的能力。面对不同的挑战和困难,他能够 迅速找到最适合自己的方法,不断优化学习策 略,让学习变得更加高效和有趣。这种灵活性 和应变能力,让他在学习的道路上更加游刃有 余,不断突破自我。一模前,他主抓语数英,一 模后,他主抓数学和文综。他花费大量的时间 研究高考题,研究课本上的例题,甚至把有些 学科的教师用书都认真地研究了一遍。围绕 各学科的核心素养,展开学习和探究! 李明阳是一位集目标坚定、踏实努力、惜 时认真和灵活调整于一身的优秀学生。他的 成长故事告诉我们:只要心中有梦,脚下就有 路;只要坚持不懈,就能到达成功的彼岸。祝 《中学生数理化》越办越好! 李明阳同学和李亚老师的合影 (责任编辑 徐利杰) 5 知识篇 清北之路 高二数学 2024年11月